物理作业(马文蔚版常考的题目)

班别 学号 姓名 （第一章）
1-6 已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为x ＝2＋6t 2
－2t 3
，式中X 的单位为米m ，t 的单位为秒s 。

求：（1）质点在运动开后始4.0s 内的位移大小；（2）质点在该时间内所通过的路程； （3）t=4s 时质点的速度和加速度
1-9 质点的运动方程为x ＝-10t+30t 2
和y ＝15t －20t 2
式中x ，y 的单位为m ，t 的单位为S 。

试求：（1）初速度的大小和方向；（2）加速度的大小和方向
1-11 一质点P 沿半径R ＝3.0m 的圆周作匀速率运动，运动一周所需时间为20.0s ，设t=0时．质点位于O 点,按图中所示Oxy 坐标系，求：(1)质点P 在任意时刻的位矢； (2)5s 时的速度和加速度
l-13 质点沿直线运动，加速度a ＝4-t 2
，式中a 的单位为m.s -2
,t 的单位为s,如果当t ＝3s 时，x=9m 、v ＝2 m.s-1，求质点的运动方程
1－15 一质点具有恒定加速度a ＝6i
＋4j ，式中a 的单位为m ·s
-2
,在t ＝0时其速度为零，位置矢量
i m r
10.0=。

求(1)在任意时刻的速度和位置矢量；
（2）质点在oxy 平面上的轨迹方程并画出轨迹的示意图
l －17 质点在0xy 平面内运动，其运动方程为r
＝2.0t i
＋(19.0-2.0t 2
)
j
，式中r 的单位为m ，t 的单
位为s,求：（l ）质点的轨迹方程；（2）在t 1＝1.0s 到t 2＝2.0s 时间内的平均速度；（3）t 1＝10s 时的速度及切向和法向加速度.（4）t=1.0s 时质点所在处轨道的曲率半径ρ
1-22一质点沿半径为R 圆周按规律s=v 0t-
2
1
bt 2
而运动。

v 0
，b 都是常量。

（l ）求t 时刻质点的总加速度；（2）t 为何值时总加速度在数值上等于b ？（3）当加速度达到b 时，质点已沿圆周运行了多少圈？
1－23 一半径为0.50m 的飞轮在启动时的短时间内，其角速度与时间的平方成正比.在t ＝2.0s 时测得轮缘一点的速度值为4.0m.s -1
．求:（l ）该轮在t ＇＝0.5s 的角速度，轮缘一点的切向加速度和总加速度；（2）该点在2.0s 内所转过的角度？
1-25 一无风的下雨天，一列火车以v 1＝20.0m.s -1
的速度匀速前进.在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂线成75°角下降.求雨滴下落的速度v 2（设下降的雨滴作匀速运动）
1-26 如图所示,一汽车在雨中沿直线行使,其速率为v1,下落雨滴的速度方向偏于竖直方向之前θ角，速率为v2,若车后有一长方形物体，问车速v为多大时．此物体正好不会被雨水淋湿？
1-27 一人能在静水中以l.10m.s-1的速度划船前进今欲横渡一宽为1.00 103m、水流速度0.55 m·s-1的大河，（1）他若要从出发点横渡该河而到达正对岸的一点，那么应如何确定划行方向？到达正对岸需多少时间？（2）如果希望用最短的时间过河，应如何确定划行方向？船到达对岸的位置在什么地方？
班别学号姓名成绩（第二章）2－9 质量为m＇的长平板以速度v＇在光滑平面上作直线运动，现将质量为m的木块轻轻平稳地放在长平板上,板与木块之间的滑动摩擦因数为u，求木块在长平板上滑行多远才能与板取得共同速度？
2－13 一质点沿X轴运动，其所受的力如图所示，设t=0时，v0＝5m·s-1，x o＝2m，质点质量
m=1kg，试求该质点7s末的速度和位置坐标
2－14 一质量为10 kg 的质点在力F 的作用下沿x 轴作直线运动,已知F=120t+40，式中F 的单位为N ，t 的单位为s,在t=0时，质点位于x ＝5．0m 处，其速度为v 0=6.0m.s -1
,求质点在任意时刻的速度和位置?
2－15 轻型飞机连同驾驶员总质量为1.03
10⨯kg 飞机以55.0m ·s -l 的速率在水平跑道上着陆后，驾驶员
开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数α＝5.0⨯102
N ·s -1
，空气对飞机的升力不计，求：（1）10s 后
飞机的速率；（2）飞机着陆后10s 内滑行的距离
2－21 一物体自地球表面以速率V 0竖直上抛.假定空气对物体阻力的值为Fr ＝kmv 2
，其中m 为物体的质量，k 为常量,试求：（l ）该物体能上升的高度、(2)物体返回地面时速度值?（设重力加速度为常量）
·2－26 在光滑水平面上，放一质量为m ′的三棱柱A ，它的斜面的倾角为α,现把一质量为m 的滑块B 放在三棱柱的光滑斜面上.试求：（l ）三棱柱相对于地面的加速度；（2）滑块相对于地面的加速度；（3）滑块与三棱柱之间的正压力
班别 学号 姓名 成绩 （第三章）
3－8 Fx ＝30+4t(式中Fx 的单位为N,t 的单位为s)的合外力作用在质量m ＝10 kg 的物体上，试求：（1）在开始2s 内此力的冲量I?（2）若冲量I ＝300 N ·s ，此力作用的时间；（3）若物体的初速度V1＝10m .s -1
，方向与Fx 相同，在t ＝6.86s 时，此物体的速度V 2?
3－10 质量为m 的小球,在力F ＝-kx 作用下运动,已知x ＝Acos ωt ．其中k 、ω、A 均为正常量,求在t ＝0到t=ωπ2时间内小球动量的增量
3－17 质量为m 的质点在外力F 的作用下沿ox 轴运动,已知t=o 时质点位于原点,且初始速度为零,设外力F 随距离线性地减小，且x=0时,F=Fo ；当x ＝L 时，F ＝0试求质点从x ＝0运动到x ＝L 处的过程中力F 对质点所作功和质点在x ＝L 处的速率
3－26 一质量为m 的地球卫星沿半径为3R E 的圆轨道运动，R E 为地球的半径,已知地球的质量为m E ,求！（1）卫星的动能;（B ）卫星的引力势能；（3）卫星的机械能
3－29 如图所示，质量为m、速度为V的钢球，射向质量为m′的靶，靶中心有一小孔，内有劲度系数为k 的弹簧，此靶最初处于静止状态，但可在水平面作无摩擦滑动,求子弹射入靶内弹簧后，弹簧的最大压缩距离
3－30 以质量为m的弹丸,穿过如图所示的摆锤后，速率由V减少到V/2,已知摆锤的质量为m′，摆线长度为L，如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸的速度的最小值应为多少？
3－33 如图所示，一质量为m＇的物块放置在斜面的最底端A处，斜面的倾角为α，
高度为h，物块与斜面的滑动摩擦因数为
,今有一质量为m的子弹以Vo速度沿水平
方向射入物块并留在其中,且使物块沿斜面向上滑动，求物块滑出顶端时的速度大小
3－34 如图所示，一个质量为m的小球，从内壁为半球形的容器边缘点A滑下,设容器质量
为m＇，半径为R，内壁光滑，并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上,开始时小球和容器都处
于静止状态,当小球沿内壁滑到容器底部的点B时，受到向上的支持力为多大？
3－37 如图所示，质量分别为m1＝10.0 kg和m2＝6.0 kg的A、B两小球，用质量可略去不计的刚
性细杆连接，开始时它们静止在0xy平面上，在受到图示的外力F1＝（8.0N）i
和F2＝（6.0N）J
作用下运动.试求:（1）它们质心的坐标与时间的函数关系；（2）系统总动量与时间的函数关系
班别学号姓名成绩----------（第四章）
4－6 一汽车发动机曲轴的转速在12s内由1.2⨯103r·min -1均匀的增加到2.7⨯103r·min-1，（1）求出轴转动的角加速度；（2）在此时间内，曲轴转了多少转？
4－10 如图所示,圆盘的质量为m，半径为R.求：(1)以O为中心，将半径为R／2的部分挖去，剩余部分对OO轴的转动惯量；（2）剩余部分对O′O′轴(即通过圆盘边缘且平行于盘中心轴)的转动惯量
4－15 如图所示装量，定滑轮的半径为r，绕转轴的转动惯量力J，滑轮两边分别悬挂质量为m l和m2的物体A、B.A置于倾角为θ的斜面上,它和斜面间的摩擦
因数力u，若B向下作加速运动时，求．（1）其下落的加速度大小；
（2）滑轮两边绳子的张力（设绳的质量及伸长均不计,绳与滑轮间无
滑动，滑轮轴光滑）
4－23 一质量为20.0 kg的小孩,站在一半径为3.00m、转动惯量为450 kg .m2的静止水平转台边缘上，此转台可绕通过转台中心的竖直轴转动，转台与轴间的摩擦不计,如果此小孩相对转台以1.00m·S-1的速率沿转台边缘行走，问转台的角速率有多大？
4－24 一转台绕其中心的竖直轴以角速度ω0＝πs-1转动，转台
对转轴的转动惯量为J0＝4.0⨯10-3kg.m2.今有砂粒以Q=2t(Q的单
位为g.s-1,t单位为s)的流量竖直落至转台,并粘附于台面形成一
圆环，若环的半径为r＝0.10m，求砂粒下落t＝l0s时,转台的角
速度
4－30 如图所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω0在无摩擦的水平面上，绕以半径为r0的圆周运动.如果在绳索的另一端作用一竖直向下的拉力，小球则以半径为r0/2的圆周运动.试求：（l）小球新的角速度；（2）拉力所作的功
4－32 如图所示，A与B两飞轮的轴杆可由摩擦啮合器使之连接、A轮的转动惯量J1＝10.0 kg·m2，开始时B轮静止，A轮以n1＝600r.min-1的转速转动，然后使A与B连接，因而B 轮得到加速而A轮减速，直到两轮的转速都等于n＝200r.min-1为止.求：(1)B轮的转动惯量(2)在啮合过程中损失的机械能
4－34 如图所示,有一空心圆环可绕坚直轴00＇自由转动，转
动惯量为J0,环的半径为R,初始的角速度为ω0,今有一质量为
m的小球静止在环内A点,由于做小扰动使小球向下滑动,问小
球到达B、C点时，环的角速度与小球相对于环的速度各为多
少?（假设环内壁光滑）
4－36 如图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧（其劲度系数为K），它的一端固定，另一端系一质量为m＇的滑块,最初滑块静止时,弹簧呈自然长度L0，今有一质量为m的子弹以速度V0沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中,滑块在水平面内滑动.当弹簧被拉伸至长度L时,求滑块速度的大小和方向,(用已知量和V0表示)
＊4－37 一长为L 、质量为m 的均匀细棒，在光滑的平面上绕质心作无滑动的转动,其角速度为ω，若棒突然改绕其一端转动；求：（l ）以端点为转轴的角速度ω＇；（2）在此过程中转动动能的改变?
（第五、第六章）
5- 2 下列说法正确的是（ ）
（A ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷
（B ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 （C ）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零
（D ）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零
5－3 下列说法正确的是（ ）
（Λ）电场场强为零的点，电势也一定为零
（B ）电场强度不力为零的点，电势也一定不为零 （C ）电势为的点，电场强度也一定为零 （l ））电势在某一区域为常量，则电场强在该区域内必定为零
5－19 如图所示，在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，如将
带电体球心O 指向球形空腔球心O ′的矢量用a
表示。

试证明球形空腔中任意点的
电场强度为a E
03ερ=
5－35 在玻尔的氢原子模型中．电子沿半径为0．53x ！0｜0m 的圆周绕原子核旋转（！〉若把电子从原子中拉出采需要克服电场力作多少功？（2）电于的电离能为多少？
6－1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，导体B 的电势将（ ）
（A ）升高 （B ）降低 （C ）不会发生变化 （D ）无法确定
6－2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N.在N 的左端感应出正电荷,
右端感应出负电荷，若将导体N 的左端接地（如图所示），则（ ）
（A ）N 上的负电荷入地 （B ）N 上的正电荷入地
（C ）N 上的所有电荷入地 （D ）N 上所有的感应电荷入地
6－3 如图所示，将一个电荷量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d ，参见附图。

设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（ ）
（A ）E ＝0，d q V 04πε= （B ）2
04d q
E πε=，d q V 04πε= （C ）E ＝0，V=0 （D ）204d q
E πε=，R q V 04πε=
6－4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。

下列推论正确的是（ ）
（A ）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷
（B ）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零
（C ）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷
（D ）介质中的高斯定理表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关
（E ）介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关
6－5 对于各向同性的均匀电介质，下列概念正确的是（ ）
（A ）电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εr 倍
（B ）电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的1/εr 倍
（C ）在电介质充满整个电场时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εr 倍
（D ）电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的εr 倍
6－6 不带电的导体球A 含有两个球形空腔两空腔中心分别有一点电荷q b 、
q c ，导体球外距导体球较远的r 处还有一个点电荷q d （如图所示）试求点
电荷q b 、q c 、q d 各受多大的电场力？
6－9 如图所示,在一半径为R1＝6.0 cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B,
已知球壳B的内、外半径分别为R2＝8.0 cm，R3＝10.0 cm.设A球带有总电荷C A＝
30⨯10-8C．球壳B带有总电荷Q B＝2.0⨯10-8C求:（l）球壳B内、外表面上所带的电
荷以及球A和球壳B的电势;（2）将球壳B接地后断开，再把金属球A接地,求金属
球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势
6－11 将带电量为Q的导体板A从远处移至不带电的导体板B附近（如图），两导体板几何形状完全相同，面积均为S，移近后两导体板距离为d（d《S》，（1）忽略边缘效应求两导体板间的电势差；（2）若将B接地，结果又将如何？
6－12 如图所示球形金属腔带电量为Q＞0．内半径为a,外半径为b，腔内距球心O为r处有一点电荷q，求球心的电势
6－13 如图所示，在真空中将半径为R的金属球接地！在与球心O相距外r(r＞R)处放置一点电荷q，不计接地导线上电荷的影响、求金属球表面上的慰应电荷总量
6－17盖革一米勒管可用来测量电离辐射．该管的基本结构如图所示.半径为R1的长直导线
ε≈l的气作力一个电极,半径为R2的同轴圆柱筒为另一个电极,它们之间充以相对电容率
r
体.当电离粒子通过气体时，能使萁电离.若两极间有电势差时，极间有电流,从而可测出电离粒子的数量如以E1表示半径为R1的长直导线附近的电场强度（l）求两极间电势差的关系式；（2）若E l＝2.0⨯106v.m-1,R1＝0.30 mm,R2＝20.0 mm,两极间的电势差为多少？
6－19 如图所示，半径R＝0.10m的导体球带有电荷Q＝1.0⨯10-8c，导体外有两层均匀介质，ε＝5.0，厚度d＝0. 1m,另一层介质为空气,充满其余空间求：（1）
一层介质的
r
离球心为r＝5,15,25 cm 处的D和E；（2）离球心为r＝5, 15,25cm处的v；（3）
极化电荷面密度σ’
6－21 有一个平板电容器，充电后极板上电荷面密度为σ0＝4.5⨯105C·m-2，现将两极板
ε＝2.0的电介质插入两极板之间.此时电介质中的D、与电源断开,然后再把相对电容率为
r
E和P各为多少？
ε＝3.0的油槽中,球的一半浸
6－23如图所示，球形电极浮在相对电容率为
r
没在油中,另一半在空气中.已知电极所带净电荷Q。

＝20⨯10-6C，问球的上下
部分各有多少电荷？
6－24 如图所示，由两块相距为0.5mm的薄金属板A，B构成的空气平板电容器，
被屏蔽在一个金属盒K内，金属盒上、下两壁与A、B分别相距0.25mm，金属
板面积为30⨯40 mm2。

求：（l）被屏蔽后的电容器电容变为原来的几倍；（2）
若电容器的一个引脚不慎与金属屏蔽盒相碰，问此时的电容又为原来的几倍
6－25 如图所示，在点A和点B之间有五个电容器，其连接如图所示（l）求A，B
两点之间的等效电容；（2）若A，B之间的电势差为12v．求：U AC、U CD和U BD 。

6－26 如图，有一空气平板电容器极板面积为S，间距为d，现将该电容器接在端电压为U 的电源上充电。

当（1）充足电后；（2）然后平行插入一块面积相同，厚度为δ（δ＜d相对电容率为εr的电介质板；（3）将上述电介质换为相同大小的导体板时，分别求极板上的电荷Q,极板间的电场强度E和电容器的电容C?
6－30 半径为0.10 cm 的长直导线,外而套有内半径为1.0 cm 的共轴导体圆筒,导线与圆筒间为空气,略去边缘效应，求：（1）导线表面最大电荷面密度；(2)沿轴线单位长度的最大电场能量
6－32 某介质的相对电容率为r ε＝2.8，击穿电场强度为18Mv/m ,如果用它来作平板电容器的电介质，要获得电容为0.047F μ，而耐压为4000v 的电容器,它的极板面积至少要多大？
班别 学号 姓名 成绩 （第七章） 7－2一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球的磁通量为（ ）
（A ）B r
22π （B ）B r 2π （C ）B r 22πcos α （D ）B r 2πcos α
7－4 如图（a ）和（b 〉中各有一半径相同的园形回路L 1，L 2，圆周内有电流I 1 、I 2，其分布相同（且均在真空中，但在（b ）图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 21为两圆形回路上的对应点。

则（ ）
（A ）⎰⎰=⋅=⋅12211,
L P
P L B B l d B l d B
（B ）⎰⎰=⋅≠⋅12211,L P P L B B l d B l d B
（C ）⎰⎰≠⋅=⋅122
11,L P P L B B l d B l d B
（D ）⎰⎰≠⋅≠⋅12211,L P P L B B l d B l d B
7－5 半径为R 的园柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中，若导线中流过的稳恒电流为I ，磁介质的相对磁导率为r μ（1 r
μ），则磁介质内的磁化强度为（ ） （A ）r I r πμ2)1(-- （B ）r I r πμ2)1(- （C ）r I r πμ2 （D ）r I r πμ2
7－10 如图所示，有两根导线沿半径方向接到铁环的a 、b 两点，并与很远处的电源相接。

求环心O 的磁感强度
7－12 载流导线形状如图所示（图中直线鄯分导线延伸到元穷远），求O 点的磁感强脏E
7－13 如图所示，一个半径为R 的无限长半圆柱面导体，沿长度方向的电流I 在柱面上均匀分布。

求半圆柱面轴线OO ′上的磁感强度
7－16 已知10 mm2裸铜线允讦通过50A电流而不致导线过热，电流在导线横截面上均匀分布。

求（1）导线内、外磁感强庋的分布？（2）导线表面雨的磁感强度？
7－18 如图所示，N匝线圈均匀密绕在截面为长方形的中空骨架上。

求通入人电流I后环内外磁场的分布
7－19 电流I均匀地流过半径为R的圆形长直导线，试计算单位长度导线通过图中
所示剖面妁磁通量？
7－26 磁力可以用来输送导电液体〕如液态金属、血液等而不需要机械活动组件，如图所示是输送液态钠的管道，在长为L的部分加一横向磁场B，同时沿垂直于磁场和管道方向加上＝一电流，其电流密度为j。

（1）证明在管内液体L段两端由磁力产生的压力差为ΔP＝jBL，此压力差将驱动液体沿管道流动；（2）要在L段两端产生1.00 atm（l atm＝101325 Pa）的压力差,电流密度应多大？
（L＝2.00 cm，B＝1.50T）
7－27 带电粒子在过饱和液体中运动．会留下一串气泡显示出粒子运动的径迹.设在气泡室有一质子垂直于磁场飞过，留下一个半径为3.5 cm 的圆弧径迹，测得磁感强度为0.20T，求此质子的动量和能量
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。