2021-2022学年河北省秦皇岛市冀教版五年级上册期末考试数学试卷

2021-2022学年河北省秦皇岛市冀教版五年级上册期末考试
数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面两个式子相等的是（）。

A．a＋a和a2B．a×2和a2C．a×a和a2
2．下列各式中，( )是方程。

A．6a－8＝17B．18－6x C．4x－2＜18
3．与1.56÷2.6的商相等的式子的是（）。

A．156÷260B．156÷26C．1.56÷26
4．盒子中只有10颗白棋子，从中任意摸一个，( )是白棋子。

A．可能B．一定C．不可能
5．一个三位小数，精确到百分位约是2.46，这个三位小数最小是（）。

A．2.464B．2.460C．2.455
6．李明今年x岁，赵强今年4
x-
（）岁，再过a年，他们相差（）岁.
+
A．a B．4C．4
a D．x a
7．根据你发现的规律选择答案：85.47×13＝1111.11，85.47×26＝2222.22，85.47×39＝3333.33，85.47×78的积是（）。

A．4444.44B．5555.55C．6666.66
8．一瓶水连瓶重0.158千克，喝去一半后，连瓶重0.108千克，原来瓶中的水是
（）千克。

A．0.05B．0.1C．0.12
9．把一张长100厘米，宽50厘米的长方形纸片剪成底和高都是20厘米的直角三角形纸片，最多可以剪（）个。

A．10B．18C．20
10．下图中平行四边形的面积是涂色部分面积的( )倍。

A．3B．4C．6
二、填空题
11．某商场周年庆搞促销活动，对前100名购物者进行抽奖，其中一等奖3名，二等奖6名，其余的是三等奖，获得( )等奖的可能性最大，获得( )等奖的可能性最小。

12．3.7÷2.2的商是( )，它的循环节是( )，结果保留两位小数约是( )。

13．在括号里填上“﹥”“﹤”或“＝”。

6.5×1.2( )6.50.3×8.5( )8.5×0.30.5( )0.5÷0.9
14．如果在图上第5列，第6行的位置用（5，6）表示，那么第4行，第2列的位置用( )表示，（3，7）表示第( )列，第( )行。

15．小华和爸爸、妈妈一起开车到离家200千米处的姑妈家做客。

已知汽车油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.3千米。

他们中途( )加油。

（填“需要”或“不需要”）
16．用10米长的绳子准备做跳绳，一根跳绳长1.4米，最多能做( )根；140名同学出去游玩，每只船可以乘坐40名同学，需要( )只船。

17．一个三角形的底是acm，高是hcm，它的面积是( )cm2，当a＝12，h＝4.5时，和它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。

18．一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是
________平方分米；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是________平方分米．
19．有一条60米长的道路，计划在道路的一旁栽树，每隔4米栽一棵。

如果只在一端栽树，共需要( )棵；如果两端都不栽树，共需要( )棵；如果两端各栽一棵树，共需要( )棵。

20．学校阅览室的每张方桌能坐4人，如果多于4人，就把方桌拼成一行，这样2张方桌坐6人。

如果这样摆n张方桌可坐( )人；五（1）班有40人，需要摆( )张这样的方桌。

21．甲仓大米的质量和乙仓大米的质量相等。

现在甲仓每天运走大米22吨，乙仓每天运走大米10吨，几天后，甲仓大米运完，此时乙仓还剩48吨大米。

甲仓原来有
( )吨大米。

22．如图：大三角形的空白部分是一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39平方厘米。

大三角形ABC的面积是( )平方厘米。

（提示：可以用拼一拼转化的方法，也可以用方程）
三、口算和估算
23．直接写得数。

①3.5×4＝①0.12×3＝①0.2×0.5＝①0.11×0.04＝
①5.6÷8＝①4.2÷0.7＝①0.78÷0.1＝①4÷0.05＝
四、竖式计算
24．列竖式计算。

①0.23×4.6＝①65.4÷1.2＝①0.52×0.63≈（保留两位小数）
五、脱式计算
25．脱式计算。

（能简算的要简算）
①0.7×2.5×0.4①28.3×101－28.3
①7.2×13＋17×7.2①（1.6×4－3.8）÷6.5
六、解方程或比例
26．解方程。

①1.6x＝4.8①40－x＝13.6①3（x－2.1）＝8.4
七、解答题
27．下图是某校校园平面图。

①校门所在位置A点用数对（）表示，教学楼所在位置B点用数对（）表示。

①体育馆所在位置C点在教学楼（）方向（）米处。

①从C点出发，先向正南方向走60米，再向正西方向走80米，就是图书馆D点的位置，请在图中标出D点。

28．蝙蝠利用自己发出的超声波来确定猎物的距离，一只蝙蝠发出超声波1.8秒后，接收到反射回来的超声波，已知超声波的传播速度为340米/秒，请你算一算蝙蝠与猎物之间的距离。

29．下面是张阿姨在某超市的购物小票，不小心撕掉了一部分。

请你帮忙算一下，张阿姨一共买了多少袋鲜牛奶？
30．飞机飞行的速度是每小时480千米，比火车速度的2倍还多200千米，火车每小时行多少千米？（用方程解）
31．如图：在一块直角梯形菜地中种白菜和萝卜，其中种白菜部分的面积是320平方米，则这块梯形菜地的面积是多少平方米？
32．某市按以下规定收取天然气费用：每户用气量不超过13m3，按每立方米2.8元收费；超过的部分，按每立方米3.2元收费。

小红家上个月的用气量是17m3，应该交天然气费多少元？
八、图形计算
33．计算下面图形的面积。

（单位：cm）
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
将各选项的式子化简比较，选出正确选项。

【详解】
A．a＋a＝2a
2a≠a2
B．a×2＝2a
2a≠a2
C．a×a＝a2，
a×a＝a2
故答案为：C
【点睛】
本题考查了含有字母式子的化简，解题时要注意分辨“2a”和“a2”的区别，避免犯错。

2．A
【解析】
【分析】
方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；①等式。

据此解答。

【详解】
根据方程的定义可知：
A．6a－8＝17既含有未知数又是等式，是方程；
B．18－6x不是等式，所以不是方程；
C．4x－2＜18不是等式，所以不是方程。

故答案为：A
【点睛】
此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。

3．A
【解析】
根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，由此即可选择。

【详解】
A．156÷260，被除数乘100，除数也乘100，符合题意；
B．156÷26，被除数乘100，除数乘10，不符合题意；
C．1.56÷26，被除数不变，除数乘10，不符合题意。

故答案为：A
【点睛】
本题主要考查商不变的性质，熟练掌握它的性质并灵活运用。

4．B
【解析】
【分析】
因为盒子里只有白棋子，所以摸一个一定是白棋子，据此解答即可。

【详解】
盒子中只有10颗白棋子，从中任意摸一个，一定是白棋子。

故答案为：B
【点睛】
根据事件的确定性和不确定性的知识，解答即可。

5．C
【解析】
【分析】
一个三位小数，精确到百分位约是2.46，可能是四舍，也可能是五入，五入找最小，所以这个三位数最小是2.455。

【详解】
根据分析可得，这个三位数最小是2.455。

故答案为：C。

【点睛】
本题考查小数的近似数，解答本题的关键是掌握求小数近似数的方法。

6．B
略
7．C
【解析】
【分析】
观察算式发现，85.47×13×1＝1111.11，85.47×（13×2）＝2222.22，85.47×（13×3）＝3333.33，则85.47×（13×n）＝nnnn.nn。

据此解答即可。

【详解】
由分析可知：
85.47×78
＝85.47×（13×6）
＝6666.66
故答案为：C
【点睛】
本题考查算式的规律，发现规律，利用规律是关键。

8．B
【解析】
【分析】
用水连瓶的总重量，减去喝完后剩下的重量，就是水重量的一半，再乘2即可求出原来瓶中水的重量。

【详解】
（0.158－0.108）×2
＝0.05×2
＝0.1（千克）；
故答案为：B。

【点睛】
本题的关键是明确瓶的重量不变，用水连瓶的总重量减去喝完后剩下的重量可以求出喝掉的水的重量。

9．C
【解析】
因为剪成底和高都是20厘米的直角三角形，是等腰直角三角形，这样的两个三角形正好拼成的是边长为20厘米的正方形，然后看长方形的宽边有正方形的个数：50÷20＝2（个）……10（厘米），再看长方形的长边100÷20＝5（个），这样共有三角形的个数：
2×5×2＝20（个），由此即可选择。

【详解】
50÷20＝2（个）……10（厘米）
100÷20＝5（个）
2×5×2
＝10×2
＝20（个）
故答案为：C
【点睛】
关键是把剪直角三角形看做剪出的是正方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

10．B
【解析】
【分析】
根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，大三角形的面积是涂色部分面积的2倍，据此解答即可。

【详解】
2×2＝4，平行四边形的面积是涂色部分面积的4倍。

故答案为：B
【点睛】
熟练掌握等底等高的平行四边形的面积和三角形面积的倍数关系，是解答此题的关键。

11．三一
【解析】
【分析】
对前100名购物者进行抽奖，其中一等奖3名，占
3
100
，二等奖6名，占
6
100
，其余的为
三等奖，三等奖100－3－6＝91名，占
91
100
，根据每种奖项所占的可能性大小即可确定获
得哪种奖项的可能性最大，获得哪种奖项的可能性最小。

【详解】
100－3－6＝91（名）
一等奖占
3
100
，二等奖占
6
100
，三等奖占
91
100
91 100＞
6
100
＞
3
100
所以获得三等奖的可能性最大，获得一等奖的可能性最小。

【点睛】
哪种奖项设的个数多，获得此奖的可能性就大，反之就小。

12． 1.68181 1.68
【解析】
【分析】
根据小数除法的运算法则计算出结果，找出循环节；保留两位小数就是精确到小数点后第二位，即百分位，用四舍五入法，看千分位上的数进行取舍。

【详解】
3.7÷2.2＝1.681
它的循环节是81
3.7÷2.2≈1.68
【点睛】
本题考查了小数除法、找循环节以及四舍五入法求近似数的方法。

13．＞＝＜
【解析】
【分析】
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；两个因数交换位置，积不变；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。

【详解】
6.5×1.2＞6.50.3×8.5＝8.5×0.30.5＜0.5÷0.9
【点睛】
此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。

14．（2，4）37
【解析】
【分析】
根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。

【详解】
由分析可知：第4行，第2列的位置用：（2，4）表示；
（3，7）表示第3列，第7行。

【点睛】
本题主要考查用数对表示位置，熟练掌握用数对表示位置的方法并灵活运用。

15．不需要
【解析】
【分析】
用汽车的升数乘1升汽油行驶的千米数，把数代入即可求出25升汽油能行驶多少千米，再和200千米比较即可。

【详解】
25×8.3＝207.5（千米）
207.5千米＞200千米
所以中途不需要加油。

【点睛】
本题主要考查小数乘法的应用，熟练掌握小数乘法的计算方法并灵活运用。

16．74
【解析】
【分析】
用一根绳子的长10米除以一根跳绳的长1.4米，若有余数，要舍掉（因为剩下的绳长不够做一条完整的跳绳）即可得解；用140除以每只船乘坐的人数40，若有余数，所得的商加1（因为余下的人也需要一只船），即可得解。

【详解】
10÷1.4＝7（根）……0.2（米），所以最多能做7根跳绳；
140÷40＝3（只）……20（人）
3＋1＝4（只），所以需要4只船。

【点睛】
此题考查了有余数的除法应用题，绳子的余数不能接起来用；乘船是即使余数是1，也要用1只船。

17．ah÷254
【解析】
【分析】
三角形面积＝底×高÷2，和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

【详解】
ah÷2
当a＝12，h＝4.5时，和它等底等高的平行四边形的面积是：
12×4.5＝54（cm2）
【点睛】
此题主要考查了三角形的面积公式，要熟练掌握。

18．8864
【解析】
【分析】
梯形面积=（上底+下底）×高÷2，公式计算梯形面积；这个梯形内部正方形的边长是
8dm，根据正方形面积公式计算面积．
【详解】
梯形面积：
（10+12）×8÷2
=22×8÷2
=88（平方分米）
正方形面积：8×8=64（平方分米）
故答案为88；64．
19．151416
【解析】
【分析】
只栽一端的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数；两端都不栽的植树问题，公式是：植
树棵数＝间隔数－1；两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数＋1。

据此解答。

【详解】
60÷4＝15（棵）
15－1＝14（棵）
15＋1＝16（棵）
【点睛】
此题主要考查了只栽一端、两端都不栽、两端都栽的植树问题的公式，要熟练掌握。

20．2n＋219
【解析】
【分析】
1张方桌能坐4人，4＝2＋2×1；2张方桌能坐6人，6＝2＋2×2；3张方桌能坐8人，8＝2＋2×3……n张方桌能坐的人数：2n＋2；令2n＋2＝40，解出n即可。

【详解】
根据分析可知：这样摆n张方桌可坐（2n＋2）人。

2n＋2＝40
2n＝38
n＝19
需要摆19张这样的方桌。

【点睛】
题主要考查数与形结合的规律，发现每多1张桌子就多坐2人是解本题的关键。

21．88
【解析】
【分析】
可以设x天后，甲仓大米运完，由于甲仓每天运走大米22吨，x天运走了22x吨，乙仓运走了10x吨，由于甲仓运走的量＝乙仓运走的量＋48，由此即可列出方程，再根据等式的性质解出x的值，最后乘22即可求出甲仓原来有多少吨。

【详解】
解：设x天后，甲仓大米运完。

22x＝10x＋48
22x－10x＝48
12x＝48
x＝48÷12
x＝4
22×4＝88（吨）
【点睛】
本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。

22．75
【解析】
【分析】
由于空白部分是一个正方形，把乙逆时针旋转90°，则会得到一个底是：4＋9＝13（厘米），高是正方形边长是三角形；由于这个三角形的面积是39平方厘米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，可以求出正方形的边长，之后再求出大三角形ABC的两条直角边，代入面积公式即可求解。

【详解】
39×2÷（4＋9）
＝78÷13
＝6（厘米）
（4＋6）×（9＋6）÷2
＝10×15÷2
＝150÷2
＝75（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。

23．①14；①0.36；①0.1；①0.0044；
①0.7；①6；①7.8；①80
【解析】
略
24．①1.058；①54.5；①0.33
【解析】
【分析】
先按照整数乘法的法则求出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去；
除数是小数时：先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍（即小数点向右移动几位），被除数也要扩大到原来的多少倍（即小数点也向右移动几位，位数不够的用0补），然后按照除数是整数的除法进行计算。

【详解】
①0.23×4.6＝1.058 ①65.4÷1.2＝54.5 ①0.52×0.63≈0.33
0.32
4.63
8192
1.058⨯ 5 4.51.26 5.46054846
060
0 0.520.635613120.3762⨯ 25．①0.7；①2830
①216；①0.4
【解析】
【分析】
①0.7×2.5×0.4，根据乘法结合律，即原式变为：0.7×（2.5×0.4），之后先算括号里的即可简便运算；
①28.3×101－28.3，根据乘法分配律即可简便运算；
①7.2×13＋17×7.2，根据乘法分配律即可简便运算；
①（1.6×4－3.8）÷6.5，根据运算顺序，先算括号里的乘法，再算减法，最后算除法即可。

【详解】
①0.7×2.5×0.4
＝0.7×（2.5×0.4）
＝0.7×1
＝0.7
①28.3×101－28.3
＝28.3×（101－1）
＝2830
①7.2×13＋17×7.2
＝7.2×（13＋17）
＝7.2×30
＝216
①（1.6×4－3.8）÷6.5
＝（6.4－3.8）÷6.5
＝2.6÷6.5
＝0.4
26．①x＝3；①x＝26.4；①x＝4.9
【解析】
【分析】
①方程两边同时除以1.6；
①方程两边同时加上x，两边再同时减去13.6；
①方程两边同时除以3，两边再同时加上2.1。

【详解】
①1.6x＝4.8
解：1.6x÷1.6＝4.8÷1.6
x＝3
①40－x＝13.6
解：40－x＋x＝13.6＋x
13.6＋x－13.6＝40－13.6
x＝26.4
①3（x－2.1）＝8.4
解：3（x－2.1）÷3＝8.4÷3
x－2.1＝2.8
x－2.1＋2.1＝2.8＋2.1
x＝4.9
27．①A：（7，1）；B：（9，4）
①见详解
【解析】
【分析】
①根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。

①根据地图上的方向（上北下南，左西右东），描即可述出C点在观测点B的位置方向，由于1小格是20米，则B和C相距5个小格，即5×20＝100（米）。

①根据地图上的方向（上北下南，左西右东），找到走的方向，再通过米数判断有多少个小格，即可找到图书馆D的位置。

【详解】
①校门所在位置A点用数对表示：（7，1），教学楼所在位置B用数对表示（9，4）。

①体育馆所在位置C点在教学楼正西方向100米处。

①60÷20＝3（格）；80÷20＝4（格），如下图所示：
【点睛】
本题主要考查用数对表示位置以及方向的认识，学会找准方向是解题的关键。

28．306米
【解析】
【分析】
发出声波碰到猎物再返回用了1.8秒，说明发出声波1.8÷2秒碰到猎物，根据速度×时间＝
距离，列式解答。

【详解】
1.8÷2×340＝306（米）
答：蝙蝠与猎物之间的距离是306米。

【点睛】
关键是确定声波碰到猎物的时间，理解速度、时间和距离之间的关系。

29．7袋
【解析】
【分析】
解答此题时用应收的钱数减去火腿一共花的钱数，就可以求出买鲜牛奶一共花的钱数，再除以鲜牛奶的单价就可解答此题。

【详解】
（43－23.4）÷2.8
＝19.6÷2.8
＝7（袋）
答：张阿姨一共买了7袋鲜牛奶。

【点睛】
此题关键是先求出鲜牛奶一共的钱数，然后根据总价、单价、数量三者之间的关系解答即可。

30．140千米
【解析】
【分析】
根据题意，设火车每小时行x千米。

根据火车速度的2倍多200千米是飞机的速度，列方程为：2x＋200＝480，解方程即可。

【详解】
解：设火车每小时行x千米。

2x＋200＝480
2x＝280
x＝140
答：火车每小时行140千米。

【点睛】
此题主要考查学生对方程解题的应用。

31．520平方米
【解析】
【分析】
由于种白菜部分的面积是320平方米，它是一个底是32米，面积是320平方米的三角形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求出高，之后再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。

【详解】
320×2÷32
＝640÷32
＝20（米）
（20＋32）×20÷2
＝52×20÷2
＝1040÷2
＝520（平方米）
答：这块梯形菜地的面积是520平方米。

【点睛】
本题主要考查三角形和梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

32．49.2元
【解析】
【分析】
用实际的用气量减去13m3，求出超出的用气量，根据总价＝单价×数量，用超出的用气量乘超出部分的单价，可以求出超出部分的总价，再加上13m3的总价，即可求出应该交天然气费多少元。

【详解】
13×2.8＋（17－13）×3.2
＝36.4＋4×3.2
＝36.4＋12.8
＝49.2（元）
答：应该交天然气费49.2元。

【点睛】
本题考查小数四则混合运算的计算及应用，熟练掌握“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。

33．96平方厘米
【解析】
【分析】
观察图形可知：组合图形的面积等于长方形面积加上梯形面积或长方形面积减去梯形面积或长方形面积加上三角形的面积。

【详解】
方法一：
综合算式：（6×7）＋（6＋12）×（13－7）÷2
＝42＋18×6÷2
＝42＋54
＝96（平方厘米）
分步算式：6×7＝42（平方厘米）
（6＋12）×（13－7）÷2
＝18×6÷2
＝54（平方厘米）
42＋54＝96（平方厘米）
方法二：
综合算式：（13×12）－（7＋13）×（12－6）÷2
＝156－20×6÷2
＝156－60
＝96（平方厘米）
分步算式：13×12＝156（平方厘米）
（7＋13）×（12－6）÷2
＝20×6÷2
＝60（平方厘米）
156－60＝96（平方厘米）
方法三：
综合算式：（13×6）＋（13－7）×（12－6）÷2
＝78＋6×6÷2
＝78＋18
＝96（平方厘米）
分步算式：13×6＝78（平方厘米）
（13－7）×（12－6）÷2
＝6×6÷2
＝18（平方厘米）
78＋18＝96（平方厘米）
答案第16页，共16页。