江西省新余市高三上学期数学9月第一次月考试卷

江西省新余市高三上学期数学9月第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分） (2017高三上·廊坊期末) 已知A={x|x≥k}，B={x| ＜1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则k的取值范围是（）
A . k＜﹣1
B . k≤﹣1
C . k＞2
D . k≥2
2. （2分） (2018高二上·泰安月考) 已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）设函数, 若方程f(x)=a有且只有一个实根，则实数a满足（）
A . a<0
B .
C . a=1
D . a>1
4. （2分） (2019高三上·上海月考) 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就
是其中之一（如图）.给出下列三个结论：
①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是
A . ①
B . ②
C . ①②
D . ①②③
二、填空题 (共12题；共12分)
5. （1分）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，B={2，4}，则A∩∁UB=________ ．
6. （1分）命题：“若A∪B＝A ，则A∩B＝B”的否命题是________．
7. （1分） (2016高一上·如东期中) 函数f（x）= + 的定义域为________
8. （1分） (2016高二上·徐州期中) 已知实数x，y满足x﹣ = ﹣y，则x+y的取值范围是________
9. （1分）(2019·金山模拟) 已知函数，则 ________
10. （1分）设函数，若用[m]表示不超过实数m的最大整数，则函数y=的值域为________
11. （1分）不等式（x+1）3（x﹣1）（x+2）＜0的解集为________．
12. （1分） (2015高三上·日喀则期末) 如果实数x，y满足条件，则z=x+3y的最小值为________．
13. （1分）已知 0<x<1 ，则函数的最小值为________．
14. （1分） (2018高一下·台州期中) 已知向量及向量序列: 满足如下条件:
，且 ,当且时, 的最大值为________．
15. （1分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 若函数是偶函数，则的递增区间是________.
16. （1分） (2019高三上·上海月考) 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，
的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中 .若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则的取值范围是________.
三、解答题 (共5题；共60分)
17. （10分） (2016高二上·佛山期中) 如图，已知圆O的直径AB长度为4，点D为线段AB上一点，且
，点C为圆O上一点，且．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=BD．
（1）求证：CD⊥平面PAB；
（2）求点D到平面PBC的距离．
18. （10分） (2017高一下·宿州期中) 已知f（x）=x2﹣（m+ ）x+1
（1）当m=2时，解不等式f（x）≤0
（2）若m＞0，解关于x的不等式f（x）≥0．
19. （10分）已知函数f（x）=（）x ，x∈[﹣1，1]，函数g（x）=f2（x）﹣2af（x）+3的最小值为h（a）．
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2 ，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
20. （15分） (2016高一上·鹤岗江期中) 已知f（x）=loga 是奇函数（其中a＞1）
（1）
求m的值；
（2）
判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并证明；
（3）
当x∈（r，a﹣2）时，f（x）的取值范围恰为（1，+∞），求a与r的值．
21. （15分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数．
（1）判断的单调性,并根据函数单调性的定义证明；
（2）解关于的不等式．
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空题 (共12题；共12分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、。