五年级数学下册教案-2 真分数、假分数和带分数(3课时)-苏教版

2 真分数、假分数和带分数
第1课时 真分数和假分数
课时目标导航
教学内容
真分数和假分数。

(教材第59页例5、例6)
教学目标
1．使学生认识真分数和假分数，能正确判断真分数与假分数，加深对分数认识的理解。

2．进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。

重点难点
重点：掌握判断真、假分数的方法。

难点：真假分数意义的理解过程。

教学过程一、情景引入
(1)把“1”平均分成了( )份，涂色部分表示( )( )。

(2)谁能说说什么是分数？什么是分数单位？
二、学习新课
认识真分数、假分数。

1．课件出示教材第59页例5，把1个圆看作“1”，怎样用涂色部分表示呢？
(1)都是把单位“1”平均分成了几份？每份是几分之几？
(2)涂色部分各表示几分之几？
(3)每个分数里各有几个14
？ (3)4个14
就是多少？怎样涂色？ (5)要表示5个14
，应该怎样涂色呢？
指出：用一个圆只能表示4个14，表示5个14
需要用2个圆形。

学生独立完成涂色。

(6)5个14用分数怎样表示呢？ (7)54里有几个14
？ (8)说说54
表示什么？ 明确：54
是把“1”平均分成4份，表示这样5份的数。

(9)通过刚才的涂色，你有什么发现？
明确：①涂色部分不满单位“1”时，分数的分子比分母小；
②涂色部分正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等；
③涂色部分超过单位“1”时，分数的分子比分母大。

2．课件出示教材第59页例6，你能用涂色部分表示下面的分数吗？
(1)表示每个分数，分别要涂几个15
？ (2)表示10个15用了几个圆？表示13个15
用了几个圆？ 说说自己的想法。

(3)比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分分类吗？
小组交流，汇报分类结果，说说自己的想法。

3类：分子<分母；
分子＝分母；
分子>分母。

2类：分子<分母；
分子≥分母。

老师点拨：分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。

三、巩固反馈
完成教材第60页“练一练”。

第1题：35 88 74 63
第2题：二分之一 五分之三 三分之七 八分之八 十一分之六 十五分之十七 二分之十二
真分数有12，35，611
； 假分数有73，88，1715，122。

第3题：9 43 13 15
7 4 11 9四、课堂小结 说一说这堂课的收获。

板书设计
真分数和假分数
分子比分母小的分数叫作真分数。

(小于1)
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。

(大于或等于1)
教学反思
1．真分数和假分数是在学生已经学习分数的意义、分数单位和分数与除法的基础上进行教学的，在此之前大部分学生对分数的理解也停留在比1小的分数上，只有学习了真分数和假分数，学生才能比较全面的理解分数的概念。

本节课要通过真分数，假分数的认识，使学生能全面理解分数的概念。

2．教学中应紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。

在学生掌握了真分数、假分数概念后，再通过设问，让学生讨论出假分数化整数的方法及算理。

学会对分数的分类是形成真分数假分数的重要环节。

备课资料参考
典型例题准备
【例题】工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？
分析：求“平均每天完成这项工程的几分之几”，就是将平均每天完成的工作量看作单位“1”，除以总天数。

再乘5即是“5天可以完成这项工程的几分之几”。

解答：1÷13＝113
113×5＝513
答：平均每天完成这项工程的113。

5天可以完成这项工程的513。

相关知识阅读
真假分数
分数王国，形势十分吃紧。

事情的起因是这样的：一群真分数和假分数开玩笑说：“我们真分数都长得和国王一样。

上身小，下身大，我们是真正的分数，而你们假分数，名字上带有假字，实际上长得也不像国王，上身大下身小，宽肩细腿的，所以你们肯定是假的分数。

”没想到，这句玩笑话竟激怒了假分数们，他们集结起来，很快占领了都城的西边，要与真分数决一死战，而真分数也毫不示弱，守着都城的东边，准备应战。

双方剑拔弩张，内战一触即发。

这自然惊动了分数王国的国王。

他吩咐身边的大臣说：“快去查查史书。

究竟“真、假”是怎么回事？”说完动身前往调解。

他分别赶到都城的东边和西边，对真分数、假分数耐心地劝说：“你们都是分数王国的臣民，世代和睦相处。

今日只是为了一句戏言，就要刀兵相见，将来是要后悔的。

”去查史书的大臣又匆匆赶到都城的东边和西边，把分数国王要他查询的结果告诉了大家。

大臣说：“据史书记载。

所谓分数，是把一个单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。

其中分子可以比分母小，也可以比分母大，还可以等于分母，比分母大的，可以化成一个整数和一个分数的形式，分子与分母相等的，可以化成整数的形式。

为了区别起见，数学上把这类分数叫作假分数。

假分数也是分数呀。

”
第2课时假分数化成整数或带分数
课时目标导航
教学内容
假分数化成整数或带分数。

(教材第60～61页例7、例8)
教学目标
1．使学生掌握把假分数化成整数或带分数的方法，知道带分数是整数和真分数合成的数。

2．进一步发展学生的数感，培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

重点难点
重点：把假分数化成整数或带分数的方法。

难点：探索把假分数化成整数或带分数的方法的过程。

教学过程一、情景引入
1．说说下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？
1 23
3
4
3
3
4
8
4
5
9
11
8
提问：说说什么是真分数？什么是假分数？
真分数―→分子＜分母；假分数→分子＝分母，分子>分母。

真分数：12，34，59。

假分数：33，43，84，118。

2．今天我们继续学习分数的有关知识。

板书课题：把假分数化成整数或带分数。

二、学习新课
1．把假分数化为整数。

(1)出示教材第60页例7，你能把这些假分数化成整数吗？
44＝( ) 105＝( ) 287
＝( ) (2)独立完成，在小组中说说自己的方法。

交流汇报方法：
(方法一)根据分数与除法的关系，用分子÷分母。

4÷4＝1 10÷5＝2 28÷7＝4
所以44＝1，105＝2，287
＝4。

44就是4个14，4个14是1；105是10个15，5个15是1,10个15是2；287是28个17，7个17是1,28个17
是4。

(3)你喜欢用哪种方法转化？(分子÷分母)
(4)观察一下，能化成整数的假分数有什么共同特点呢？(分子是分母的倍数)
说说复习题中的33、84
都应等于几？ (5)43、73、118
能化成整数吗？为什么？(不能，分子不是分母的倍数) 2．带分数的意义。

课件出示教材第61页数轴。

(1)你能在数轴上找到43
这个点吗？ 明确：43是4个13，从0开始数出4个13。

3个13是1，在1后面再数1个13就是43。

(2)指出：分子不是分母的倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫作带分数。

如43就是33和13合成的数，写作113
，读作一又三分之一。

(3)说说53
是几和几分之几合成的数？读作什么？数轴上的点在哪里？
3．把假分数化为带分数。

教学教材第61页例8，怎样把114化成带分数？ 尝试练习，巡视指导。

(1)交流汇报方法：(可以画图) (方法一)114有11个14，8个14是2,3个14是34，114是234。

(方法二)114＝11÷4＝234。

(2)你认为哪一种方法化成带分数快速一些呢？(方法二)
因此在实际运用中就可以用分子除以分母。

114＝11÷4(＝2……3)＝234
(商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变) (3)说说把假分数转化成整数或带分数的方法。

三、巩固反馈
完成教材第61页“练一练”。

第1题：73 213 116 156
第2题：123＝4 306＝5 85＝135 83＝223
四、课堂小结 说一说这堂课的收获。

板书设计
假分数化成整数或带分数
把下面的假分数化成整数
44＝( ) 105＝( ) 287
＝( ) 怎样把114化成带分数 114＝11÷4＝234
教学反思
1．本节课引导学生更好地理解假分数与带分数的实际意义和联系，让学生知道带分数是假分数的另一种书写形式，避免把带分数的概念和真分数、假分数的概念并列起来，学习假分数化成带分数时，注意说明计算方法的实际意义，便于掌握计算方法。

2．这部分知识培养了学生的数感，看到假分数就能联想到它所对应的整数或带分数，通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力，在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。

备课资料参考
典型例题准备
【例题】一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是43，这个带分数可能是多少？
分析：带分数化假分数时，整数部分乘分母加分子作分子、分母不变。

分子是43，可能是10×4＋3或8×5＋3或5×8＋3或4×10＋3或2×20＋3或1×40＋3，因此，这个带分
数可能是103
4或83
5
或53
8
或43
10
或23
20
或13
40。

解答：这个带分数可能是103
4
或83
5
或53
8
或43
10
或23
20
或13
40。

相关知识阅读
巧学易记
假分数化带分数，
分子分母去相除。

商为整数余分子，
分母不变要记住。

如果两数能整除，
所得商就是整数。

第3课时分数与小数的互化
课时目标导航
教学内容
分数与小数的互化。

(教材第62页例9、例10)
教学目标
1．经历分数与小数互化的探索过程，能熟练地进行分数与小数的互化。

2．培养学生良好的学习习惯，树立学好数学的信心。

重点难点
重点：掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化。

难点：分数与小数大小比较方法的探索过程。

教学过程一、情景引入
1．比较下面小数的大小。

0．50.75 1.30.9870.850.805
0．5＜0.75＜0.805＜0.85＜0.987＜1.3
说说怎么比较的？
2．今天我们一起来学习有关分数与小数的互化的知识。

板书课题：分数与小数的互化。

二、学习新课
1．把分数化为小数。

李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。

李娟用了0.5米，张玲用了34
米。

谁用的彩带长？(课件出示教材第62页例9)
(1)要比谁用的彩带长其实是比什么？(比较0.5和34
的大小) (2)你有什么比较的好方法吗？在小组中说说。

小组讨论方法，汇报方法。

(方法一)0.5米是1米的一半，34米比1米的一半多，所以34
米比0.5米长。

(方法二)把34化成小数，34＝3÷4＝0.75,0.75>0.5，则0.5<34。

指出：两种方法都可以比较出34
>0.5，方法二更合适。

(3)我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，谁来说说应该怎样把分数化成小数呢？
明确：用分数的分子除以分母的方法。

2．把小数化为分数。

把0.3、0.13、0.213化成分数。

(出示教材第62页例10)
(1)这三个小数各是几位小数？
(2)一位小数表示几分之几？二位、三位小数各表示几分之几呢？
(3)你们能把这些小数改成分数吗？试试看。

学生尝试改写。

提示：把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几……同桌互相说说方法。

三、巩固反馈
1．完成教材第62页“练一练”。

第1题：0.7 0.444… 0.666…
第2题：910 47100 63100
2．完成教材第64页“练习九”第9题。

＜ ＝ ＜ ＝ ＜ ＞四、课堂小结
说一说这堂课的收获。

板书设计
分数与小数的互化
1．分数化小数，用分子除以分母，除不尽的保留相应的位数。

2．小数化分数，把小数点去掉作分子，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母。

教学反思
1．本课教学分数与小数的互化的方法，主要是在分数和小数的意义、分数与除法的关系、分数的基本性质等基础上进行学习的。

课堂中提供教学情境，让学生在情境中亲身经历各种问题，使枯燥的学习变得生动有趣，激发学生的学习兴趣。

2．在教学中，尊重每位学生的个性差异，抛出的问题，给他们提供交流各自想法的机会，沟通、交流让学生自主选择适合自己的方法，充分体现了学生是学习的主人。

备课资料参考
典型例题准备
【例题】甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工79
个，谁的工作效率高呢？
分析：首先把0.8化成810，然后把810和79
进行通分，再按照同分母分数大小的比较方法进行比较即可。

解答：0.8＝810＝7290，79＝7090
， 因为7290＞7090
， 所以0.8＞79
， 所以甲的工作效率高。

答：甲的工作效率高。

相关知识阅读
百分数、小数和分数
一天，百分数20%、小数0.15、分数25
三位朋友见面了，寒暄一阵后，它们很想知道谁大谁小，但又不知该怎么比较。

坐在一旁的钢笔似乎看出了它们的心思，给它们想了一个办法：“你们三个都穿同一件外衣，进行比较，这样一看就能知道谁大，谁小！”钢笔让它们
先穿上20﹪的外衣。

可0.15和25
怎样才能脱掉自己的外衣呢？这时钢笔神秘一笑，说：“我这有一幅图，你们看看就知道了！”。