2021-2022学年寒假高一数学必修一第2章提高卷(新人教A)

2021-2022学年寒假高一数学
必修一第2章测试卷
姓名：___________班级：___________学号：___________
试卷说明：
1. 试题范围：必修一第2章1-3节；建议时长：60分钟
2．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息
3．请将答案正确填写到相应的答题区域
一、选择题：本题共8小题。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知0x >，y 0>，2
2(),52x y x M N x y
-==+，则M 和N 大小关系为( ) A ．M N > B ．M N < C ．M N = D ．以上都有可能 2．下列四个不等式中，解集不为∅的是( )
A ．2273(3)0(0)64x x a a a -+-+
>> B ．23150x x -+≤ C ．2162102
x x -+< D ．220x x --≥ 3．下列四个选项不能推出11a b
<的有( )
A ．0b a >>
B ．0a b >>
C ．0a b >>
D ．0a b >> 4．已知不等式210ax bx -->的解集是11{}24x x -
<<-，则不等式20x bx a +-≥的解集是( )
A ．{24}x
x x ≤或≥ B ．{24}x x ≤≤ C ．{42}x x --≤≤ D ．{42}x x x --≤或≥ 5．若0a b c ++=，且a b c <<，则下列不等式一定成立的是( )
①ab bc <；②ac bc <；③22ab b c ≤；④ab ac <.
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①④
6．下列函数中最小值为的函数是( )
A ．2
212y a a
=+- B ．3)y x => C ．2
y = D ．3y x x =+
7．在关于x 的不等式2(21)20x
a x a -++<的解集中恰有两个整数，则实数a 的取值范围是( )
A ．3{2}2a a <<
B ．13{12}22
a a a -<<-<<或
C ．13{12}22a a a -<-<≤或≤
D ．3{2}2
a a <≤ 8．已知0m >，0xy >，当2x y +=时，不等式
4252m x y +≥恒成立，则m 的取值范围是( )
A ．9[,)2+∞
B ．[9,)+∞
C ．9(0,
]2 D ．(0,9]
二、填空题：本题共2小题。

9．已知x ，y ∈R ，2291x xy y ++=，则3x y +的最大值为 ． 10．已知关于x 的二次方程22210x mx m +++=，若方程有两根，其中一根在区间(-1,0)内，
另一根在区间(1,2)内，则m 的取值范围是 ．
三、解答题：本题共2小题，每小题20分，共40分。

11．如图，AB 是半圆的直径，O 为AB 的中点，DO AB ⊥，C 在AB 上，且AC x =，
BC y =。

（1）用x ，y 表示线段OD ，CD 的长度：
（2）若0a >，0b >，3a b +=，求44a b +的最小值。

12．已知25,36x y x y <+<<-<．
（1）求x 的取值范围；
（2）求x y x y
-+的取值范围； （3）求23x y -的取值范围．。