2018届高三复习数学(文)(人教版)高考小题标准练：(一)含解析

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高考总复习一轮数学精品课件第9章平面解析几何课时规范练76 定值与定点问题

解 (1)由点P到点F(1,0)的距离比到y轴的距离大1,可转化为点P到点F(1,0)
的距离等于到直线x=-1的距离,所以点P的轨迹是以F(1,0)为焦点,以x=-1为
准线的抛物线,所以曲线C的方程为y2=4x.
1 2 3 4 5 6
(2)设 A(x1,y1),B(x2,y2),M(x3,y3),N(x4,y4),依题意,设直线 l 的方程为 y=k(x-1).
1 2 3 4 5 6
5.在平面直角坐标系Oxy中,点P到点F(1,0)的距离比到y轴的距离大1,记点P
的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点 F 且斜率不为零的直线 l 交椭圆
M,N

两点,若||
1 2 3 4 5 6
−
1
为定值,求实数
||
2
E:
4
λ 的值.
2
+ =1
3
于 A,B 两点,交曲线 C 于
+1 1
−
144( 2 +1)
(1-3 2 )2
2 -1
·
2
+1 1 2
=
1
1
2 -1
)= 2 · .
2
+1
1 2
,
1
2 +1
12 2 +1
3 2 -1
36
3 2 -1
·
=
1
为定值.
3
(2)解以 MN 为直径的圆过定点(-2,0).
1 + 2 2
本课结束
(1)求C的方程;
(2)若过左焦点F的直线与C交于P,Q两点,证明:以PQ为直径的圆经过定点.

高考数学复习圆的方程专项练习(附解析)

高考数学复习圆的方程专项练习（附解析）圆的标准方程(x-a)+(y-b)=r中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定。

以下是圆的方程专题练习，请考生查缺补漏。

一、填空题1.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是________.[解析] 设圆心C(a，b)(a0，b0)，由题意得b=1.又圆心C到直线4x-3y=0的距离d==1，解得a=2或a=-(舍).因此该圆的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=1.[答案] (x-2)2+(y-1)2=12.(2021南京质检)已知点P(2,1)在圆C：x2+y2+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为________.[解析] 因为点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆上，该直线过圆心，即圆心满足方程x+y-1=0，因此-+1-1=0，解得a=0，因此圆心坐标为(0,1).[答案] (0,1)3.已知圆心在直线y=-4x上，且圆与直线l：x+y-1=0相切于点P(3，-2)，则该圆的方程是________.[解析] 过切点且与x+y-1=0垂直的直线为y+2=x-3，与y=-4x联立可求得圆心为(1，-4).半径r=2，所求圆的方程为(x-1)2+(y+4)2=8.[答案] (x-1)2+(y+4)2=84.(2021江苏常州模拟)已知实数x，y满足x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x-y |的最小值为________.[解析] x2+y2-4x+6y+12=0配方得(x-2)2+(y+3)2=1，令x=2+cos ，y=-3+sin ，则|2x-y|=|4+2cos +3-sin |=|7-sin (-7-(tan =2).[答案] 7-5.已知圆x2+y2+4x-8y+1=0关于直线2ax-by+8=0(a0，b0)对称，则+的最小值是________.[解析] 由圆的对称性可得，直线2ax-by+8=0必过圆心(-2,4)，因此a+b =2.因此+=+=++52+5=9，由=，则a2=4b2，又由a+b=2，故当且仅当a=，b =时取等号.[答案] 96.(2021南京市、盐都市高三模拟)在平面直角坐标系xOy中，若圆x2 +(y-1)2=4上存在A，B两点关于点P(1，2)成中心对称，则直线AB的方程为________.[解析] 由题意得圆心与P点连线垂直于AB，因此kOP==1，kAB=-1，而直线AB过P点，因此直线AB的方程为y-2=-(x-1)，即x+y-3=0.[答案] x+y-3=07.(2021泰州质检)若a，且方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a =________.[解析] 要使方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a2+(2a)2-4(2a2 +a-1)0，解得-20)关于直线x+y+2=0对称.(1)求圆C的方程;(2)设Q为圆C上的一个动点，求的最小值.[解] (1)设圆心C(a，b)，由题意得解得则圆C的方程为x2+y2=r2，将点P的坐标代入得r2=2，故圆C的方程为x2+y2=2.(2)设Q(x，y)，则x2+y2=2，=(x-1，y-1)(x+2，y+2)=x2+y2+x+y-4=x+y-2.令x=cos ，y=sin ，=x+y-2=(sin +cos )-2=2sin-2，因此的最小值为-4.10.已知圆的圆心为坐标原点，且通过点(-1，).(1)求圆的方程;(2)若直线l1：x-y+b=0与此圆有且只有一个公共点，求b的值;(3)求直线l2：x-y+2=0被此圆截得的弦长.[解] (1)已知圆心为(0,0)，半径r==2，因此圆的方程为x2+y2=4.(2)由已知得l1与圆相切，则圆心(0,0)到l1的距离等于半径2，即=2，解得b=4.(3)l2与圆x2+y2=4相交，圆心(0,0)到l2的距离d==，所截弦长l=2=2= 2.一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

2018届高三数学(理人教版)二轮复习高考小题标准练：(二十) Word版含解析

高考小题标准练(二十)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设A={x∈N|y=ln(2-x)}，B={x|2x(x-2)≤1}，则A∩B=( )A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<2}C.{1}D.{0，1}【解析】选D.因为y=ln(2-x)的定义域为x<2，又因为x∈N，所以A={1，0}，因为2x(x-2)≤1，所以x(x-2)≤0，解得0≤x≤2，即B=[0，2]，所以A∩B={0，1}.2.复数z=(i是虚数单位)在复平面内对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选A.z==2-=2-=2+i，所以对应的点的坐标为(2，1)，在第一象限.3.一个口袋中装有质地均匀且大小相同的2个红球和3个白球，从中任取2个球，则取到的两球同色的概率为( )A. B. C. D.【解析】选B.所有的取法有=10种，取出的两球都是红色的概率为，取出的两球都是白色的概率为，故两球同色的概率为+==.4.已知抛物线x2=2py(p>0)的准线与双曲线-=1(a>0，b>0)的两条渐近线围成一个面积为1的等腰直角三角形，则p=( )A.1B.2C.3D.4【解析】选B.由题意知S△=··p=1，所以p=2.5.已知sinα=，则cos2=( )A. B.-C. D.【解析】选 A.因为sinα=，所以cos2====.6.已知点A(-1，1)，B(1，2)，C(-2，1)，D(3，4)，则向量在方向上的投影为( )A.-B.-。

2018届高三数学(理人教版)二轮复习高考大题专攻练： 4 Word版含解析

高考大题专攻练4.数列(B组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1.数列{a n}的前n项和记为S n，a1=t，点(a n+1，S n)在直线y=x-1上，n∈N*. 世纪金榜导学号92494440(1)当实数t为何值时，数列{a n}是等比数列？并求数列{a n}的通项公式.(2)若f(x)=[x]([x]表示不超过x的最大整数)，在(1)的结论下，令b n=f(log3a n)+1，c n=a n+，求{c n}的前n项和T n.【解析】(1)由题意得S n=a n+1-1，所以S n-1=a n-1，两式相减得a n=a n+1-a n，即a n+1=3a n，所以当n≥2时，数列{a n}是等比数列，要使n≥1时，数列{a n}是等比数列，则只需要=3，因为a1=a2-1，所以a2=2a1+2，所以=3，解得t=2，所以实数t=2时，数列{a n}是等比数列，a n=2·3n-1.(2)因为b n=f(log3a n)+1=[log3(2×3n-1)]+1，因为3n-1<2×3n-1<3n，所以n-1<log3(2×3n-1)<n，所以b n=n-1+1=n，所以c n=a n+=2×3n-1+=2×3n-1+，因为{a n}的前n项和为=3n-1，的前n项和为(1-+-+…+-)==-，所以T n=3n-1+-=3n--.2.已知等比数列{a n}满足a n+1+a n=9·2n-1，n∈N*.(1)求数列{a n}的通项公式.(2)设b n=na n，数列{b n}的前n项和为S n，若不等式S n>ka n-1对一切n ∈N*恒成立，求实数k的取值范围.【解析】(1)设等比数列{a n}的公比为q，因为a n+1+a n=9·2n-1，所以a2+a1=9，a3+a2=18，所以q===2.又2a1+a1=9，所以a1=3，所以a n=3·2n-1，n∈N*.(2)b n=na n=3n·2n-1，所以S n=3×1×20+3×2×21+…+3(n-1)×2n-2+3n×2n-1，所以S n=1×20+2×21+…+(n-1)×2n-2+n×2n-1，所以S n=1×21+2×22+…+(n-1)×2n-1+n×2n，所以-S n=1+21+22+…+2n-1-n×2n=-n×2n=(1-n)2n-1，所以S n=3(n-1)2n+3，因为S n>ka n-1对一切n∈N*恒成立，所以k<==2(n-1)+，令f(n)=2(n-1)+，则f(n+1)-f(n)=2n+-=2+-=2-=>0，故f(n)随着n的增大而增大，所以f(x)min=f(1)=，所以实数k的取值范围是.关闭Word文档返回原板块。

2018届高三二轮复习数学(文)(人教版)高考小题标准练：(六) Word版含解析

高考小题标准练(六)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合A={x|3+2x-x2>0},集合B={x|2x<2},则A∩B等于( )A.(1,3)B.(-∞,-1)C.(-1,1)D.(-3,1)【解析】选C.因为A=(-1,3),B=(-∞,1),所以A∩B=(-1,1).2.若复数z=+a在复平面上对应的点在第二象限,则实数a可以是( )A.-4B.-3C.1D.2【解析】选A.若z=+a=(3+a)-ai在复平面上对应的点在第二象限,则a<-3.3.已知平面向量a,b的夹角为,且a·(a-b)=8,|a|=2,则|b|等于( )A. B.2 C.3 D.4【解析】选 D.因为a·(a-b)=8,所以a·a-a·b=8,即|a|2-|a||b|·cos<a,b>=8,所以4+2|b|×=8,解得|b|=4.4.已知x,y取值如表: 世纪金榜导学号46854325从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且=0.95x+,则等于( )A.1.30B.1.45C.1.65D.1.80【解析】选B.根据题意=4,=5.25,样本点中心(4,5.25)代入回归直线方程,可知=1.45.5.已知sin cos+cos sin=,则cosx等于( )A. B.- C. D.±【解析】选B.sin cos+cos sin=sin=-cosx=,即cosx=-.6.设f=且f=4,则f等于( )A.1B.2C.3D.4【解析】选C.因为f=4,即a2=4,a=±2,又因为a是底数,所以a=-2舍去,所以a=2,所以f=log28=3,故选C.7.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是( )A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=8C.(x-1)2+y2=2D.(x-1)2+y2=8【解析】选A.直线x-y+1=0与x轴的交点为即(-1,0). 根据题意,圆心为(-1,0).因为圆C与直线x+y+3=0相切,所以半径为圆心到切线的距离,即r=d==,则圆的方程为(x+1)2+y2=2.8.如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为( )A.4B.4C.4D.8【解析】选B.由三视图可知,该几何体的直观图如图所示,面积最小的面为面VAB,S△VAB=×2×4=4.9.如图是一个程序框图,若输出i的值为5,则实数m的值可以是( )A.3B.4C.5D.6【解析】选B.S=2,i=2,2≤2m;S=6,i=3,6≤3m;S=13,i=4,13≤4m;S=23,i=5,23>5m,此时程序结束,则≤m<,故选B.10.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问何日相逢,各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半,如果墙足够厚,S n为前n天两只老鼠打洞长度之和,则S5= 世纪金榜导学号46854326( )A.31B.32C.33D.26【解析】选 B.大老鼠、小老鼠每天打洞尺数分别构成等比数列,,公比分别为2,,首项都为1,所以S5=+=32.故选B.11.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A,且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称,则双曲线的离心率为( )世纪金榜导学号46854327 A. B.3 C.2 D.【解析】选C.易得点A坐标为(a,b),因为直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称,所以直线AF的斜率为-,即=-⇒=2.12.若函数f=-x2+x+1在区间上单调递减,则实数a的取值范围是( )世纪金榜导学号46854328 A. B.C. D.【解析】选C.f′(x)=x2-ax+1,由题设知x2-ax+1≤0在上恒成立,故即a≥.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是________.【解析】假设乙是罪犯,那么甲和丙的供词是真话,乙和丁的供词是假话,符合题意;假设丙是罪犯,那么说真话的就有甲、乙、丁三人;假设丁是罪犯,那么说真话的只有甲;假设甲是罪犯,那么说真话的只有丙.后面三个假设都与题目要求不符合,假设不成立,故罪犯是乙.答案:乙14.已知区域M:定点A(3,1),在M内任取一点P,使得|PA|≥的概率为________.【解析】如图,区域M表示边长为2的正方形,其面积为22=4.满足|PA|<的点P在以点A(3,1)为圆心,为半径的圆内(阴影部分).连接AB,AC,由|AB|=|AC|==,|BC|=2,知AB⊥AC,则S阴影=×2-××=-1.故在M内任取一点P,使得|PA|<的概率为p==-.故所求的概率为1-p=1-+=-.答案:-15.已知等比数列{a n}为递增数列,a1=-2,且3(a n+a n+2)=10a n+1,则公比q=______.世纪金榜导学号46854329 【解析】因为等比数列{a n}为递增数列,且a1=-2<0,所以公比0<q<1,又因为3(a n+a n+2)=10a n+1,两边同除a n可得3(1+q2)=10q,即3q2-10q+3=0,解得q=3或q=,而0<q<1,所以q=.答案:16.设向量a=(a1,a2),b=(b1,b2),定义一种向量积a⊗b=(a1b1,a2b2),已知向量m=,n=,点P(x,y)在y=sinx的图象上运动.Q是函数y=f(x)图象上的点,且满足=m⊗+n(其中O为坐标原点),则函数y=f(x)的值域是________.世纪金榜导学号46854330 【解析】令Q(c,d),由新的运算可得=m⊗+n=+=,即消去x得d=sin,所以y=f(x)=sin,易知y=f(x)的值域为答案:关闭Word文档返回原板块。

2018年高考数学(人教A版文科)3 含解析

课时跟踪检测(三)［高考基础题型得分练］1．[2017·福建福州3月质检］已知命题p：“∃x0∈R，e x0－x0－1≤0"，则綈p为( )A．∃x0∈R,e x0－x0－1≥0B．∃x0∈R,e x0－x0－1＞0C．∀x∈R，e x－x－1＞0D．∀x∈R，e x－x－1≥0答案：C解析:由题意得，根据全称命题与特称命题的否定关系，可得綈p为“∀x∈R,e x－x－1＞0"，故选C。

2．已知命题p：∀x＞0，总有(x＋1)e x＞1，则綈p为（）A．∃x0≤0，使得(x0＋1）e x0≤1B．∃x0＞0，使得（x0＋1) e x0≤1C．∀x＞0，总有(x＋1）e x≤1D．∀x≤0，总有(x＋1）e x≤1答案：B解析：命题p为全称命题，所以綈p：∃x0＞0，使得(x0＋1) e x0≤1。

3．命题p：若sin x＞sin y，则x＞y；命题q：x2＋y2≥2xy。

下列命题为假命题的是( )A．p∨q B．p∧qC．q D．綈p答案：B解析：取x＝错误!，y＝错误!，可知命题p不正确；由（x－y) 2≥0恒成立可知，命题q正确,故綈p为真命题，p∨q是真命题，p∧q 是假命题．4．［2017·河北唐山一模］命题p：∃x0∈N，x错误!＜x错误!；命题q:∀a∈（0，1)∪(1,＋∞)，函数f(x）＝log a（x－1）的图象过点（2,0),则( )A．p假q真B．p真q假C．p假q假D．p真q真答案:A解析：∵x3＜x2，∴x2(x－1)＜0，∴x＜0或0＜x＜1，在这个范围内没有自然数，命题p为假命题．∵f（x)的图象过点（2，0），∴log a1＝0，对∀a∈（0，1)∪(1，＋∞）的值均成立,命题q为真命题．5．如果命题“p∧q”是假命题，“綈p”也是假命题，则( ) A．命题“(綈p)∨q”是假命题B．命题“p∨q”是假命题C．命题“（綈p）∧q”是真命题D．命题“p∧（綈q)”是假命题答案:A解析：由“綈p”是假命题可得p为真命题．因为“p∧q”是假命题，所以q为假命题，所以命题“(綈p)∨q”是假命题,即A正确；“p∨q"是真命题，即B错误；“(綈p）∧q”是假命题，故C 错误；“p∧(綈q）”是真命题，即D错误．6．［2017·河南商丘模拟］已知命题p：函数y＝a x＋1＋1(a＞0且a≠1）的图象恒过点(－1，2）；命题q：已知平面α∥平面β，则直线m∥α是直线m∥β的充要条件．则下列命题为真命题的是( ）A．p∧q B．（綈p）∧(綈q)C．（綈p）∧q D．p∧（綈q)答案:D解析:由指数函数恒过点（0,1）知，函数y＝a x＋1＋1是由y＝a x 先向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到．所以函数y＝a x＋1＋1恒过点（－1，2），故命题p为真命题；命题q：m与β的位置关系也可能是m⊂β，故q是假命题．所以p∧(綈q)为真命题．。

[精品]2018版高考数学人教A版理一轮复习真题集训第三章导数及其应用34和答案

真题演练集训1．定积分⎠⎜⎛01(2x ＋e x )d x 的值为( ) A ．e ＋2 B ．e ＋1 C ．e D ．e －1答案：C解析：⎠⎜⎛01(2x ＋e x )d x ＝(x 2＋e x ) 10＝(1＋e)－(0＋e 0)＝e ，故选C. 2．直线y ＝4x 与曲线y ＝x 3在第一象限内围成的封闭图形的面积为( ) A ．2 2 B ．4 2 C ．2 D ．4答案：D解析：由4x ＝x 3，解得x ＝0或x ＝2或x ＝－2(舍去)，根据定积分的几何意义可知，直线y ＝4x 与曲线y ＝x 3在第一象限内围成的封闭图形的面积为⎠⎜⎛2(4x －x 3)d x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 2－14x 420＝4. 3．曲线y ＝x 2与直线y ＝x 所围成的封闭图形的面积为________．答案：16解析：如图，阴影部分的面积即为所求．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x 2，y ＝x ，得A (1,1)．故所求面积为S ＝⎠⎜⎛01(x －x 2)d x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2－13x 3|10＝16. 4．⎠⎜⎛2(x －1)d x ＝________.答案：0解析：⎠⎜⎛2(x －1)d x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2－x 20＝(2－2)－0＝0. 5．如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示)，则原始的最大流量与当前最大流量的比值为________．答案：1.2解析：建立如图所示的平面直角坐标系．由抛物线过点(0，－2)，(－5,0)，(5,0)，得抛物线的函数表达式为y ＝225x 2－2，抛物线与x 轴围成的面积S 1＝⎠⎛5－5⎝⎛⎭⎪⎫2－225x 2d x ＝403，梯形面积S 2＝＋2＝16.最大流量比为S 2∶S 1＝1.2.课外拓展阅读探究定积分与不等式交汇问题如图，矩形OABC 内的阴影部分是由曲线f (x )＝sin x ；x ∈(0，π)及直线x ＝a ，a ∈(0，π)与x 轴围成，向矩形OABC 内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为14，则a 的值是( )A.7π12 B ．2π3C.3π4D ．5π6先运用定积分求出阴影部分的面积，再利用几何概型概率计算公式求出概率．由已知S 矩形OABC ＝a ×6a＝6，而阴影部分的面积为S ＝⎠⎜⎛0asin x d x ＝(－cos x ) a 0＝1－cos a ，依题意有SS 矩形OABC ＝14，即1－cos a 6＝14，解得cos a ＝－12，又a ∈(0，π)，所以a ＝2π3.故选B. B 方法点睛定积分还可与其他知识交汇，如与二项式定理、数列等知识交汇．。

人教版新高三数学起始考复习练习题含答案

新高三数学起始考复习练习题1学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________新高三数学起始考复习练习题1学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．在等差数列{}n a 中，38a =，724a a a =+. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设1n nb na =，求数列{}n b 的前n 项和n S .2．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知36a =-，728S =-. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S ，并求n S 的最小值.3．等差数列{}n a 中，1239a a a ++=，12n n a a +-=. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求{}2nn a +的前n 项和nS.4．如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为矩形，E 为PC 的中点，且3PD =，2AD =，4AB =. （1）求证：PA 平面BDE ；（2）若点F 为线段PC 上一点，且AF BD ⊥，求四棱锥F ABCD -的体积.5．如图，已知PA ⊥平面ABCD ，ABCD 为矩形，M N 、分别为AB PC 、的中点，,2,PA AD AB AD ===.（1）求证：MN ∥平面PAD ；（2）求证：面MPC ⊥平面PCD ；（3）求点B 到平面MNC 的距离.6．如图所示，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为矩形，PAD ∆为等腰三角形，APD 90︒∠=，平面PAD ⊥平面ABCD ，且1,2,,AB AD E F ==分别为,PC BD的中点．（1）证明：//EF 平面PAD ；（2）证明：平面PDC ⊥平面PAD ；（3）求三棱锥E ABD -的体积．7．已知函数2()cos 2cos f x x x x =+. （I ）求()f x 最小正周期；（Ⅱ）求()f x 在闭区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.8．已知函数())cos()f x x x ωϕωϕ=+++，0,02πωϕ⎛⎫><< ⎪⎝⎭的图像经过点3π⎛⎝且相邻两条对称轴间的距离为π. （1）求函数()f x 的解析式和单调减区间；（2）若将()f x 的图像上所有点的横坐标变为原来的13，纵坐标不变，得到函数()h x 的图像，求函数()h x 在区间,63ππ⎛⎫⎪⎝⎭上的值域.9．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且b 2＋c 2－a 2＝bc . (1)求角A 的大小；(2)设函数2()sin cos 222x x xf x =，当f (B )取最大值时，判断△ABC 的形状．10．在ABC ∆中，已知角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且cos cos a B b A b c -=+. （1）求角A 的大小；（2）若4a =，b c +=ABC ∆的面积.11．在ABC ∆中，已知()cos cos 2sin cos 0B A A C +-=. （1）求角C 的余弦值；（2）若BC =，AB 边上的中线CD =，求ABC ∆的面积.12．已知函数()222cos 1f x x x =--，x ∈R（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且c =()0f C =，()sin sin 2sin 2C B A A +-=，求ABC ∆的面积．13．已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的右焦点为()1,0F ，点()2,0A 在椭圆C 上，过F 点的直线l 与椭圆C 交于不同两点M 、N . （1）求椭圆C 的方程；（2）设直线l 斜率为1，求线段MN 的长；（3）设线段MN 的垂直平分线交y 轴于点()00,p y ，求0y 的取值范围.14．已知椭圆C 的焦点为1F (-和2F ，长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C 于A 、B 两点．求：（1）椭圆C 的标准方程；（2）弦AB 的中点坐标及弦长．15．已知椭圆22221(0)x y E a b a b =+=>>CH 在椭圆上．（1）求椭圆E 的方程；（2）①直线:(0)l y kx m k =+≠与椭圆E 交于两点,A B ．求AB 的弦长；②若直线l 与椭圆E 交于两点,A B ．且线段AB 的垂直平分线经过点10,2⎛⎫⎪⎝⎭，求AOB∆的面积的最大值．（O 为原点）16．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的短轴长为12，直线l ：()1y k x =-与椭圆C 交于不同的两点M ，N ，A 为椭圆C 的左顶点．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）当AMN ∆的面积为7时，求l 的方程．一、解答题1．在等差数列{}n a 中，38a =，724a a a =+. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设1n nb na =，求数列{}n b 的前n 项和n S .【答案】（1）22n a n =+（2）22nn +【解析】【分析】（1）利用等差数列的性质可求出1,a d ，进而可求出{}n a 的通项公式；（2）()1121n n b na n n ==+11121n n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，由裂项相消求和法可求出n S . 【详解】解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则()11n a a n d +-=.因为37248,a a a a =⎧⎨=+⎩所以11112863a d a d a d a d +=⎧⎨+=+++⎩，解得14a =，2d =，所以数列{}n a 的通项公式为22n a n =+. （2）由题意知()1121n n b na n n ==+11121n n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，所以111111122231n S n n ⎛⎫=-+-++-= ⎪+⎝⎭1112122n n n ⎛⎫-= ⎪++⎝⎭. 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式的求法，考查了利用裂项相消求数列的前n 项和，属于基础题.2．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知36a =-，728S =-. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S ，并求n S 的最小值.【答案】（1）212n a n =-；（2）2212111( 5.5)4n S n n n =-=--，30-. 【解析】【分析】（1）先求出公差d 和首项1a ，可得通项公式；（2）由（1）可得前n 项和n S ，由二次函数性质可得最小值（只要注意n 取正整数）．【详解】（1）设{}n a 的公差为d ，由题意得126a d +=-，17(3)28a d +=-，解得110a =-，2d =.所以{}n a 的通项公式为212n a n =-. （2）由（1）得22(10212)12111( 5.5)24n n n S n n n -+-==-=--因为*n N ∈所以当5n =或6n =时，n S 取得最小值，最小值为-30. 【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前n 项和公式，方法叫基本量法． 3．等差数列{}n a 中，1239a a a ++=，12n n a a +-=. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求{}2nn a +的前n 项和nS.【答案】（1）21n a n =-；（2）2122n n S n +=+-.【解析】【分析】（1）由12n n a a +-=得出等差数列{}n a 的公差为2，再利用1239a a a ++=，得出1a 的值，再利用等差数列的通项公式求出数列{}n a 的通项公式；（2）求出数列{}2nn a +的通项公式，再利用分组求和法求出nS.s【详解】（1）12n n a a +-=Q ，∴等差数列{}n a 的公差为2，()()1231111222369a a a a a a a ∴++=++++⨯=+=，解得11a =，因此，()12121n a n n =+-=-；（2）()2212nnn a n ∴+=-+，()()()()123123252212nn S n ⎡⎤∴=+++++++-+⎣⎦L()()123135212222nn =++++-+++++⎡⎤⎣⎦L L()()2121212122212nn n n n+-+-=+=+--，因此，2122n n S n +=+-.【点睛】本题考查等差数列的通项与分组求和法，对于等差数列通项，一般利用首项和公差建立方程组求解，对于等差与等比相加所构成的新数列，一般利用分组求和法进行求和，考查计算能力，属于基础题。

安徽省示范高中(皖江八校)2018届高三第八次(5月)联考数学文试题(精编含解析)

数学(文科)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设 (为虚数单位),则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：将复数化简成，利用公式计算复数的模.详解：，，故选A.点睛：复数题在高考中属于简单题，多以选择、填空形式出现. 解题时注意，切勿忽略符号导致出错.2. 已知集合,若,则实数的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据已知得，代入求解的值，验证互异性可得.详解：或，解得或，由集合中元素的互异性知，故选B.点睛：本题主要考察集合的交集运算，解题时注意验证集合中元素的互异性.3. 已知函数的图象如图所示,则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据图像分析得，可得结论.详解：由图像可知，，得，故选A.4. 已知双曲线,四点，中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由对称性分析可得点在双曲线上，代入求得，计算离心率.详解：由双曲线对称性可知，点在双曲线上，且点一定不再双曲线上，则点在双曲线上，代入可得，则，所以，故选C.点睛：本题解题的关键是能够根据对称性判断出哪三个点在双曲线上，进而求解的值，利用公式求出离心率.5. 已知输入实数，执行如图所示的流程图，则输出的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：初始化数值，执行循环结构，判断条件，可得.详解：初始化数值执行第一次循环：成立，；执行第二次循环：成立，；执行第三次循环：成立，；判断不成立，输出.故选C.点睛：程序框图问题是高考数学中的常考问题，属于得分题，解题时只要按照循环结构，注意判断条件的成立与否完成解答即可.6. 已知为圆上的三点，若，圆的半径为，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：画出图形，根据向量关系得四边形为菱形，可将问题转化为求的值.详解：如下图所示，由，知四边形是边长为的菱形，且，.点睛：本题主要是根据题设中给出的向量关系，利用将问题转化为求解的值，再根据向量的数量积公式得出结论.7. 2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始,生光时刻结東,一市民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：求出他等待“红月亮”不超过30分钟的时间长度，代入几何概型概率计算公式，即可得答案.详解：如下图，时间轴点所示，概率为故选A.点睛：本题主要考察“长度型”几何概型问题的概率计算，分别求出构成事件的区域长度及试验的全部构成的区域长度，再利用几何概型的计算公式即可求解.8. 已知定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：根据函数为偶函数可得函数关于对称，再结合函数的单调性可得，解得.详解：是偶函数，所以则函数的图像关于对称，由得所以，解得.故选D.点睛：本题解题的关键在于能够根据题意，分析出函数的单调性，画出函数的草图，利用数形结合找到不等关系，解不等式即可.9. 某几何体的三视图如图所示，其中每个单位正方体的边长为，则该几何体的体积A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据三视图分析该几何体的结构为一个半圆柱挖去一个三棱锥，计算半圆柱的体积和三棱锥的体积，相减可得该几何体的体积.详解：由三视图可知，该几何体是半圆柱挖去一个三棱锥，其体积为.点睛：本题的核心关键在于弄清楚该几何体的构成，再利用体积公式求解，解题时注意公式要记忆准确，避免“丢三落四”而出错.10. 已知是函数·的一个极小值点，则的一个单调递增区间是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：将已知函数化简为，可得函数的周期为，结合极小值点，可得函数的单调递减区间.详解：，由已知是函数过最小值点的对称轴结合图像可知是函数的一个单调增区间，因为，所以是函数的一个单调递增区间，故选A.点睛：设为三角函数的极小值点，为三角函数的最小正周期，则从三角函数的图像可知是函数的一个单调递减区间，是函数的一个单调递增区间.11. 已知圈经过原点且圆心在轴正半轴上，经过点且倾斜角为的直线与圆相切于点，点在轴上的射影为点，设点为圆上的任意一点，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据题干写出直线方程，再利用直线与圆相切求出圆心坐标为，写出圆的方程，得出点坐标，设，并将圆的方程代入可求得值为.详解：由题可知直线，即，设圆心，则，解得.所以圆的方程为：，将代入圆的方程，可解得，故，设，则，将圆的方程代入得，所以，故选C.点睛：已知直线方程，和圆的方程，且设圆心到直线的距离为，则直线与圆相交；直线与圆相交.12. 设函数 (为自然对数的底数），当时恒成立，则实数的最大值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：令，则可转化为的恒成立问题，画出函数的草图，利用数形结合可得参数的取值范围.详解：由，得，令，则，令，得或，分别作出的图像，要使的图象在的图象下方，设切点，切线为，即，由切线过得，，解得或或，由图像可知.故选D.点睛：利用导数研究含参变量函数的恒成立问题：（1）其中关键是根据题目找到给定区间上恒成立的不等式，转化成最值问题；（2）恒成立问题的标志关键词：“任意”，“所有”，“均有”，“恒成立”等等；（3）对于“曲线在曲线上方（下方）”类型的恒成立问题,可以转化为（）恒成立.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上.13. 已知满足条件则点到点的距离的最小值是__________．【答案】【解析】分析：作出可行域，研究目标函数的几何意义可知，当时目标函数取得最小值为.详解：作出不等式组所表示的阴影部分，易知点到点的距离的最小值为，又.所以点到点的距离的最小值为.点睛：在解决线性规划问题时，要注意分析目标函数是属于“截距型”、“斜率型”、“距离型”中的哪一种，利用数形结合分析目标函数取得最值时对应的取值14. 已知是长轴长为的椭圆的左右焦点,是椭圆上一点,则面的最大值为__________．【答案】2【解析】分析：根据椭圆的定义可计算出，再根据三角形面积公式，利用均值定理可得的最大值为.详解：，又根据题意，则，所以面积的最大值为,点睛：本题主要考察椭圆的定义及焦点三角形问题，在使用均值定理求最值问题时注意“=”成立的条件.【答案】1【解析】分析：根据题意画出图形，列出等式关系，联立即可求解.详解：如图，已知（尺），（尺），，∴，解得，因此，解得，故折断后的竹干高为尺.点睛：本题属于解三角形中的简单题型，主要考察解三角形的实际应用问题，关键在于读懂题意，根据题设做出图形.16. 在中,是角所对的边长,若,则__________．【答案】1【解析】分析：根据正弦定理找到三角形中边之间的关系，再利用余弦定理可计算出的值.详解：由正弦定理得，又由余弦定理知，∴.点睛：正弦定理为实现“边角互化”提供了依据，而当已知三边比例关系时，则可利用余弦定理求出任何一个内角的余弦值.三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答应写在答题卡上的指定区域内.17. 设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(I)求数列和的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则，解得，又，所以…5分（Ⅱ），所以两式作差，整理得：. …10分考点：本小题主要考查等差数列和等比数列中基本量的计算，和错位相减法求数列的前项和，考查学生的运算求解能力.点评：错位相减法是求数列的前项和的重要方法，难在相减后的整理过程容易出错，要仔细整理.18. 某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照,,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图：(I)求直方图中的值;56789月均用电量百厦（Ⅱ)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;(Ⅲ)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在内的用户奖励20元/月,月均用电量在内的用户奖励10元/月,月均用电量在内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）亿元【解析】分析：(1)利用频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为，可求出参数的值；（2）根据频率分布直方图计算出200户居民月均用电量不低于6百度的频率为，则可估计100万户居民中月均用电量不低于6百度的户数为120000，设中位数为，由前4组频率之和为，前5组频率之和为，可知，可继续计算出的值；（3）分别计算出月均用电量在内的用户数，可得出一年的预算.详解：(Ⅰ)（Ⅱ）200户居民月均用电量不低于6百度的频率为，100万户居民中月均用水量不低于6百度的户数有；设中位数是百度，前组的频率之和而前组的频率之和所以，，故.（Ⅲ）该市月均用电量在，，内的用户数分别为，，，所以每月预算为元，故一年预算为万元亿元.点睛：本题主要结合频率直方图考察样本估计总体，以及样本数字特征的计算等知识。

2018届高三二轮复习数学(文)(人教版)高考小题标准练：(一) Word版含解析

高考小题标准练(一)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则ð(MU∪N)=( ) A.{5,7} B.{2,4}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}【解析】选C.因为M={1,3,5,7},N={5,6,7},所以M∪N={1,3,5,6,7},又U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以ð(M∪N)={2,4,8}.U2.设i是虚数单位,是复数z的共轭复数,若z·=2,则z= ( )A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i【解析】选C.设z=a+bi,由z·=2(+i)有= 2,解得a=b=1,所以z=1+i.3.设a=log3,b=,c=log2(log2),则( )A.b<c<aB.a<b<cC.c<a<bD.a<c<b【解析】选D.因为c=log2=-1=log3>log3=a,b>0,所以b>c>a.故选D.4.设数列{a n}的前n项和为S n,若S n+1,S n,S n+2成等差数列,且a2=-2,则a7= ( )A.16B.32C.64D.128【解析】选C.因为若S n+1,S n,S n+2成等差数列,所以由题意得S n+2+S n+1=2S n,得a n+2+a n+1+a n+1=0,即a n+2=-2a n+1,所以{a n}从第二项起是公比为-2的等比数列,所以a7=a2q5=64.5.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B,交其准线于点C,若=-2,|AF|=3,则抛物线的方程为( )A.y2=12xB.y2=9xC.y2=6xD.y2=3x【解析】选D.分别过A,B点作准线的垂线,垂足分别为A1,B1,过A作AD⊥x轴.所以|BF|=|BB1|,|AA1|=|AF|.又因为|BC|=2|BF|,所以|BC|=2|BB1|,所以∠CBB1=60°,所以∠AFD=∠CFO=60°,又|AF|=3,所以|FD|=,所以|AA1|=p+=3,所以p=,所以抛物线方程为y2=3x.6.程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是( )A.2B.-C.-3D.【解析】选A.由程序框图知:S=2,i=1;S==-3,i=2;S==-,i=3;S==,i=4;S==2,i=5,…,可知S出现的周期为4,当i=2017=4×504+1时,结束循环,输出S,即输出的S=2.7.若函数f(x)=sin(ω>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称,x0∈,则x0=( )A. B. C. D.【解析】选A.由题意得=,T=π,ω=2,又2x0+=kπ(k∈Z),x0=-(k∈Z),而x0∈,所以x0=.8.多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形,其正视图和侧视图如图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则该多面体的体积是( )世纪金榜导学号46854295A. B. C. D.【解析】选D.将多面体分割成一个三棱柱和一个四棱锥,如图所示,因为正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,所以四棱锥底面BCFE 为正方形,S四边形BCFE=2×2=4,四棱锥的高为2,所以V N-BCFE=×4×2=.可将三棱柱补成直三棱柱,则V ADM-EFN=×2×2×2=4,所以多面体的体积为.9.已知函数f(x)=则不等式f(a2-4)>f(3a)的解集为( ) A.(2,6) B.(-1,4) C.(1,4) D.(-3,5)【解析】选B.作出函数f(x)的图象,如图所示,则函数f(x)在R上是单调递减的.由f(a2-4)>f(3a),可得a2-4<3a,整理得a2-3a-4<0,即(a+1)(a-4)<0,解得-1<a<4,所以不等式的解集为(-1,4).10.点A,B,C,D均在同一球面上,且AB,AC,AD两两垂直,且AB=1,AC=2,AD=3,则该球的表面积为( )世纪金榜导学号46854296A.7πB.14πC.πD.【解析】选B.三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直,所以把它扩展为长方体,它也内接于球,长方体的对角线长为其外接球的直径,所以长方体的对角线长是=,它的外接球半径是,外接球的表面积是4π×=14π.11.双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直,F1,F2为C的焦点,A为双曲线上一点,若有|F1A|=2|F2A|,则cos∠AF2F1=( )世纪金榜导学号46854297A. B. C. D.【解析】选C.因为双曲线的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直,所以b=2a,又|F1A|=2|F2A|,且|F1A|-|F2A|=2a,所以|F2A|=2a,|F1A|=4a,而c2=5a2⇒2c=2a,所以cos∠AF2F1===.12.若曲线y=ln的一条切线为y=ex+b,其中a,b为正实数,则a+的取值范围是( )世纪金榜导学号46854298 A. B.C. D.【解析】选C.设切点为(x0,y0),则有⇒b=ae-2,因为b>0,所以a>,a+=a+≥2.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设向量a,b不平行,向量λa+b与a+2b平行,则实数λ=________. 【解析】因为向量λa+b与a+2b平行,所以λa+b=k(a+2b),则所以λ=.答案:14.已知不等式组所表示的平面区域为D,直线l:y=3x+m 不经过区域D,则实数m的取值范围是________.【解析】由题意作平面区域如图,当直线l过点A(1,0)时,m=-3;当直线l过点B(-1,0)时,m=3;结合图象可知,实数m的取值范围是(-∞,-3)∪(3,+∞).答案:(-∞,-3)∪(3,+∞)15.为了解某班学生喜爱打乒乓球是否与性别有关,对该班40名学生进行了问卷调查,得到了如下的2×2列联表: 世纪金榜导学号46854299则在犯错误的概率不超过________的前提下认为喜爱打乒乓球与性别有关(请用百分数表示).【解析】K2===10>7.879,所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打乒乓球与性别有关.答案:0.5%16.设函数f(x)的定义域为D,若∀x∈D,∃y∈D,使得f(y)=-f(x)成立,则称函数f(x)为“美丽函数”.下列所给出的五个函数:①y=x2;②y=;③f(x)=ln(2x+3);④y=2x-2-x;⑤y=2sinx-1.其中是“美丽函数”的序号有________.世纪金榜导学号46854300 【解析】由“美丽函数”的定义知,若f(x)为“美丽函数”,则f(x)的值域与-f(x)的值域相同.给出的5个函数中,只有②③④符合.答案:②③④关闭Word文档返回原板块。

2018版全国高考数学第2轮复习第二篇熟练规范中档大题保高分第21练三角函数的图象与性质文

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解答
3.已知函数 f(x)＝4cos ωxsinωx－π6(ω＞0)的最小正周期是 π. (1)求函数f(x)在区间(0，π)上的单调递增区间；
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解答
(2)求 f(x)在π8，38π上的最大值和最小值.
解当 x∈π8，38π时，2x∈π4，34π，
规范解答·评分标准
解 f(x)＝m·n＝cos ωxsin ωx＋ 3cos(ωx＋π)cos ωx＝cos ωxsin ωx－ 3cos ωxcos ωx
＝sin 22ωx－
3cos
22ωx＋1＝sin2ωx－π3－
3 2.
3分
∵f(x)相邻两条对称轴之间的距离为π2，
∴T＝π，∴ω＝1，∴f(x)＝sin2x－π3－
2－ 3 因此 f(x)的最小正周期为 π，最大值为 2 .
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解答
(2)讨论 f(x)在π6，23π上的单调性. 解当 x∈π6，23π时，0≤2x－π3≤π，从而当 0≤2x－π3≤π2，即π6≤x≤51π2时，f(x)单调递增；当π2≤2x－π3≤π，即51π2≤x≤23π时，f(x)单调递减. 综上可知，f(x)在π6，51π2上单调递增，在51π2，23π上单调递减.
研透考点核心考点突破练
考点一三角函数的最值问题
方法技巧求解三角函数最值的常用方法 (1)有界性法：将 y＝asin x＋bcos x＋c 化为 y＝ a2＋b2sin (x＋φ)＋c.然后利用正弦函数的有界性求解. (2)换元法：对于y＝asin2x＋bsin x＋c(或y＝asin xcos x＋b(sin x±cos x)＋c) 型的函数最值，可设t＝sin x(或t＝sin x±cos x). (3)利用数形结合或单调性.

2018届高三数学(理人教版)复习高考小题标准练：(五)含解析

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高考小题标准练(五)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={y|y=2x-1，x∈R}，B={x|y=lg(x-2)}，则下列结论正确的是( )A.-1∈AB.3∉BC.A∪B=BD.A∩B=B[来源:学科网]【解析】选D.A={y|y=2x-1，x∈R}={y|y>-1}，B={x|y=lg(x-2)}={x|x>2}，所以A∩B=B，故选D.2.若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=( )A.1+iB.1-iC.-1-iD.-1+i【解析】选B.由=i，得=i(1-i)=1+i，则z=1-i.3.要得到函数f(x)=cos的图象，只需将函数g(x)=cos3x+sin3x 的图象( )A.向左平移个单位B.向左平移个单位[来源:学。

科。

网Z。

X。

K]C.向左平移个单位D.向左平移个单位【解析】选B.依题意知g(x)=cos cos3x+sin sin3x=cos，因为cos=cos，所以要想得到函数f(x)=cos的图象，只需将函数g(x)的图象向左平移个单位即可.4.已知α，β均为第一象限的角，那么α>β是sinα>sinβ的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选D.不妨设α=390°，β=60°，有sinα<sinβ，则α>β不可推出sinα>sin β；反之，因为sin60°>sin390°，此时α<β，则sinα>sinβ也不可推出α>β，故选D.5.已知数列{a n}满足a1=1，a n-1=2a n(n≥2，n∈N*)，则数列{a n}的前6项和为( )[来源:]A.63B.127C.D.[来源:学。

2018届高三语文高考总复习二十四“古代诗歌表达技巧题”验收达标练含解析

（二十四）“古代诗歌表达技巧题”验收达标练一、题型对点练1．阅读下面这首唐诗，完成后面的题目。

潞府客亭寄崔凤童①王昌龄萧条郡城闭，旅馆空寒烟。

秋月对愁客，山钟摇暮天。

新知偶相访，斗酒情依然②。

一宿阻长会，清风徒满川。

[注]①潞府：潞州府，治所在今山西长治。

客亭：旅馆。

崔凤童：作者新结识的友人。

②依然：形容思念依恋。

与诗的首联相比，颔联写景的角度有何不同？请简要分析。

答：参考答案：颔联主要从动静结合的角度写景。

上句描写愁客(作者)独对秋月的情态，是静景；下句描写傍晚的天空回荡着山寺钟声的情景，是动景；进一步渲染了空寂的氛围。

2．阅读下面这首宋诗，完成后面的题目。

官舍竹王禹偁谁种萧萧数百竿？伴吟偏称作闲官①。

不随夭艳争春色，独守孤贞待岁寒。

声拂琴床生雅趣，影侵棋局助清欢。

明年纵便量移②去，犹得今冬雪里看！[注]①闲官：诗人当时因受谗而被贬，所任的商州团练副使是个无事可干的虚衔，所以称作“闲官”。

②量移：原指从贬所移至稍近的地方，此处为反语，意为被贬到更偏远的地方。

这首诗整体上运用了什么表现手法？请结合全诗就这一点作简要分析。

答：参考答案：托物言志，竹“不随夭艳”“独守孤贞”，表现了其清白、坚贞、高洁的特点，作者以竹自喻，表达了诗人孤独而坚贞不渝的情怀。

3．阅读下面这首唐诗，完成后面的题目。

南湖早春①白居易风回云断雨初晴，返照湖边暖复明。

乱点碎红山杏发，平铺新绿水苹生。

翅低白雁飞仍重，舌涩黄鸸②语未成。

不道江南春不好，年年衰病减心情。

[注]①南湖：鄱阳湖分南湖、北湖，自星子县、甕子口以南称南湖。

元和十年(815)夏，宰相武元衡被人谋杀，忠直的白居易愤而上疏，请求朝廷缉捕凶手，被诬为越职言事，于是年秋被远贬江州。

②鸸：一种鸟。

这首诗歌运用了哪些手法？请简要分析其中两种。

答：参考答案：①动静结合，首联既有风吹云散的动景，又有阳光返照，大地回暖的动静。

②借代修辞，颔联“红”借代红花，“绿”借代水苹的绿叶。

③色彩渲染，颈联“白”、“黄”色彩对比鲜明，渲染生命勃发的气息。

2018届高三复习数学(文)(人教版)高考大题专攻练：(十)含解析

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高考大题专攻练10.解析几何(B组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.已知椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率为,其右焦点为F(1,0).(1)求椭圆E的方程.(2)若P,Q,M,N四点都在椭圆E上,已知与共线,与共线,且·=0,求四边形PMQN的面积的最小值和最大值.【解析】(1)由椭圆的离心率公式可知:e==,由c=1,则a=,b2=a2-c2=1,故椭圆方程为+y2=1.(2)由条件知MN和PQ是椭圆的两条弦,相交于焦点F(1,0),且PQ⊥MN,设直线PQ的斜率为k(k≠0),P(x1,y1),Q(x1,y1),则PQ的方程为y=k(x-1),联立整理得:(1+2k2)x2-4k2x+2k2-2=0,x1+x2=,x1x2=,则|PQ|=·,于是|PQ|=,同理:|MN|==.则S=|PQ||MN|=,令t=k2+,t≥2,S=|PQ||MN|==2,当k=〒1时,t=2,S=,且S是以t为自变量的增函数,当k=〒1时,四边形PMQN的面积取最小值.当直线PQ的斜率为0或不存在时,四边形PMQN的面积为2.综上:四边形PMQN的面积的最小值和最大值分别为和2.2.如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆Ω:+=1(a>b>0)的离心率为,直线l:y=2上的点和椭圆Ω上的点的距离的最小值为 1. 世纪金榜导学号46854424(1)求椭圆Ω的方程.(2)已知椭圆Ω的上顶点为A,点B,C是Ω上的不同于A的两点,且点B,C关于原点对称,直线AB,AC分别交直线l于点E,F.记直线AC与AB的斜率分别为k1,k2.①求证:k1·k2为定值;②求△CEF的面积的最小值.[来源:学§科§网Z§X§X§K]【解题导引】(1)由题知b=1,由=,b=1联立求解即可得出.(2)①方法一:直线AC的方程为y=k1x+1,与椭圆方程联立可得坐标,即可得出.方法二:设B(x0,y0)(y0>0),则+=1,因为点B,C关于原点对称,则C(-x0,-y0),利用斜率计算公式即可得出.②直线AC的方程为y=k1x+1,直线AB的方程为y=k2x+1,不妨设k1>0,则k2<0,令y=2,得E,F,可得△CEF的面积S△CEF=|EF|(2-y c).【解析】(1)由题意知b=1,由=,所以a2=2,b2=1.故椭圆的方程为+y2=1.(2)①方法一:直线AC的方程为y=k1x+1,。

2018高考理科数学选填压轴题专练32题(含详细标准答案)

一．选择题（共２6小题)1.设实数x，y 满足,则z=+的取值范围是（）A．[４,］ﻩB.[，］C．[4，] D.[，］２．已知三棱锥Ｐ﹣AＢC中，PＡ⊥平面ABC,且，AＣ=２ＡB,PA=1,ＢＣ=3，则该三棱锥的外接球的体积等于( )Ａ.ﻩB.ﻩC.ﻩＤ.3.三棱锥Ｐ﹣ABC中，PＡ⊥平面ABＣ且PA＝2,△ABC 是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为( )A.B．4πC．8πﻩＤ.20π4.已知函数f(x+1）是偶函数，且ｘ＞１时，ｆ′（x)＜0恒成立，又ｆ(４)=０，则(x+3）f（x+4）<0的解集为( )A．(﹣∞，﹣２)∪(4,+∞) B.(﹣6，﹣３）∪(0，４) C.(﹣∞,﹣６）∪(4,+∞)ﻩD.（﹣6，﹣3)∪（0,+∞)5．当ａ＞0时,函数f（x）＝(ｘ2﹣2ax)e x的图象大致是（)A.ﻩB ．CﻩD ．6．抛物线ｙ2=4ｘ的焦点为F,M为抛物线上的动点,又已知点Ｎ（﹣1,0）,则的取值范围是( ）A.[１,2］B．[，]ﻩC．[，2]D.[1,]7．《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织,日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子,从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,第1天织了5尺布,现在一月(按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为a n,则a１4＋a15+a１6+a17的值为（）A.5５ﻩB．５2 C．39ﻩD．２6８．已知定义在R上的奇函数f（x）满足：当ｘ≥0时，f（x）=ｘ3＋x2，若不等式ｆ（﹣4ｔ）>f(2m+ｍt2）对任意实数t恒成立,则实数m的取值范围是( ）A ．ﻩ B.C.ﻩD.9．将函数的图象向左平移个单位得到y=g（x）的图象,若对满足|f（x1）﹣g(x2)|＝2的x1、ｘ2，｜x１﹣ｘ2|min =，则φ的值是()A ．ﻩ B.ﻩＣ．ﻩD.10.在平面直角坐标系ｘOy中,点P为椭圆C ：＋＝1（a＞b>0）的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形,α为直线ON的倾斜角，若α∈(，］，则椭圆Ｃ的离心率的取值范围为( ）A．（0，]ﻩB.(0，] C.［,]ﻩD.[，]11．如图为中国传统智力玩具鲁班锁,起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称,六根完全相同的正四棱柱分成三组,经９0°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为１，欲将其放入球形容器内(容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π,则正四棱柱体的高为（）Ａ.ﻩＢ．Ｃ. D.51２.若函数ｆ(ｘ）＝2sin （）（﹣2<ｘ<10）的图象与x轴交于点A，过点A 的直线l与函数的图象交于Ｂ、C 两点，则（+）•=( )A．﹣32ﻩB.﹣1６C．1６ D.3213.已知抛物线方程为ｙ2=4x,直线l的方程为x﹣ｙ+2=0，在抛物线上有一动点Ｐ到y轴的距离为ｄ1,P到l的距离为d2，则d1+ｄ2的最小值为( )Ａ.Ｂ.﹣１Ｃ．２D．2＋２1４.已知抛物线方程为ｙ２=8ｘ,直线l的方程为ｘ﹣y+2=0,在抛物线上有一动点P到y轴距离为d1，P到l的距离为ｄ2，则d1+ｄ2的最小值为（)A ．２﹣2 B．2ﻩC.２﹣2 D．2+2１5.如图，扇形ＡOB中,OA=１,∠ＡOＢ=90°，M是OB中点,P是弧ＡB上的动点,Ｎ是线段OA 上的动点，则的最小值为（)A．0ﻩB．1 Ｃ.Ｄ.１﹣16.若函数ｆ（x)=ｌoｇ0.２（5+4ｘ﹣x2）在区间（a﹣１，ａ+1)上递减,且b=lｇ0.２,c=20.2,则（)A．c<ｂ<aﻩＢ．ｂ<c＜a C.a＜b＜cﻩD．b<a＜ｃ1７.双曲线﹣=1(ａ＞０，ｂ＞0)的左右焦点分别为Ｆ1，F２渐近线分别为l1,l2，位于第一象限的点P在l1上,若l2⊥ＰF1，l２∥PF2，则双曲线的离心率是（)Ａ.ﻩB ． C.２ D.18．已知定义在R上的可导函数y=ｆ(x)的导函数为f′(x）,满足f′(x）＜f（x），且ｙ=ｆ（x+1）为偶函数，f(2)=1，则不等式f(x）<e x的解集为( ）A．（﹣∞，e４)ﻩB.（e４,＋∞) C.（﹣∞，0)ﻩD.(０,+∞）１9．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′(x），满足ｆ′（x）＜x，且f （2）=1,则不等式ｆ(ｘ）＜x２﹣1的解集为( ）A.(﹣２，+∞) B．（0，＋∞） C．（1,+∞) D．(２,＋∞)２０.对任意实数a,b,定义运算“⊕”:,设ｆ(ｘ）=(x2﹣1)⊕(4＋x)，若函数y=ｆ(x）﹣k有三个不同零点，则实数k的取值范围是（)。

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高考小题标准练(一)
满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则
U
ð(M∪N)= ( )
A.{5,7}
B.{2,4}
C.{2,4,8}
D.{1,3,5,6,7}
【解析】选C.因为M={1,3,5,7},N={5,6,7},所以M∪N={1,3,5,6,7},又
U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以
U
ð(M∪N)={2,4,8}.
2.设i是虚数单位,是复数z的共轭复数,若z〃=2,则z= ( )
A.-1-i
B.-1+i
C.1+i
D.1-i
【解析】选C.设z=a+bi,由z〃=2(+i)有= 2,解得a=b=1,所以z=1+i.
3.设a=log
3,b=,c=log
2
(log
2
),则( )
A.b<c<a
B.a<b<c
C.c<a<b
D.a<c<b
【解析】选D.因为c=log
2=-1=log
3
>log
3
=a,b>0,所以b>c>a.故选D.
4.设数列{a
n }的前n项和为S
n
,若S
n+1
,S
n
,S
n+2
成等差数列,且a
2
=-2,则a
7
=
( )
A.16
B.32
C.64
D.128
【解析】选C.因为若S
n+1,S
n
,S
n+2
成等差数列,
所以由题意得S
n+2+S
n+1
=2S
n
,得a
n+2
+a
n+1
+a
n+1
=0,即a
n+2
=-2a
n+1
,
所以{a
n }从第二项起是公比为-2的等比数列,所以a
7
=a
2
q5=64.
5.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B,交其准线于点C,
若=-2,|AF|=3,则抛物线的方程为( )[来源:Z§xx§]
A.y2=12x
B.y2=9x
C.y2=6x
D.y2=3x
【解析】选D.分别过A,B点作准线的垂线,垂足分别为A
1,B
1
,过A作AD⊥x
轴.所以|BF|=|BB
1|,|AA
1
|=|AF|.又因为|BC|=2|BF|,所以|BC|=2|BB
1
|,所以∠
CBB
1
=60°,所以∠AFD=∠CFO=60°,又|AF|=3,所以|FD|=,所以|AA
1
|=p+=3,
所以p=,所以抛物线方程为y2=3x.
6.程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是( )
A.2
B.-
C.-3
D.
【解析】选A.由程序框图知:S=2,i=1;S==-3,i=2;
S==-,i=3;[来源:Z。

xx。

]
S==,i=4;
S==2,i=5,…,可知S出现的周期为4,
当i=2017=4×504+1时,结束循环,输出S,
即输出的S=2.
7.若函数f(x)=sin(ω>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离
为,且该函数图象关于点(x
0,0)成中心对称,x
∈,则x
= ( )
A. B. C. D.【解析】选A.由题意得=,T=π,ω=2,
又2x
0+=kπ(k∈Z),x
=-(k∈Z),
而x
0∈,所以x
=.
8.多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形,其正视图和侧视图如图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则该多面体的体积是( )[来源:学科网] 世纪金榜导学号46854295。

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