实验七_虚拟变量

实验七虚拟变量
7.1 实验目的
掌握虚拟变量的基本原理，对虚拟变量的设定和模型的估计与检验，以及相关的EViews软件操作方法。

7.2 实验内容
建立市场用煤销售量模型
表7.1给出了全国市场用煤销售量（单位：万吨）的季度数据，试建立用时间变量拟合的煤销售量模型。

表7.1
数据来源：《中国统计年鉴》1989年，中国统计出版社
7.3 实验步骤
7.3.1 市场用煤销售量模型
（1）相关图分析
根据表7.1数据建立Y的趋势图，如图7.1。

图 7.1
（2）构造虚拟变量
从图7.1可以看出，从长期趋势看，煤销售量随时间增长而不断增长，且随季节不同呈现明显的周期性变化，由于受到取暖用煤的影响，每年第四季度的销售量大大高于其他季度。

鉴于是季节数据可设三个季节变量如下：
1（4
季度） 1（3季度） （2季度）
D 1 = D 2 = D 3 =
0（1, 2, 3
季度） 0（1, 2, 4季度） 0（1, 3, 4季度）
模型中要加入时间因素t ，以及虚拟变量D1，D2和D3。

用EViews 生成时间变量及虚拟变量序列，采用的方法为：
在工作文件窗口点击Quick/Generate Series ，在弹出的由方程生成序列的窗口，输入t=@trend(1981Q4)，如图7.2，即可以生成表7.3中时间变量t 的数据。

生成季度虚拟变量数据，以季节数据D 1为例，在生成序列窗口输入的EViews 命令是D1= @seas(4)。

用相似的方法生成D2和D3。

得到建模数据如表7.3所示。

图7.2
表7.3
（3）估计加入虚拟变量的模型
利用表7.3中的数据进行建模，估计结果如图7.3所示，整理如下式：y = 2431.20 + 49.00 t + 1388.09 D1 + 201.84 D2 + 85.00 D3（7.1）
(26.04) (10.81) (13.43) (1.96) (0.83)
R2 = 0.95, DW = 1.2, s.e. = 191.7, F=100.4, T=28, t0.05 (28-5) = 2.07 由于D2，D3的系数没有显著性，说明第2，3季度可以归并入基础类别第1季度。

于是只考虑加入一个虚拟变量D1，把季节因素分为第四季度和第一、二、三季度两类。

从上式中剔除虚拟变量D2，D3，得煤销售量模型估计结果见图7.4，模型结果整理为：
y = 2515.86 + 49.73 t + 1290.91 D1(7.2)
(32.03) (10.63) (14.79)
R2 = 0.94, DW = 1.4, s.e. = 198.7, F = 184.9, T=28, t0.05 (25) = 2.06 进一步检验斜率是否有变化，在上式中加入变量t D1，
y = 2509.07 + 50.22 t + 1321.19 D1 - 1.95 t D1(7.3)
(28.24) (9.13) (6.85) (-0.17)
R2 = 0.94, DW = 1.4, s.e. = 202.8, F = 118.5, T=28, t0.05 (24) = 2.06 由于回归系数-1.95所对应的t值是-0.17，可见斜率未发生变化。

因此以模型(7.2) 作为最后确立的模型。

图7.4
7.4学生练习：建立财政支出模型
下表给出了1952-2004年中国财政支出（Fin）的年度数据（以1952年为基期，用消费价格指数进行平减后得数据）。

试根据财政支出随时间变化的特征建立相应的模型。

表7.2
obs Fin obs Fin obs Fin
1952 173.94 1970 563.59 1988 1122.88
1953 206.23 1971 638.01 1989 1077.92
1954 231.7 1972 658.23 1990 1163.19
1955 233.21 1973 691 1991 1212.51
1956 262.14 1974 664.81 1992 1272.68
1957 279.45 1975 691.32 1993 1403.62
1958 349.03 1976 656.25 1994 1383.74
1959 443.85 1977 724.18 1995 1442.19
1960 419.06 1978 931.47 1996 1613.19
1961 270.8 1979 924.71 1997 1868.98
1962 229.72 1980 882.78 1998 2190.3
1963 266.46 1981 874.02 1999 2616.46
1964 322.98 1982 884.14 2000 3109.61
1965 393.14 1983 982.17 2001 3834.16
1966 465.45 1984 1147.95 2002 4481.4
1967 351.99 1985 1287.41 2003 5153.4
1968 302.98 1986 1285.16 2004 6092.99
1969 446.83 1987 1241.86
资料来源：中国统计年鉴(1985,2005)。

（1）相关图分析
利用表7.2的数据建立财政支出序列的散点图，如图7.5。

（2）设定虚拟变量
观察图7.5分析财政支出序列的走势，发现在1996年发生转折。

中国经济在1996年软着陆，之后国家实行积极的财政政策，每年都加大财政支出力度，因此考虑建模以1996年为分界点，通过加入虚拟变量，可以考察1996年前后，Fin 时间序列的斜率是否发生显著性变化。

定义虚拟变量
用EViews 生成虚拟变量D 1序列，采用的方法为：
在工作文件窗口点击Quick/Generate Series ，在弹出的由方程生成序列的窗口，输入D1=0，同时更改下面的样本范围为1952-1996，如图所示。

图8.6
这时只生成了第一段（1952-1996）中的D1=0，采用同样的方法，再点击Quick/Generate Series，在弹出的由方程生成序列的窗口，输入D1=1，同时更改下面的样本范围为1997-2004，如图所示。

生成时间time的命令：在工作文件窗口点击Quick/Generate Series，在弹出的由方程生成序列的窗口，输入time=@trend(1951)
加入时间time变量和虚拟变量D1后的数据资料如表7.4所列。

表7.4
obs fin time D1 obs fin time D1
1952 173.94 1 0 1979 924.71 28 0
1953 206.23 2 0 1980 882.78 29 0
1954 231.7 3 0 1981 874.02 30 0
1955 233.21 4 0 1982 884.14 31 0
1956 262.14 5 0 1983 982.17 32 0
1957 279.45 6 0 1984 1147.95 33 0
1958 349.03 7 0 1985 1287.41 34 0
1959 443.85 8 0 1986 1285.16 35 0
1960 419.06 9 0 1987 1241.86 36 0
1961 270.8 10 0 1988 1122.88 37 0
1962 229.72 11 0 1989 1077.92 38 0
1963 266.46 12 0 1990 1163.19 39 0
1964 322.98 13 0 1991 1212.51 40 0
1965 393.14 14 0 1992 1272.68 41 0
1966 465.45 15 0 1993 1403.62 42 0
1967 351.99 16 0 1994 1383.74 43 0
1968 302.98 17 0 1995 1442.19 44 0
1969 446.83 18 0 1996 1613.19 45 0
1970 563.59 19 0 1997 1868.98 46 1 1971 638.01 20 0 1998
2190.3
47 1 1972 658.23 21 0 1999 2616.46 48 1 1973
691
22 0 2000 3109.61 49 1 1974 664.81 23 0 2001 3834.16 50 1 1975 691.32 24 0 2002 4481.4 51 1 1976 656.25 25 0 2003 5153.4 52 1 1977 724.18 26 0 2004 6092.99
53 1 1978 931.47
27
（3）估计模型
利用表8.4的混合样本数据建立模型，估计结果如下：
Fin =25.77+30.83time-26235.88D1+572.78timeD1 (0.65) (20.65) (-26.36) (28.46)
(7.4)
（7.4果如图。