角的概念的推广导学案

4.1.1角的概念的推广
【学习目标】
1、掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义
2、掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法
3、体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；
【学习重点】理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.
【学习难点】终边相同的角的表示.
【学习方法]自主学习 合作探究
一．自主学习 预习课本
二．合作探究
学习探究一 初中角是如何定义的？角的范围又是如何？
学习探究二 体操运动员转体720º，跳水运动员向内向外转体1080º经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？这些例子不仅不在范围]360,0[00，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？ 学习探究三 第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示？终边落在坐标轴上的又如何表示？
学习探究四 与α角终边相同的角(包括α角)的如何表示？ 例1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角
⑴-120° ⑵640° ⑶-950°12’
例2、写出与下列各角终边相同的角的集合S ，并把S 中在-360°～720°间的角写出来：⑴120° ⑵-36°
变式训练：写出终边在y 轴上的角的集合。

例3、已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的正半轴上，作出下列
各角，并指出它们是哪个象限的角？
(1)420º，(2)-75º，(3)855º，(4)-510º．
变式训练：锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90º的角是锐角吗？0º～90º的角是锐角吗？
三、课堂小结
1、“正角”、“负角”、“0角”；角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限；
2、所有与a终边相同的角连同在a内可以构成一个集合
四课堂检测
1.（1）第一象限角是锐角。

（）
（2）第一象限角一定不是负角。

（）
（3）小于90度的角一定是锐角。

（）
（4）相等的角终边相同。

（）
（5）终边相同的角相等。

（）
（6）三角形内角一定在第一象限或第二象限内。

（）
2.在0º到360º范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象
限角。

（1）-120º （2）640º （3）-660º
变题1：思考找出下列各角终边相同的最小正角，最大负角。

（1）-120º （2）640º （3）-660º
五自我反思
如果你希望成功，那么就要以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。