高一数学必修1第一章集合测试题及答案

高中数学必修一——荟萃之五兆芳芳创作
一、填空题
1．荟萃{1，2，3}的真子集共有______________.
（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个
2．已知荟萃A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ⋃=______________.
3．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A
=⋂B {3,1}则
a =______________. （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4
4.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA ）⋃（CUB ）=_____________.
5．设S 、T 是两个非空荟萃，且S ⊄T ，T ⊄S ，令X=S ,T ⋂那么S ⋃X=____________.
6．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ⋃B={2,3,5},A 、B 辨别为____________.
7．设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042=-=∆ac b ，则不等式ax2+bx+c ≥0的解集为____________.
8．若M={Z n x n x ∈=,2}，N={∈+=n x n x ,21Z}，则
M ⋂N=________________.
9．已知U=N ，A={
0302>--x x x }，则CUA 等于_______________.
10．二次函数132+++-=m mx x y 的图像与x 轴没有交点，则m
的取值规模是_______________.
11．不等式652+-x x <x2-4的解集是_______________.w W w . X k b 1.c O m
12．设全集为⋃，用荟萃A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分.
（1） （2）
（3）
13．若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k 的取值规模是
14．设荟萃A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值规模是.
三、解答题
15．设全集U={1，2，3，4}，且={x x2-5x+m=0,x ∈U}若CUA={1，4}，求m 的值.
16．已知荟萃A={a 关于x 的方程x2-ax+1=0,有实根}，B={a 不等式ax2-x+1>0对一切x ∈R 成立},求A ⋂B.
17．已知荟萃A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A ⋂B={-3}，求实数a.
18．设A={x }01)1(2{,04222=-+++==+a x a x x B x x ,其中x ∈R,如果
A ⋂B=
B ，求实数a 的取值规模.
19．设全集U={x x *,5N x ∈≤且},荟萃A={x 052=+-q x x },B={x x2+px+12=0},且（CUA ）⋃B={1，4，3，5}，求实数P 、q 的值. X|k | B| 1 . c |O |m
20．若不等式x2-ax+b<0的解集是{32<<x x }，求不等式bx2-ax+1>0的解集.
参考答案
1．7个 2．{12≥-
≤x x x 或} 3．-1或4 4．{0，
1，4}
5．S 6．{3，5}、{2，3} 7．{a b 2-} 8．φ 9． {0，1，2，3，4，5，6} 10． {626626+-><--<m m m }
11． {x 2>x } 12．（1） （A ⋃B ）);(B A C u ⋂⋂（2）[（CUA ）⋃（CUB ）]C ⋂；（3）（A ⋂B ）⋂
（CUC ） 13． {7>k k } 14．{2
11≤≤-k k } 二、解答题
15．m=2×3=6 w W
16.{a 2≥a }
17.a=-1
18．提示：A={0，-4}，又A ⋂B=B ，所以B ⊆A （Ⅰ）B=φ时，=∆4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1 (Ⅱ)B={0}或B={-4}时，=∆0 得a=-1
（Ⅲ）B={0，-4}，⎩⎨⎧=--=+-014
)1(22a a 解得a=1
综上所述实数a=1 或a ≤-1
19．U={1，2，3，4，5}
A={1，4}或A={2，3}
CuA={2,3,5}或{1，4，5} B={3，4}
（CUA ）⋃B=（1，3，4，5）， 又 B={3，4}
∴CUA={1，4，5}
故A 只有等于荟萃{2，3}
∴P=-（3+4）=-7 q=2×
3=6 20．方程x2-ax-b=0的解集为{2，3}，
由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,
不等式bx2-ax+1>0化为6x2-5x+1>0 解得{x 2131><x x 或}。