[全]教资面试｜数学试讲稿-共7篇

教资面试｜数学试讲稿-共7篇
《小数的意义》试讲稿
我的问题回答完毕，下面开始我的试讲。

师：同学们，想玩游戏吗？都想啊，好，我们今天来玩一个猜数字的游戏。

老师刚才买了一本笔记本，猜一猜，我花了多少钱？你说，2元5角，多少元呢？2.5元，再来，猜一猜老师的身高多少米？1米6，对1.6米。

猜一猜自制数位表的长和宽是多少？你来说，宽15厘米，长25厘米，这是我们猜出来的，怎么验证咱们的猜测是否正确呢？你们有什么办法？量一量，很好，老师提前量好了，来看看与我们猜的一样吗？还有什么发现？都是用小数表示的，这节课，我们继续深入学习小数的知识。

师：为了帮助大家认识小数，老师带来了这个，谁认识？对啦，米尺非常准确，我们把一米的尺子平均分成了10份，请同学们想一想，每一份应该是多长，对，1分米，如何用米做单位，写成分数是多少？写成小数是多少？思考一下，你来说，分数1/10 小数0.1，很好，如果是3分米、7分米呢？用分数和小数又该怎么表示呢？请同学们自己思考独立完成课本中的内容。

完成了吗？谁说说看？3分米就是3/10米，也是0.3米；7分米就是7/10米，也是0.7米，好，0.3米里面有几个0.1？，0.7米里面有几个0.1？仔细观察每组分数和小数，你发现了什么？可以和同桌说一说，你来说说你的发现：分数分母都是10，都是零点几的小数。

师：你们已经发现了，像0.1、0.3、0.7这样的小数，小数点右边有一位小数，我们称它为一位小数，什么样的分数可以写成一位小数？对了，分母是10的分数，可以写成一位小数。

也就是十分之几，可以写成一位小数，很正确，我们把分母是10的分数写成了一位小数，那两位小数呢？
师：我们刚才把1米的尺子平均分成10份，每一份是1分米，如果把每一份再平均分成10份，想想我把1米的尺子平均分成了多少份，你来说。

100份
师：我们把1米的尺子平均分成100份，现在来看放大图，请想一想，把1米的尺子平均分成100份，用米做单位，每一份是多长？每一份写成分数是多少？写成小数是多少？如果继续平分，将1米平均分成1000份，用米做单位，一份可以怎么表示？先独立思考然后在前后小组内讨论并完成课本中的内容。

讨论完了吗？你代表你们小组来汇报一下。

把1米平均分成100份，每一份是1厘米，用分数表示是1/100米，用小数表示是0.01米。

4厘米用分数和小数怎么表示？那8厘米呢？你来补充。

哪个小组探究了平均分成1000份的，其中的1份用分数怎样表示？用小数怎样表示？
生：1/1000米；0.001米
师：除了这些你们在讨论的过程中还发现了什么？你来说说看，分母是100的分数，可以写成两位小数。

也就是百分之几，可以写成两位小数，真会归纳，还有呢？你补充，分母是1000的分数，写成了三位小数。

结合上面的探究谁能帮老师总结一下，什么样的分数可以用小数表示？分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示。

这些小数的计数单位分别是多少？每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？可以和你的同桌进行交流，也可以阅读课本中的相关内容。

读完了吗？你来说说你的发现，一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一。

可以再进一步说说吗？你来补充，那么一位小数的计数单位就是十分之一，写作0.1。

同理两位小数、三位小数呢？对啦，计数单位分别是0.01、0.001。

好，它们每相邻两个计数单位间的进率是多少？是10，非常的好我们今天再一次深入研究了小数，谁能说说今天都学习到了什么知识，想一想，你来说，很好，认识一位小数两位小数怎么来的，还有呢？相邻两位小数的进率。

很好。

我们今天的课就学到这里，好下课。

谢谢各位评委老师，我的试讲到此结束，我可以檫黑板吗？
《长方体和正方体的体积》试讲稿
我的问题回答完毕，下面开始我的试讲。

师：同学们都爱吃水果吧，这里有个梨和苹果，你想吃哪个？啊，梨，它个头大，个头大？这位同学是在比较它们的什么？
生：体积
师：谁能说一下体积指的是什么？常用的体积单位有那些？
生：。

师：在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？
生：长方体，体积分别是2和4立方厘米，数个数就可以知道。

师：同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。

你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。

（板书课题）
师：刚才有同学提出能不能通过测量计算来得出长方体的体积，老师就想问大家了，测量什么呢？你们觉得长方体的体积跟正方体的什么有关呢？猜猜看。

生：长，越长的物体约大
生：宽也有关系
师：很好，我们有了不一样的猜想，下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

拿出课前准备好的1立方厘米的小正方体教具，请同学们前后四人小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种
就记录下它的长宽高和体积各是多少。

下面开始吧，组内注意分工，完成课本中的表格。

师：哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？第一组先来。

生：把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。

这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

师：很好，我们得出了不同的长方体，现在看看数据跟我们的猜想一致吗？生：很一致，长方体的体积和长宽高都有关系
师：那长方体的体积与它的长宽高到底有什么具体的关系呢？
师：刚才老师把同学们的实验数据汇总成了这张表，我们一起来观察，你有什么发现？
生：长方体中的体积单位的数量就是长方体的体积
师：很好，再仔细观察一下，每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？长宽高与体积有什么关系？小组内继续探讨。

师：谁发现了，就你吧！
生：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。

生：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长×宽×高。

师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

如果长方体体积用V表示，长用a 表示，宽用b表示，高用h表示，你能用字母将长方体的体积表示出来吗？生：长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h
师：我们知道了长方体的体积计算公式，需要知道长方体的什么才能计算它的体积？
生：长宽高的数据
师：很好，举个例子：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？全班动笔做一做。

你来说说怎么做的？
生：7*4*3=84
师：正确吗？说的很有条理，如果有一个长方体：它的长是6厘米，宽是6米，高是6米，求它的体积。

你会吗？这是什么立体图形？
生：正方体
师：这个图形有什么特征？
生：长、宽、高都是6厘米
师：这样的图形怎么计算体积？与同桌交流你的想法？
生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
生：用字母表示V=a×a×a = a3
师：为什么可以这样表示？
生：正方体是特殊的长方体
师：长方体和正方体的体积公式我们都知道了，下面就来用用这些公式。

各位评委老师我的试讲就到这里谢谢大家。

《平行四边形对角线的性质》试讲稿
尊敬的评委老师，下午好!我是报考初中数学的5号考生，我抽到的试讲题目是《平行四边形对角线的性质》。

下面开始我的试讲！
同学们好，下面开始上课。

老师今天先给大家讲个故事：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
我听到有同学说计算出面积，看看对角线是不是平分，对角线平分面积就相等，今天我们一起来帮老人验证一下对角线是否平分？
请大家画出平行四边形ABCD的对角线AC和BD，它们交于点O。

1.图中有哪些三角形是全等的？
2.图形有那些线段相等？
3.线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？（请大家大胆猜想）
我看到有的同学拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确. 通过以上活动，你能得到哪些结论？并由各小组派代表表述看法。

请你们组来说说他们组得到
，你们是如何判断三角形全等的，请到黑板上进行板书，很好他根据角边角判定定理得到了两组三角形全等。

那OA与OC、OB与OD长度关系呢，请你们小组来说说结论和理由。

OA=0C，OB=OD,由三角形全等的性质可得。

由刚才的探究我们就可以得到性质：平行四边形的对角线互相平分，下面请大家独立把这一性质的已知和求证写出来。

并证明：平行四边形的对角线互相平分已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
板书证明过程
（三）应用新知
1. 如图，在□ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm .
四．小结与反思
谁愿意跟大家总结分享一下
1.这节课你学习了哪些内容？
2.你经历了怎样的学习过程？
3.你有哪些收获呢？
4.你还有哪些困惑？
五、作业
1.如图，□ABCD的两条对角线相交于点O, 已知AB=8cm,BC=6cm, △AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是
2.ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB 、CD分别相交于
E 、F.
求证:OE=OF
《用频率去估计概率》试讲稿
尊敬的评委老师，下午好!我是报考初中数学的5号考生，我抽到的试讲题目是《用频率估计概率》，下面开始我的试讲！
同学们好，下面开始上课。

抛掷一枚硬币“正面向上”和“反面向上”的概率是多少？
大家认为都是0.5，这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和“反面向上”呢？不妨用试验进行检验。

1．分组试验一（掷硬币试验）
把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次,整理同学们获得试验数据，并记录在表格中。

（1）抛掷要求：①抛掷时请将书本文具收入课桌内；②两人一组合，完成25次抛掷，一人抛一人画“正”记数，抛掷一次划记一次，“正面向上”一次划记一次；③抛的高度要达到自己坐姿的头顶高度，若硬币掉在地上，本次不作记录.今天我知道题目是用情侣不仅敢于向杀手的是将同，现在脸上和大都知道方式一
枚硬币俩会出现瞪眼奖赏和执法面向上两种结果让老师想知道这样想上他们概率是多少？
很好，每组试验都做完了，数据统计完了，但是如果我们要观察频率的走势，怎么才能很直观的表现
很好，大家想到了折线统计图。

下面就把刚才我们实验所得的数据，绘制折线统计图1
①随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在数字0.5 的左右摆动？
②随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动幅度有何规律？接下来，我们增加试验次数，看看有什么新的发现，历史上有许多数学家为了弄清其中的规律，曾坚持不懈的做了成千上万次的掷硬币试验。

请大家分析，两个折线图反映的规律有何区别？什么原因造成了不同？同桌之间相互讨论
请你来说说你的发现：图一，试验次数少一些，“正面向上”的频率在0.5 左右摆动的幅度大一些. 观察的真仔细，那你们认为出现的规律与试验次数有何关系？试验次数越多频率越接近0.5，即频率稳定于概率.也就是，验次数越多，频率值越稳定且越靠近概率值。

大家思考：为什么可以用频率估计概率？频率和概率有什么不同？大家阅读下教材中的资料，找找其中的奥秘。

生：实际上，从长期实践中，人们观察到，对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。

瑞士数学家雅各布·伯努利最早阐明：频率具有稳定性，其家族前后三代共出13位大数学家和大物理学家。

生:概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但两者不能简单地等同。

频率是真实值，概率是估计值
师：那用频率估计概率的方法，主要适合什么样的随机事件？
生：用频率估计概率的方法，主要适合试验的所有可能结果不是有限个，或者各种可能结果发生的可能性不相等的随机事件。

搞清楚了频率与概率的关系，现在我们来应用一下
例1．某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率．
(1)它能够用列举法求出吗？为什么？
(2)它应用什么方法求出？
(3)请完成下表，并求出移植成活率．
解：(1)不能．
理由：移植总数无限，每一棵小苗成活的可能性不相等。

(2)它应该通过填完表格，用频率来估计概率。

很好，临近下课，请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？
回家后请完成：一.在一个不透明的盒子里装有一些只有颜色不同的黑，白两种球共40个，小亮做摸球试验，
他将盒子里球随机摸出一个记下颜色，再放回，不断重复试验，下表为统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近。

（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率p（白球）=
（3）试估计盒子里黑.白两种球各有多少个？
我的试讲结束，谢谢！
《几何概型》试讲稿
尊敬的各位评委老师，大家下午好，我抽到的试讲题目是《几何概型》，下面开始我的试讲。

同学们上课，同学们请坐，同学们请看大屏幕，这是某商场在国庆节开业当天的火爆场景，商场正在举办抽奖活动，顾客随意掷两颗骰子，如果点数之和等于5，则会获得精美奖品一份，问顾客能得到奖品的概率是多少？同学们思考一下，老师请一位同学来回答，来，第三排穿红色上衣的男同学你来说，好，请坐，他说答案1/9，怎么得出这个结果的呢，对，有同学说利用古典概型概率公式计算得到的，同时掷两个骰子的结果共有36种，点数之和等于5的情况有4种，因此根据公式计算可得。

这是我们上节课学习过的古典概型，看来大家都掌握的非常好，继续看大屏幕，为了增加趣味性，商场又准备了两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，这两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？
这个问题，大家思考一下如何来解决，还能不能用我们学过的知识计算出结果呢？
同学们观察这个转盘，求出甲获胜的概率貌似古典概型，但是由于这个问题中的基本事件应该是“指针指向的位置”，而不是“指针指向的区域”，因此就有无限多种可能，不满足有限性的特点，所以不能用古典概型解决问题，在特定情况下，我们可以用几何概型来计算试讲发生的概率，也就是我们今天要学习的内容。

继续来看这个转盘，整个转盘有六个区域，B区域占了其中的三份，只要指针落在B区域，甲就获胜，这样（1）转盘中，甲获胜概率是不是就是3/6，也就是1/2，以转盘（2）为游戏工具时，同理，得到甲获胜的概率为3/5，这个实例说明了什么问题呢？
两个转盘中字母B所在区域的方向、位置都有所变化，但是计算概率的时候有没有考虑位置的因素呢，对，没有，而事实上，甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关，而与字母B所在区域的位置无关，只要字母B所在扇形区域的圆弧的长度不变，不管这些区域是相邻，还是不相邻，甲获胜的概率是不变的。

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

古典概型有计算公式，同样几何概型也有计算公式：
因此，设图中转盘游戏中圆周的长度为1，那么游戏中的概率就可以进行计算，老师请两位同学分别在黑板中写出计算过程和结果，其他同学自己在作业本上写出。

都写完了吧，来看黑板上的答案，（1）中，
，在（2）中，
，
跟你们计算的都一样吗，对，非常好，有了这个计算，下面老师再考考你们，大屏幕中这个题目，一起来看一下，某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。

他在一个小时内打开收音机的概率可能是一样的，但是这个时间里有无穷多个时间，显然用古典概型解决不了这个问题，那我们是否可以用几何概型公式计算呢，我们知道电台报时有频率的，所以他在哪个时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关，与时间段的位置无关，所以可以用几何概型来计算，设A集合是等待的时间不多于
10分钟，事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内，因此用公式直接求解得到：
，也就是等待报时的时间不超过10分钟的概率为1/6。

好，这节课上到这时间已经差不多了，回顾一下这节课你学到了什么？左边靠窗户那位女同学你回答一下，恩，她说学会了古典概型的意义及公式应用，对，大家在计算的时候注意区分古典概型和几何概型的不同，试验的所有可能是无穷多的情况就考虑几何概型，选用正确的公式解决问题是这节课的重点也是难点。

课后大家完成习题以及大屏幕上的作业题。

1．已知4路公交车每5min一班，在车站停1min，求乘客到达站台立即乘上车的概率.
2. 在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？
今天的课就先上到这，同学们，下课！
感谢各位评委老师的聆听，请问我可以擦掉我的板书了吗？
《倍的认识》试讲稿
同学们好，现在我们开始上课。

老师想问大家，你们都见过小白兔吗？喜不喜欢呢，老师听到好多同学说属兔，所以非常喜欢，还有的同学说爷爷奶奶家里就有小白兔，经常会看到小白兔拔萝卜的场景，特别开心，看来同学们了解小白兔，而且还知道小白兔会拔萝卜，好，那么现在请同学们看大屏幕。

小白兔在拔萝卜，还有的小黑兔在吃萝卜，对吧！同学们在仔细观察一下，谁能告诉老师你有没有发现什么与数学有关的信息？好多同学都举手了，请第三排手举的最高的这位同学你来说说看，我看到有三种萝卜，白萝卜，胡萝卜和红萝卜，好棒，请坐，三种萝卜同学们都认识，那么其他同学你们又发现了什么，有没有要补充的；靠窗户那位同学你来说，好，请坐，他说他看到了2根胡萝卜，6根胡萝卜，10根白萝卜，他数的对不对呢，同学们你们结果跟他一样吗？都一样，非常好。

现在要给小白兔分萝卜了，如果老师把2根胡萝卜看成1份，同学们现在想想你能不能把红萝卜的根数用“几个几”的形式来表示？跟着老师一起数数：一个
2根，2个2根，3个2根，对，有的同学说就是3个2根，你们很聪明哦，红萝卜可以用3个2根来表示，同样可以用“倍”语言进行表征。

红萝卜的根数有3份胡萝卜那么多，可以呈现更简单的表述方法叫做：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。

我们接着来看白萝卜和胡萝卜的关系，一起再数一次，一个2根，2个2根，3个两根，……5个两根，6个两根，不用数了是不是，同学们说到5个两根就该停了，恩，同学好厉害，如果想用倍的概念来表示该怎样表示呢？大家集体说：白萝卜是胡萝卜的5倍。

好，那么如果老师给你白萝卜有6个2根，7个2根，10个2根该怎么表示？同学们反应很快，白萝卜是胡萝卜的6倍、7倍、10倍······
刚才我们对萝卜进行了数数和用倍数表示，现在同学们继续看大屏幕：
这次我的萝卜数变了，同学们你还会不会用倍数来表示，请大家先独立思考一下，老师一会提问。

好，我看到同学都开始迫不及待的举手了，好，你来说，他说胡萝卜有3根，红萝卜有6根，就说明红萝卜有2个3根，所以红萝卜的数量是胡萝卜的2倍，同学们，他的答案对不对呢，大家都说对。

老师有一个疑问了，都是和6根红萝卜进行了比较，为什么一下是2倍，一下是3倍，现在同桌之间进行交流，第一排这位同学你的讨论结果是什么，他说胡萝卜的前提是不一样的，第一次胡萝卜是2根为一份，第一次胡萝卜就变成3个为一份了，对，同学们真是善于观察，一下就抓住了事物的本质。

接下来老师就要考考你们，拿出你们准备好的小棒，听老师口令，现在第一行摆出五根小棒，老师看谁摆的最整齐，都摆好了吗？好，接着第二行，要求你摆出的小棒是第一行的四倍，现在开始，要动脑筋想想了，第二行是几个五根，一共是多少根，有结果了吗，谁摆的最快最整齐，老师看到大多数同学都好了是吧，那么你们第二行摆了多少小棒呢？20根，很好，同学们都做到了，现在老师要从你们每个人桌上拿走一根小棒，那么你的两行小棒还能用倍的关系表示吗？都说不能，那怎么才能表示呢？四人为小组再次进行讨论。

第二小组的代表你来说说看，他说如果再送给老师四根后，剩下的两行就可以表示为第二行是第一行的三倍，同学们说他们的结果对不对呢，正确，你们都太棒了，看来大家现在已经完全掌握了倍的认识，接下来打开习题册，运用新知，独立完成圈一圈、练一练和填一填。

今天这节课，你都有哪些收获，还有哪些疑问，同学们对自己今天的表现还满意吗？在日常生活中，还有很多关于“倍”的知识，希望大家不断观察，然后把观察到的结果用今天学的“倍”说句话，告诉老师，好吗？
课后独立完成课本习题第1题，第2题，并预习下节课内容。

好，我们今天的课就上到这，下课！
《亿以内数的认识》试讲稿
尊敬的各位评委老师，大家好，我今天抽到的试讲的题目是《亿以内数的认识》，下面开始我的试讲。

师：好，同学们，大家下午好，同学们请坐，老师这里带来了一些图片，你们想看吗？都想看是吗？你来说说看是什么？对，是大熊猫，非常的棒，看到大熊猫，你能想到我们国家的哪个省呢？唉，谁来说？谁的知识比较渊博，好你来说，呀，四川省，很好，咱们大熊猫的故乡就在咱们的四川省，那么我们来看一下四川省除了大熊猫以外还有什么？奥，你得到了一个数学的数字，这个数字你会读吗？这是我们四川省的人口的数量，你说说看，非常的大，这样的数里每一个数字所表示的含义你知道吗？咱们这节课就来学习亿以内数的认识。