陕西省延安市数学高二下学期理数第二次月考试卷

陕西省延安市数学高二下学期理数第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高一下·高安期中) 设 (i是虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）(2015·合肥模拟) 已知（ax+b）6的展开式中x4项的系数与x5项的系数分别为135与﹣18，则（ax+b）6展开式所有项系数之和为（）
A . ﹣1
B . 1
C . 32
D . 64
3. （2分）下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）
①y=sinx（x∈R ）是三角函数；
②三角函数是周期函数；
③y=sinx（x∈R ）是周期函数．
A . ①②③
B . ②①③
C . ②③①
D . ③②①
4. （2分）将4个不同的小球装入4个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰好有两个盒子为空的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高三上·黄冈期中) 记等差数列{an}的前n项和为Sn ，若|a3|=|a11|，且公差d＜0，则当Sn取最大值时，n=（）
A . 4或5
B . 5或6
C . 6或7
D . 7或8
6. （2分） (2015高二下·金台期中) 已知复数z= ，则复数z的共轭复数所在的象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
7. （2分） (2019高二下·滦平期中) 将正偶数排成如图所示的数阵；若第m行第n列位置上的数记为，则该表中的300应记为（）
2
4 6 8
10 12 14 16 18
20 22 24 26 28 30 32
……
A . a136
B . a126
C . a137 B.a127
8. （2分） (2019高三上·抚州月考) 将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法种数是（）
A . 40
B . 60
C . 80
D . 100
9. （2分） (2020高二下·吉林期末) 已知函数，若，其中，则的最大值为（）.
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020高二下·北京期中) 设随机变量，若 , ,则参数n，P的值为（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
11. （2分）有两排座，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个坐位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（）
A . 234
B . 346
C . 350
D . 363
12. （2分） (2019高一上·赣榆期中) 方程的解为，若，则
（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）设i是虚数单位，则复数i-＝________
14. （1分）(2017·白山模拟) 已知ξ～N（μ，δ2），若P（ξ＞4）=P（ξ＜2）成立，且P（ξ≤0）=0.2，则P（0＜ξ＜6）=________．
15. （1分） (2019高二下·雅安月考) 若曲线上点处的切线平行于直线，则点
的坐标为________．
16. （1分）(2018·中山模拟) 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3，甲乙丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与与的卡片不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高三上·成都月考) 某社会机构为了调查对手机游戏的兴趣与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下列联表：
（1）根据列联表，能否有的把握认为对手机游戏的兴趣程度与年龄有关？
（2）若已经从40岁以上的被调查者中用分层抽样的方式抽取了10名，现从这10名被调查者中随机选取3名，记这3名被选出的被调查者中对手机游戏很有兴趣的人数为，求的分布列及数学期望.
附：
参考数据：
18. （10分）已知在的展开式中，第4项为常数项,
（1）求f（x）的展开式中含x﹣3的项的系数；
（2）求f（x）的展开式中系数最大的项．
19. （10分）某福彩中心准备发行一种面值为2元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：
①该福利彩票中奖概率为0.2；
②每张中奖彩票的中奖奖金有5元，10元和100元三种；
③顾客购买一张彩票，获得10元奖金的概率为0.08，获得100元奖金的概率为p．
（1）若某顾客每天都买一张该类型的福利彩票，求其在第3天才中奖的概率；
（2）福彩中心为了能够筹得资金资助福利事业持续发展，应如何设定P的取值．
20. （10分）(2017·朝阳模拟) 各项均为非负整数的数列{an}同时满足下列条件：
①a1=m（m∈N*）；②an≤n﹣1（n≥2）；③n是a1+a2+…+an的因数（n≥1）．
（Ⅰ）当m=5时，写出数列{an}的前五项；
（Ⅱ）若数列{an}的前三项互不相等，且n≥3时，an为常数，求m的值；
（Ⅲ）求证：对任意正整数m，存在正整数M，使得n≥M时，an为常数．
21. （10分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
年份20102011201220132014
时间代号t12345
储蓄存款y（千
567810
亿元）
（1）求y关于t的回归方程
（2）用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.
附：回归方程中
22. （10分）(2019·云南模拟) 已知函数 .
（1）证明：当时，；
（2）若有极大值，求的取值范围；
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共60分)
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：
解析：。