都匀市第三中学九年级数学上册第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用第2课时与坡度方位角有关的应用
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解 : 在Rt△ADC中 , ∵AD∶DC＝1∶2.4 , AC＝13 , 由AD2＋DC2＝AC2 , 得 AD2＋(2.4AD)2＝132.∴AD＝5(负值不合题意 , 舍去).∴DC＝12.在Rt△ABD 中 , ∵AD∶BD＝1∶1.8 , ∴BD＝5×1.8＝9.∴BC＝DC－BD＝12－9＝3.答 : 改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为3米
导入课题
新课导入
问题 : 说说抛物线y=ax2的平移规律.
y=ax2
y=ax2+k
y=a(x+h)2 y=a(x+h)2+
k
k＞0，向 上 平移 | k | 个单
位
下 |k|
k位h位＜＞00，，向向
左 平平移移 右
| |
h h
|个个单单 |
h＜0，向 平移 个单
位
学习目标
〔1〕会用描点法画二次函数y=a(x+h)2+k的图象.
方式二 平移法
y 1（x-2）2 +1 2
向 上平移 1 个单位
先向右平移 2 个单位 再向 上 平移 1 个单位
y 1（ x -2）2 2
？y 1 x2
向右平移 2 个单位
2
问题3
怎 样 画 出 函 数 y1 （ x -2 ） 2+ 1 的 图 象 ？ 2
y 1 x2
2
y
6
y 1(x 2)2 1 2
4 2
-2 O -2
2 4 6x
画一画 , 填出下表:
y
y-12（Ox+1） 2
-4 -2
2 4x
-2
-4
y
-
1 2
x
2
-6
y-12（x+1） 2-1
y
-
1 2
x2-1
怎 样 移 动 抛 物 线 y - 1 2 x 2 就 可 以 得 到 抛 物 线 y - 1 2 （ x 1 ） 2 - 1 ？
的南偏东 45°方向上的 B 处，这时轮船与小岛 A 的距离是( D )
A．30 3 nmile B．60 nmile
C．120 nmile
D．(30＋30 3 ) nmile
8．钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土 , 为维护国家主权和海洋权利 , 我 国海监和渔政部门対钓鱼岛海域实行了常态化巡航管理．如下图 , 某日在我国 钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A , B , B船在A船的正东方向 , 且 两船保持20海里的距离 , 某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向 , B的北偏 东15°方向有一艘我国渔政执法船C , 求此时船C与船B的距离是多少．(结果 保留根号)
第4章 锐角三角函数
4．4 解直角三角形的应用 第2课时 与坡度、方位角有关的应用问题
知识点一：与坡角、坡度有关的问题
1．(易错题)某铁路路基的横截面是等腰梯形，已知路基高 5 m，坡长
10 m，则坡面的坡度为( C )
A．1∶2
B．1∶12
C．1∶ 3
D．1∶
3 3
2．有一斜坡 AB，坡顶 B 离地面的高度 BC 为 30 m，斜坡 AB 的坡度
怎 样 移 动 抛 物 线 y - 1 2 x 2 可 以 得 到 抛 物 线 y - 1 2 （ x 1 ） 2 - 1 ？
y
-
1 2
x
2
向左平移一个单位
y-12（x+1） 2
y
O -4 -2
2 4x
还有其他平移 方式吗 ？
向
-2
下 平 移
-4
y
-
1 2
x
2
一
个 单
-6
位
y-12（x+1） 2-1 y-12（x+1） 2
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
解：由示意图可得：∠CAB＝30°，∠ABC＝45°，AB＝500 m，
过 C 作 CD 垂直 AB 于点 D，则可得 tan 30°＝ACDD ， ∴AD＝ 3 CD，∴ 3 CD＋CD＝500， 解得 CD＝250( 3 －1)≈183 m，∵CD＞180 m， ∴MN 不穿过文物保护区
12．如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的高 度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角 为 30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处，测得树顶端 D 的仰角为 60°.已知 A 点的高度 AB＝3 米．台阶 AC 坡度为 1∶ 3 (即 AB∶BC＝ 1∶ 3 )，且 B，C，E 三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树 DE 的 高度．(测倾器的高度忽略不计)
11．如图，一楼房 AB 后有一假山，其坡度为 i＝1∶ 3 ，山坡坡面上 E 点处有一休息亭，测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 BC＝25 米，与亭子 距离 CE＝20 米，小丽从楼房顶测得 E 点的俯角为 45°，求楼房 AB 的 高．(注：坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
解：过点 E 作 EG⊥BC 交 BC 于点 G，过点 E 作 EH⊥AB 交 AB 于点 H.易知 EG＝10 米，CG＝10 3 米，EH＝(25＋10 3 )米，△AEH 为等腰直 角三角形，∴AH＝HE＝(25＋10 3 )米，AB＝AH＋HB＝(25＋10 3 ＋10) 米，即楼房 AB 高(35＋10 3 )米
？ 平移关系
y=ax2
y=a(x+h)2+k
结论 : h>0 , 将抛物线y=ax2向左平移 , h<0 , 将抛物线y=ax2向右平移 ; k>0 , 将抛物线y=ax2向上平移 ;
可k概<括0 ,为将:抛左物加线右y减=ax,2上向加下下平减移。,
知识点二：与方位角有关的问题 6．如图，C，D 是两个村庄，分别位于一个湖的南、北两端 A 和 B 的 正东方向上，且 D 位于 C 的北偏东 30°方向上，且 CD＝6 km，则 AB＝ _3__3____km.
7．(2019·长沙)如图，一艘轮船从位于灯塔 C 的北偏东 60°方向，距离
灯塔 60 nmile 的小岛 A 出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 C
＝taxn－303°
＝
3 (x－3).∵AF＝BE＝BC＋CE，
∴
3
(x－3)＝3
3
＋
3 3
x，解得 x＝9.答：树 DE 的高度为 9 米
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
第3课时 二次函数y=a(x+h)²+k 的图象和性质
3＋1 4
小时
10．要在东西方向，M、N 两地之间修建一条道路，已知如图，C 点周 围 180 m 范围内为文物保护区，在 MN 上点 A 处测得 C 在 A 的北偏东 60° 的方向上，从 A 向东走 500 m 到达 B 处，测得 C 在 B 的北偏西 45°方向上， MN 是否穿过文物保护区？为什么？( 3 ≈1.732)
y 1 （ x -2 ） 2 + 1 与 y 1 （ x -2 ） 2 图 象 有 什 么 关 系 ？
2
2
抛 对 物 于 线 每 y 一 个 1 2 （ 给 x 定 -2 的 ） 2 x值 1 ， 可 函 由 数 抛 y 物 1 2 （ 线 x-y 2） 2+ 1 2 （ 1的 x 值 -2 ） 2 向 上 平 移 都 要 1比 函 个 数 单 y 位 1 2 （ 得 x-到 2） 2 。 的 值 大1 。
归纳 二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质
a>0
a<0
h<0 图象
h>0
开口方向 对称轴 顶点坐标
函数的增减性
最值
向上
直线 x = -h 〔-h,k〕 当x<-h时 , y随x增大而减小 ; 当x>-h时 , y随x增大而增大.
x = -h时 , y最小值=k
向下
直线 x = -h 〔-h,k〕 当x<-h时 , y随x增大而增大 ; 当x>-h时 , y随x增大而减小.
解：过点 A 作 AF⊥DE 于点 F.∴AF＝BE，EF＝AB＝3，设 DE＝x，
在 Rt△CDE 中，CE＝tan
DE ∠DCE
＝tanD6E0°
＝
3 3
x.在
Rt△ABC 中，
∵ABBC
＝
1 3
，AB＝3，∴BC＝3
3 .在 Rt△AFD 中，DF＝DE－EF＝x－3，
∴AF＝tan
DF ∠DAF
y 1 (x 2)2 2
4
2
-4 -2 O -2
2 4 6x
问题3 怎 样 画 出 函 数 y1 （ x -2 ） 2+ 1 的 图 象 ？ 2
y 1（x-2）2 +1 2
y 1 x2
2
y
6
y 1(x 2)2 1 2
先向右平移 2 个单位 再向 上 平移 1 个单位 -4
y 1 x2 2
解：作 BD⊥AC 于点 D.由题意可知，∠BAC＝45°， ∠ABC＝105°，∴∠ACB＝180°－∠BAC－∠ABC＝30°.
在 Rt△ABD 中，BD＝AB·sin
∠BAD＝20×
2 2
＝10
2 (海里).
在 Rt△BCD 中，BC＝sin
BD ∠BCD
＝101
2
＝20
2 (海里).
2
答：此时船 C 与船 B 的距离是 20 2 海里
解：过点 C 作 CD⊥AB 交 AB 于点 D，则 CD＝AC·sin30°＝12 AC，
AD＝
AC2－CD2
＝
3 2
AC，易知
BD＝CD＝12
AC，又
AB＝AD－BD＝
3 2
AC－12
AC＝(
3 2
－12
)AC，AB∶BD＝(
3
－1)∶1，即 BD＝
3＋1 2
AB，∴再航行
3＋1 2
·12
小时即
知识点2 二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质 y
y=a(x+h)2+k 开口方向 对称轴 顶点坐标
-hO
x
k
a>0
上
x= -h 〔-h,k〕
a<0
下
x= -h 〔-h,k〕
思考
y=a(x+h)2+k
想一想 , 试着画出二次函数y=a(x+h)2+k差别情况下
的大致图象.〔 按a , h , k的正负分类 〕
〔2〕能说出抛物线y=a(x+h)2+k与抛物线y=ax2 的相互关系.
〔3〕能说出抛物线y=a(x+h)2+k的开口方向、 対称轴、顶点.
推进新课
知识点1 二次函数y=a(x+h)2+k的图象的画法 问题3 怎 样 画 出 函 数 y1 （ x -2 ） 2+ 1 的 图 象 ？
2
方式一
方式二
方式一 描点作图法
4．(怀化中考)如下图 , 小明爬一土坡 , 他从A处爬到B处所走的直线距离AB ＝4米 , 此时 , 他离地面高度为h＝2米 , 那么这个土坡的坡角为3_0_°____．
5．某商场为方便顾客使用购物车 , 准备将滚动电梯的坡面坡度由1∶1.8改 为1∶2.4(如下图)．如果改动后电梯的坡面长为13米 , 求改动后电梯水平宽度 增加部分BC的长．
x = -h时 , y最大值=k
二次函数y=a(x+h)2+k的几种图象 :
这些图象与抛 物线y=ax2有 什么关系 ？
？ 平移关系
y=ax2
y=a(x+h)2+k
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你 们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐 对身体不好哦~
y12（x-2） 2+y1
6
问题3 怎 样 画 出 函 数 y1 （ x -2 ） 2+ 1 的 图 象 ？4
2
2
-4 -2 O
2 4 6x
-2
x
… -1 0 2 4 5 …
y12（x-2） 2+1 … 5.5
3
1
3 5.5 …
方式二
问题3 怎 样 画 出 函 数 y1 （ x -2 ） 2+ 1 的 图 象 ？ 2
为 1∶2，则此斜坡 AB 的长为( A )
A．30 5 m B．60 m
C．30 m
D．15 m
3．(衡阳中考)如下图 , 一河坝的横断面为四边形ABCD , 其中AD∥BC , AB ＝CD , 坝顶宽10米 , 坝高12米 , 斜坡AB的坡度i＝1∶1.5 , 那么坡底AD的长度
为(D )
A．26米 B．28米 C．30米 D．46米
y-12（x+1） 2-1
做一做
抛物线 y 1(x1)2 1的开口方向是 向
2
是( 1, -)1, 対称轴是
x = .1 上
, 顶点坐标
当 x ＞1 时 , 函数 y 随 x 的增大而增大 ; 当 x ＜1 时 , 函数 y 随 x 的增大而减小 ; 当 x = 1 时 , 函数取得最 小 值 , y最 小 = -1 .
9．(张家界中考)如下图 , 我渔政船在南海海面上沿正东方向匀速航行 , 在A 点观测到我渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业 , 假设渔政船 航向不变 , 航行半小时后到达B点 , 观测到我渔船C在东北方向上．问 : 渔政船 再按原航向航行多长时间 , 离渔船C的距离最近 ？(渔船C捕鱼时移动距离忽略 不计 , 结果不取近似值)
导入课题
新课导入
问题 : 说说抛物线y=ax2的平移规律.
y=ax2
y=ax2+k
y=a(x+h)2 y=a(x+h)2+
k
k＞0，向 上 平移 | k | 个单
位
下 |k|
k位h位＜＞00，，向向
左 平平移移 右
| |
h h
|个个单单 |
h＜0，向 平移 个单
位
学习目标
〔1〕会用描点法画二次函数y=a(x+h)2+k的图象.
方式二 平移法
y 1（x-2）2 +1 2
向 上平移 1 个单位
先向右平移 2 个单位 再向 上 平移 1 个单位
y 1（ x -2）2 2
？y 1 x2
向右平移 2 个单位
2
问题3
怎 样 画 出 函 数 y1 （ x -2 ） 2+ 1 的 图 象 ？ 2
y 1 x2
2
y
6
y 1(x 2)2 1 2
4 2
-2 O -2
2 4 6x
画一画 , 填出下表:
y
y-12（Ox+1） 2
-4 -2
2 4x
-2
-4
y
-
1 2
x
2
-6
y-12（x+1） 2-1
y
-
1 2
x2-1
怎 样 移 动 抛 物 线 y - 1 2 x 2 就 可 以 得 到 抛 物 线 y - 1 2 （ x 1 ） 2 - 1 ？
的南偏东 45°方向上的 B 处，这时轮船与小岛 A 的距离是( D )
A．30 3 nmile B．60 nmile
C．120 nmile
D．(30＋30 3 ) nmile
8．钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土 , 为维护国家主权和海洋权利 , 我 国海监和渔政部门対钓鱼岛海域实行了常态化巡航管理．如下图 , 某日在我国 钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A , B , B船在A船的正东方向 , 且 两船保持20海里的距离 , 某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向 , B的北偏 东15°方向有一艘我国渔政执法船C , 求此时船C与船B的距离是多少．(结果 保留根号)
第4章 锐角三角函数
4．4 解直角三角形的应用 第2课时 与坡度、方位角有关的应用问题
知识点一：与坡角、坡度有关的问题
1．(易错题)某铁路路基的横截面是等腰梯形，已知路基高 5 m，坡长
10 m，则坡面的坡度为( C )
A．1∶2
B．1∶12
C．1∶ 3
D．1∶
3 3
2．有一斜坡 AB，坡顶 B 离地面的高度 BC 为 30 m，斜坡 AB 的坡度
怎 样 移 动 抛 物 线 y - 1 2 x 2 可 以 得 到 抛 物 线 y - 1 2 （ x 1 ） 2 - 1 ？
y
-
1 2
x
2
向左平移一个单位
y-12（x+1） 2
y
O -4 -2
2 4x
还有其他平移 方式吗 ？
向
-2
下 平 移
-4
y
-
1 2
x
2
一
个 单
-6
位
y-12（x+1） 2-1 y-12（x+1） 2
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
解：由示意图可得：∠CAB＝30°，∠ABC＝45°，AB＝500 m，
过 C 作 CD 垂直 AB 于点 D，则可得 tan 30°＝ACDD ， ∴AD＝ 3 CD，∴ 3 CD＋CD＝500， 解得 CD＝250( 3 －1)≈183 m，∵CD＞180 m， ∴MN 不穿过文物保护区
12．如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的高 度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角 为 30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处，测得树顶端 D 的仰角为 60°.已知 A 点的高度 AB＝3 米．台阶 AC 坡度为 1∶ 3 (即 AB∶BC＝ 1∶ 3 )，且 B，C，E 三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树 DE 的 高度．(测倾器的高度忽略不计)
11．如图，一楼房 AB 后有一假山，其坡度为 i＝1∶ 3 ，山坡坡面上 E 点处有一休息亭，测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 BC＝25 米，与亭子 距离 CE＝20 米，小丽从楼房顶测得 E 点的俯角为 45°，求楼房 AB 的 高．(注：坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
解：过点 E 作 EG⊥BC 交 BC 于点 G，过点 E 作 EH⊥AB 交 AB 于点 H.易知 EG＝10 米，CG＝10 3 米，EH＝(25＋10 3 )米，△AEH 为等腰直 角三角形，∴AH＝HE＝(25＋10 3 )米，AB＝AH＋HB＝(25＋10 3 ＋10) 米，即楼房 AB 高(35＋10 3 )米
？ 平移关系
y=ax2
y=a(x+h)2+k
结论 : h>0 , 将抛物线y=ax2向左平移 , h<0 , 将抛物线y=ax2向右平移 ; k>0 , 将抛物线y=ax2向上平移 ;
可k概<括0 ,为将:抛左物加线右y减=ax,2上向加下下平减移。,
知识点二：与方位角有关的问题 6．如图，C，D 是两个村庄，分别位于一个湖的南、北两端 A 和 B 的 正东方向上，且 D 位于 C 的北偏东 30°方向上，且 CD＝6 km，则 AB＝ _3__3____km.
7．(2019·长沙)如图，一艘轮船从位于灯塔 C 的北偏东 60°方向，距离
灯塔 60 nmile 的小岛 A 出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 C
＝taxn－303°
＝
3 (x－3).∵AF＝BE＝BC＋CE，
∴
3
(x－3)＝3
3
＋
3 3
x，解得 x＝9.答：树 DE 的高度为 9 米
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
第3课时 二次函数y=a(x+h)²+k 的图象和性质
3＋1 4
小时
10．要在东西方向，M、N 两地之间修建一条道路，已知如图，C 点周 围 180 m 范围内为文物保护区，在 MN 上点 A 处测得 C 在 A 的北偏东 60° 的方向上，从 A 向东走 500 m 到达 B 处，测得 C 在 B 的北偏西 45°方向上， MN 是否穿过文物保护区？为什么？( 3 ≈1.732)
y 1 （ x -2 ） 2 + 1 与 y 1 （ x -2 ） 2 图 象 有 什 么 关 系 ？
2
2
抛 对 物 于 线 每 y 一 个 1 2 （ 给 x 定 -2 的 ） 2 x值 1 ， 可 函 由 数 抛 y 物 1 2 （ 线 x-y 2） 2+ 1 2 （ 1的 x 值 -2 ） 2 向 上 平 移 都 要 1比 函 个 数 单 y 位 1 2 （ 得 x-到 2） 2 。 的 值 大1 。
归纳 二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质
a>0
a<0
h<0 图象
h>0
开口方向 对称轴 顶点坐标
函数的增减性
最值
向上
直线 x = -h 〔-h,k〕 当x<-h时 , y随x增大而减小 ; 当x>-h时 , y随x增大而增大.
x = -h时 , y最小值=k
向下
直线 x = -h 〔-h,k〕 当x<-h时 , y随x增大而增大 ; 当x>-h时 , y随x增大而减小.
解：过点 A 作 AF⊥DE 于点 F.∴AF＝BE，EF＝AB＝3，设 DE＝x，
在 Rt△CDE 中，CE＝tan
DE ∠DCE
＝tanD6E0°
＝
3 3
x.在
Rt△ABC 中，
∵ABBC
＝
1 3
，AB＝3，∴BC＝3
3 .在 Rt△AFD 中，DF＝DE－EF＝x－3，
∴AF＝tan
DF ∠DAF
y 1 (x 2)2 2
4
2
-4 -2 O -2
2 4 6x
问题3 怎 样 画 出 函 数 y1 （ x -2 ） 2+ 1 的 图 象 ？ 2
y 1（x-2）2 +1 2
y 1 x2
2
y
6
y 1(x 2)2 1 2
先向右平移 2 个单位 再向 上 平移 1 个单位 -4
y 1 x2 2
解：作 BD⊥AC 于点 D.由题意可知，∠BAC＝45°， ∠ABC＝105°，∴∠ACB＝180°－∠BAC－∠ABC＝30°.
在 Rt△ABD 中，BD＝AB·sin
∠BAD＝20×
2 2
＝10
2 (海里).
在 Rt△BCD 中，BC＝sin
BD ∠BCD
＝101
2
＝20
2 (海里).
2
答：此时船 C 与船 B 的距离是 20 2 海里
解：过点 C 作 CD⊥AB 交 AB 于点 D，则 CD＝AC·sin30°＝12 AC，
AD＝
AC2－CD2
＝
3 2
AC，易知
BD＝CD＝12
AC，又
AB＝AD－BD＝
3 2
AC－12
AC＝(
3 2
－12
)AC，AB∶BD＝(
3
－1)∶1，即 BD＝
3＋1 2
AB，∴再航行
3＋1 2
·12
小时即
知识点2 二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质 y
y=a(x+h)2+k 开口方向 对称轴 顶点坐标
-hO
x
k
a>0
上
x= -h 〔-h,k〕
a<0
下
x= -h 〔-h,k〕
思考
y=a(x+h)2+k
想一想 , 试着画出二次函数y=a(x+h)2+k差别情况下
的大致图象.〔 按a , h , k的正负分类 〕
〔2〕能说出抛物线y=a(x+h)2+k与抛物线y=ax2 的相互关系.
〔3〕能说出抛物线y=a(x+h)2+k的开口方向、 対称轴、顶点.
推进新课
知识点1 二次函数y=a(x+h)2+k的图象的画法 问题3 怎 样 画 出 函 数 y1 （ x -2 ） 2+ 1 的 图 象 ？
2
方式一
方式二
方式一 描点作图法
4．(怀化中考)如下图 , 小明爬一土坡 , 他从A处爬到B处所走的直线距离AB ＝4米 , 此时 , 他离地面高度为h＝2米 , 那么这个土坡的坡角为3_0_°____．
5．某商场为方便顾客使用购物车 , 准备将滚动电梯的坡面坡度由1∶1.8改 为1∶2.4(如下图)．如果改动后电梯的坡面长为13米 , 求改动后电梯水平宽度 增加部分BC的长．
x = -h时 , y最大值=k
二次函数y=a(x+h)2+k的几种图象 :
这些图象与抛 物线y=ax2有 什么关系 ？
？ 平移关系
y=ax2
y=a(x+h)2+k
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你 们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐 对身体不好哦~
y12（x-2） 2+y1
6
问题3 怎 样 画 出 函 数 y1 （ x -2 ） 2+ 1 的 图 象 ？4
2
2
-4 -2 O
2 4 6x
-2
x
… -1 0 2 4 5 …
y12（x-2） 2+1 … 5.5
3
1
3 5.5 …
方式二
问题3 怎 样 画 出 函 数 y1 （ x -2 ） 2+ 1 的 图 象 ？ 2
为 1∶2，则此斜坡 AB 的长为( A )
A．30 5 m B．60 m
C．30 m
D．15 m
3．(衡阳中考)如下图 , 一河坝的横断面为四边形ABCD , 其中AD∥BC , AB ＝CD , 坝顶宽10米 , 坝高12米 , 斜坡AB的坡度i＝1∶1.5 , 那么坡底AD的长度
为(D )
A．26米 B．28米 C．30米 D．46米
y-12（x+1） 2-1
做一做
抛物线 y 1(x1)2 1的开口方向是 向
2
是( 1, -)1, 対称轴是
x = .1 上
, 顶点坐标
当 x ＞1 时 , 函数 y 随 x 的增大而增大 ; 当 x ＜1 时 , 函数 y 随 x 的增大而减小 ; 当 x = 1 时 , 函数取得最 小 值 , y最 小 = -1 .
9．(张家界中考)如下图 , 我渔政船在南海海面上沿正东方向匀速航行 , 在A 点观测到我渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业 , 假设渔政船 航向不变 , 航行半小时后到达B点 , 观测到我渔船C在东北方向上．问 : 渔政船 再按原航向航行多长时间 , 离渔船C的距离最近 ？(渔船C捕鱼时移动距离忽略 不计 , 结果不取近似值)