2022春八年级数学下册第3章图形的平移与旋转图形的平移平移的认识授课课件新版北师大版

连接点)； (3)移:过关键点作平行且相等的线段,得到关键点
的对应点； (4)连:按原图顺次连接对应点．
知3－讲
例4 如图, 经过平移,△ABC的顶点A 移到了点D. (1) 指出平移的方向和平移的距离； (2) 画出平移后的三角形
知Байду номын сангаас－讲
解: (1)如图, 连接AD,平移的方向是点A到点D的方向, 平移的距离是线段AD的长度.
知1－练
2 以下现象:①打开教室的门时,门的移动；②打气筒
打气时,活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上,
瓶装饮料的移动,其中属于平移的是( ) D
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
3 将如图所示的图案平移后, 可以得到的图案是( A )
知1－练
知1－练
4 【中考·济南】如图,在6×6方格中有两个涂有阴影的图形
知2－讲
平移的性质1:
(1)平移不改变图形的形状与大小． （保形）
它只改变图形在平面中的位置.
(2)平移不改变直线的方向
（保向）
如图,将点A 平移到点A的位置, 我们把点A 和点A称为对应点, 把点A 到点A的方向称为点A平移的方向, 线段AA的长度称为点A平移的距离.
知2－讲
平移的两个要素:
(1)平移的方向、
M,N,图①中的图形M平移后的位置如图②所示,以下对图形 M的平移方法叙述正确的是( ) B A．向右平移2个单位长度,向下平移3个单位长度 B．向右平移1个单位长度,向下平移3个单位长度 C．向右平移1个单位长度,
向下平移4个单位长度 D．向右平移2个单位长度,
向下平移4个单位长度
知识点 2 平移的性质
总结
知1－讲
判断一个运动是不是平移,要紧扣平移的特征: 一变三不变,即图形的位置改变,而图形的形状、 大小、方向都不变．
知1－练
1 如图,点A,B,C,D,E,F都在网格纸的格点上,你能平 移线段AB,使 得AB与CD重合吗？你能平移线段 AB,使得AB与EF重合吗？
解: 平移线段AB可以使AB 与CD重合；平移线段 AB不能使AB与EF重合.
(2)如图, 分别过点B, C按射线AD的方向作线段BE, CF,使得它们与线段AD平行且相等,连接DE, DF, EF, △DEF就△ABC是平移后的图形.
F
知3－讲
例5 已知如图所示的图案及图案上的点A,把图案平移 后,A点的对应点为A′点,请你利用两种不同的方法 画出平移后的图形．
导引: 画图的关键是画出图上各关键点平移后的对应点, 可根据“对应点所连的 线段平行且相等”得到； 也可以通过分析图形上 某个特殊点的平移情况, 从而得到图形整体的平 移情况,进而画出平移后的图形．
2.图形平移的条件:平移方向和平移距离或一个 点平移后的位置．
2 易错小结
如图,在长方形ABCD中,AC与BD相交于点O,画出 △AOB平移后的图形,其平移方向为射线AD的方向, 平移的距离为线段AD的长．
易错点:不能准确地分析出平移对象
解: 如图①中的△DEC即为所求．
①
②
易错总结:
解题时要正确理解题意,切忌审题不清．本题中平
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4 如图,△ABC经过平移得到△A′B′C′,则图中平行 线段共有( D) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
知识点 3 平移作图
平移的画法 P A B'
知3－讲
Q A'
画图形的平移 的关键是:
一、定方向 二、定距离 C' 三、找对应点 四、连线段
B
C
知3－讲
平移作图的一般步骤: 应分四步——定、找、移、连． (1)定:确定平移的方向和距离； (2)找:找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、
知3－讲
解: 画法一:(1)连接AA′,过图案的各个顶点分别作AA′ 的平行线,并截取其长度等于线段AA′的长度,得到 各顶点的对应点；(2)顺次连接各对应点,所得的图案 即为所求,如图. 画法二:(1)把图案的各个顶点分别先向上平移1个格, 再向右平移5个格,得到各顶点的对应点；(2)顺次连 接各对应点,所得的图案即为所求,如图.
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导引: 根据平移的性质可知:平移只改变图形的位置,不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的,所以对应的线段之间是平行且相等的．
解: (1)线段AE,BF,CG,DH的长度相等,都为2 cm. (2)AB与EF,BC与FG,CD与GH,AD与EH平行且 相等． (3)∠BAD与∠FEH,∠ABC与∠EFG,∠BCD与 ∠FGH,∠ADC与∠EHG对应相等．
移的对象是△AOB,易错理解为平移的对象是长方
形ABCD,从而得出错误的图形,如图②所示．
解: 对应点:A→A′,B→B′,C→C′,D→D′. 对应线段:AB→A′B′,BC→B′C′,CD→C′D′,
DA→D′A′. 对应角:∠A→∠A′,∠B→∠B′,∠C→∠C′, ∠D→∠D′.
知2－讲
例3 如图,已知有两个梯形ABCD和EFGH,其中梯形EFGH 是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的,问: (1)线段AE,BF,CG,DH之间有什么数量关系？ (2)AB与EF,BC与FG,CD与GH,AD与EH之间 有什么关系？ (3)∠BAD与∠FEH,∠ABC 与∠EFG,∠BCD与 ∠FGH,∠ADC与 ∠EHG之间有什么数量关系？
知2－讲
例2 如图,将四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位 置,请指出图中的对应点、对应线段和对应角．
知2－讲
导引: 根据平移的定义可知,图形上每一点都沿同一方向 移动了相同的距离,观察图形可知,点A与点A′是 对应点,点B与点B′是对应点,点C与点C′是对应点, 点D与点D′是对应点,找到对应点即可确定对应线 段、对应角．
知2－练
2 如图,将△ABC平移到△DEF的位置,则下列说法:
①AB∥DE,AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③
平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段
BE的长．其中说法正确的有( B)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
知2－练
3 在关于图形平移的下列说法中,错误的是( C) A．图形上所有点移动的方向都相同 B．图形上所有点移动的距离都相等 C．图形上可能存在不动点 D．对应点所连的线段相等
总结
知2－讲
平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定 的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的 距离,就如本题中所提到的AE,BF,CG,DH之间的 位置关系为平行,它们的数量关系为AE＝BF＝CG＝ DH＝2 cm.
知2－练
1 (中考·广州)如图,在△ABC中,AB＝AC,BC＝12 cm,点 D在AC上,DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则 △EBF的周长为________cm. 13
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
第1课时 平移的认识
1 课堂讲解 2 课时流程
平移的定义 平移的性质 平移作图
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
五星红旗 冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
电 梯 上 的 人
飞机在天空飞行
上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种 感觉？
A
A (2)平移的距离.
把图形平移时,先确定平移的方向,再确定平移的
距离.
知2－讲
如图,将△ABC平移到△ABC的位置,我们把 △ABC和△ABC称为对应三角形. 其中∠A和∠A称为对应角.
C
C
A
A
B
B
知2－讲
平移的性质2: 一个图形和它经过平移所得的图形中,对应线段平 行且相等,对应角相等. 两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等.
知识点 1 平移的定义
知1－讲
定义 在平面内,把一个图形上所有的点都按同 一个方向移动相同的距离,图形这种变换 称为平移.
注意: “两同”:同向、同距
知1－讲
例1 如图,下列各组图形中,可以经过平移由一个图形
得到另一个图形的是(
)A
知1－讲
导引: A项中两个三角形的形状、大小和方向完全相同, 符合要求；B项中两个正方形的大小不一样,因 此不是由平移得到的；C项中两个长方形的形状 和大小相同,但方向不同,因此不是由平移得 到的；D项中两个图形的形状和大小一样,但方 向不同,因此也不是由平移得到的．
总结
知3－讲
画图形经过平移后得到的图形,其基本思路是根 据平移方向和平移距离,得到图形上的关键点平移后 的对应点．由于题目中告诉了A点的对应点为A′,相当 于告诉了平移的方向和平移的距离,因此可以利用平 移的性质“对应点所连的线段平行且相等”来画图, 也可利用网格的特点,通过数方格的方法来画图．
知3－练
1 如图,在图形B到图形A的变化过程中,下列描述正 确的是( B ) A．向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度 B．向上平移1个单位长度,向左平移4个单位长度 C．向上平移2个单位长度,向左平移5个单位长度 D．向上平移1个单位长度,向左平移5个单位长度
1 知识小结
1.平移不改变图形的大小和形状,只改变图形的 位置；图形平移后,对应线段平行(或在同一条 直线上)且相等,对应点的连线平行(或在同一 条直线上)且相等．