人教2011版小学数学四年级《三角形三边的关系》

《三角形三边的关系》教学设计
教材分析：《三角形三边的关系》是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。

我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。

这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

学情分析：此前学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。

学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。

学生对三角形任意两边之和大于第三边的规
教学目标
1.知识与技能：通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；
2.过程与方法：经历用小棒摆三角形来研究三角形三边的关系的过程，体验实验发现、总结归纳的学习方法。

3.情感态度与价值观：让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣，发展思维。

教学重点：探究三角形任意两边的和大于第三边
教学难点：对三角形任意两边的和大于第三边的理解
教具：小棒（2cm、3cm、3cm、5cm、6cm）、PPT、记录单
教学过程：
一、创设情境，激趣引入：
1.课件出示两根小棒，可以拼成一个角；再出示三根小棒，学生猜测可能会拼成什么图形（三角形）
2.师：如果我给出三根小木棒，谁能围成三角形。

（给出课前准备的三组小棒，让学生上台演示围成三角形）
3.学生发现问题：第三组的三根小棒不能围成三角形
师：看来不是任意给出的三条线段都可以围成三角形，那么三条线段要满足怎样的关系才能围成三角形呢？今天我们就一起来研究《三角形三边的关系》（板书课题）
二、教授新知
（一）动手操作，实践探究
师：数学是一门严谨的学科，任何结论都不是凭空猜想出来的，要通过大量的实验证明，才能得出结论。

下面我们就通过动手实践来研究三角形三边的关系。

在动手时间之前，先看活动要求：
1.从学具袋中任取三根小棒，试着围成三角形；
2.各小组选一人做记录，把数据写在记录单上。

（学生四人一小组合作探究）
(二）分享结果
师：请各小组分享实验结果，能围成三角形的三根小棒分别有哪些？生1：2cm、3cm、3cm和3cm、5cm、6cm
生2：3cm、3cm、5cm和2cm、5cm、6cm和3cm、3cm、6cm
师：不能围成三角形的有？
生3：2cm、3cm、5cm和2cm、3cm、6cm
（三）交流讨论
提出质疑：3cm、3cm、6cm能否围成三角形，围成的是怎样的形状。

（学生思考，产生分歧）
PPT动画演示3cm、3cm、6cm如何围。

得出结论：最后变成了一条线段，并没有围成三角形
师：为什么没有围成三角形呢？
生：因为3cm太短了，如果可以延长1cm的话就能围了
PPT动画演示将3cm延长至4cm,即3cm、4cm、6cm围城的图形，得出结论：可以围成三角形
师：那么这个3cm可以无限延长吗，若增加到9cm会怎样
PPT演示
得出结论：不能无限延长，说明三条线段之间存在一定的关系（四）观察分析
师：仔细观察不能围成三角形的小棒，思考为什么围不成
（引发学生思考，找出规律）
生：因为两条短的小棒太短了
生2：因为较短的两条边的和会小于第三边或者等于第三边。

师：既然较短的两条边的和会小于第三边或者等于第三边，那么反过来想想：如果要围成三角形得满足怎样的条件才可以
生：较短的两边的和要大于第三边才可以。

师：选择一组能围成三角形的小棒检验一下这个结论是不是正确的（学生动手证明结论正确）
总结：较短的两边的和大于第三边就能围成三角形
（五）三角形三边的关系
师：若不选较短的两条边相加，任意选择其中两条边的和会不会大于第三边，动手算一算
生：2cm、5cm、6cm 2+5=7 7>6
2+6=8 8>6
5+6=11 11>2
得出结论：三角形任意两边的和大于第三边三、巩固练习
（一）下列各组线段能围成三角形吗？
1、4cm ，9cm， 5cm （）
2、8cm ，7cm， 6cm （）
3、3cm ，10cm， 5cm （）
（二）小明上学走哪条路最近
四、全课小结
学了这节课你有什么收获？
五、板书设计
三角形三边之间的关系
三角形任意两边之和大于第三边
较短的两条边的和大于第三条线段---能围成三角形。