四年级数学上册脱式计算

四年级数学上册脱式计算
一、脱式计算的概念。

脱式计算，也叫递等式计算，是把计算过程完整写出来的运算。

在计算混合运算时，通常是一步计算一个算式（逐步计算，等号不能写在原式上），要写出每一步的计算过程。

这种计算方式有助于清晰地展示运算顺序，避免计算错误。

二、运算顺序。

1. 在没有括号的算式里。

- 如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

- 例如：
- 25 + 15 - 10
- 先算25+15 = 40，再算40 - 10=30。

- 12×5÷6
- 先算12×5 = 60，再算60÷6 = 10。

2. 在有括号的算式里。

- 要先算括号里面的。

如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

- 例如：
- [12+(8 - 5)]×3
- 先算小括号里的8 - 5 = 3，再算中括号里的12+3 = 15，最后算15×3 = 45。

三、常见题型及解法。

1. 整数四则混合运算。

- 例1：360÷(70 - 4×16)
- 先算乘法：4×16 = 64
- 再算减法：70 - 64 = 6
- 最后算除法：360÷6 = 60
- 例2：108+72×14÷28
- 先算乘法：72×14 = 1008
- 再算除法：1008÷28 = 36
- 最后算加法：108+36 = 144
2. 含有简便运算的脱式计算。

- 例1：25×44
- 方法一：把44拆分成40 + 4
- 25×44=25×(40 + 4)
- 先算25×40 = 1000，再算25×4 = 100 - 最后算加法：1000+100 = 1100
- 方法二：把44拆分成4×11
- 25×44 = 25×4×11
- 先算25×4 = 100，再算100×11 = 1100 - 例2：99×38+38
- 利用乘法分配律的逆运算，可写成(99 + 1)×38
- 先算99+1 = 100，再算100×38 = 3800
3. 解决实际问题中的脱式计算。

- 例如：学校购买文具，钢笔每支12元，买了30支，笔记本每本8元，买了25本，一共花了多少钱？
- 先分别算出钢笔和笔记本的总价。

- 钢笔总价：12×30 = 360（元）
- 笔记本总价：8×25 = 200（元）
- 再算一共花费：360+200 = 560（元）
- 写成脱式计算：
- 12×30+8×25
- =360 + 200
- =560（元）。