七年级（下）整式乘法解答题（经典）

七年级（下）期中复习———整式乘法（经典）
1． 已知21
32793=´´m m ，求)()(2
332m m m ·¸-的值。

的值。

2.已知n 为正整数，且24n
x =，求3222()2()n n
x x -的值的值
3．已知a 、b 、c 、为△ABC 的三边长，且521282
2
-+=+b a b a ，其中c 是△ABC 中最短的边长，且c 为整数，求c 的值. 
4、已知x 2－2x －3＝0,求代数式4x (x
＋3)－ 2（x ＋1）(3x ＋1)＋5的值。

的值。

5．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180180°，°，求这个多边形的边数及内角和度数．求这个多边形的边数及内角和度数．
6．阅读材料：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2
=3613+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=36
所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33
=（1+2+3）
2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33+43=（1+2+3+4）2，则 13+23+33+43+53= 2
= ．求
（1）13+23+33+…+n 3=（ ）2=[ ]2（n 为整数）； （2）113+123+133+143+153．
7．对于任意的有理数a 、b 、c 、d ，我们规定： =ad ﹣bc ，如：
=（﹣2）
×6﹣1×3=﹣15，根据这一规定，解答下列问题：，根据这一规定，解答下列问题：
（1）化简：；
（2）若x 、y 同时满足=﹣4，
=12，求x 2﹣2y 的值．
已知2x+5y=32x+5y=3，，求4x •32y
的值．
8． 阅读下面材料，解决下列问题：阅读下面材料，解决下列问题：
3
3
3
3
3
1218912912121
233636+=+=+=+=+++==2
22
，而（），所以（），，而（，而（1+2+31+2+31+2+3）） 33312121233636+=+++==22
，所以（），，而（，而（1+2+31+2+31+2+3）） 所以所以3
3
3
23
123123123410012++=+++++=++（），，而（
23
3
3
3
2
12312312341001234100++=+++++=+++=（），
，而（），所以3
3
3
3
1234
+++=
2
1234+++（
） 3
3
3
3
3
12345++++=
2
（ ））=_____________ 求：（1）填空：）填空： 333322
123...(_______)[__________](n n ++++==为整数）
（（2）计算：）计算： 3
3
3
3
3
1112131415++++
9．基本事实：“若0ab =，则00a b ==或”．一元二次方程2
20x x --=可通过因式分解化为(2)(1)0x x -+=，由基本事实得2010x x -=+=或，即方程的解为12x =；
21x =-．
（1）试利用上述基本事实，解方程：2
20x x -=： （2）若2222()(1)20x y x y ++--=，求22x y +的值．的值． 10．根据下列各式中的规律，解决问题：规律，解决问题：
981213
3
=+=+ ，9)21(2=+, 9)21(212
33=+=+\；
362781321333=++=++ ，36)321(2=++， 36)321(3212
333=++=++\；
…………
（1）填空：3
3
3
3
3
2
12345( ( ______________________ )________++++==；
333322
123( ( ________________________________ )[ [ ___________]___________]n +++×××+==(n 为整数为整数)) ；
（2）求3
3
3
3
124950++×××++的值；的值； （3）求33
33
33
33
11129899++×××++的值．的值．
11．（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为种方法表示可得一个等式，这个等式为 ． （2）若169)4(,9)4(22=+=-y x y x ，求xy 的值．的值．
12. 如图，在长为50 m 、宽为30 m 的长方形土地上，有纵横交错的几条小路，宽均为lm ，
其他部分均种植花草，试求出种植花草的面积. 
13．阅读材料：若m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，求m 、n 的值．的值．
解：∵m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋（n 2－8n ＋16)＝0 ∴（m －n ）2＋（n －4）2＝0，∴（m －n ）2＝0，（n －4）2＝0，∴n ＝4，m ＝4． 根据你的观察，探究下面的问题：根据你的观察，探究下面的问题：
第24题图题图
(1)已知0121062
2=++++b b ab a ，求b a -的值；的值；
(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足0116422
2
=+--+b a b a ，求△ABC 的周长；的周长；
1414．．（1）已知0132＝－＋y x ，求y x 279×的值；的值；
（2）若x 、y 满足4＝＋y x ，2＝xy ，求代数式22y x ＋的值．的值．
1515、先阅读再解题。

、先阅读再解题。

、先阅读再解题。

题目：如果()65243342515
1a x a x a x a x a x a x +++++=-，求6a 的值。

的值。

解这类题目时，可根据等式的性质，取x 的特殊值，如x =0=0，，1，-1-1…代入等式两边即…代入等式两边即
可求得有关代数式的值。

如：当0=x 时，()65
10a =-，即16
-=a。

请你求出下列代数式的值。

请你求出下列代数式的值。

（1）、54321a a a a a ++++ （（2）、54321a a a a a +-+-
16.求值题：求值题：
(1)若xy=4,x+y=6，求(x+2)(y+2)的值；的值；
(2)设a 、b 、c 为整数，且a 2+b 2+c 2﹣2a+4b ﹣6c+14=0，求a+b+c 的值．的值．
17.17.已知已知已知::()
124
2
=--x x ,求x 的值的值.
.
18.18.在理解例题的基础上，完成下列两个问题：在理解例题的基础上，完成下列两个问题：在理解例题的基础上，完成下列两个问题：
例题：若m 2＋2mn 2mn＋＋2n 2
－6n 6n＋＋9＝0．求m 和n 的值．的值．
解：因为m 2＋2mn 2mn＋＋2n 2－6n 6n＋＋9＝(m 2＋2mn 2mn＋＋n 2)＋(n 2
－6n 6n＋＋9)
＝(m (m＋＋n)2
＋(n (n－－3)2
＝0 所以所以m ＋n ＝0，n －3＝0 即即m ＝－＝－33．n ＝3
问题问题:(1):(1):(1)若若x 2＋2xy 2xy＋＋2y 2
－4y 4y＋＋4＝0，求xy 的值．的值．
(2) (2)若若a 、b 、c 是△是△ABC ABC 的长，满足a 2＋b 2
＝10a 10a＋＋8b 8b－－4141，，c 是△是△ABC ABC 中最长边的边长，且c 为整数，求c 的值？的值？
(3)(3)已知已知a －b ＝4，ab ab＋＋c 2
－6c 6c＋＋1313＝＝0，则a ＋b ＋c ＝．＝．
19.19.（（1）已知228x y +=，993y x -=，求1
2
3
x x
y +的值．的值．
（2）已知()2
6a b +=，()2
2a b -=，试比较22
22
a b +与ab 的大小．的大小．
20.20.计算计算计算
（1）若a m+1·a 2m -1＝5，求a 6m 的值；的值； （（2）若2x+1
×3x+1
=36x
, ,求求x 的值；的值；
2121：：（1）已知152=-y x ，25-=xy ，求1422-+y x 的值．的值．
（2）已知01452
=--x x ，求代数式)2)(1()12()3(22
++-+++-x x x x x 的值的值. .
23．已知,1,7-==+ab b a 求()2
b a +及2
2
3b ab a +-的值．的值．
c b c 25．课堂上老师出了这么一道题：．课堂上老师出了这么一道题：．课堂上老师出了这么一道题： (2 (2x －3)小明同学解答如下：∵(2(2x －3)1=0 1=0 ，， ∴(2x －3) ∵()1320
=-x ∴3-=x 。

请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值.
（ ）= ；（ ）=[ ]。