甘肃省天水市中考数学二模试卷

甘肃省天水市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示3－的点P应落在线段（）
A . AO上
B . OB上
C . BC上
D . CD上
2. （2分）下列命题中，是真命题的是（）
A . 同位角相等
B . 邻补角一定互补
C . 相等的角是对顶角
D . 有且只有一条直线与已知直线垂直
3. （2分） (2017七下·苏州期中) 下列运算正确的是（）
A . (－2x2y)3＝－6x6y3
B . a3÷a3 ＝a
C . 3ab2·(－2a)＝－6a2b2
D .
4. （2分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2017九上·莒南期末) 已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是（）
A . 1
B . 2
C . ﹣2
D . ﹣1
6. （2分） (2019九下·桐梓月考) 如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB＝52°，则∠ADB的度数是（）
A . 104°
B . 52°
C . 38°
D . 26°
7. （2分）(2017·宜昌模拟) 在一个不透明的袋中，有若干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，那么，估计袋中白色乒乓球的个数为（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
8. （2分）依据某校九（1）班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5﹣24.5这一分数段的频数是（）
A . 1
B . 4
C . 10
D . 15
9. （2分） (2017八下·岳池期中) 如图，在矩形ABCD中，AD= AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE 于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
①∠AED=∠CED；
②OE=OD；
③BH=HF；
④BC﹣CF=2HE；
⑤AB=HF．
其中正确的有（）
A . ①②③④⑤
B . ①②③④
C . ①③④⑤
D . ①②③⑤
10. （2分）函数y=与y=x﹣1图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b，则﹣的值为（）
A . -
B .
C . 3
D . 1﹣3
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2019七上·高州期末) ﹣3.5的相反数是________，倒数是________．
12. （1分）(2019·广州模拟) 太阳系外距离地球最近的一颗恒星叫做比邻星，它离地球的距离约为360000000000000千米，这个数用科学记数法表示为________千米．
13. （1分）(2016·龙岩) 因式分解：a2﹣6a+9=________
14. （1分）在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=________.
15. （1分）我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为________ ．
16. （2分）某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%．
类别科普类教辅类文艺类其他
册数（本）168105m32
（1）表格中字母m的值等于________ ；
（2）扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数为________ ；
（3）该校2014年八年级有600名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约________ 本？
17. （1分） (2018九上·南山期末) 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， = ,则 =________ .
18. （1分） (2018八上·阿城期末) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是________.
三、综合题 (共8题；共75分)
19. （5分）(2019·北京模拟)
20. （5分） (2017七下·临沧期末) 先化简，再求值：x﹣3（x﹣ y2）+6（﹣x+ y2），其中x=﹣2，y=
．
21. （5分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB，垂足为点E，直线AB与CE交于点F．
（1）求证：CF为⊙O的切线．
（2）当∠CAB=多少时，从点A、C、F、D为顶点的四边形是菱形．
22. （20分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．
（1）
布袋里红球有多少个？
（2）
先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．
23. （10分）(2017·南岸模拟) 重庆某油脂公司生产销售菜籽油、花生油两种食用植物油．
（1）已知花生的出油率为56%，是菜籽的1.4倍，现有菜籽、花生共100吨，若想得到至少52吨植物油，则其中的菜籽至多有多少吨？
（2）在去年的销售中，菜籽油、花生油的售价分别为20元/升，30元/升，且销量相同，今年由于花生原材料价格上涨，花生油的售价比去年提高了a%，菜籽油的售价不变，总销量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的销量均占今年总销量的，这样，预计今年的销售总额比去年下降 a%，求a的值．
24. （5分）(2017·黄冈模拟) 如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km．一轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km．
（1）
若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线？
（2）
若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由．（参考数据：≈1.4，≈1.7）
25. （15分） (2019八上·台州开学考) 如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M.
（1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为________
（2）如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为________.
（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由.
26. （10分） (2018八下·永康期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数的图象上的点处，
与y轴交于点D，已知， .
（1）求的度数；
（2）求反比例函数的函数表达式；
（3）若Q是反比例函数图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P，使以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、综合题 (共8题；共75分)
19-1、20-1、
22-1、22-2、23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。