内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高一数学10月月考试题201807250260

包头四中2017-2018学年度第一学期月考考试
高一年级数学试题
满分：150分 考试时间：120分钟
第I 卷（选择题）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．已知集合A ＝{－2，0，2}，B ＝{x|x 2
－x －2＝0}，则A ∩B ＝( ) A. Ø B. {2} C. {0} D. {－2}
2．已知全集{}12345U ＝，，，，，集合{}125A ＝，，，
{}1,3,5U
B =，则A B ⋃＝（ ）
A. {5}
B. {2}
C. {1，2，4，5}
D. {3，4，5}
3．已知集合{}
1->=x x A ，那么（ ）
A.{}A ⊆0
B. {}A ∈0
C.A ⊆0
D.A ∈Φ
4．集合M 满足{
}{}4,3,2,12,1⊆⊆M ,则集合M 的个数为( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
5．已知集合{}y|y 1 A =>， {}
2|, B y y x x R ==∈，则A B ⋂=（ ） A. [)0,+∞ B. ()1,+∞ C. [
)0,1 D. ()0,+∞
6．函数()41
x f x x -=
- 的定义域为 ( )
A. (－∞，4)
B. [4，＋∞)
C. (－∞，4]
D. (－∞，1)∪(1,4]
7．已知函数()1,1
{
3,1x x f x x x +<=-+≥ ，则52f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
等于（ ）
A. 12
B. 32
C. 52
D. 9
2
8．下列结论中，正确的是( )
A. 函数kx y =(k 为常数，k ＜0)在R 上增函数
B. 函数2
x y =在R 上是增函数 C. 函数x y 1=在定义域内是减函数 D.函数 x
y 1
=在(－∞，0)上是减函数
9．下列哪组中的两个函数是同一函数( ) A. ()2
y x =
与y x = B. ()3
3
y x =与y x =
C. 2
y x =与()
2
y x =
D. 33
y x =与2
x y x =
10．已知()2
145f x x x -=+-，则()1f =（ ） A. 0 B. 5 C. 7 D. -5
11．设集合{}|12A x x =<≤, {}|B x x a =<，若A B ⊆,则a 的取值范围是（ ） A. {}|1a a ≥ B. {}|1a a ≤ C. {}|2a a ≥ D. {}
2>a a
12．若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
)(非选择题卷第∏
二、 填空题(每小题5分,共20分)
13．已知集合N ＝{1,3,5}，则集合N 的真子集个数为______.
14.某班共有40人，其中18人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动，12人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________. 15．_____,2)(,0
,40
,1)(==⎩⎨
⎧<≥+=a a f x x x x x f 则实数若.
16．若集合{}
{}2|60,|10P x x x T x mx =+-==+=，且T T P =⋂，则实数m 的可能值组成的集合是__________．
三、解答题(本大题共6小题,10+12⨯5=70分)
17．（共10分）已知全集U R =，集合{}|29 A x x =<<， {}|2 5 B x x =-≤≤. （1）求A B ⋂； （2）求)(B C A R ⋃.
18．(共12分)
{}{}{}B
A y
x C B A C x y B x x A ⋃=⋂-=+-=+--=求求实数若设集合)2(,)1(,7,1,4,4,2,1,1,22
19．(共12分)已知函数 ()1
2f x x
=
- . （1） 求()f x 的定义域；(2) 证明：函数()f x 在 ()0,+∞ 上为减函数.
20．(共12分)已知函数[]2,2,32)(2
-∈++=x ax x x f
（1）当1-=a 时，求函数)(x f 的最大值和最小值；
（2）若)(x f 在区间[-2，2]上是单调函数，求实数a 的取值范围.
.
)()2(;)(),()1(3
2)(12.(212的单调区间根据图象写出的图象并画出函数用分段函数的形式表示分）已知函数共x f x f x f x x x f ++-=
[][].
),()1(2,2-)(2,2-)(12.(22的取值范围求实数是增函数，上在区间，且的定义域为
分）已知函数共m m f m f x f x f <-
包头四中2017-2018学年度第一学期月考考试
高一年级数学试题(答案)
一、选择题（每小题5分，共60分）
1-12 B C A D； B D B D； B C D C.
1.【答案】B .A＝{－2，0，2} A∩B＝{2}
2.【答案】c
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】D 即且
7.【答案】B ，那么
8.【答案】D A不正确，当k＞0时，函数y＝kx在R上是增函数．B不正确，函数y＝x2在(0，＋∞)上是增函数．C不正确，如－1＜1，但f(－1)＜f(1)．D正确．
9.【答案】B A中两函数定义域不同；B中两函数定义域相同，对应关系相同，所以是同一函数；C中两函数定义域不同；D中两函数定义域不同
10.【答案】C
11.【答案】D 根据已知以及子集的性质可知，当时，；当时，
，故
12.【答案】C 解得
二、填空题(每小题5分,共20分)
13-16 7 , 8, 1,
13.【答案】7 集合N的子集个数.除去集合N本身，还有8-1=7个.
14.【答案】8 既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人数为18+20-(40-12)=10 , 喜爱篮球
运动但不喜爱乒乓球运动的人数为人
15.【答案】1 .
16.【答案】，由易知，当时，；当
时，；当时，，则实数的可能值组成的集合是
三、解答题(本大题共6小题,10+125=70分)
17.（10分）【答案】
18.（12分）【答案】
19.(12分）【答案】(1) 的定义域是 .
（2）证明：设，是上的两个任意实数，且，则，
.因为，，所以．因此是上的减函数．
20.（12分）【答案】（1）；（2）或
（1）当时，，∵，∴，
.（2）∵函数的对称轴为，∴或
，即或．
21.（12分）【答案】
22.（12分）【答案】
附：什么样的考试心态最好
大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。

想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。

1、首先，认真研究考试办法。

这一点对知识水平比较高的考生非常重要。

随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。

最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。

很多老师也会讲解考试的办法。

但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控
感。

有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。

2、其次，试着从考官的角度思考问题。

考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。

如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。

如果从考官的角度去看考试，你就成了一名主动的参与者。

具体的做法就是，面对那些知识点，你想像你是一名考官，并考虑，你该用什么形式来考这个知识点。

高考前两个半月，我用这个办法梳理了一下所有课程，最后起到了匪夷所思的效果，令我在短短两个半月，从全班第19名升到了全班第一名。

当然，这有一个前提——考试范围内的知识点，我基本已完全掌握。