《利用三角形全等测距离》三角形PPT-北师大版七年级数学下册
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2．你能说明设计出方案的理由吗?ASA
1 2
方案二: B
A
C D 1．已知条件是什么?结论又是什么? 在△ABC与△DEC中, 已知:AD//BC, AD=BC, 结论:AB=DC． 2．你能说明设计出方案的理由吗?SAS
方案三: B
A
D
C
1．已知条件是什么?结论又是什么?
在△ABC与△DEC中, 已知:AD⊥BD,
5 利用三角形全等测距离
1． 什么是全等三角形?
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角 2．形我．们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法?
边边边(SSS), 角边角(ASA), 角角边(AAS), 边角边 3．(SA两S个)．全等的三角形有哪些性质?
(1) 全等三角形的对应边相等;
(2) 全等三角形的对应角相 等．
B.角边角
C.边边边
D.角角边
2．如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离, 先
在AB 的垂线BF上取两点C、D, 使CD=BC, 再定
出BF的垂线DE, 可以证明△EDC≌△ABC, 得
ED=AB, 因此, 测得ED的长就是AB的长．判定
△EDC≌△BABC的理由是( )
A．SSS
B．ASAC．AAS Nhomakorabea谢 谢 观 看！
AD=DC, 结论:AB=BC．
2．你能说明设计出方案的理由吗?SAS
1．如图, 将两根钢条AA′, BB′的中点O连在一起, 使
AA′, BB′可以绕着点O自由转动, 就做成了一个测量
工件, 由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB, 那
么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( A )
A.边角边
智慧炸碉堡的故事
这位聪明的八路军战士的方法如下:
碉堡距离
步测距离
从战士的作法中你能发现哪些相等的量?
你能用所学的数学知识说明BC=DC吗? A
B
？
C
如何求未知线段?
途径:利用全等三角形的性质
关键:构造全等三角形
D
你知道用什么方 法证明哪两个三
角形全等吗?
如图所示, A, B两点分别位于一个池塘的两 端, 小明想用绳子测量A, B间的距离但绳子不 够长, 一个叔叔帮他出了这样一个主意:先在地 上取一个可以直接到达A点和B点的点C, 连接 AC并延长到D, 使CD＝CA; 连接BC并延长到 E, 使CE＝CB, 连接DE并测量出它的长度, DE的长度就是AB间的距离． 你能说明其中的道理吗?
A● D．SAS
B● C
DF
E
3．如图所示, 已知AC=DB, AO=DO, CD=100
m, 则A, B两点间的距C离( )
A．大于100 m
B．等于100 m
C．小于100 m
D．无法确定
➢小结
1．知识: 利用三角形全等测距离的目的:变不可测距离为可测距离． 依据:全等三角形的性质． 关键:构造全等三角形． 2．方法: （1）延长法构造全等三角形; （2）垂直法构造全等三角形． 3．数学思想: 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想．
小明是这样想的:
在△ABC和△DEC中,
因为AC＝DC, ∠ACB＝∠DCE,
所以△ABC≌△DEC, (SA
所以AB＝DE．
S)
BC＝EC (已知)
你能说出每步的道理吗?
你还有其他的 解决方案吗?
试试看吧
方案一:
·A
E
B·
·
C
1．已知条件是什么?结论又是什么? D 在△ABC与△DEC中, 已知:AB⊥BE, DE⊥BE, BE=EC, 结论:AB=DE．
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方案二: B
A
C D 1．已知条件是什么?结论又是什么? 在△ABC与△DEC中, 已知:AD//BC, AD=BC, 结论:AB=DC． 2．你能说明设计出方案的理由吗?SAS
方案三: B
A
D
C
1．已知条件是什么?结论又是什么?
在△ABC与△DEC中, 已知:AD⊥BD,
5 利用三角形全等测距离
1． 什么是全等三角形?
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角 2．形我．们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法?
边边边(SSS), 角边角(ASA), 角角边(AAS), 边角边 3．(SA两S个)．全等的三角形有哪些性质?
(1) 全等三角形的对应边相等;
(2) 全等三角形的对应角相 等．
B.角边角
C.边边边
D.角角边
2．如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离, 先
在AB 的垂线BF上取两点C、D, 使CD=BC, 再定
出BF的垂线DE, 可以证明△EDC≌△ABC, 得
ED=AB, 因此, 测得ED的长就是AB的长．判定
△EDC≌△BABC的理由是( )
A．SSS
B．ASAC．AAS Nhomakorabea谢 谢 观 看！
AD=DC, 结论:AB=BC．
2．你能说明设计出方案的理由吗?SAS
1．如图, 将两根钢条AA′, BB′的中点O连在一起, 使
AA′, BB′可以绕着点O自由转动, 就做成了一个测量
工件, 由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB, 那
么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( A )
A.边角边
智慧炸碉堡的故事
这位聪明的八路军战士的方法如下:
碉堡距离
步测距离
从战士的作法中你能发现哪些相等的量?
你能用所学的数学知识说明BC=DC吗? A
B
？
C
如何求未知线段?
途径:利用全等三角形的性质
关键:构造全等三角形
D
你知道用什么方 法证明哪两个三
角形全等吗?
如图所示, A, B两点分别位于一个池塘的两 端, 小明想用绳子测量A, B间的距离但绳子不 够长, 一个叔叔帮他出了这样一个主意:先在地 上取一个可以直接到达A点和B点的点C, 连接 AC并延长到D, 使CD＝CA; 连接BC并延长到 E, 使CE＝CB, 连接DE并测量出它的长度, DE的长度就是AB间的距离． 你能说明其中的道理吗?
A● D．SAS
B● C
DF
E
3．如图所示, 已知AC=DB, AO=DO, CD=100
m, 则A, B两点间的距C离( )
A．大于100 m
B．等于100 m
C．小于100 m
D．无法确定
➢小结
1．知识: 利用三角形全等测距离的目的:变不可测距离为可测距离． 依据:全等三角形的性质． 关键:构造全等三角形． 2．方法: （1）延长法构造全等三角形; （2）垂直法构造全等三角形． 3．数学思想: 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想．
小明是这样想的:
在△ABC和△DEC中,
因为AC＝DC, ∠ACB＝∠DCE,
所以△ABC≌△DEC, (SA
所以AB＝DE．
S)
BC＝EC (已知)
你能说出每步的道理吗?
你还有其他的 解决方案吗?
试试看吧
方案一:
·A
E
B·
·
C
1．已知条件是什么?结论又是什么? D 在△ABC与△DEC中, 已知:AB⊥BE, DE⊥BE, BE=EC, 结论:AB=DE．