北师大版七年级数学下册第六章概率初步测试卷

北师大版
七
年
级
数
学
测试卷（考试题）
第六章概率初步周周测6
一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）
1．如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动)，使劲转动其指针,并让它自由停下，下面叙述正确的是( )
A．指针停在B区比停在A区的机会大B．指针停在三个区的机会一样大
C．指针停在哪个区与转盘半径大小有关D．指针停在哪个区可以随心所欲
2．转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在阴影区域，选取哪个转盘成功的机会比较大? ( )
A．转盘甲B．转盘乙C．两个一样大D．无法确定
第1题图第2题图
3．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当路过十字路口看信号灯时，是绿灯的概率是（）
A．
1
12
B．
1
3
C．
5
12
D．
3
4
4．某火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该火车站时，显示屏上正好显示火车班次的信息的概率是（）
A．1
6
B．
1
5
C．
1
4
D．
1
3
5.分别向如图所示的四个区域投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率最小的是（）
6. 自由转动下列转盘（转盘初分成12等份），指针指向阴影区域的概率是2
3
的转盘是（）
7.如图所示的四个转盘中，C、D转盘被分成8等份；若让转盘自由转动一次，停止后，指
针落在阴影部分区域内的概率最大的是（）
8．如图，利用两个正文形和两个长方形拼成一个大正文形，已知两个正方形的边长分别为3cm和4cm，将一个质地均匀的骰子任意抛向大正方形，落在白色区域的概率为（）
A．1
2
B．
9
16
C．
24
49
D．
25
49
9. 如图，A，B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（）
A．6
25
B．
1
5
C．
4
25
D．
7
25
第8题图第9题图
10.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设立特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（）
A.
1
10000
B.
50
10000
C.
100
10000
D.
151
10000
二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）
11.小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是；
12.小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么投中阴影部分的概率为；
13.如图，从6个白色的小方格中随机选取一个涂成黑色，使得到的图形为轴对称图案的概率是__________；
14.如图，把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A，B，C，D四个扇形，自由转动转盘，转盘停止后，指针落在B扇形的概率是________；
15.某电视频道播放正片与广告的时间之比为12:1，广告随机地穿插在正片之间；随机打开电视机收看该频道，开机就能看到正片的概率是_________；
第11题图第12题图第13题图第14题图
三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）
16.如图,在4×4正方形网格中,任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影,求使图中阴影部
分的图形构成一个轴对称图形的概率；
17.小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图),他从房间里向阳
台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上；
(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；
(2)(1)中哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变哪块方砖的颜色?
18.某超市搞促销活动，设置了两种购物抽奖方式：①从一个装有1个黄球、2个红球、13个白球（所有球除颜色外其它都相同）的不透明纸箱中任意摸出一个球；②转动如图所示的转盘（该转盘等分为8个扇形）；规定：顾客购物每满100元，可获得一次抽奖机会，即顾客可以摸球一次或转动转盘一次，如果选择摸球方式，摸到黄球、红球、白球的顾客可分别获得20元、10元、2元的购物券一张；如果选择转动转盘方式，转盘停止转动后指针对黄色、红色、白色区域（若指向边界则重转）的顾客也可以分别获得20元、10元、2元的购物券一张；
（1）甲购买了120元的商品，他选择摸球的抽奖方式，那么他获得购物券的概率是多少？获得10元购物券的概率是多少？
（2）如果你购买了100元的商品，你会选择哪种抽奖方式？为什么？
19.某商场进行有奖促销活动，活动规则:购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘被分为5个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、纪念奖,转动转盘停止后,指针指在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件(奖品设置如图所示).商
奖次特等奖一等奖二等奖三等奖纪念奖
圆心角1°10°30°90°229°
20.用18个除颜色外其它都相同的球设计一个摸球游戏：
（1）使摸到红球的概率为1
3
，摸到黄球的概率为
1
3
；
（2）使摸到红球的概率为1
3
，摸到黄球的概率为
1
9
，使摸到白球的概率为
5
9
；
第六章概率初步周周测6参考答案与解析
1~10 ACCBA DACAD
11．49； 12．518； 13．13； 14．15； 15．1213
； 16. 图中16个小正方形中有12 个白色的小正方形，涂上阴影后,使图中阴影部分的图形构
成一个轴对称图形的情况有2种，
∴ 21()126
P ==阴影部分构成轴对称图形； 17.(1)P(小皮球停留在黑色方砖上)105189==，P(小皮球停留在白色方砖上)84189
==； (2)小皮球停留在黑色方砖上的概率大.
要使两个概率相等,可改变第2行第4列的方砖颜色,使其变为白色.
(答案不唯一,任意一块黑色方砖改为白色方砖即可)
18. （1）由题意得：甲获得购物券的概率为100%，2
1
(10)168P ==获得元购物券；
（2）由题意，两种抽奖方式获得购物券的概率都是100%，
摸球抽奖时：1
(0)16P =获得2元购物券，21
(10)168P ==获得元购物券，
13
()16P =获得2元购物券；
转盘方式：1(0)8P =获得2元购物券，21
(10)84P ==获得元购物券，
5
()8P =获得2元购物券；
∴ 要想获得更高（20元，10元）的购物券，选择“转盘方式”；
如果只要获得2元就可以了，则选择“摸球抽奖”； 19. 1
()360P =彩电获，101
()=36036P =获自行车，301
()=36012P =获水杯，
901()=3604P =获圆珠笔，229
()360P =获卡通画；
20.（1）红球 6个，黄球6个，其它颜色的球6个；
（2）红球 6个，黄球2个，白球10个；
附赠材料：怎样提高答题效率
直觉答题法
相信自己的第一感觉
厦门英才学校彭超老师说,“经验表明,从做题的过程来看,同学们要相信自己的第一感觉,不要轻易改动第一次做出的选择,第一感觉的正确率在80%以上。

”这是因为当我们回忆时以往学过的知识时,往往是自己平时的书写习惯或阅读习惯的内容首先浮现于脑际。

即使你对自己的学习能力没有多大的自信,但是由于平时学习的积累,这个自动浮现出来的答案大多是正确的答案。

因此,我们做题时要注意以下几点
第一,选择题最好一步到位。

做选择题时,相信自己的第一反应,一锤定音,不要犹豫不决、总是想回头再检查。

有的考生做完选择题后,不断复验,反复修改,结果反而把对的答案改错了。

第二,不懂的题要跟着感觉走。

一般来说,我们考试不大可能得100分,总有些题目是不懂或没把握的。

凭着第一感觉,我们在没把握的题上就不会花太多的时间,而要把剩余的时间放在有把握的题目上,这对节省考试时间和提高答题准确率都是有好处的。

尤其是汉字和英文的拼写,视觉性倾向很强,十之八九都是最先想到的那个答案比较正确。

第三,检查时要有足够的理由才修改。

另一种思路,比如选择题的验证法。

有的学生轻率地改动答案,导致改后错多对少。

因此,在修改答案时,务必谨慎,没有充分、足够的理由不要推翻第一次的选择。

估计同学们都会有类似的经验:考试时,脑子里常会浮现两种
以上的答案,但不知哪一个才是正确的。

这个时候要相信“第一感觉”,也就是最先想到的答案,多半是正确的答案。

时间分配法
决定考场胜利的重要因素
科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。

有了时间上的合理安排,同学们紧张的心情就可以得到舒缓与放松,考试水平也就能最大限度的得到发挥。

下面,我们为同学们介绍一个应对的好办法—时间分配法
第一,考前分配好时间。

从发试卷到正式开考前有几分钟的阅卷时间,拿到试卷并填好卷头以后,要浏览整张试卷,查看试卷的容量、试题的难易程度。

然后,根据题目、题量、分值和难易程度分配做题时间,易题和少分题少用时间,难题和多分题多用时间。

比如数学,按分值分配,选择题大约应安排在50~55分钟左右完成,非选择题大约安排90~95分钟左右完成为宜。

同学们平时做题时,可以先测试自己每一部分题目的做题时间,定下一个标准,然后考试时根据试卷题目情况,在原来的基础上调整。

看到哪一部分有较难的题目,可适当多匀一点时间。

第二,每个题目有一个时间标准。

如果遇到一道题目,思考了3-5分钟仍然理不清解题的思路时,应视为难题可暂时放弃,等到后面有
了思路或答完卷之后再回头来做。

这样一来就不会出现不能控制时间而影响答后面题目的情况。

同时,要注意虽然每个题目有一定的时间限制,但也不要每题都看时间,否则会弄得自己很紧张
第三,考试最后的15分钟。

不管还有多少题目没有完成,考试的最后15分钟一定要先将答题卡涂好,避免答题无效。

我们考试时要先考虑答题顺序,然后合理安排每一题的解答时限,不要在某一题上花费太多时间,而影响别的题目的解答。