七年级上册数学加减混合运算

七年级上册数学加减混合运算
一、知识讲解。

（一）有理数加减混合运算的基本概念。

1. 定义。

- 有理数的加减混合运算，就是把减法运算转化为加法运算后，再按照有理数加法的法则进行计算。

例如，a - b=a+( - b)。

2. 运算顺序。

- 从左到右依次计算。

有括号时，先算括号里面的。

（二）有理数加法法则。

1. 同号两数相加。

- 取相同的符号，并把绝对值相加。

例如，3 + 5=8，(-3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。

2. 异号两数相加。

- 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如，3+( - 5)=-(5 - 3)=-2，(-3)+5 = 5-3 = 2。

- 互为相反数的两个数相加得0，如3+( - 3)=0。

3. 一个数与0相加。

- 仍得这个数，如0+5 = 5，(-3)+0=-3。

（三）有理数减法法则。

- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

例如，5-3 = 5+( - 3)=2，3 - 5=3+( - 5)=-2。

二、例题解析。

（一）无括号的加减混合运算。

1. 例1。

- 计算1 - 2+3 - 4+5 - 6+·s+99 - 100。

- 解：原式=(1 - 2)+(3 - 4)+(5 - 6)+·s+(99 - 100)
- 每一组(i-(i + 1))=-1，这里一共有100÷2 = 50组。

- 所以结果为50×(-1)=-50。

（二）有括号的加减混合运算。

1. 例2。

- 计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。

- 解：根据有理数减法法则，将式子转化为加法运算。

- 原式=-20 + 3+5 - 7
- 按照从左到右的顺序计算：
- -20+3=-17，-17 + 5=-12，-12-7=-19。

三、练习题。

（一）基础练习。

1. 计算3 - 5+4。

2. 计算(-2)+(+5)-(-3)。

（二）提高练习。

1. 计算1 - 3+5 - 7+·s+97 - 99。

2. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克） - 5 - 20136。

袋数143453。

- 求这20袋食品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？。