高三数学二轮复习资料：课本回归7选修1-2课本题精选(学生版).docx

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课本回归7 选修1-2课本题精选
一、填空题
1．（选修1-2 P 59练习4（1））题目：若实数x,y 满足（x-3y ）+(2x+3y)i=5+i ,则x+y = .
2．（选修1-2 P70习题2）题目：已知复数z=(m-2)+(m 2-9)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的范围是 .
3．（选修1-2 P60习题2）改编题目：i 是虚数单位，若复数z ＝(m 2－1)＋(m －1)i 为纯虚数，则实数m 的值为________．
4．（选修1-2 P65习题2（1））改编题目：复数
i
i +-12的模为 . 5．（选修1-2 P28例1）题目：已知数列{a n }的每一项均为正数，a 1=1,2211n n a a +=+(n=1,2,…)，试归纳出 数列{a n }的一个通项公式为 .
6．（选修1-2 P41习题3）改编题目：若a,b,c 为直角三角形的三边，c 为斜边，则c 2=a 2+b 2.类似的，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中， .
7．（选修1-2 P31练习3）改编题目： 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则1216812484,,,S S S S S S S --- 成等差数列．类比以上结论我们可以得到的一个真命题为：设等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，则 ，________，________， 成等比数列．
8．（选修1-2 P36例1）改编题目： 观察下列等式：
1=1 13=1
1+2=3 13+23=9
1+2+3=6 13+23+33=36
1+2+3+4=10 13+23+33+43=100
1+2+3+4+5=15 13+23+33+43+53=225
……
可以推测：13+23+33+…+n 3= .（,*N n ∈用含有n 的代数式表示）
二、解答题
9．（选修1-2 P44练习4）题目：设a,b 为两个互不相等的正数，且a+b =1，分别用分析法、综合法证明：
114a b
+>.
10．（选修1-2 P53习题6）题目：先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
（1）求证：tan(x +4π)=1tan 1tan x x
+-; (2)设x ∈R ，a 为非零常数，且f (x+a )=
1()1()f x f x +-,试问：f(x)是周期函数吗？证明你的结论.
11.（选修1-2 P41习题5）改编题目：（1）设 A 、B 是双曲线22
221(0)x y a b a b
-=>>上关于原点对 称的两点，点P 是该双曲线上不同于A,B 的任一点，直线P A,PB 的斜率是k 1，k 2，则k 1k 2=2
2b a
.类似的，将双曲线22221(0)x y a b a b -=>>换成椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>，猜想k 1k 2的结果，并证明你的结论. （2）如图，若D 为椭圆22
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x y +=的右顶点，A,P 关于坐标原点对称，直线AD 、PD 交直线l:3=x 于,E F 两点，则以EF 为直径的圆C 是否过定点？
12．（选修1-2 P53习题11）改编题目：（1）求函数
ln
()
x
f x
x
的单调区间和极值；
（2）试比较n n+1与（n+1）n(n∈N*)的大小，分别取n=1,2,3,4,5加以试验，根据实验结果猜测一个一般性结论，并证明.。