最新湖南省湘西州泸溪县白沙中学2018-2019学年八年级(下)期中数学模拟试卷(解析版)

2018-2019学年湖南省湘西州泸溪县白沙中学八年级（下）
期中数学试卷
一、选择题
1．下列各式中，属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．已知是正整数，则实数n的最大值为（）
A．12 B．11 C．8 D．3
3．正方形具有，而菱形不一定具有的性质是（）
A．四条边都相等B．对角线垂直且互相平分
C．对角线相等D．对角线平分一组对角
4．以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（）A．7厘米，12厘米，15厘米B．7厘米，12厘米，13厘米
C．8厘米，15厘米，16厘米D．3厘米，4厘米，5厘米
5．▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可以为（）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：1
6．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…A n分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）
A．n B．n﹣1 C．（）n﹣1D．n
7．如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（）
A．80cm B．40cm C．20cm D．10cm
8．如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，则OE的长是（）
A．2.5 B．5 C．2.4 D．不确定
9．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）
A．2cm＜OA＜5cm;B．2cm＜OA＜8cm;C．1cm＜OA＜4cm;D．3cm＜OA＜8cm
10．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8，则HE等于（）
A．20 B．16 C．12 D．8
11．已知a=+，b=，则a与b的关系是（）
A．a=b B．ab=1 C．a=﹣b D．ab=﹣5
二、填空题
12．使有意义的x的取值范围是．
13．直角三角形的两条直角边分别是6cm，8cm，则斜边上的高为，斜边上的中线为．
14．二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是．
15．如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是．
16．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．
17．如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF=．
18．如图，在▱ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．则▱ABCD的周长为，面积为．
19．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为，点B的坐标是．
三、解答题
20．（1）（﹣4）﹣（3﹣2）（2）（3﹣2+）÷2
（3）（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）2
（4）2×3++|﹣1|﹣π0+（）﹣1．
21．已知：x=+，y=﹣，求代数式x2﹣y2+5xy的值．
22．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．
23．在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，CD=3．
（1）求AB长；
（2）求△ABC面积．
24．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．
25．已知：如图（1）四边形ABCD和四边形GCEF为正方形，B、C、E在同一直线．（1）试判断BG、DE的位置关系，请直接写出结论：；
（2）若正方形GCEF绕C点顺时针旋转到图（2）的位置，（1）的结论是否仍成立？若成立，给予证明，若不成立？请说明理由．
（3）在图（2）中，若正方形ABCD的边长为6，正方形CEFG边长为3，连结BE，DG求BE2+DG2的值．
26．如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，
b满足b=++16．一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）
（1）求B、C两点的坐标；
（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；
（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标．
2015－2016学年湖南省湘西州泸溪县白沙中学八年级（下）期中数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列各式中，属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
【考点】最简二次根式．
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】解：A、被开方数含开的尽的因数，故A错误；
B、被开方数含分母，故B错误；
C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；
D、被开方数含开的尽的因数，故D错误；
故选：C．
2．已知是正整数，则实数n的最大值为（）
A．12 B．11 C．8 D．3
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】如果实数n取最大值，那么12﹣n有最小值；又知是正整数，而最小的正
整数是1，则等于1，从而得出结果．
【解答】解：当等于最小的正整数1时，n取最大值，则n=11．故选B．
3．正方形具有，而菱形不一定具有的性质是（）
A．四条边都相等 B．对角线垂直且互相平分
C．对角线相等D．对角线平分一组对角
【考点】正方形的性质；菱形的性质．
【分析】举出正方形具有而菱形不一定具有的所有性质，即可得出答案．
【解答】解：正方形具有而菱形不一定具有的性质是：①正方形的对角线相等，而菱形不一
定对角线相等，②正方形的四个角是直角，而菱形的四个角不一定是直角，
故选C．
4．以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（）
A．7厘米，12厘米，15厘米B．7厘米，12厘米，13厘米
C．8厘米，15厘米，16厘米D．3厘米，4厘米，5厘米
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【解答】解：A、72+122≠152，故不是直角三角形，故此选项错误；
B、72+122≠132，故不是直角三角形，故此选项错误；
C、82+152=162，故不是直角三角形，故此选项错误；
D、32+42=52，故不是直角三角形，故此选项正确．
故选D．
5．▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可以为（）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：1
【考点】平行四边形的性质．
【分析】根据平行四边形对角相等可得答案．
【解答】解：∵平行四边形对角相等，
∴对角的比值数应该相等，
其中A，B，C都不满足，只有D满足．
故选D．
6．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…A n分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）
A．n B．n﹣1 C．（）n﹣1 D．n
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n个这样的正方形重叠部分即为（n﹣1）个阴影部分的和．
【解答】解：由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的，即是×4=1，
5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×4，
n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×（n﹣1）=n﹣1．
故选：B．
7．如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（）
A．80cm B．40cm C．20cm D．10cm
【考点】三角形中位线定理．
【分析】利用三角形中位线定理易得所求四边形的各边长都等于AC，或BD的一半，进而求四边形周长即可．
【解答】解：∵E，F，G，H，是四边形ABCD各边中点
∴HG=AC，EF=AC，GF=HE=BD
∴四边形EFGH的周长是HG+EF+GF+HE=（AC+AC+BD+BD）=×（20+20+20+20）=40cm 故选B．
8．如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，则OE的长是（）
A．2.5 B．5 C．2.4 D．不确定
【考点】菱形的性质；勾股定理．
【分析】根据菱形的性质可得AC⊥DB，AO=AC，BO=BD，然后利用勾股定理计算出AB长，再根据菱形的面积公式得到S菱形ABCD=×8×6=24，进而得到△AOB的长，然后根据直角三角形的面积计算出EO长即可．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥DB，AO=AC，BO=BD，
∵AC=8，BD=6，
∴AO=4，BO=3，S
=×8×6=24，
菱形ABCD
∴AB==5，S△AOB=6，
∵•AB•EO=×AO×BO，
∴5EO=4×3，
EO=，
故选：C．
9．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）
A．2cm＜OA＜5cm B．2cm＜OA＜8cm C．1cm＜OA＜4cm D．3cm＜OA＜8cm 【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．
【分析】由在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，根据平行四边形对角线互相平分
与三角形三边关系，即可求得OA=OC=AC，2cm＜AC＜8cm，继而求得OA的取值范围．【解答】解：∵平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，
∴OA=OC=AC，2cm＜AC＜8cm，
∴1cm＜OA＜4cm．
故选：C．
10．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8，则HE等于（）
A．20 B．16 C．12 D．8
【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．
【分析】利用三角形中位线定理知DF=AC；然后在直角三角形AHC中根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”即可将所求线段EH与已知线段DF联系起来了．
【解答】解：∵D、F分别是AB、BC的中点，
∴DF是△ABC的中位线，
∴DF=AC（三角形中位线定理）；
又∵E是线段AC的中点，AH⊥BC，
∴EH=AC，
∴EH=DF=8．
故选D．
11．已知a=+，b=，则a与b的关系是（）
A．a=b B．ab=1 C．a=﹣b D．ab=﹣5
【考点】分母有理化．
【分析】根据平方差公式，可分母有理化，根据实数的大小比较，可得答案．
【解答】解：b===+，a=+，
故选：A．
二、填空题
12．使有意义的x的取值范围是x≥．
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．
【解答】解：根据题意得：4x﹣1≥0，
解得x≥．
故答案为：x≥．
13．直角三角形的两条直角边分别是6cm，8cm，则斜边上的高为 4.8cm，斜边上的中线为5cm．
【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线．
【分析】由三角形为直角三角形，及两直角边的长，利用勾股定理求出斜边的长，再由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边乘以斜边上的高来求，将各自的值代入求出斜边上的高，最后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，由斜边的长求出斜边上中线的长．
【解答】解：∵直角三角形的两直角边分别为6cm，8cm，
∴由勾股定理得：斜边长为=10cm，
又三角形的面积S=×6×8=×10×h（h为斜边上的高），
∴h=4.8cm，
∴斜边上的中线为×10=5cm．
故答案为：4.8cm；5cm．
14．二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是2．
【考点】二次根式的定义．
【分析】根据二次根式的乘法，可得答案．
【解答】解：由二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是2，
故答案为：2．
15．如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是﹣．
【考点】勾股定理；实数与数轴．
【分析】首先根据勾股定理得：OB=．即OA=．又点A在数轴的负半轴上，则点A
对应的数是﹣．
【解答】解：由图可知，OC=2，作BC⊥OC，垂足为C，取BC=1，
故OB=OA===，
∵A在x的负半轴上，
∴数轴上点A所表示的数是﹣．
故答案为：﹣．
16．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为6．
【考点】轴对称﹣最短路线问题；正方形的性质．
【分析】连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．
【解答】解：连接BD，DE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴点B与点D关于直线AC对称，
∴DE的长即为BQ+QE的最小值，
∵DE=BQ+QE===5，
∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．
故答案为：6．
17．如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF=6．
【考点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）．
【分析】设BC=x，AF可用含x的式子表示，CF可以根据勾股定理求出，然后用x表示出BF，在Rt△ABF中，利用勾股定理，可建立关于x的方程，即可得出BF的长．
【解答】解：由折叠的性质知：AD=AF，DE=EF=8﹣3=5；
在Rt△CEF中，EF=DE=5，CE=3，由勾股定理可得：CF=4，
若设AD=AF=x，则BC=x，BF=x﹣4；
在Rt△ABF中，由勾股定理可得：
82+（x﹣4）2=x2，解得x=10，
故BF=x﹣4=6．
故答案为：6．
18．如图，在▱ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．则▱ABCD的周长为39，面积为60．
【考点】平行四边形的性质．
【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根据直角三角形的勾股定理得到BC=13．根据等腰三角形的性质得到AB=CD=AD=BC=6.5cm，从而求得该平行四边形的周长；根据直角三角形的面积可以求得平行四边形BC边上的高．
【解答】解：∵BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，
∴∠1=∠3=∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠BCD，
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴∠2=∠3，∠BCE=∠CED，∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠1=∠2，∠DCE=∠CED，∠3+∠BCE=90°，
∴AB=AE，CD=DE，∠BEC=90°，
在直角三角形BCE中，根据勾股定理得：BC=13cm，
根据平行四边形的对边相等，得到：AB=CD，AD=BC，
∴平行四边形的周长等于：AB+BC+CD+AD=6.5+13+6.5+13=39cm．
作EF⊥BC于F．根据直角三角形的面积公式得：EF==cm，
所以平行四边形的面积=×13=60cm2．
故答案为：39cm，60cm2．
19．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为20，点B的坐标是（5，0）．
【考点】菱形的性质；坐标与图形性质．
【分析】过A作AE⊥x轴于点E，根据勾股定理可求出OA的长，进而可求出菱形的周长，再由菱形的性质可得AO=AC=BO=BC=5，即可求出点B的坐标．
【解答】解：过A作AE⊥x轴于点E，
∵点A的坐标是（3，4），
∴OE=3，AE=4．
∴AO==5，
∵四边形AOBC是菱形，
∴AO=AC=BO=BC=5，
∴菱形的周长=4AB=20，点B的坐标是（5，0），
故答案为：20，（5，0）．
三、解答题
20．（1）（﹣4）﹣（3﹣2）
（2）（3﹣2+）÷2
（3）（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）2
（4）2×3++|﹣1|﹣π0+（）﹣1．
【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】（1）首先化简二次根式，进而合并求出答案；
（2）首先化简二次根式，再利用二次根式除法运算法则计算，进而求出答案；
（3）直接利用乘法公式计算得出答案；
（4）直接利用二次根式乘法运算法则以及绝对值和零指数以及负整数指数幂的性质，化简求出答案．
【解答】解：（1）（﹣4）﹣（3﹣2）
=4﹣4×﹣+
=3；
（2）（3﹣2+）÷2
=（6﹣+4）÷2
=×
=；
（3）（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）2
=49﹣48﹣（45+1﹣6）
=1﹣46+6
=﹣45+6；
（4）2×3++|﹣1|﹣π0+（）﹣1
=2××3+2+﹣1﹣1+2
=2+3．
21．已知：x=+，y=﹣，求代数式x2﹣y2+5xy的值．
【考点】二次根式的化简求值．
【分析】首先把代数式利用平方差公式因式分解，再进一步代入求得答案即可．
【解答】解：∵x=+，y=﹣，
∴x2﹣y2+5xy
=（x+y）（x﹣y）+5xy
=2×2+5（+）（﹣）
=4+5．
22．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．
【考点】平行四边形的性质；平行线的性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】根据平行四边形性质求出AD∥BC，且AD=BC，推出∠ADE=∠CBF，求出DE=BF，证△ADE≌△CBF，推出∠DAE=∠BCF即可．
【解答】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∴∠ADE=∠CBF
又∵BE=DF，
∴BF=DE，
∵在△ADE和△CBF中
，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴∠DAE=∠BCF．
23．在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，CD=3．
（1）求AB长；
（2）求△ABC面积．
【考点】勾股定理．
【分析】（1）先根据直角三角形的性质求出AD的长，再根据直角三角形的性质求出AB 的长；
（2）由等腰直角三角形的性质即可得出AD=BD，可求BC，再根据三角形的面积公式可得出结论．
【解答】解：（1）∵AD⊥BC，∠C=30°，CD=3，
∴AD=CD=，
∵∠B=45°，
∴AB=AD=；
（2）AD=BD=，
△ABC
面积=（+3）×÷2=．
24．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．
【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；正方形的判定．
【分析】（1）根据矩形的性质可得AB=CD，∠A=∠D=90°，再根据M是AD的中点，可得AM=DM，然后再利用SAS证明△ABM≌△DCM；
（2）四边形MENF是菱形．首先根据中位线的性质可证明NE∥MF，NE=MF，可得四边形MENF是平行四边形，再根据△ABM≌△DCM可得BM=CM进而得ME=MF，从而得到四边形MENF是菱形；
（3）当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形，证明∠EMF=90°根据有一个角为直角的菱形是正方形得到结论．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠A=∠D=90°，
又∵M是AD的中点，
∴AM=DM．
在△ABM和△DCM中，
，
∴△ABM≌△DCM（SAS）．
（2）解：四边形MENF是菱形．
证明如下：
∵E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，
∴NE∥MF，NE=MF．
∴四边形MENF是平行四边形．
由（1），得BM=CM，∴ME=MF．
∴四边形MENF是菱形．
（3）解：
当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形．理由：∵M为AD中点，
∴AD=2AM．
∵AD：AB=2：1，
∴AM=A B．
∵∠A=90，
∴∠ABM=∠AMB=45°．
同理∠DMC=45°，
∴∠EMF=180°﹣45°﹣45°=90°．
∵四边形MENF是菱形，
∴菱形MENF是正方形．
故答案为：2：1．
25．已知：如图（1）四边形ABCD和四边形GCEF为正方形，B、C、E在同一直线．（1）试判断BG、DE的位置关系，请直接写出结论：BG⊥DE；
（2）若正方形GCEF绕C点顺时针旋转到图（2）的位置，（1）的结论是否仍成立？若成立，给予证明，若不成立？请说明理由．
（3）在图（2）中，若正方形ABCD的边长为6，正方形CEFG边长为3，连结BE，DG求BE2+DG2的值．
【考点】四边形综合题．
【分析】（1）根据已知，利用SAS判定△BCG≌△DCE，全等三角形的对应角相等，所以∠CBG=∠CDE，∠BGC=∠DEC，因为∠CBG+∠BGC=90°，所以∠BHE=90°，得出结论；（2）四边形ABCD是正方形推出△BCG≌△DCE．全等三角形的对应角相等，所以∠CBG=∠CDE，等量代换得出∠DOH=90°，推出BG⊥DE；
（3）利用勾股定理得出BE2+DG2=OB2+OE2+OG2+OD2=BD2+GE2，进而得出答案即可．【解答】（1）解：延长BG与DE交于点H，
∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形，
∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，
∴∠BCG=∠DCE，
∵在△BCG与△DCE中，
，
∴△BCG≌△DCE（SAS），
∴∠CBG=∠CDE，∠BGC=∠DEC，
∵∠CBG+∠BGC=90°，
∴∠CBG+∠DEC=90°，
∴∠BHE=90°，
∴BG⊥DE，
故答案为：BG⊥DE．
（2）仍成立．
证明：∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，
∴∠BCG=∠DCE，
∵在△BCG与△DCE中，
，
∴△BCG≌△DCE（SAS），
∴∠CBG=∠CDE，
又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°，
∴∠CDE+∠DHO=90°，
∴∠DOH=90°，
∴BG⊥DE．
（3）∵BG⊥DE，
∴BE2+DG2=OB2+OE2+OG2+OD2=BD2+GE2，
又∵AB=6，CE=3，
∴BD=6，GE=3，
∴BD2+GE=+=90，
∴BE2+DG2=90．
26．如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，
b满足b=++16．一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）
（1）求B、C两点的坐标；
（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；
（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标．
【考点】平行四边形的判定；坐标与图形性质；等腰三角形的判定；勾股定理．
【分析】（1）根据二次根式的性质得出a，b的值进而得出答案；
（2）由题意得：QP=2t，QO=t，PB=21﹣2t，QC=16﹣t，根据平行四边形的判定可得21﹣2t=16﹣t，再解方程即可；
（3）①当PQ=CQ时，122+t2=（16﹣t）2，解方程得到t的值，再求P点坐标；②当PQ=PC 时，由题意得：QM=t，CM=16﹣2t，进而得到方程t=16﹣2t，再解方程即可．
【解答】解：（1）∵b=++16，
∴a=21，b=16，
故B（21，12）C（16，0）；
（2）由题意得：AP=2t，QO=t，
则：PB=21﹣2t，QC=16﹣t，
∵当PB=QC时，四边形PQCB是平行四边形，∴21﹣2t=16﹣t，
解得：t=5，
∴P（10，12）Q（5，0）；
（3）当PQ=CQ时，过Q作QN⊥AB，
由题意得：122+t2=（16﹣t）2，
解得：t=，
故P（7，12），Q（，0），
当PQ=PC时，过P作PM⊥x轴，
由题意得：QM=t，CM=16﹣2t，
则t=16﹣2t，
解得：t=，2t=，
故P（，12），Q（，0）．。