电力系统负荷预报的matlab实现

摘要
电力系统负荷预测是电力生产部门的重要工作之一.通过准确的负荷预测，可以合理安排机组启停，减少备用容量，合理安排检修计划及降低发电成本等。

准确的预测，特别是短期预测对提高电力经营主体的运行效益有直接的作用，对电力系统控制、运行和计划都有重要意义。

神经网络具有以下优点：（1）可以任意逼近复杂的非线性函数；(2）所有定量或定性的信息都等势分布贮存于网络内的各神经元,故有很强的鲁棒性和容错性；（3）采用并行分布处理方法,使得快速进行大量运算成为可能；（4)可学习和自适应不知道或不确定的系统；（5)能够同时处理定量、定性知识。

负荷曲线是与很多因素相关的一个非线性函数，神经网络对于抽取和逼近这种非线性函数是一种很好的方法，用神经网络技术进行电力系统短期负荷预报可获得较好的精度。

本文介绍了电力负荷预测的主要方法和神经网络的原理、结构,分析了反向传播算法和广义神经网络算法，采用改进的三层人工神经网络来建立负荷预测模型，以前七天的负荷数据和当天影响负荷的天气因素作为数据样本，进行神经网络的自我训练和学习。

用Matlab软件中分别实现了基于BP和GRNN的两种神经网络的短期电力负荷预测,取得了良好的预测效果,并对两种神经网络的仿真结果进行对比，结果表明GRNN的相对误差率比BP的相对误差率要小，这说明GRNN的仿真效果胜于BP.
关键字:短期负荷预测, 人工神经网络， BP算法, 广义回归神经网络
Power System Load Forecast Matlab
Abstract
Power system load forecasting power production department is one of the most important work. Through the precise load forecast, can arrange unit start—stop, reduce the spare capacity，reasonable arrangement of the maintenance plan and reduce power cost，etc。

Accurate projections，especially the short—term forecast to improve the running efficiency power operators have direct effect，on power system control, operation and plans to have the important meaning。

Neural network advantages （1) can be arbitrary approximation complex nonlinear functions；(2) all quantitative or qualitative information stored in the potential distribution as the neurons in the network，it has strong robustness and fault tolerance; （3）using the parallel distributed processing methods，making quick lots of computing become possible; (4) can learn and adaptive don’t know or un certain system; （5) can simultaneously processing quantitative and qualitative knowledge。

This paper based on matlab software to short-term neural function power load forecasting，in the prediction process of neural network achieved good prediction effect，mainly using BP and GRNN of two kinds of neural network to predict major electricity load。

Then the forecast results are analyzed，in Matlab simulation model to establish two neural network, the
simulation results are analyzed，get good results。

With the two neural network compared the simulation results, the results show that the relative error rate than BP GRNN the relative error rate is small，it shows the simulation result is better than BP GRNN。

Keyword：Short-term load forecasting, Artificial neural network, BP algorithm, Generalized regression nerve network
电力系统负荷预报的matlab实现
0 引言
近几年来，中国电力工业正在进行前所未有的电力体制改革，电力市场运营机制将逐步在我国建立。

随着国内电力市场的逐步开放并投入运营,对电力系统负荷预测的研究也越来越引起人们的关注。

由于影响电力负荷的因素有很多，包括天气，地理位置，月份，节假日等等。

这些都会直接影响到用电量的大小，所以单靠经验并不能解决所有的预测问题。

如果负荷预测的结果比实际值低,那么会导致电网的供电能力不足，电能质量降低，无法满足用户正常供电的要求,甚至严重的会造成系统瓦解崩溃;反之负荷预测的结果比实际值偏高，则会导致超前投资，安装好的设备不能充分利用，被闲置一边，降低了企业的投资效益.另外我国经济正处于发展阶段，并具有很大的潜力，从长远的来看，我国电力供需形势不容乐观，依然面临很大的挑战.所以做好负荷预测工作具有十分重要的意义。

人工神经网络具有自学习，自组织，自适应和容错率高的一系列优点。

在国外很多国家都用神经网络对电力负荷进行预测，并取得了良好的预测效果。

人工神经网络在无需建立数学模型的情况下可实现预测值和每天实际数据的实际值之间的非线性映射关系.
本文重点研究了BP神经网络和GRNN神经网络在电力负荷预测中的应用，并对BP和GRNN两种神经网络的结构与原理进行简要的概述。

利用BP 和GRNN算法建立的神经网络对短期电力负荷进行预测，对两者的优缺点以
及算法上进行比较。

1概述
1。

1电力负荷预测背景
电力系统负荷预测的实质是对电力市场的需求进行预测，是保证电网安全稳定运行，合理编制电网运行方式，做好电网供需平衡的关键性工作,也是“三公”调度和电力市场+运营的重要基础工作。

众所周知,电力工业与一般其他的产业不同，其产品是无法储存的,电力的生产和消费必须在一瞬间进行，电站建设投资大，建设周期长,电能在国民经济的各个行业和人民群众的日常工作中占有举足轻重的地位，尤其现在面临一个相当长的时期内电力系统调度,生产部门和计划部门等管理部门的重要日常工作中来，成为电力市场运营机制中考核供电企业的一项重要指标。

标准的负荷预测，将为电源的合理分布，适时的电网规划设计，最佳的投资时间以及获得最大的经济利益和社会效益提供科学的决策依据，以及电网的安全经济可靠地运行提供最基本的保证。

他决定了发电,输电和配电等方面的合理安排，负荷预测的准确与否直接关系到电力系统的安全经济运行，国民经济发展等诸多方面.所以在这种背景下发展电力负荷预测项目有较好的前景，这符合我国国家的发展。

1.2 电力负荷预测的目的及意义
电力系统负荷预测可以分为长期,中期，短期以及超短期负荷预测,分类的不同对应不同的用途：长期负荷预测所覆盖时间从未来数年到数十年不等，主要用于各类发电厂机组检修安排和电网的发展安排；中期负荷预测一般指未来一年之内的负荷预测，用于安排电气设备大修计划及水库的经济运行；短期负荷预测一般是指24小时的日负荷预测和168小时的周负荷预测,目的主要用于各个点成安排日/周发电计划等；超短期负荷预
算是指未来一小时以内的负荷预测，目的主要用于AGC（自动增益控制)和电气设备的安全监视.其影响主要表现在以下几点：
(1）短期负荷预测对制定电力市场实时电价的影响。

实时电价即动态电价，是电力市场的重要表现,也是电力市场的杠杆和核心内容。

它会直接决定供电企业和发电厂的经济效益，只有在参考短期负荷预测的基础上，才能制定出适宜的实时电价，取得市场竞争的主动权,而不是消极地、被动地接受，这样才能保证企业、电力市场健康地发展。

(2) 短期负荷预测对结算电量的影响。

在电力市场中，结算电量是按不同的时段(低谷、平段和高峰)进行的,所以要将结算电量按负荷预测后的曲线分配到各个时段上，然后按实时电价和合同电量进行结算。

如果短期负荷预测与实际值偏差太大，将会造成不同时段的结算电量不正确，导致发电厂和供电企业之间收入不合理，产生不必要的矛盾.
（3) 短期负荷预测对电力市场分析与评估系统（Analysis and Assessment of Electricity Market，简称AAEM)的影响。

电力市场分析与评估系统是对电力系统未来供需状况进行信息采集及分析的综合系统。

通过采集、分析相关信息，模拟未来时段内的市场行为，分析预测系统在短期、中期供求平衡和安全情况,及时向市场公布。

目的是使市场成员尤其是发电公司能够提前了解市场一周乃至一年的负荷预测、发电计划、用电计划、检修计划及电网安全约束条件等，在此基础上，进行投资和发电报价的决策,从而减少发电公司生产的盲目性。

可见，精确的负荷预测对电力市场的发展具有重大的作用.
（4) 短期负荷预测对广大用户的影响。

由上述(1)所言，实时电价是建立在负荷预测的基础上，每日不同的时段对应不同的电价。

所以用户基于从用电价格考虑,特别是大、中用户，总是希望尽可能地了解不同时段的出现时间，来安排低电价时段用电，减少电费支出，达到降低生产成本、
提高经济效益的目的。

这样也可以使得整个电力系统的负荷曲线变得平稳、光滑，从而达到电力部门所希望的削峰添谷的良好用电局面。

从目前研究短期负荷预测的众多方法上看,已经积累了丰富的理论和实际经验.然而，需要重点明确:电力系统的负荷是受很多因素的影响,这些因素包含负荷的组成，负荷随时间的变化，外界气象(气温、能见度、风力等）的变化，节假日等等。

所以,不同的电力系统对应有不同的负荷规律性，还需人们具体地开发和研究。

1.3短期电力负荷预测的主要方法
1）时间序列法（又称趋势外推法）
负荷预测的时间序列法是在Box—Jenkins所提出的用于解决随机时间序列问题的时间序列法的基础上发展而来的。

它的模型主要有：白回归模型（AR），动平均模型（MA),自回归动平均模型（ARMA)，累积式自回归动平均模型（ARIMA）等。

它们的区别在于:自回归模型表示函数值可以用它本身的过去值的有限项的加权和以及一个干扰量来表示；动平均模型表示函数值可以用现在值和过去值的干扰量的有限项的加权和来表示；自回归动平均模型则表示函数值可以用其过去值的有限项的加权和以及现在和过去的干扰量有限项加权和进行叠加；累积式自回归动平均模型则适用于方程中含有趋势分量的非平稳随机过程。

当预测对象复杂，影响因素较多而且之间又相互制约时,使用该方法较好.
时间序列法就是对历史负荷资料进行整理归类，设法建立一个数学模型来描述负荷的变化规律,并通过对有关数据的分析研究确定模型的方程和参数，形成预测模型以后即可利用已知的负荷数据对未来的负荷进行预测。

由于该方法的前提是假设事物过去的演变规律将持续到将来，以此推测负荷的发展趋势，故也称趋势外推法。

在目前电力系统短期负荷预测中时间序列法已经是最为成熟的一种有效算法。

其基本数学模型如1.1：
L （t ）=B1(t)+B2（t)………………………………………………（1.1）
在上式中:B1（t ）为t 时刻系统基本正常负荷分量，B2(t ）为t 时刻系统随机负荷分量。

在实际算例中证明，时间序列法在预测天气和温度变化不大即具有较高相似度的时段，其预测的结果是令人满意的.相反,如果天气变化较大时或者遇到重大事件、节假日等特别的时间，该方法预测的结果就有很大的误差。

为了较准确地处理天气因素,国外学者T ．Haida 等人设计出一种基于自回归和转化技术（Transformation Technique ）的最大日负荷预测模型,其前提是假设当年的天气负荷关系与去年的天气现象相近.随着研究地深入，人们发现用自回归平均模型法在确定相应参数时，预测模型容易陷入到局部极小值。

对此，H.T 。

Yang 等人又成功引入进化过程(Evolutionary Programming)来解决上述问题。

虽然时间序列法广泛地使用在各种负荷预测之中,但是都存在着对天气等关键因素处理得不好的问题，致使预测精度普遍不高。

于是有的学者又提出了利用已经发展很完善的专家系统和模糊理论来进行负荷预测。

2）回归分析法
回归分析法属于因果分析法，通过对观察值的统计分析来确定对象及其影响因素之间的相关关系,进而对预测对象的变化作出估计，其关键在于建立回归模型。

回归分析法所采用的数学模型为1.2:
)()(*K )(*)(*)(n 22110t t x t x K t x K K t L n θ++••••••+++=……………(1。

2） n=0，1,2，…，n
上式中:)(t x n 是与)(t L 对应的有关变量，)(t θ是白噪声，一组随机干扰，服从正态分布，Kn 是一组回归系数。

这种预测方法的特点在于：必须由给定的自变量)(t x n 和因变量)(t L 的历史数据资料中,分析其变化规律，研究出二者之间的函数关系,形成最终
的回归方程组。

回归系数kn可以通过最小二乘法的求解获得。

于是通过对一组回归方程的求解，来生成回归分析法的数学模型，由此作出对未来某一时刻的负荷进行预测。

在电力系统实际负荷预测中，自变量是影响负荷的各种因素,因变量是系统负荷量。

常规的回归分析法有：一元线性回归，多元线性回归，一元非线性回归,多元非线性回归，指数曲线回归，对数曲线回归.但该方法的缺点在于：由于考虑的影响因素太多，很难全面建立起准确的模型，运用于短期负荷预测结果都不理想。

3）专家系统和模糊理论法
专家系统是根据从事电力系统短期负荷预测的技术人员和阅历丰富的电网调度人员的经验，总结出的一套规则。

由于专家系统将天气因素作为一个重要方面进行考虑，所以就有关天气方面的负荷预测结果是比较精确的。

学者S．Rashman等人就利用了专家系统的方法，建立起基于实践经验的短期负荷预测方法，并较深刻系统地讨论了天气和节假日等变化因素的处理办法。

模糊理论发源于LA．Zadeh在《模糊集》一文中，并首次提出了模糊数学和模糊控制问题，给出了定量的描述方法。

模糊理论法是利用负荷在变化过程中受随机因素和非线性因素影响较大的特点，模拟专家的推理和判断进行负荷预测。

这种方法主要用来描述含有不确定方面的问题,解决求解信息不完善系统的数学方法.利用模糊理论在处理从大量数据中抽取出具有相似性的代表量和非线性问题的强大功能，将大量看似杂乱无章的原始数据整理成规律性很强的数据排列，再进行仔细地研究，并能从高精度上逼近任何定义在一个数组集合上的目标函数,最终建立负荷预测模型。

这些特点也正是短期负荷预测所需要的，有别于上述方法所欠缺的优势所在。

近几年来，模糊理论法也大量运用于电力系统负荷预测中。

专家系统和模糊理论法的长处在于：能够较好地解决天气因素等问
题，在数据处理上也相对比较简单、可靠。

但缺点是：这两种方法不具有普遍性,适用范围较狭窄，并且模糊理论的学习能力较差，不易大范围地推广应用。

4）人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN) 近十多年来，以人工神经网络技术为代表的智能技术由于其具有很好的非线性映射能力和强大的自学习、自适应能力，在电力系统负荷预测中得到了越来越多地应用。

其原理是模仿人脑的智能化处理,对自然界存在的大量非结构性、非精确性规律的现象具有自适应训练能力，具有自主学习、信息记忆、优化计算和知识推理的特点，还克服了时间序列法模型在阶数较低时不能充分使用历史负荷数据，而在阶数较高时其参数不易确定的难点。

因此，人工神经网络技术被应用于负荷预测领域之中是可行的.Park D．C等人于1991年首次将该技术应用于电力系统负荷预测，取得了令人满意的结果.
目前在短期负荷预测上应用误差反向传播算法（Back-Propagation，简称BP)是被研究得最多的。

其基本思路是:首先将待预测量的历史数据中影响负荷的相关因素作为人工神经网络的输入量（即刺激，包含气温、能见度、湿度、降雨量、风力等)，输入到人工神经网络中，分别经过输入层、隐含层和输出层中各自神经元的作用，最后生成类似输入量的输出,从而形成一种输入到输出、输出又回到输入的条件反射。

通过对输出量与输入量的误差比较来决定上述循环是否终止的条件，即:达到负荷预测的误差之内，就只需要将待测测日的相应刺激输入到人工神经网络就可以得到相应的预测结果;如达不到要求以内，继续执行条件反射的循环。

实际研究中还发现，人工神经网络还具有部分类似人类的推理和联想功能，因此对于循环过程中没有出现过的情况,它同样能够进行预测。

人工神经网络法非常适用于预测具有相似模型的负荷，可以充分考虑
天气、同期类型（工作日与节假目）对负荷的影响，预测精度较高。

而且普遍适用于不同地区的负荷预测，具有较高的可移植性和很好的函数逼近能力，特别对天气变化较大的同期也可以取得较满意的预测结果.所以，人工神经网络法受到许多中外研究人员的普遍好评。

但在实际运用中，人们也逐渐发现人工神经网络进行负荷预测还有不少的缺点：比如BP算法具有一些固有的缺陷—-容易陷入局部极小点甚至有时不收敛、训练和迭代时间长和收敛速度慢等。

针对这些缺陷，研究人员也采用了不少好的改进办法。

由此提出了一种基于组合式人工神经网络的短期电力负荷预测模型，该模型综合运用人工神经网络、模糊聚类分析和模式识别等理论方法进行建造模型。

通过实例证明了该模型不仅对普通工作日有较高的预测精度，而且对双休日、节假日和一些特殊的情况也有较好的预测精度。

在其他一些方面一些科学家为了克服传统BP神经网络的上述缺陷,将进化计算中的遗传算法引入到人工神经网络模型中，改善了神经网络的性能，从而形成一类综合人工智能方法-—遗传神经网络，来准确、快速预测电力系统负荷。

该方法的思路是:首先，利用遗传算法有指导地计算神经网络隐含层节点数,不断地反复学习，从而确定一个较合理的神经网络结构；其次，再由遗传算法从初始权值的解群中选出一组优秀的初始权值，克服了以往在初始权值选取上的盲目性；最后,将建立的神经网络结构和较好的初始权值结合起来，利用改进的BP算法进行电力系统负荷预测。

5）小波分析法（Wavelet Analysis）
小波分析法是本世纪数学研究成果中一项意义重大的发现，也是调和函数发展历史上的里程碑。

事实上，小波分析是一种时域——频域分析方法，它在时域和频域上同时具有良好的局部化性质,并且根据信号频率的变化自动调节采样的疏密。

其特点:基于时问和频率的局域变换,容易捕捉
和分析微弱信号以及信号、图像的采样步长，特别适用于非稳定性信号，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析，将一个信号的信息转变成能用于小波分析的系数，方便地处理、分析、传递和储存。

小波分析实质上就是测量被分析信号与这一系列小波的相似性，因此选用不同的母小波来分析同一信号,其结果可能大不一样；为了取得最佳的小波分析效果,针对具体应用领域来选择合适的母小波是非常重要的。

而电力系统的日负荷曲线都是具有一定的周期性变化，通过小波分析，可以分析短期负荷序列，它对信息成分采取逐渐精细的时域与频域处理,尤其在突发与短时的信息分析方面具有明显的优势。

所以以上小波分析的特点决定了小波分析的方法是完全可以应用于电力系统负荷预测。

由于小波分析法理论性较强,在实际运用中还不易掌握其规律，人们在电力系统负荷预测中要成功的应用它目前尚处于摸索阶段.天气等因素是影响负荷预测的首要因素.
6）遗传进化法
遗传进化法，这是一种崭新的结构描述方法，其实质是采用专门的计算机程序，通过无数次递推，在生成的许多可行的程序中用收敛条件进行排除，最终找出一个最佳的程序来作为预测模型.
其特点是一种基于自然选择和自然遗传的全局优化算法,具有并行计算的特点,采用从自然选择机理中抽象出来的几种算子对参数进行操作。

这种操作是针对由多个可行解组成的群体进行的，故在其世代进化更替中可以并行地对参数空间的不同区域内进行搜索，并使得搜索的目标向更有可能找到最优的方向进行而不至于陷于局部最小或死循环之中。

遗传进化法的基本步骤：1）根据具体预测要求，在计算机中随机产生众多有函数和变量组成的程序组（即初始种群)。

2)运行以上的每一个程序，并仔细观察其解决问题的程度赋予相应的适应度。

3)把原有的程序
进行遗传变异，来产生新的子程序。

4)反复运行、执行上述2）、3)步，直到达到终止条件(一般设定为遗传和变异的代数)为止。

5)把最终得到的一个或几个的程序作为预测模型.此方法最大的特点是，不需要人们再为负荷预测模型的函数选择而煞费苦心，它的学习能力强，能自动寻找并生成函数关系来模拟负荷的变化规律，整个运行中无需人为的干预，从而提高了效率.不足之处在于：方法不易掌握、理解，全靠设计者的感觉和经验来确定初始的程序模型，耗时较长,在实际的负荷预测中很少单独使用，必须与其他算法（如人工神经网络、人工智能和遗传算法等）结合起来使用，效果才显著.
在改进中,作者提出利用遗传算法来训练相关因素映射数值的新思路，阐述了遗传算法的优越性和本质是一种求解问题的高效并行、全局搜索方法.其步骤为：①生成初始种群；②进行虚拟预测,计算每一代染色体的适应度;③选择操作：④交叉操作;⑤变异操作,生成新一代染色体；⑥判断是否达到终止代数，如果达到则退出程序；否则再转到②执行。

这样通过训练相关因素库可以使得相关因素的量化映射值更加合理，从而使预测效果和稳定性进一步得到提高；难点在于编程工作量较大，初始种群具有随机性。

7）灰色预测法
灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。

灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的一种系统。

白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是完全充分的。

而黑色系统是指一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加以观测研究。

灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息时未知的,系统内各因素间具有不确定的关系。

灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度,即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来。