小学数学六年级暑假每日一练(第七周)

习题1
有100种赤贫;其中含钙的有68种;含铁的有43种;那么;同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )
A 43;25
B 32;25 C32;15 D 43;11
解：根据容斥原理最小值68+43-100＝11;最大值就是含铁的有43种;选D。

习题2
两个数的和是572;其中一个加数个位上是0;去掉0后;就与第二个加数相同。

这两个数分别是多少？
解析：已知一个加数个位上是0;去掉0;就与第二个加数相同;可知第一个加数是第二个加数的10倍;那么两个加数的和572;就是第二个加数的（10＋1）倍。

解：第一个加数：
572÷（10+1）=52
第二个加数：
52×10=520
答：这两个加数分别是52和520。

习题3
一桶油连桶重16千克;用去一半后;连桶重9千克;桶重多少千克？
解析：由已知条件可知;16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。

9千克是半桶油和桶的重量;去掉半桶油的重量就是桶的重量。

解：9-（16-9）
=9-7
=2（千克）
答：桶重2千克。

习题4
甲、乙、丙三人依次相距280米;甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发;那么经过几分钟;甲第一次与乙、丙的距离相等？
【答案与解析】
甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时；
另一种是甲位于乙、丙之间。

⑴乙追上丙需：280÷(80-72)=35(分钟)。

⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离;我们可以假设有一个丁;他的速度为乙、丙的速度的平均值;即(80+72)=76(米/分);且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置;这样开始时丁与乙、丙的距离相等;而且无论经过多长时间;乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等;所以丁与乙、丙的距离也还相等;也就是说丁始终在乙、丙的中点。

所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等;而甲与丁相遇时间为：(280+140)÷(90-76)=30(分钟).经比较;甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟。

习题5
有1000箱外形完全相同的产品;其中999箱重量相同;有1箱次品重量较轻。

现有一个称（一次可称量500箱）;怎样才能尽快找出这箱次品？
【解析】因为称量一次只有两种结果：等于规定重量或轻于规定重量;所以可用对分法。

先取500箱称;若等于规定重量;则次品在另500箱中；若轻于规定重量;则次品在这500箱中。

然后对有次品的500箱再对分;取其中的250箱称……;因为1000＜1024;1024＝
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2;所以经过10次称必可查出次品。

习题6
两个铁环;滚过同一段距离;一个转了50圈;另一个转了40圈。

如果一个铁环周长比另一个铁环周长短44厘米;这段距离为多少厘米？
【答案】两个铁环滚过同一段距离;说明路程一定;那么每圈的周长与圈数成反比例。

第一个铁环圈数：第二个铁环圈数=50：40=5：4;
那么第一个铁环周长：第二个铁环周长=4：5;
短的44厘米相当于第一个铁环的
（5−4）/4=1/4;
所以第一个铁环周长为44÷1/4
＝176（厘米）;
这段距离为176×50=8800（厘米）
习题7
有5桶油重量相等;如果从每只桶里取出15千克;则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。

原来每桶油重多少千克？
分析：由已知条件知;5桶油共取出（15×5）千克。

由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量;可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。

解：15×5÷（5-2）=25（千克）
答：原来每桶油重25千克。

习题8
把一根木料锯成3段需要9分钟;那么用同样的速度把这根木料锯成5段;需要多少分？
解析：把一根木料锯成3段;只锯出了（3-1）个锯口;这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间;进一步即可以求出锯成5段所需的时间。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）
答：锯成5段需要18分钟。