山西省吕梁市八年级上学期数学10月月考试卷

山西省吕梁市八年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·和平模拟) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A . 3，4，8
B . 5，6，11
C . 1，2，3
D . 5，6，10
2. （2分）(2017·深圳) 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·广西模拟) 如图，在▱ABCD中，AB＞2BC，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）
A . BG平分∠ABC
B . BE=BF
C . AD=CH
4. （2分）如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对三角形全等（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）下列命题中，其中正确的命题个数有（）
（1 ）已知⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB= ，则弦AB所对圆周角的度数为60度；
（2 ）已知⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个；
（3 ）平分弦的直径垂直于弦；
（4 ）已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=1，AP= ．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）(2017·莒县模拟) 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（）
A . 75°
B . 65°
C . 45°
D . 30°
7. （2分）在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H ，这样得到的四边形EFGH中，是正方形的有（）.
B . 2个
C . 4个
D . 无穷多个
8. （2分） (2017七下·罗平期末) 在△ABC中，三边长为9、10、x，则x的取值范围是（）
A . 1≤x＜19
B . 1＜x≤19
C . 1＜x＜19
D . 1≤x≤19
9. （2分） (2018九上·渭滨期末) 如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将长方形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（）
A . 12
B . 10
C . 8
D . 6
10. （2分）下列命题的逆命题是真命题的是（）
A . 对顶角相等
B . 如果两个角是直角那么这两个角相等
C . 全等三角形的对应角等
D . 两直线平行，内错角相等
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=25°，则∠D=________°．
12. （1分）桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的________ 性．
13. （1分） (2017九上·平房期末) 如图，直线DE过等边△ABC的顶点B，连接AD、CE，AD∥CE，∠E=30°，若BE：AD=1：，CE= 时，则BC=________．
14. （1分） (2017七下·宝安期中) 如图，在△ABC中，E是 BC上的一点，EC=2BE，点D是AC 的中点，设△ABC，△ADF,△B EF 的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF等于________.
15. （1分）等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长是________
16. （1分）等腰三角形有一个外角是100°，这个等腰三角形的底角是________．
三、解答题 (共7题；共71分)
17. （5分） (2016八下·枝江期中) 已知，如图，点E、H分别为▱ABCD的边AB和CD延长线上一点，且BE=DH，EH分别交BC、AD于点F、G．求证：△AEG≌△CHF．
18. （10分） (2019八上·周口期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，CD平分∠ACB.
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）记直线l与AB，CD的交点分别是点E，F.当AC=4时，求EF的长.
19. （10分） (2017八下·永春期中) 定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.
数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.
小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；
小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.
（1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；
（2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由.
①画出等边“整数三角形”；
②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”.
20. （11分） (2019八上·泗阳期末) 已知，在中，点D在BC上，点E在BC的延长线上，且，
.
（1）如图1，若，，试求的度数；
（2）若，，则的度数为________;直接写出结果；
（3）如图2，若，其余条件不变，探究与之间有怎样的数量关系？
21. （10分） (2018八上·宁波期中) 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
（1）如图△ABC中，AB=AC= ，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．
22. （10分） (2017七下·南京期中) 综合题
（1）如图①，的内角的平分线与外角的平分线相交于点，，求的度数.
（2）如图，四边形中，设，，为四边形的内角与外角的平分线所在直线相交而形成的锐角.
①如图②，若，求的度数.（用、的代数式表示）
23. （15分） (2018九上·焦作期末)
（1）问题发现：如图①，
正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF.
①写出线段CF与DG的数量关系；
②写出直线CF与DG所夹锐角的度数.
（2）拓展探究：
如图②，
将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②进行说明.
（3）问题解决
如图③，
△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O为AC的中点.若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE的长的最小值.（直接写出结果）
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共71分)
17-1、18-1、
18-2、
19-1、19-2、20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、。