滨海核电厂明渠深水温排放三维数值

第２０卷　第５期２０２２年９月
中国水利水电科学研究院学报（中英文）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｎａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈ
Ｖｏｌ．２０　Ｎｏ．５Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ
，２０２２
收稿日期：２０２１－１０－１５；网络首发时间：２０２２－０７－１５
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１０．１７８８．ＴＶ．２０２２０７１３．１６５８．００１．ｈｔｍｌ基金项目：国家自然科学基金项目（５１２０９２２８）
作者简介：陈小莉（
１９８０－），博士，教授级高级工程师，主要从事环境水力学研究。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｘｌ＿ｉｗｈｒ＠１２６．ｃｏｍ文章编号：２０９７－０９６Ｘ（２０２２）－０５－０３９４－０８
滨海核电厂明渠深水温排放三维数值模拟研究
陈小莉，张　强，赵懿臖，袁　珏
（中国水利水电科学研究院水力学研究所，北京　１０００３８）
摘要：核电厂温排水对海域环境的影响不容忽视，数学模型是预报温排水扩散范围的重要手段。

三维数学模型能反映水温垂向分层，相比二维模型更为精细，由于其对垂向流速求解存在简化，应用于不同排放型式的模拟精度尚需要深入论证。

本文针对深水明渠排放型式开展了温排水三维数值模拟，计算结果与物理模型及近区浮射流模型Ｃｏｒｍｉｘ进行了对比，结果表明三维数学模型计算的１℃温升范围与物理模型接近，４℃温升范围较物理模型和Ｃｏｒｍｉｘ显著偏小。

本项研究表明现有三维数学模型单独应用于明渠水深排放型式难以同时兼顾近远区模拟精度，需要进一步开展与近区浮射流模型的耦合研究以提升其适用性。

关键词：温排水；明渠排放；三维数学模型；水温分层；输移扩散 中图分类号：ＴＶ１３３文献标识码：Ａ
ｄｏｉ：１０．１３２４４?ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｉｗｈｒ．２０２１０２５４
１　研究背景
滨海核电厂通常采用海水直流循环冷却，由于热能利用效率仅有３４％左右，运行过程中会产生能量相当于２倍发电量的废热，以高于环境水体温度８～１０℃的温热水持续排入受纳海域，对海域环境
造成的影响不容忽视。

已有温排水模拟预报主要以垂向平均的二维数学模型为主［１
］
，由于无法反映排放口近区三维特性，二维数模对近区模拟精度较低，一般需要与近区物理模型试验综合应用于工程评
价。

三维数学模型可以反映温排水的垂向稀释差异，相关的研究有较多报导［２－
６］
，但实际工程中应用
相对少，其主要原因在于近、远区扩散在时间和空间尺度上相差几个数量级，大范围的三维数值模拟兼顾近区的精度仍存在困难，另外海域模拟一般采用分层三维模型，垂向上按静压假定考虑，忽略了垂向的动量求解，近区三维掺混稀释模拟精度仍存在不足。

本文作者前期针对浅水明渠温排放的模
拟验证研究［７
］
表明三维数学模型能合理反映浅水明渠排放浮力作用下的水温分层，较好兼顾近区和远区的模拟精度，对此种排放型式具有较好的适用性，对深水底层暗涵排放的模拟验证［８］
则表明采
用三维数学模型对近区模拟精度不足，与近区射流模拟耦合可提高深水暗涵排放型式高温升区模拟精度。

随着我国近岸海域环境保护形势的日益严峻，电厂温排水已逐渐由近岸浅水排放向离岸深水排放发展，目前在建滨海核电厂常用的排放型式为明渠，部分电厂排水明渠堤头前缘水深达到７ｍ以上。

温排水采用深水明渠排放时表面浮力射流通过卷吸两侧和底部流体在横向和垂向上扩展，射流最大穿透深度不会到达水底，初始动量作用消失后热水在浮力作用下集中至表层，随后在潮流动力作用下向远区扩散，其近区掺混稀释与浅水明渠（以横向掺混为主）和深水暗涵排放（以垂向掺混为主）存在不同。

本文针对滨海电厂深水明渠温排放进行了三维数学模型与物理模型、Ｃｏｒｍｉｘ经验射流模型对比研究，对三维数学模型的适用性进行了探讨。

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４９３—
２　数学模型介绍
采用Ｄｅｌｆｔ３Ｄ－Ｆｌｏｗ模型进行温排水模拟，该模型可模拟二维（深度平均）或三维非恒定流及其输移性质，在海域水环境模拟中应用广泛。

模型基于Ｂ
ｏｕｓｓｉｎｅｓｑ假定，采用三维曲线坐标系，垂向可采用σ坐标或Ｚ坐标系统，平面上采用贴体曲面四边形网格，可以较好的拟合复杂岸线，水平方向变量布置在交错网格上，在每个垂向层中沿水深积分使之成为二维问题，数值离散采用ＡＤＩ方法。

其控制方程如下：
水深平均的连续方程：
ζ ｔ＋１Ｇ槡ξξＧ槡ηη ［（ｄ＋ζ）ＵＧ槡ηη］ ξ＋１Ｇ槡ξξＧ槡
ηη ［（ｄ＋ζ）ＶＧ槡ξξ］ η＝Ｑ
（１）
式中：ｔ为时间；ξ和η为曲线坐标系下水平方向的坐标；Ｇξξ、Ｇηη为曲线坐标系转换为直角坐标系的转换系数；Ｕ、Ｖ分别为ξ和η方向的垂向平均流速；Ｑ为源汇项，如取排水、降雨和蒸发等。

模型动量方程：
ｕ ｔ＋ｕＧ槡ξξ ｕ ξ＋ｖＧ槡ηη ｕ η＋ωｄ＋ζ ｕ σ＋ｕｖＧ槡ξξＧ槡ηη Ｇ槡ξξ η－ｖ２
Ｇ槡ξξＧ槡
ηη Ｇ槡ηη ξ－ｆｖ
＝－１ρ０Ｇ槡ξ
ξＰξ＋Ｆξ＋１（ｄ＋ζ）２
σνＶ
ｕ σ()
＋Ｍξ（２）
ｖ ｔ＋ｕＧ槡ξξ ｖ ξ＋ｖＧ槡ηη ｖ η＋ωｄ＋ζ ｖ σ＋ｕｖＧ槡ξξＧ槡ηη Ｇ槡ηη ξ－ｕ２
Ｇ槡ξξＧ槡
ηη Ｇ槡ξξ η＋ｆｕ
＝－１ρ０Ｇ槡
ηηＰη＋Ｆη＋１（ｄ＋ζ）２
σνＶ
ｖ σ()
＋Ｍη（３）
Ｐ σ
＝－ｇρＨ（４）式中：ｕ、ｖ、ω为曲线正交坐标系下的流速分量；ｆ为Ｃｏｒｉｏｌｉｓ参数；Ｆξ和Ｆη分别为ξ和η方向的紊动动量通量；Ｐξ和Ｐη为ξ
和η方向的水压力梯度；νｖ为垂向黏滞系数，Ｄｅｌｆｔ３Ｄ提供了Ｐｒａｎｄｔｌ混合长模型，ｋ－Ｌ模型和ｋ－ε模型等求解紊动强度；Ｍξ和Ｍη为ξ和η方向上动量的源汇项；Ｐ为压力；ｇ为重力加速度；Ｈ为水深；ρ
为密度，为温度和盐度的函数，采用ＵＮＥＳＣＯ状态方程表示。

水温输运方程：
（ｄ＋ζ）Ｔ ｔ＋１Ｇ槡ξξＧ
槡ηη ［Ｇ
槡ηη（ｄ＋ζ）ｕＴ］ ξ＋
［Ｇ槡ξξ（ｄ＋ζ）ｖＴ］ η{
}
＋ ωＴ σ＝ｄ＋ζＧ槡ξξＧ槡
ηηＤＨＧ槡ηηＧ槡ξξ Ｔ ξＤ
ＨＧ槡ξξＧ槡ηη
Ｔ η}
＋１ｄ＋ζ σＤＶ
Ｔ σ()
＋Ｑｔｏｔ
ρｃｐΔｚｓ
＋Ｓ（５）
式中：Ｔ为水温；ＤＨ为水平扩散系数；Ｄｖ为垂向扩散系数；Ｓ为源项；Ｑｔｏｔ为水体表面热通量；ｃｐ为水的比热， ｚｓ为表层厚度。

模型提供了不同计算表面热通量各分项的公式及组合模块。

本文主要关注温排水引起的超温散热，故采用超温模型：
Ｑｔｏｔ＝－λ（Ｔｓ－Ｔｂａｃｋ
）（６）
式中：Ｔｓ为表层水温；Ｔｂａｃｋ为环境水温；λ为综合散热系数，综合反映水温升高引起的自由表面蒸发、对流和长波辐射热变化，为风速、水温、气温、湿度等的函数，按《冷却水工程水力、热力模拟技术
规程》中的公式［９］
求解，气象参数采用季节平均值。

３　计算条件与模型验证
研究选取的案例核电厂址附近水域地形及设计取排水布置见图１所示，取水和排水均采用明渠，
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５９３—
排水出流水深约１０ｍ，排水明渠底宽１２０ｍ，温排水流量为４５５ｍ３?ｓ，取排水温差７．８℃。

温排水进入海域将形成表面浮力射流，射流两侧和底部均会不断卷吸周围水体，当受纳水体水深较浅时，射流底部卷吸作用将受到限制，卷吸作用主要来自两侧。

判断浅水与深水可以按射流最大穿透深度ｈｍａｘ与水深Ｈ之比值近似划分，当ｈｍａｘ?Ｈ＜０．７５时为深水，ｈｍａｘ
为射流垂向最大穿透深度，可以近似由下式确定［１０］
：ｈｍａｘ＝０．４２ｌ０Ｆ′０，其中ｌ０＝ｈ０ｂ槡０，Ｆ′０＝ｕ０?（ρ
ａ－ρ）ｇｌ０?ρ槡ａ，ρａ为环境水体密度，ρ为温排水密度，ｕ０、ｈ０和ｂ０分别为排水明渠出流流速、水深和宽度。

按照该厂址排放条件计算得到ｈｍａｘ＝６
．３９ｍ，明渠口门外围水深Ｈ＝１０ｍ，由此可以判断为深水排放，射流同时受到侧向掺混和垂向掺混作用。

图１　工程取排水布置图
温排水数值模拟范围沿岸线长约１４０ｋｍ，离岸约４５ｋｍ，计算域面积约８０００ｋｍ２
，在平面上采用
曲面四边形网格，网格布置见图２所示，最小网格尺度４
０ｍ，总网格数量１７０００，三维数学模型在垂向上分为１０层。

计算域开边界采用水位边界，初始水温为季节平均的环境水温，计算域糙率取值
０．０１８～０．０２５，表面综合散热系数λ＝４５．９Ｗ?（ｍ２
·℃），水平扩散系数取值与水深和流速关联，排水口附近取值约为１０ｍ２
?ｓ，垂向扩散系数采用ｋ－ε模型计算。

图２　平面网格示意图
采用海域实测水文资料对三维数学模型进行流场验证，图３所示为计算的水位与实测对比，计算潮位与实测值最大偏差为０．１３ｍ，平均偏差０．０２ｍ，相位吻合良好。

图４所示为Ｄ０１、Ｄ０２点计算流速与实测流速对比，可以看出计算的流速值和流向值与实测结果相符性较好，统计结果表明计算的流向与实测值相差在２０°以内，计算流速值与实测结果相差在７ｃｍ?ｓ以内。

从流向垂线分布看，表底层—
６９３—
流向变化不大，说明该区域符合一般浅水海域的流场垂向结构特点。

上述对比结果表明数学模型能正确反映工程水域潮流运动规律。

图５为数学模型计算的涨急（涨潮流速最大阶段）和落急（落潮流速最大阶段）垂向平均流速场分布，可以看出工程海域落潮流向为ＮＮＥ向，涨潮流场为ＳＳＷ向，厂址南北的两个浅湾内受地形影响，流向基本与岸线一致。

图３　Ｗ１站潮位验证图
图４　流速流向验证
图５　涨急、落急潮流场图
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３
９
７
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４　温度场计算分析
为了分析数模计算的温度场的合理性，采用水平长度比尺为３００，垂向比尺为１２５，变态率为２．４的小变率物理模型与数模结果进行对比分析，已有研究表明物理模型变态率在３以内时，热水带形状和温度分布规律没有发生变化，模型变态对典型环境流条件下温度场的影响是可接受的［１１］，物理模型能反映实时潮流作用下的温度场形态，在缺少原型观测资料时可作为数学模型参数率定的参照。

图６所示为数模和物模涨急（涨潮流速最大阶段）和落急（落潮流速最大阶段）时刻表层温升范围对比，可以看出计算的涨急、落急时刻１℃温升区形态和范围与物理模型符合较好，计算的４℃温升范围则显著小于物理模型，随着温升值减小，数学模型和物理模型模拟范围吻合度逐渐提高，计算的３℃和２℃温升等值线分布比物理模型结果更偏向向岸侧。

图７所示为数学模型与物理模型垂向温升比较，可以看出数模计算的水温分层趋势整体与物理模型试验一致，在涨急时刻热水向南偏，２＃、３＃点水温分层明显，落急时刻热水朝北偏，５＃、６＃、７＃点水温分层明显。

取水明渠头部１＃和８＃点垂向水温分层不明显，数模与物模结果相符性好。

４＃点位于排水明渠出口处，数学模型计算的垂向分布梯度与物模相符，但温升值整体高于物理模型。

数学模型网格尺度相比明渠出流口几何尺寸偏大，在明渠出口附近存在均化，弱化了射流初动量作用，在近区掺混稀释偏弱，因此４＃点计算温升比物理模型高，此外数学模型射流初动量模拟偏弱也是导致３℃和２℃温升区比物理模型更偏向近岸的原因。

图８和表１将近区数模温升范围与物模及近区浮射流模型Ｃｏｒｍｉｘ计算结果进行了对比，Ｃｏｒｍｉｘ采用的是基于大量水槽试验总结的近区温升分布规律计算公式，在混合区范围评估中应用广泛且认可度较高［１２］。

对比结果表明：Ｃｏｒｍｉｘ计算的４℃温升面积与物理模型更为接近，物理模型温升范围宽度略大于Ｃｏｒｍｉｘ结果，长度则小于Ｃｏｒｍｉｘ结果；三维数模计算的４℃温升面积及距离排口最大距离显著小于另两种模型，涨急潮时４℃温升最大宽度小于另两种模型，落急潮时则介于另两种模型之间。

由此可见三维数模计算的初始稀释偏小效应在随流方向上表现更为明显。

图６　涨急、落急时刻表层温升范围分布
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３
８
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９
图７　垂向温升分布
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３
９
９
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图８　不同模型涨急、落急时刻４℃温升线分布
表１　不同模型４℃温升范围比较
潮态模型类别面积?ｋｍ２最大宽度?ｍ离排口最大距离?ｍ
涨急物理模型０．７７７５４１３８７三维数模０．０９２７５３５７Ｃｏｒｍｉｘ０．８５５６８１８１０
落急物理模型０．９９７９３１４５０三维数模０．２６５８５５７７Ｃｏｒｍｉｘ０．８７５７６１８１７
５　结论
本文针对温排水深水明渠排放型式进行了三维数值模拟试验。

采用实测资料对水动力计算进行了验证，结果表明模型能够合理模拟工程海域三维水动力过程。

温升模拟结果与小变率物理模型试验及近区Ｃｏｒｍｉｘ模型进行了对比，结果表明三维数学模型计算的远区１℃温升范围与物理模型接近，计算的近区垂向水温分层趋势与物模接近，但表层水温小于物模，４℃范围小于物理模型和Ｃｏｒｍｉｘ结果。

由于分层三维数学模型不能反映近区垂向动量掺混过程，导致表层高温升范围计算结果偏小，热水带长度方向的偏小程度较宽度方向更为显著。

上述模拟结果表明，单独的分层三维数学模型应用于深水明渠排放型式温排水稀释扩散影响范围模拟还难以同时兼顾近远区精度，有待进一步开展针对此种型式的分层三维数学模型与近区浮射流模型耦合研究，在保证远区模拟精度基础上提升近区模拟精度和模型适用性。

参　考　文　献：
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３Ｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｗａｓｔｅｔｈｅｒｍａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｂｙｃｈａｎｎｅｌｉｎｔｏｄｅａｐ
ｃｏａｓｔａｌａｒｅａｆｒｏｍｎｕｃｌｅａｒｐｏｗｅｒｐｌａｎｔｓ
ＣＨＥＮＸｉａｏｌｉ，ＺＨＡＮＧＱｉａｎｇ，ＺＨＡＯＹｉｊｕｎ，ＹＵＡＮＪｕｅ
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＨｙｄｒａｕｌｉｃｓ，ＣｈｉｎａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００３８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｗａｓｔｅｔｈｅｒｍａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｆｒｏｍｎｕｃｌｅａｒｐｏｗｅｒｐｌａｎｔｓ（ＮＰＰ）ｂｒｉｎｇｓｈｅａｖｙｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｈａｔｃａｎｎｏｔｂｅｉｇ ｎｏｒｅｄ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓａｍａｉｎａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｒａｎｇｅｆｏｒｅｃａｓｔ．Ｔｈｅ３Ｄｍｏｄｅｌ，ｗｉｔｈｔｈｅａｂｉｌ ｉｔｙｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｓｔｒａｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｓｈｏｗｓａｃｌｅａｒａｄｖａｎｔａｇｅｏｖｅｒｔｈｅ２Ｄｍｏｄｅｌ．Ｄｕｅｔｏｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｖｅｒｔｉｃａｌｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅ３Ｄｍｏｄｅｌｉｎｔｈｅｎｅａｒｆｉｅｌｄｓｔｉｌｌｒｅｑｕｉｒｅｓｆｕｒｔｈｅｒｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｆ ｆｅｒｅｎｔｏｕｔｆａｌｌｔｙｐｅｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｆｒｏｍａＮＰＰｗｉｔｈｄｅｅｐｃｈａｎｎｅｌｐａｔｔｅｒｎｉｓｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙｓｔｕｄｉｅｄｂｙａ３Ｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌ，ｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｎｅａｒｆｉｅｌｄｂｕｏｙａｎｔｊｅｔｍｏｄｅｌＣｏｒｍｉｘ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗ
ｔｈａｔｔｈｅ１℃ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｒｉｓｅｒａｎｇｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅ３Ｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｃｌｏｓｅｔｏｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｌｅｔｈｅ４℃ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｒｉｓｅｒａｎｇｅｏｆｔｈｅ３ＤｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｒｅｍａｒｋａｂｌｅｌｙｓｍａｌｌｅｒｔｈａｎｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄＣｏｒｍｉｘｒｅｓｕｌｔｓ．Ｓｉｎｃｅｔｈｅ３Ｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｉｎａｄｅｑｕａｔｅｉｎｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｎｅａｒａｎｄｆａｒｆｉｅｌｄｆｏｒｔｈｅｄｅｅｐｃｈａｎｎｅｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｐａｔｔｅｒｎ，ｆｕｒｔｈｅｒｃｏｕｐｌｉｎｇｒｅｓｅａｒｃｈｗｉｔｈｔｈｅｎｅａｒｚｏｎｅｂｕｏｙａｎｔｊｅｔｍｏｄｅｌｉｓｎｅｅｄｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｉｔｓａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ．
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（责任编辑：王学凤）
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