届高三物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动本章小结课件

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解析 由图分析可知汽车先加速运动,后减速运动,中间无匀速运动时,行 驶的时间最短。
设汽车匀加速运动的时间为t1,则匀减速运动的时间为t-t1。最大速度为vm, 则有
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vm=a1t1=a2(t-t1)
解得:t1= a 1 a2,t则a 2 vm=
a1a 2t a1 a2
又根据图像得位移s= v m t = a 1 a 2 t 2
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答案 3.2 m
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4.数形转换 数形转换是一种重要的数学思想方法,在物理解题中有着广泛的应用。利 用数形转换,可以有效地克服思维障碍,提高理解物理概念的水平,提高数 学中函数和几何知识的应用及解决实际问题的能力,可以使抽象的物理过 程形象化、具体化。 典例4 汽车由甲地从静止出发,沿平直公路驶向乙地。汽车先以加速度a1 做匀加速运动,然后做匀速运动,最后以加速度a2做匀减速运动,到乙地恰好 停下。已知甲、乙两地相距为s,求汽车从甲地到乙地的最短时间和运行过 程中的最大速度。
A.t= v 1 v 2
g
C.t= v 1 v 2
g
B.t= v 1 v 2
g
D.t=
v2 v1
1 g
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答案 A 根据物理量的单位可以推知C、D不对;对于A、B选项,因为 题目中有阻力,是非匀变速运动,可以假设阻力大小与速度大小的比例系数 很小,则阻力很小,可以看做没有阻力,利用竖直上抛运动的速度公式:v末=v初 -gt(竖直向上为正方向),当皮球落地时有-v2=v1-gt,得t=(v1+v2)/g,可见B不对, 只有A对。
小球运动的时间
t2= 2 h + L = h <Lt1 h
g 2gh 2gh
所以,乙斜面上的小球先到达斜面底端。
答案 乙斜面上的小球
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针对训练 1.在水平面上有一个小物块质量为m,从某点给它一个初速度使其沿水平面 做匀减速直线运动,经过A、B、C三点到O点时的速度为零。A、B、C三 点到O点的距离分别为x1、x2、x3,时间分别为t1、t2、t3,下列结论正确的是
T2
0.12
B球已运动的时间:tB= v B =1 . 7 5 s=0.35 s
a5
设在A球上面正在滚动的小球的个数为n,则n= t B -1=0 . 3 5-1=2.5
取整数2,即A球上面还有2个正在滚动的小球。T
0 .1
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4.如图所示,A、B两棒长均为L=1 m,A的下端和B的上端相距x=20 m,若A、 B同时运动,A做自由落体运动,B做竖直上抛运动,初速度v0=40 m/s。求:
2
2
s=0.5 s。 gt'2)=2L,其中vA=gt,
vB=v0-gt,代入后解得t'= 2 L =0.05 s。
v0
解法二 以A为参考系,则B相对A做速度为v0的匀速直线运动,则
(1)t1= x =2 0 s=0.5 s。
v0 40
(2)t2= 2 L = 2 1 s=0.05 s。
v0 40
2 2(a1 a2 )
解得:t= 2 s ( a1 a 2 )
a1a 2
故vm= 答案
2 sa1a 2 a1 a2
2 s(a1 a2 ) a1a 2
2 sa1a 2 a1 a2
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5.特殊与一般转化 有些问题用一般的分析方法求解难度较大,甚至中学阶段暂时无法求出,我 们可以把研究过程从一般推向极端情况来加以分析,往往会有意想不到的 效果。 典例5 两个光滑斜面,斜面的总长度和高度都相等,如图所示,两个相同的 小球,同时由两个斜面顶端由静止开始释放,不计拐角处能量损失,则两球 谁先到达底端?
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3.有若干相同的小球,从斜面上的某一位置每隔0.1 s无初速度地释放一个, 在连续释放若干小球后,对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示 的照片。测得AB=15 cm,BC=20 cm,求:
(1)拍摄照片时B球的速度大小; (2)A球上面还有几个正在滚动的小球。
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答案 (1)1.75 m/s (2)2个
解析 解法一(常规解法) 因航空母舰匀速运动,以海水为参考系,在t时
间内航空母舰和战斗机的位移分别为x1和x2,由运动学知识得到x1=vt,x2=vt+
a t2 2
,x2-x1=L,v0=v+at,由以上各式解得v=9 m/s。
解法二 如果以航空母舰为参考系,则可以列出方程(v0-v)2-02=2aL,解得v0-v
a,即tx 1 21
1 2
=
x2
t
2 2
1
a, 2
=tx 323
1
a2 ,
=
a,所以C对D错;由中间时刻的速度等于这
时间内的平均速度可知A、B错。
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2.从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球,经过时间t皮球落回 地面,落地时皮球速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力 的大小与速度大小成正比,重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表 达式中只有一个是合理的。你可能不会求解t,但是你可以通过一定的物理 分析,对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断,t的合理表达式应 为( )
()
A. x 1 =x 2 =x 3
t1 t2 t3
C. x 1 =x 2 =x 3
t 12
t
2 2
t
2 3
Bx 1 . x 2 < x 3 <
t1 t2 t3
Dx 1. x 2< x 3 <
t 12
t
2 2
t
2 3
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答案
x1
t 2 =2 段
C 把运动逆着可看成初速度为0的匀加速直线运动,由x= 12 at得
=51 m/s,v=9 m/s。
答案 见解析
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2.正逆转换
我们可以将匀减速直线运动通过正逆转换看成初速度为零的匀加速直线
运动,再运用运动学规律解决问题。
典例2 一木块以某一初速度在粗糙水平地面上做匀速直线运动,最后停
下来。若此木块在最初5 s和最后5 s内通过的路程之比为11∶5,问此木块
一共运动了多少时间?
大家好
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专题归纳提升
专题一 思维转换在解决运动学问题中的应用
在运动学问题的解题过程中,若按正常解法求解有困难时,往往可 以通过变换思维方式,使解答过程简单明了,本专题就物理中常见的思 维转换进行归纳并举例,以使同学们达到开阔视野、升华提升的目的。
1.转换参考系,化难为易 一般情况下,我们选择地面为参考系,但实战中灵活选择参考系会给我 们解题带来意想不到的效果。
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解析 利用正逆转化,木块做反向的初速度为零的匀加速直线运动,前5 s
内的位移为x1,后5
s内的位移为x2,运动的总时间为t,加速度为a,由公式x=
1 2
at2可得x1=
1 2
a×(5 s)2,x2=12
a1 t2-
2
a(t-5 s)2,又x 1知 5 =
x2 11
,解得t=8 s
答案 8 s
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3.等效转换 等效转换法亦称“等效替代法”,是科学研究中常用的思维方法之一。高 考的选拔愈来愈注重考生的能力和素质,其命题愈加明显地渗透着物理思 想、物理方法的考查,等效思想作为一种快速解决物理问题的有效手段,在 高考命题中是常见的。运动学中的等效转换最常见的是将“多个物体的 运动”等效为“一个物体的运动”,这种思维转换可以使看起来较复杂的 多个物体的运动简化成一个物体的简单运动。
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典例3 某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴发现屋檐的滴水是 等时的,且第5滴水正欲滴下时第1滴水刚好到达地面,第2滴和第3滴刚好位 于窗户的下沿和上沿,他测得窗户上、下沿的高度差为1 m,求屋檐离地面 的高度。
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解析 作出示意图,许多滴水的位置可以等效为一滴水自由落体运动连 续相等时间的位置,图中自上而下相邻点距离之比为1∶3∶5∶7,其中 “3”与“2”间距为1 m,可知屋檐离地面的高度h=1 (1+3+5+7) m=3.2 m。
(1)A、B两棒何时相遇。 (2)从相遇开始到分离所需的时间。
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答案 见解析
解析 解法一(常规解法) 以地面为参考系,A做自由落体运动,B做竖直
上抛运动。
(1)设经时间t两棒相遇,由 1
2
gt2+(v0t-12
gt2)=x,得tx= 2 0=
v0 40
(2)设从相遇到两棒分离所需时间为t',则vAt'+ 1 gt'+(vBt'-1
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解析 甲斜面上的小球滑到斜面底端的时间t1很容易求出。设斜面
高度为h,长度为L(L>h),斜面的倾角为θ,则由L=1
2
解得t1= 2 L
2gh
gt 12 很难直接计算。可将乙斜面进行极
端处理:先让小球竖直向下运动,然后再水平运动,易解得这种运动过程中
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典例1 某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度a=4.5 m/s2,战斗机
速度要达到v0=60 m/s才能起飞,航空母舰甲板长L=289 m,为使战斗机安全 起飞,航空母舰应以一定速度匀速航行,求航空母舰的最小速度v是多少。
(设战斗机起飞对航空母舰的状态没有影响,飞机的运动可以看做匀加速直
线运动)
解析 拍摄得到的小球照片中,A、B、C…各小球的位置正是首先释放 的那个小球每隔0.1 s所在位置,这样就把本题转换成一个小球在斜面上做 初速度为零的匀加速直线运动的问题了。
(1)根据匀变速直线运动的规律得
vB= A B= B C m/0s.=115.750.2m0/s。
2T
2 0.1
(2)小球运动的加速度:a= x = 0.20m/s02.=155 m/s2