基于改进PSO的临空高速飞行器协同跟踪优化

基于改进PSO的临空高速飞行器协同跟踪优化
范成礼;付强;邢清华
【摘要】临空高速飞行器具有飞行空域大、速度快等特点.针对临空高速飞行器协同跟踪面临分配资源要素众多、协同关系复杂等问题,在构建了面向临空高速飞行器的多传感器协同跟踪优化模型的基础上,通过改进粒子群优化算法的速度及位置更新方式,提出了结合置信算子及排斥算子的粒子群优化(confidence operator and repulsion operator particle swarm optimization, CORO-PSO)算法.仿真实验验证了所提算法能够满足临空高速飞行器协同跟踪对精确性及实时性的高要求,对临空高速飞行器探测跟踪系统的发展提供了一定的方法支撑.%The near space high-speed vehicle has the characteristics of large aerospace and high speed.As the allocation resources involve numerous factors and the cooperative relations are complex, multi-sensor cooperative tracking puts forward higher requirements for the optimization algorithm about tracking accuracy and real-time.Firstly, the multi-sensor cooperative tracking optimization model is proposed.Secondly, the confidence operator and repulsion operator particle swarm optimization (CORO-PSO) is proposed by introducing confidence and repulsion operators into the basic
PSO.Finally, experimental results demonstrate this algorithm is reliable and can provide the method support for the development of cooperative tracking of the near space high-speed vehicle.
【期刊名称】《系统工程与电子技术》
【年(卷),期】2017(039)003
【总页数】6页(P476-481)
【关键词】临空高速飞行器;多传感器协同;跟踪优化;改进粒子群优化算法
【作者】范成礼;付强;邢清华
【作者单位】空军工程大学防空反导学院, 陕西西安 710051;空军工程大学防空反导学院, 陕西西安 710051;空军工程大学防空反导学院, 陕西西安 710051
【正文语种】中文
【中图分类】TP182;TP391
临空高速飞行器具有高超声速、极强突防能力、飞行空域广以及隐身性能好等特性,已成为空天防御中的新一代战略威胁。

对临空高速飞行器的快速发现及稳定跟踪是实现拦截打击的基础与前提。

由于临空高速飞行器自身的目标特性,导致任何单一传感器难以实现空间及时间上的完整覆盖。

如何通过不同平台、不同载荷、不同性能参数、不同运作机制的异类传感器的任务规划,完成对临空高速飞行器的协同跟踪优化,已成为亟需解决的关键技术[1-2]。

由于所涉及的传感器资源众多、协同关系复杂,临空高速飞行器的协同跟踪优化对算法的求解精度与速度均提出了更高要求。

粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法具有实时性较好的特点,但在求解优化问题时通常会出现早熟收敛导致陷入局部最优,而难以获得全局最优解的问题。

对于此难题,近年来出现了较多改进方法[3-8]。

文献[3]研究了被噪声影响的传感器协同跟踪单一目标的问题,通过PSO算法将拉格朗日乘子进行权衡,求得传感器跟踪时间最优序列。

在此基础上,文献[4]运用二值粒子群优化方法优化了网络中的传感器位置,提高了机动目标跟踪效果。

文献[5]提出了一种基于混合策略自适应学习的粒子群优化算法。

这些方法多数针对PSO的选取参数或个别参数的动态调
整进行处理,或几种智能算法混合应用,难以从本质上改变PSO算法粒子容易早熟陷入局部最优的缺点。

在此认识上,本文依据粒子的运动特性和优化解分布特点,提出了结合置信算子及排斥算子的粒子群优化(confidence operator and repulsion operator particle swarm optimization, CORO-PSO)算法。

该算法通过引入置信算子来优化粒子速度的更新方法,以减少粒子在运动中由于惰性导致收敛早熟的概率,并结合排斥算子优化位置更新方式,使粒子在搜索空间均匀分布,以克服PSO算法陷入局部最优过早的缺点。

仿真实例表明,本文所提算法收敛速度快、优化精度高,能够满足临空高速飞行器协同跟踪对精确性和实时性的要求。

对于临空高速飞行器多传感器协同连续跟踪的问题,无论是从传感器类型及数量,或是从协同关系及流程来看,临空高速飞行器协同跟踪均很有特殊性,对平台协同之间的时效性、系统性以及智能型性要求更高。

本文结合针对此类目标跟踪过程的研究[1],构建出面向临空高速飞行器的多智能体系统(multi-agent system, MAS)探测跟踪方案,如图1所示。

MAS具有布式融合、分层式处理、动态反馈式融合的特点,对于实现多传感器间的动态子系统构建及单传感器的动态资源调度[9]具有显著优势。

依据传感器决策层Agent的协同方案、处理层融合Agent需执行的任务,考虑实体层Agent的当前状态信息,实时优选传感器Agent进行高效协同。

面向临空高速飞行器的MAS协同探测跟踪资源分配是典型的多对多模式,需要构建相应的多传感器协同跟踪的目标函数,通过效能函数与代价函数确定整体模型的评价指标。

跟踪性能度量的设定,会影响多传感器工作的性能,是应当首先考虑的问题[10],可将协同跟踪视为一个跟踪优化过程。

假设天基高轨、低轨、地基传感器总数为m,即传感器集I={1,2,3,…,m},传感器i(i∈I)有ki∈{1,2，…,s}个有效载荷。

此时,跟踪区间临空高速飞行器个数为n,J={1,2,3,…,n}为飞行器集合。

pj为飞行器j(j∈J)的优
先级值。

Tij表示第i个传感器对飞行器j跟踪需要的最少耗时,tij0～tij1为飞行器j 经过传感器i跟踪范围的时间弧。

ta表示完成跟踪任务的总时间。

当出现新的飞行器时需要执行新的调度。

在实际的临空高速飞行器协同跟踪中,各个传感器位置分布不同,且工作模式也各有差异,根据临空高速飞行器以及多传感器特性,综合考虑以下因素[11-13]:
(1) 跟踪成功率e。

对于临空高速飞行器而言,通过协同跟踪达到实时稳定跟踪是主要目的,优化跟踪效能并不是仅靠增加传感器数量,而是需要优化传感器行为(包括工作模式、工作参数以及信息处理算法),通过合理分配,达到系统整体的最优。

假设有k个目标获得无冲突的跟踪,跟踪成功率为
(2) 传感器利用率μ。

总跟踪时间内,期望所有传感器都能实现利用率的最大化。

由所有传感器工作的时间和总时间的比值,计算均值可得利用率为
(3) 跟踪精度q。

跟踪精度是影响协同跟踪效能的重要指标。

不同传感器的构成对当前时刻速度估计误差影响不明显,却对方位估计影响较大。

所以,针对协方差矩阵中的方位估计误差,优化飞行器的跟踪精度。

本文采用几何精度因子(geometric dilution precision, GDOP)当作跟踪精度优化指标,其中,GDOP最小化目的是使定位精度达到最高。

定义跟踪时间内n个飞行器的跟踪精度因子为
(4) 传感器切换率η。

传感器切换次数在一定程度上能够反映协同的效能。

如果传感器的跟踪序列里O(i,k)为0的数目较大,则表示切换次数较小(Oms为1)。

切换率可表示为
将以上因素加权可得目标函数,如式(1)所示。

权值由仿真优化与层次分析法得到。

基本PSO算法粒子速度和位置更新公式为
式中,r1与r2是0到1之间的随机变量;c1与c2为加速因子;ω表示惯性系数;在k 代时,第i个粒子的D维位置矢量为)(i=1,2,…,N,d=1,2,…,D),粒子各个维上的位置取值区间为)表示第k代中,第i个粒子的飞行速度,粒子所有维上的速度取值区间为
=)表示到第k代时,第i个粒子寻找到的最优位置表示到第k代,所有粒子群寻找到的最优位置[6-7]。

图2为基本PSO算法中粒子的运动过程。

由基本PSO算法的寻优机理可知,当粒子过于依赖个体最优和群体最优时,容易陷入局部最优,算法优化精度难以提高[8]。

为有效避免算法过快陷入局部最优,根据粒子的运动特性,CORO-PSO算法引入置信算子和排斥算子以改进基本PSO算法的速度与位置更新策略。

3.1 结合置信算子的速度更新方法
为减小粒子在运动过程因为惰性导致过早陷入局部最优的概率,CORO-PSO算法在前期迭代阶段,给更新速度公式里增加含有群体最优位置以及个体最优位置的置信算子。

粒子的更新速度为
式中,第一项代表粒子记忆能力,体现群体多样性,为寻优迭代的前提;中间两项各代表粒子自我学习能力及种群之间的合作能力,体现算法集中性;最后一项-
ω2·r3·(pid+pgd)是置信算子,表示对粒子的运动过程中群体最优及个体最优的置信程度,用来减少粒子在运动过程中早熟收敛的概率,以平衡粒子集中性和多样性;r3为[0,1]之间的随机数。

为降低算法的复杂度,令ω1=ω2。

通过图3可知,结合置信算子后,粒子运动轨迹依次为1～5,粒子下一刻会运动到的可能方位为阴影区域中的任意点,与参数r1、r2、r3取值相关。

3.2 结合排斥算子的位置更新方法
在迭代初始阶段为使粒子搜索能在较大的解空间内进行,避免因为粒子过于凝聚而陷入局部最优,CORO-PSO算法在粒子更新位置时添加了一个带排斥算子的优化位置方案。

可理解为各粒子之间具有某种斥力,一旦粒子间距小于设定阈值时,该虚拟斥力会将各粒子推开至阈值范围之外,以保证粒子尽量均分于搜索区域。

其主要思想是:为各维粒子设定最小阈值),随迭代次数的增加该阈值距离大小递减,
以此表示算法在初期迭代的全局搜索效能和后期迭代的局部寻优效能;求解所有粒子每一维和别的粒子对应维间距的总和‖‖,‖‖,‖‖,并与)与比较大小,决定粒子位置是否更新,如式(4)所示。

对∀d∈[1,D],有
为使算法简化,各维的粒子最小阈值取值统一,即=Δsk,具体形式与惯性权重系数ω的变化规律同样,表示为
式中,sini是初始距离;send是最终距离。

3.3 CORO-PSO算法流程
结合置信算子的更新速度以及排斥算子的更新位置方式,CORO-PSO方法的详细过程如下所示:
输入假设N表示种群规模;kmax表示迭代的最大次数;D表示粒子维度;sini、send表示各维粒子最小间距门限;vmin、 vmax表示各维粒子速度的门限;xmin、xmax表示每一维粒子位置门限;b表示迭代计数器;c1、c2表示学习因子。

输出全局最优解Pg。

工作流程:
步骤 1 初始第1代的群体;
步骤 2 对适应度完成计算;
步骤 3 找到个体最优解、群体最优解;
步骤 4 通过式(3)完成粒子的速度更新;
步骤 5 通过式(4)完成粒子的位置更新;
步骤 6 计算更新后种群中每一个粒子的适应度,随后更新每一个粒子的个体最优、群体最优;
步骤 7 判断终止条件是否满足。

若k=kmax时,执行步骤8;否则,转入步骤4,循环迭代;
步骤 8 输出全局最优。

3.4 算法优势分析
分析CORO-PSO算法的速度、位置更新公式可得出该算法具有如下优点:
(1) CORO-PSO算法通过引入置信算子,在粒子飞行阶段中对个体最优解、群体最
优解的相信程度产生怀疑,整体多样性显著增加,降低粒子早熟收敛概率;
(2) CORO-PSO算法通过引入排斥算子,使粒子较好的分散在搜索区域中,使得解空间比较均匀,对寻找全局最优解有利;
(3) CORO-PSO算法的核心是优化粒子的全局寻优与局部搜索能力之间的均衡性。

排斥算子的最小门限取值由迭代数的提高呈递减趋势,使粒子在开始几次迭代的全
局搜索能力与后来几次迭代的局部寻优能力平衡性更优;
(4) 从时间复杂度方面看,置信算子与排斥算子所消耗的计算时间很有限,相比于现
有大部分混合PSO算法,在算法复杂度上有较明显的优势。

为验证CORO-PSO算法的可行性和有效性,仿真假设由12个不同探测性能的异类传感器协同跟踪2个临空高速飞行器。

4.1 传感器及参数设置
依据不同传感器的能力及任务,对传感器的工作参数进行设置。

仿真中假设有高轨
卫星(high earth orbit, HEO)2颗{S1,S2},高度36 000 km,低轨卫星(low earth orbit, LEO)4颗{S3,S4,S5,S6},高度1 600 km,每颗卫星都由1个扫描型相机和凝
视型相机组成,红外传感器参数设置(扫描型):视场范围20°×10°,搜索周期1 s,观测
误差50 μrad,红外传感器参数设置(凝视型):视场范围0.1°×0.1°,搜索周期30 ms,
观测误差10 μrad,最大观测数2[14]。

远程预警雷达2部{S7,S8},多功能相控阵雷
达2部{S9,S10},制导雷达2部{S11,S12},地基传感器工作机制:相控阵雷达;威力范围:3 000～5 000 km;搜索角度:高低角1°～90°,方位角±120°[15];2个临空高速飞行器{T1, T2}。

CORO-PSO算法参数设置为:种群规模100,最大迭代次数300,维数30,学习因子c1=c2=2,惯性权重ωini=0.9,ωend=0.4,允许误差0.1。

同时,假设制导雷达都满足制导约束。

表1为各传感器与目标的可视化时间窗口,可通过传感器工作参数估算窗口大小。

4.2 测试及结果分析
将CORO-PSO算法和传统遗传算法(genetic algorithm,GA)、文献[16]所提出的自适应粒子群(adaptive particle swarm optimization,APSO)算法相对比,随机连续各求解50次。

仿真实验环境为Windows 7操作系统,Intel Pentium Dual-Core E5200(2.8 GHz) 处理器,4 GB内存。

图4、图5及表2为不同指标性能测试结果。

由图4可以看出,本文算法的收敛速度较其他两种算法最快,在迭代80次左右就实现了较好收敛,并且目标函数的适应度值最优,表明本文算法的求解质量较好。

如图5所示,本文算法的标准差均小于对比算法,表明本文算法的鲁棒性较强、稳定性较好。

需要注意的是,算法迭代到大约75次时,标准差突然增加,是因为算法陷入了局部最优。

通过表2可以看出,本文算法所在最优、平均、最差解以及运行时间方面都较另外两种算法更好;并且最优解出现的平均迭代次数较少,反映了本文算法的实效性。

综上所述,CORO-PSO算法由于引入置信算子与排斥算子,通过实时优化更新粒子速度、方位的方式,有效解决了PSO容易发生早熟现象的问题,提高了算法求解的收敛速度和求解精度,同其他两种算法比较,本文算法更加适合临空高速飞行器协同跟踪对精确性和实时性的要求。

考虑传感器探测跟踪效能及可视化时间窗口设置,基于本文优化算法得出了最优资源调度窗口。

图6为本文案例的跟踪优化方案,可以看出,CORO-PSO算法可实现对两个临空高速飞行器的全程跟踪探测。

对于T1,在S1发现目标发射14 s之后产生目标引导信息,并交由S3和S4进行跟踪,186 s和221 s时S7和S8分别从S3
和S4获取指示信息,继续进行跟踪,当260 s时进入到制导雷达的能力范围时由S7和S8交给S11进行跟踪识别。

对于T2,在S2发现目标发射后15 s进行目标指示,交由S5和S6进行跟踪,495 s时S9从S6获取指示信息,进行持续跟踪,直至603 s 将目标移交给S10,最后在694 s由S10雷达移交给S12雷达进行更为精确的跟踪识别。

针对临空高速飞行器多传感器持续稳定跟踪问题,在建立临空高速飞行器跟踪性能度量的基础上,通过改进基本PSO的速度以及位置更新策略,提出了基于CORO-PSO的协同跟踪优化算法,仿真表明该算法具有较好的求解质量与求解效率,能够满足临空高速飞行器协同跟踪对精确性和实时性的要求。

范成礼(1988-),女,讲师,博士,主要研究方向为智能信息处理、信息融合。

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【相关文献】
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付强(1988-),通信作者,男,讲师,博士,主要研究方向为智能信息处理、信息融合。

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邢清华(1966-),女,教授,博士,主要研究方向为防空作战仿真建模、防空作战智能决策研究。

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