光的衍射
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6
单缝衍射
P只要有两者为有限远.即近 只要有两者为有限远. 场衍射
衍射屏R 衍射屏 观察屏P 观察屏 S
2.单缝衍射 §2.单缝衍射 一.实验装置 二.衍射条纹 衍射条纹 明纹等间距 中央明纹宽度是其它明 纹的两倍 三.理论分析(菲涅耳 理论分析( 半波带法) 半波带法) 1.狭缝 作为子波源 子 狭缝a 作为子波源.子 狭缝 波在L的焦平面上相遇 波在 的焦平面上相遇 而干涉. 而干涉
4
如图,设波阵面面元 在 如图 设波阵面面元dS在 设波阵面面元 距离为r 处产生的光矢 距离为 的P处产生的光矢 量为dE 量为
表述: 表述 : 波传到的任何一点 都可看作发射子波的波源, 都可看作发射子波的波源, K(θ)随θ增大而减小 θ 随 增大而减小. 从同一波阵面上各点发射 π 的子波在空间某点相遇而 的子波在空间某点相遇而 θ≥ K(θ ) = 0 2 相干叠加, 相干叠加,决定该点波的光强 a(Q) ⋅ K(θ ) 2π r E( p) = ∫∫s ) ⋅ dS ⋅ cos(ω t − . n r λ dE(p) θ r = E0( p) ⋅ cos(ω t + ϕ p) ) （ dS · ·
可将缝分成三个“ 可将缝分成三个 “ 半波 带 ” ,P 处近似为明纹中 心
B a A λ/2 λ/2
λ/2
θ
a
把光程差δ分为的半波长 把光程差 分为的半波长 λ/2倍数进行分析 倍数进行分析. 倍数进行分析 两个“半波带” 为两个“半波带”
B θ
a sinθ = λ 时，可将缝分
两个“半波带”上发的 光在 P 处干涉相消形成暗 纹.
14
a sinθ = 0
2λ 角宽度 ∆θ = 2θ = a
− λ ≤ a sinθ ≤ λ
单缝衍射 衍射屏 透镜 观测屏 x2 x1 l l0
λ
∆θ
(5)其它明纹角宽度 (5)其它明纹角宽度
∆θ0
θ1
a (6)设透镜的焦距为 (6)设透镜的焦距为f , 则观 设透镜的焦距为f 察屏上的条纹为( 察屏上的条纹为 x = θ f ) 第一暗纹位置 λ x1 = θ1 f = f
7
* λ ≥ 10 - 3 a
λ
a
(2) 夫琅禾费衍射 光源S、衍射屏R、观察屏P 光源 、衍射屏 、观察屏 相距无限远.即远场衍射 相距无限远 即远场衍射. 即远场衍射
Sλ * 衍射屏 L′ ′ 观察屏 L
单缝衍射
L a Bθ Aδ θ
·p O
2.单缝衍射 §2.单缝衍射 一.实验装置 二.衍射条纹 衍射条纹 明纹等间距 中央明纹宽度是其它明 纹的两倍 三.理论分析(菲涅耳 理论分析( 半波带法) 半波带法) 1.狭缝 作为子波源 子 狭缝a 作为子波源.子 狭缝 波在L的焦平面上相遇 波在 的焦平面上相遇 而干涉. 而干涉
A
λ/2 λ/2
当 a sinθ = 2λ 可将缝分成四个“ 时 , 可将缝分成四个 “ 半波 ,P处为暗纹 处为暗纹. 带”,P处为暗纹.
11
单缝衍射
a sinθ = ±kλ，k = 1,2,3…
——暗纹 ——暗纹 可将缝分成三个“ 可将缝分成三个 “ 半波 λ a sinθ = ±(2k′ + 1) ， k′ = 1,2,3… 带 ” ,P 处近似为明纹中 2 心 ——明纹 中心) 明纹( ——明纹(中心)
a ——中央明纹(中心) ——中央明纹(中心) 中央明纹 a 5.结论 结论 A A λ/2 λ/2 λ/2 λ/2 (1)单缝衍射是明暗相间的 单缝衍射是明暗相间的 条纹. 条纹 (2)在中央明纹两侧 对称分 当 a sinθ = 2λ 在中央明纹两侧,对称分 在中央明纹两侧 可将缝分成四个“ 布其它各级(k)明纹 明纹,其亮度 布其它各级 明纹 其亮度 时 , 可将缝分成四个 “ 半波 ,P处为暗纹 处为暗纹. 带”,P处为暗纹. 增大而下降. 随(k)增大而下降 增大而下降 12
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P只要有两者为有限远.即近 只要有两者为有限远. 场衍射
衍射屏R 衍射屏 观察屏P 观察屏 S
a(Q)K(θ ) dE( p) ∝ dS r
K(θ)随θ增大而减小 θ 随 增大而减小.
光的衍射
* λ ≥ 10 - 3 a
λ
θ≥
a
E( p) = ∫∫s
π
(2) 夫琅禾费衍射 光源S、衍射屏R、观察屏P 光源 、衍射屏 、观察屏 相距无限远.即远场衍射 相距无限远 即远场衍射. 即远场衍射
Sλ 衍射屏 L′ ′ 观察屏 L
= E0( p) ⋅ cos(ω t + ϕ p) ) （
a(Q) ⋅ K(θ ) 2π r ) ⋅ dS ⋅ cos(ω t − r λ
2
K(θ ) = 0
P处波的强度
2 I p ∝ E0( p)
*
三.衍射的分类 (1) 菲涅耳衍射 光源S、衍射屏R、观察屏 光源S 衍射屏R
3
光的衍射
表述: 表述 : 波传到的任何一点 都可看作发射子波的波源, 都可看作发射子波的波源, 从同一波阵面上各点发射 的子波在空间某点相遇而 的子波在空间某点相遇而 相干叠加, 相干叠加,决定该点波的光强 . n
dS Q S(波前 波前) 波前 设初相为零
屏幕
·
θ
r
dE(p)
· p
定义: 定义: 光在传播过程中 能绕过障碍物的边缘而 偏离直线传播的现象 惠更斯——菲涅耳 二. 惠更斯 菲涅耳 原理
10
λ/2
把光程差δ分为的半波长 把光程差 分为的半波长 λ/2倍数进行分析 倍数进行分析. 倍数进行分析 两个“半波带” 为两个“半波带”
a sinθ = λ 时，可将缝分
两个“半波带”上发的 光在 P 处干涉相消形成暗 纹.
单缝衍射
θ
a B 半波带 半波带 A
1 2 1′ ′ 2′ ′
3 当 a sinθ = 2 λ
(3)暗纹条件 暗纹条件: 暗纹条件 a sinθ = ±kλ，k = 1,2,3… 明纹中心条件: 明纹中心条件
a sinθ = ±(2k′ +1) ， 2 k′ =1 2,3… , 中央明纹中心: 中央明纹中心
λ
a sinθ = 0
注:上述暗纹和中央明纹 中心)位置是准确的， (中心)位置是准确的， 其余明纹中心的位置较 上稍有偏离. 上稍有偏离. (4)中央明纹的角宽度 两 中央明纹的角宽度(两 中央明纹的角宽度 旁第一暗纹对应的角度) 旁第一暗纹对应的角度
1
光的衍射
光的衍射
2
光的衍射
1.光的衍射 §1.光的衍射 一.光的衍射现象 光的衍射现象 缝较大时， 缝较大时，光是直线传 播的 屏幕
屏幕
阴 影
定义: 定义: 光在传播过程中 能绕过障碍物的边缘而 偏离直线传播的现象 缝很小时， 缝很小时，衍射现象明 显 惠更斯——菲涅耳 二. 惠更斯 菲涅耳 原理
kλ ≤ a sinθ ′ ≤ (k + 1)λ λ ∆θ ′ =
0
I
f
中央明纹宽度 2λ f l0 = 2x1 = a
a
其它明纹宽度 λf l = θk+1 f −θk f = a 中央明纹宽度为其它明纹 的两倍 (7) 波长对条纹宽度的影 响 l ∝λ 波长越长， 波长越长，条纹宽度越宽
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单缝衍射
Q S(波前 波前) 波前 设初相为零 p
a(Q)K(θ ) dE( p) ∝ dS r
光的衍射
P处波的强度
2 I p ∝ E0( p)
如图,设波阵面面元 在 如图 设波阵面面元dS在 设波阵面面元 距离为r 处产生的光矢 距离为 的P处产生的光矢 量为dE 量为
三.衍射的分类 (1) 菲涅耳衍射 光源S、衍射屏R、观察屏 光源S 衍射屏R
若用白光照射, 点为白 若用白光照射 O点为白 其它各级为彩色条纹, 光,其它各级为彩色条纹 其它各级为彩色条纹 紫光靠内，红光靠外。 紫光靠内，红光靠外。 (8)缝宽变化对条纹的 (8)缝宽变化对条纹的 影响 当a↓,中央明纹宽度 中央明纹宽度 2λ ∆θ = 2 = θ ↑ a 若 λ a << λ sinθ = →∞ θ →90° a 屏上为全亮区 若 λ 光沿直线传播
衍射屏 透镜
λ
∆θ
观测屏 x2 x1 l l0
θ1
∆θ0
0
I
f
a >> λ sinθ = →0 θ →0° a
3 当 a sinθ = 2 λ
a sinθ = 0
B
θ
B θ
单缝衍射
a sinθ = ±kλ，k = 1,2,3…
——暗纹 ——暗纹 λ a sinθ = ±(2k′ + 1) ， k′ = 1,2,3… 2 ——明纹 中心) 明纹( ——明纹(中心) ——中央明纹(中心) ——中央明纹(中心) 中央明纹 5.结论 结论 (1)单缝衍射是明暗相间的 单缝衍射是明暗相间的 条纹. 条纹 (2)在中央明纹两侧 对称分 在中央明纹两侧,对称分 在中央明纹两侧 布其它各级(k)明纹 明纹,其亮度 布其它各级 明纹 其亮度 增大而下降. 随(k)增大而下降 增大而下降
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a sinθ = 0
2λ 角宽度 ∆θ = 2θ = a
− λ ≤ a sinθ ≤ λ
单缝衍射
(5)其它明纹角宽度 (5)其它明纹角宽度
(3)暗纹条件 暗纹条件: 暗纹条件 a sinθ = ±kλ，k = 1,2,3… 明纹中心条件: 明纹中心条件
a sinθ = ±(2k′ +1) ， 2 k′ =1 2,3… , 中央明纹中心: 中央明纹中心
8
2.平行光会聚在 的焦平面 平行光会聚在L的焦平面 平行光会聚在 上.平行于主光轴的光会聚 平行于主光轴的光会聚 在O点,平行于副光轴的光 点 平行于副光轴的光 会聚于P点 会聚于 点. 3.各子波在 点光程相同 故 各子波在O点光程相同 各子波在 点光程相同,故 O点为亮条纹 中央明纹 点为亮条纹(中央明纹 点为亮条纹 中央明纹). 中央明纹( —— 中央明纹(中心 )
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2.平行光会聚在 的焦平面 平行光会聚在L的焦平面 平行光会聚在 上.平行于主光轴的光会聚 平行于主光轴的光会聚 在O点,平行于副光轴的光 点 平行于副光轴的光 会聚于P点 会聚于 点. 3.各子波在 点光程相同 故 各子波在O点光程相同 各子波在 点光程相同,故 O点为亮条纹 中央明纹 点为亮条纹(中央明纹 点为亮条纹 中央明纹). 中央明纹( —— 中央明纹(中心 )
a (6)设透镜的焦距为 (6)设透镜的焦距为f , 则观 设透镜的焦距为f 察屏上的条纹为( 察屏上的条纹为 x = θ f ) 第一暗纹位置 λ x1 = θ1 f = f
kλ ≤ a sinθ ′ ≤ (k + 1)λ λ ∆θ ′ =
λ
中央明纹宽度 2λ f l0 = 2x1 = a
a
注:上述暗纹和中央明纹 中心)位置是准确的， (中心)位置是准确的， 其余明纹中心的位置较 上稍有偏离. 上稍有偏离. (4)中央明纹的角宽度 两 中央明纹的角宽度(两 中央明纹的角宽度 旁第一暗纹对应的角度) 旁第一暗纹对应的角度
θ =0 δ =0 ，
单缝衍射
L a Bθ Aδ θ
·p O
4.半波带法分析其它各点 半波带法分析其它各点: 半波带法分析其它各点 A→P和B→P的光程差
δ = a sinθ
将波面AB分割成许多等 将波面 分割成许多等 面积的(半 波带 波带,每个波带 面积的 半)波带 每个波带 发出子波的强度相等,相 发出子波的强度相等 相 邻波带ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ对应点发出的子 波光线(如下图中的 ′, 如下图中的1 波光线 如下图中的 1′, 2 2′ )达相遇点 的光程 达相遇点(P)的光程 ′ 达相遇点 差均为λ 于是相邻半波 差均为 /2,于是相邻半波 带上各子波发出的光,在 带上各子波发出的光 在 相遇点(P)处干涉相消 处干涉相消. 相遇点 处干涉相消
θ =0 δ =0 ，
单缝衍射
θ
a B 半波带 半波带 A
1 2 1′ ′ 2′ ′
4.半波带法分析其它各点 半波带法分析其它各点: 半波带法分析其它各点 A→P和B→P的光程差
δ = a sinθ
将波面AB分割成许多等 将波面 分割成许多等 面积的(半 波带 波带,每个波带 面积的 半)波带 每个波带 发出子波的强度相等,相 发出子波的强度相等 相 邻波带上对应点发出的子 波光线(如下图中的 ′, 如下图中的1 波光线 如下图中的 1′, 2 2′ )达相遇点 的光程 达相遇点(P)的光程 ′ 达相遇点 差均为λ 于是相邻半波 差均为 /2,于是相邻半波 带上各子波发出的光,在 带上各子波发出的光 在 相遇点(P)处干涉相消 处干涉相消. 相遇点 处干涉相消
单缝衍射
P只要有两者为有限远.即近 只要有两者为有限远. 场衍射
衍射屏R 衍射屏 观察屏P 观察屏 S
2.单缝衍射 §2.单缝衍射 一.实验装置 二.衍射条纹 衍射条纹 明纹等间距 中央明纹宽度是其它明 纹的两倍 三.理论分析(菲涅耳 理论分析( 半波带法) 半波带法) 1.狭缝 作为子波源 子 狭缝a 作为子波源.子 狭缝 波在L的焦平面上相遇 波在 的焦平面上相遇 而干涉. 而干涉
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如图,设波阵面面元 在 如图 设波阵面面元dS在 设波阵面面元 距离为r 处产生的光矢 距离为 的P处产生的光矢 量为dE 量为
表述: 表述 : 波传到的任何一点 都可看作发射子波的波源, 都可看作发射子波的波源, K(θ)随θ增大而减小 θ 随 增大而减小. 从同一波阵面上各点发射 π 的子波在空间某点相遇而 的子波在空间某点相遇而 θ≥ K(θ ) = 0 2 相干叠加, 相干叠加,决定该点波的光强 a(Q) ⋅ K(θ ) 2π r E( p) = ∫∫s ) ⋅ dS ⋅ cos(ω t − . n r λ dE(p) θ r = E0( p) ⋅ cos(ω t + ϕ p) ) （ dS · ·
可将缝分成三个“ 可将缝分成三个 “ 半波 带 ” ,P 处近似为明纹中 心
B a A λ/2 λ/2
λ/2
θ
a
把光程差δ分为的半波长 把光程差 分为的半波长 λ/2倍数进行分析 倍数进行分析. 倍数进行分析 两个“半波带” 为两个“半波带”
B θ
a sinθ = λ 时，可将缝分
两个“半波带”上发的 光在 P 处干涉相消形成暗 纹.
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a sinθ = 0
2λ 角宽度 ∆θ = 2θ = a
− λ ≤ a sinθ ≤ λ
单缝衍射 衍射屏 透镜 观测屏 x2 x1 l l0
λ
∆θ
(5)其它明纹角宽度 (5)其它明纹角宽度
∆θ0
θ1
a (6)设透镜的焦距为 (6)设透镜的焦距为f , 则观 设透镜的焦距为f 察屏上的条纹为( 察屏上的条纹为 x = θ f ) 第一暗纹位置 λ x1 = θ1 f = f
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* λ ≥ 10 - 3 a
λ
a
(2) 夫琅禾费衍射 光源S、衍射屏R、观察屏P 光源 、衍射屏 、观察屏 相距无限远.即远场衍射 相距无限远 即远场衍射. 即远场衍射
Sλ * 衍射屏 L′ ′ 观察屏 L
单缝衍射
L a Bθ Aδ θ
·p O
2.单缝衍射 §2.单缝衍射 一.实验装置 二.衍射条纹 衍射条纹 明纹等间距 中央明纹宽度是其它明 纹的两倍 三.理论分析(菲涅耳 理论分析( 半波带法) 半波带法) 1.狭缝 作为子波源 子 狭缝a 作为子波源.子 狭缝 波在L的焦平面上相遇 波在 的焦平面上相遇 而干涉. 而干涉
A
λ/2 λ/2
当 a sinθ = 2λ 可将缝分成四个“ 时 , 可将缝分成四个 “ 半波 ,P处为暗纹 处为暗纹. 带”,P处为暗纹.
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单缝衍射
a sinθ = ±kλ，k = 1,2,3…
——暗纹 ——暗纹 可将缝分成三个“ 可将缝分成三个 “ 半波 λ a sinθ = ±(2k′ + 1) ， k′ = 1,2,3… 带 ” ,P 处近似为明纹中 2 心 ——明纹 中心) 明纹( ——明纹(中心)
a ——中央明纹(中心) ——中央明纹(中心) 中央明纹 a 5.结论 结论 A A λ/2 λ/2 λ/2 λ/2 (1)单缝衍射是明暗相间的 单缝衍射是明暗相间的 条纹. 条纹 (2)在中央明纹两侧 对称分 当 a sinθ = 2λ 在中央明纹两侧,对称分 在中央明纹两侧 可将缝分成四个“ 布其它各级(k)明纹 明纹,其亮度 布其它各级 明纹 其亮度 时 , 可将缝分成四个 “ 半波 ,P处为暗纹 处为暗纹. 带”,P处为暗纹. 增大而下降. 随(k)增大而下降 增大而下降 12
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P只要有两者为有限远.即近 只要有两者为有限远. 场衍射
衍射屏R 衍射屏 观察屏P 观察屏 S
a(Q)K(θ ) dE( p) ∝ dS r
K(θ)随θ增大而减小 θ 随 增大而减小.
光的衍射
* λ ≥ 10 - 3 a
λ
θ≥
a
E( p) = ∫∫s
π
(2) 夫琅禾费衍射 光源S、衍射屏R、观察屏P 光源 、衍射屏 、观察屏 相距无限远.即远场衍射 相距无限远 即远场衍射. 即远场衍射
Sλ 衍射屏 L′ ′ 观察屏 L
= E0( p) ⋅ cos(ω t + ϕ p) ) （
a(Q) ⋅ K(θ ) 2π r ) ⋅ dS ⋅ cos(ω t − r λ
2
K(θ ) = 0
P处波的强度
2 I p ∝ E0( p)
*
三.衍射的分类 (1) 菲涅耳衍射 光源S、衍射屏R、观察屏 光源S 衍射屏R
3
光的衍射
表述: 表述 : 波传到的任何一点 都可看作发射子波的波源, 都可看作发射子波的波源, 从同一波阵面上各点发射 的子波在空间某点相遇而 的子波在空间某点相遇而 相干叠加, 相干叠加,决定该点波的光强 . n
dS Q S(波前 波前) 波前 设初相为零
屏幕
·
θ
r
dE(p)
· p
定义: 定义: 光在传播过程中 能绕过障碍物的边缘而 偏离直线传播的现象 惠更斯——菲涅耳 二. 惠更斯 菲涅耳 原理
10
λ/2
把光程差δ分为的半波长 把光程差 分为的半波长 λ/2倍数进行分析 倍数进行分析. 倍数进行分析 两个“半波带” 为两个“半波带”
a sinθ = λ 时，可将缝分
两个“半波带”上发的 光在 P 处干涉相消形成暗 纹.
单缝衍射
θ
a B 半波带 半波带 A
1 2 1′ ′ 2′ ′
3 当 a sinθ = 2 λ
(3)暗纹条件 暗纹条件: 暗纹条件 a sinθ = ±kλ，k = 1,2,3… 明纹中心条件: 明纹中心条件
a sinθ = ±(2k′ +1) ， 2 k′ =1 2,3… , 中央明纹中心: 中央明纹中心
λ
a sinθ = 0
注:上述暗纹和中央明纹 中心)位置是准确的， (中心)位置是准确的， 其余明纹中心的位置较 上稍有偏离. 上稍有偏离. (4)中央明纹的角宽度 两 中央明纹的角宽度(两 中央明纹的角宽度 旁第一暗纹对应的角度) 旁第一暗纹对应的角度
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光的衍射
光的衍射
2
光的衍射
1.光的衍射 §1.光的衍射 一.光的衍射现象 光的衍射现象 缝较大时， 缝较大时，光是直线传 播的 屏幕
屏幕
阴 影
定义: 定义: 光在传播过程中 能绕过障碍物的边缘而 偏离直线传播的现象 缝很小时， 缝很小时，衍射现象明 显 惠更斯——菲涅耳 二. 惠更斯 菲涅耳 原理
kλ ≤ a sinθ ′ ≤ (k + 1)λ λ ∆θ ′ =
0
I
f
中央明纹宽度 2λ f l0 = 2x1 = a
a
其它明纹宽度 λf l = θk+1 f −θk f = a 中央明纹宽度为其它明纹 的两倍 (7) 波长对条纹宽度的影 响 l ∝λ 波长越长， 波长越长，条纹宽度越宽
15
单缝衍射
Q S(波前 波前) 波前 设初相为零 p
a(Q)K(θ ) dE( p) ∝ dS r
光的衍射
P处波的强度
2 I p ∝ E0( p)
如图,设波阵面面元 在 如图 设波阵面面元dS在 设波阵面面元 距离为r 处产生的光矢 距离为 的P处产生的光矢 量为dE 量为
三.衍射的分类 (1) 菲涅耳衍射 光源S、衍射屏R、观察屏 光源S 衍射屏R
若用白光照射, 点为白 若用白光照射 O点为白 其它各级为彩色条纹, 光,其它各级为彩色条纹 其它各级为彩色条纹 紫光靠内，红光靠外。 紫光靠内，红光靠外。 (8)缝宽变化对条纹的 (8)缝宽变化对条纹的 影响 当a↓,中央明纹宽度 中央明纹宽度 2λ ∆θ = 2 = θ ↑ a 若 λ a << λ sinθ = →∞ θ →90° a 屏上为全亮区 若 λ 光沿直线传播
衍射屏 透镜
λ
∆θ
观测屏 x2 x1 l l0
θ1
∆θ0
0
I
f
a >> λ sinθ = →0 θ →0° a
3 当 a sinθ = 2 λ
a sinθ = 0
B
θ
B θ
单缝衍射
a sinθ = ±kλ，k = 1,2,3…
——暗纹 ——暗纹 λ a sinθ = ±(2k′ + 1) ， k′ = 1,2,3… 2 ——明纹 中心) 明纹( ——明纹(中心) ——中央明纹(中心) ——中央明纹(中心) 中央明纹 5.结论 结论 (1)单缝衍射是明暗相间的 单缝衍射是明暗相间的 条纹. 条纹 (2)在中央明纹两侧 对称分 在中央明纹两侧,对称分 在中央明纹两侧 布其它各级(k)明纹 明纹,其亮度 布其它各级 明纹 其亮度 增大而下降. 随(k)增大而下降 增大而下降
13
a sinθ = 0
2λ 角宽度 ∆θ = 2θ = a
− λ ≤ a sinθ ≤ λ
单缝衍射
(5)其它明纹角宽度 (5)其它明纹角宽度
(3)暗纹条件 暗纹条件: 暗纹条件 a sinθ = ±kλ，k = 1,2,3… 明纹中心条件: 明纹中心条件
a sinθ = ±(2k′ +1) ， 2 k′ =1 2,3… , 中央明纹中心: 中央明纹中心
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2.平行光会聚在 的焦平面 平行光会聚在L的焦平面 平行光会聚在 上.平行于主光轴的光会聚 平行于主光轴的光会聚 在O点,平行于副光轴的光 点 平行于副光轴的光 会聚于P点 会聚于 点. 3.各子波在 点光程相同 故 各子波在O点光程相同 各子波在 点光程相同,故 O点为亮条纹 中央明纹 点为亮条纹(中央明纹 点为亮条纹 中央明纹). 中央明纹( —— 中央明纹(中心 )
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2.平行光会聚在 的焦平面 平行光会聚在L的焦平面 平行光会聚在 上.平行于主光轴的光会聚 平行于主光轴的光会聚 在O点,平行于副光轴的光 点 平行于副光轴的光 会聚于P点 会聚于 点. 3.各子波在 点光程相同 故 各子波在O点光程相同 各子波在 点光程相同,故 O点为亮条纹 中央明纹 点为亮条纹(中央明纹 点为亮条纹 中央明纹). 中央明纹( —— 中央明纹(中心 )
a (6)设透镜的焦距为 (6)设透镜的焦距为f , 则观 设透镜的焦距为f 察屏上的条纹为( 察屏上的条纹为 x = θ f ) 第一暗纹位置 λ x1 = θ1 f = f
kλ ≤ a sinθ ′ ≤ (k + 1)λ λ ∆θ ′ =
λ
中央明纹宽度 2λ f l0 = 2x1 = a
a
注:上述暗纹和中央明纹 中心)位置是准确的， (中心)位置是准确的， 其余明纹中心的位置较 上稍有偏离. 上稍有偏离. (4)中央明纹的角宽度 两 中央明纹的角宽度(两 中央明纹的角宽度 旁第一暗纹对应的角度) 旁第一暗纹对应的角度
θ =0 δ =0 ，
单缝衍射
L a Bθ Aδ θ
·p O
4.半波带法分析其它各点 半波带法分析其它各点: 半波带法分析其它各点 A→P和B→P的光程差
δ = a sinθ
将波面AB分割成许多等 将波面 分割成许多等 面积的(半 波带 波带,每个波带 面积的 半)波带 每个波带 发出子波的强度相等,相 发出子波的强度相等 相 邻波带ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ对应点发出的子 波光线(如下图中的 ′, 如下图中的1 波光线 如下图中的 1′, 2 2′ )达相遇点 的光程 达相遇点(P)的光程 ′ 达相遇点 差均为λ 于是相邻半波 差均为 /2,于是相邻半波 带上各子波发出的光,在 带上各子波发出的光 在 相遇点(P)处干涉相消 处干涉相消. 相遇点 处干涉相消
θ =0 δ =0 ，
单缝衍射
θ
a B 半波带 半波带 A
1 2 1′ ′ 2′ ′
4.半波带法分析其它各点 半波带法分析其它各点: 半波带法分析其它各点 A→P和B→P的光程差
δ = a sinθ
将波面AB分割成许多等 将波面 分割成许多等 面积的(半 波带 波带,每个波带 面积的 半)波带 每个波带 发出子波的强度相等,相 发出子波的强度相等 相 邻波带上对应点发出的子 波光线(如下图中的 ′, 如下图中的1 波光线 如下图中的 1′, 2 2′ )达相遇点 的光程 达相遇点(P)的光程 ′ 达相遇点 差均为λ 于是相邻半波 差均为 /2,于是相邻半波 带上各子波发出的光,在 带上各子波发出的光 在 相遇点(P)处干涉相消 处干涉相消. 相遇点 处干涉相消