初三数学教案 第三章 二次根式教学案《3.3二次根式的加减》学案(1)

课型
学习目标：1.使学生了解同类二次根式的概念, 掌握判断同类二次根式的方法.
2. 使学生能正确合并同类二次根式,进行二次根式的加减运算.
学习重点：等二次根式的化简．同类二次根式的合并法则
学习难点：1.被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简．
2.同类二次根式的合并法则；
学习过程：
一、学前准备：
1、什么是同类项？并举例。

如何进行整式的加减运算？
2、计算：（1）2x-3x+5x+2 （2）
3、下列3组二次根式，各有什么共同特征？
（1），，，，……
（2），，，，……
（3），，，，……
4、举例说明什么是同类二次根式。

5、你能说说如何进行二次根式的加减吗？
6、预习疑难摘要：。

二、探究活动：
（一）师生探究·合作交流
1、同类二次根式的概念：
，称为同类二次根式。

提问：如何辨别同类二次根式？定义中要注意什么？
2、二次根式的加减：
类比整式加减得出二次根式加减的实质。

强调先化简每个二次根式。

22
23
a b ba ab
+-
22
32
22
152
3
2
33
53
63
173
13
2
281832
2
1
（1） + － + （2） + － － （注：在此可先让学生做以上两题，再总结出结论） 3、热身练习： （1）下列各式，哪些是同类二次根式： （2）、指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么？ （3）、把下列各式化成最简二次根式：
； (二)独立思考·解决问题
例1 计算：（1）--+； （2） － + （3）+2--4（x ≥0）； （4）（-）-（3-2）； 例2：如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8㎝2、18㎝2，求圆环的宽度（两圆半径之差）
练一练：课堂练习：
见课本70页1、2、3、组织三轮板演。

补： 三、应用与拓展：
2332223121883231122,48,,,3,,8,622732a ab b b
2
114x y x 21227205040101510
10x 4x 221
x 8x 31
1821
123
1
2
1)27
12.0()1255112(---R －r
1、若二次根式与均不可化简，且为同类二次根式，求m 的值。

2、已知xy=3,求的值。

四、学习体会： 1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？
3、预习时的疑难的疑难解决了吗？
3.3二次根式的加减法（
1）
班级
姓名 学号
一、课堂练习
1.
） A ．①和③ B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④
2.已知a 、b 为有理数，且a + =,则a= ,b= 。

3.(甘肃)下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、计算：
（1）；
（2）-+a -（a ≥0，b ＞0）；
二、课后巩固练习：（注：标★为选做题）
m -4222-m y x
y x y x +3b 32-523=+123=-3333=+228=-5051
1221
313832++--2a b b a 22b b a
2
1.已知等腰三角形的两边长为和，则此等腰三角形的周长为 。

2. 如果最简根式b-a 3b 和2b-a+2 是同类二次根式，那么a 、b 的值为 （ ）
A ．a ＝0，b ＝2
B ．a ＝2，b ＝0
C ．a ＝－1．b ＝1
D . a ＝1，b ＝－2
3.（聊城）= 。

4、计算与化简
（1）
(2) (x ≥0，y ＞0)
★5. 已知实数满，求的值。

32253
41227++)5.043
13()314
48(---)4
61(9322
x x x x x x --x 20052006x x -=x x。