湘教版八年级数学下册第四章《4.3一次函数的图象》公开课课件

A．是一条直线2
B．过点（
1
,k）
k
C．经过一、三象限或二、四象限
D．y随着x增大而增大 【答案】C
4．（2010·南通中考）如果正比例函数 y kx
的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ． 【答案】-2
1.正比例函数的概念和一般解析式； 2.正比例函数的简单应用； 3.正比例函数的图象和简单性质。
4.3 一次函数的图象
画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x （2） y=-2x 解析：画图步骤：
１.列表；
２.描点； ３.连线。
x … -2 -1 0 1 2 …
y
y=2x
y … -4 -2 0 2 4 …
5
4
3
2
1. 列表
1
x
2. 描点
-3 -2 -1 O 1 2 3 -1
-2
3. 连线
-3
-4
请你画出 y 2x 的图象．
比较： 比较两个函数的相同点与不同点.
两图象都是经过原点的 直线 函数y=2x的图象从左向 右 上升 ,即函数值y随x的增大而 增大 ,经过第 一、三 象限；函数 y=-2x 的图象从左向右 下降 ,即函 数值y随x的增大而 减小 ,经过第 二、四 象限.
结论：
一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k≠0 )的 图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限， 函数值y随x的增大而增大；当k<0时，直线 y=kx经过第二、四象限，函数值y随x的增大而 减小．
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3.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则
k的取值范围是 k＞-1 。
4.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m
的取值范围是（B A.m=1 B.m＞1
） C.m＜1
D.m≥1
1．（2010·南充中考）如图，小球从点A运动到点B，速
度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．如果
思考：
通过以上学习，画正比例函数图 象有无简便的办法？
y y= kx (k＞0)
y
y= kx
k
(k＜0)
O1 x
O1 x
k
根据两点确定一条直线，我们可以选 （0,0）和（1,k) 两点来画正比例函数图象.
已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使 用的90#汽油今日涨价到5元/升． （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程x（km） 之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？
解析：（1）y=15×5x/100，
y
3 4
x
x
0
（2） 列表 描点
连线
x01
y
0
3 4
y/元
6 5 4 3
3 y x
4
2
（3）当 x 220 时，

13 4
y 3 220 165（元）. O 1 2 3 4 5 6 7 8
4
x/km
答：娄底到长沙220公里，所需油费是165元．
1.若 y =5x 3m-2 是正比例函数，则 m = 1 。 2.函数y=－7x的图象在第 二、四 象限内,经过点 (0, 0 )与点(1, －7 ),y随x的增大而 减小 .
名言警句
自信的人是快乐的，因为他不会时刻担心 和提防失败。
——大仲马
小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时
间是（ ）．
（A）1秒
（B）2秒
（C）3秒
（D）4秒
【答案】C
A
B
2．（2010·泸州中考）已知函数y=kx的函数值随x的 增大而增大，则函数的图象经过（ ）
A．第一、二象限 C．第二、三象限
B．第一、三象限 D．第二、四象限
【答案】B
3．（2010·玉林中考）对于函数y＝k2 x（k是常数， k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）