八年级数学下册18.2.1特殊的平行四边形练习新人教版

18.2。

1 特殊的平行四边形
一、夯实基础
1、如图，在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F,若
EF=3,AE=5，则AD等于（）
A．5 B．6 C．7 D．8
2、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为( ）
A．3cm2B．4cm2
C．12cm2D．4cm2或12cm2
3、如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=8，OB=5,则OM的长为( ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（）
A．对边相等B．对角相等
C．对角线相等D．对角线互相平分
5．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（）
A．18 B．15 C．12 D．9
6．在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE，EC的长度分别为( ）
A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4
二、能力提升
7．在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形,若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为．
8、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4)，D为OA的中点,P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为 .
9．如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD=120°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是．
三、课外拓展
10．如图,直线1经过矩形ABCD的对称中心O，分别过点A和点C作直线1的垂线，垂足分别为E和F．求证:OE=OF．
四、中考链接
11。

（2016•毕节市）下列语句正确的是（）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C．矩形的对角线相等
D．平行四边形是轴对称图形
12。

（2016•绥化）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）
A．4 B．8 C．10 D．12
参考答案
一、夯实基础
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
二、能力提升
7．【答案】6。

5，或1.5
8．【答案】（2。

5,4)，或（3,4）,或(2，4），或（8，4）．9．【答案】4
三、课外拓展
10．【答案】解:连接AC．
∵四边形ABCD为矩形,点O是矩形的中心，
∴点O在AC上，且AO=OC．
在Rt△AEO和Rt△CFO中,
∠AEO＝∠CFO＝90°
∠AOE＝∠COF
AO＝CO
∴Rt△AEO≌Rt△CFO．
∴OE=0F．
四、中考链接
11．【答案】C
12．【答案】B
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