临夏回族自治州中考三模数学考试试卷

临夏回族自治州中考三模数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（）
A . （1，﹣2）
B . （﹣1，2）
C . （﹣1，﹣2）
D . （1，2）
2. （2分）本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知（）
A . 甲比乙的成绩稳定
B . 乙比甲的成绩稳定
C . 甲乙两人的成绩一样稳定
D . 无法确定谁的成绩更稳定
3. （2分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②调查某单位所有人员的年收入
③检测某地区空气的质量
④调查你所在学校学生一天的学习时间
A . ①②③
B . ①③
C . ①③④
D . ①④
4. （2分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）
A . +1
B . -1
C . -+1
D . --1
5. （2分）(2020·鹿城模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝1.与X轴的一个交点坐
标为(-1，0)，其图象如图所示:下列结论①4ac＜b2. ②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x＝-1，x＝3. ③3a+c＞0. ④当y＞0时,x的取值范围是-1≤x＜3. ⑤当x＜0时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2018九上·晋江期中) 二次根式：；；；中，能与合并的是
A . 和
B . 和
C . 和
D . 和
7. （2分）为了解2008年6月1日“限塑令”实施情况，当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取600户进行调查，发现其中有156户使用了环保购物袋购物，据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有（）
A . 936户
B . 388户
C . 1661户
D . 1111户
8. （2分）一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四个结论：
①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；③如果m是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；④如果方程M和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x=1正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分）关于抛物线y=x2﹣（a+1）x+a﹣2，下列说法错误的是（）
A . 开口向上
B . 当a=2时，经过坐标原点O
C . a＞0时，对称轴在y轴左侧
D . 不论a为何值，都经过定点（1，﹣2）
10. （2分） (2019八上·和平月考) 如图，平面直角坐标系中有点 .连接AB.以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点，连接，以B为圆心，以为半径画弧，交x轴于点连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点；按照这样的方式不断在坐标轴上确定点的位置，那么点的坐标是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2019·贵港模拟) 将抛物线y＝x2向下平移，若平移后的抛物线经过点A（2，1），则平移后的抛物线的解析式为________.
12. （1分）如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O 上的两点，∠D=130° ，则∠BAC 的度数是________.
13. （1分）(2017·南宁) 红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运
动项目为跳绳的学生有________人．
14. （1分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm2 。

15. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，⊙O是Rt△ABC的内切圆，则⊙O的面积是________（用含π的式子表示）．
三、解答题 (共9题；共74分)
16. （10分）为了使样本能较好反映总体情况．除了有合适的样本容量外，抽取时还尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到．
（1）在全校3 000人的学生中，抽取七年级学生100人量得身高平均值就是3 000人身高的平均值，这样抽取方法对吗？为什么？
（2）在（1）中你还有什么方法使抽取样本具有代表性？
17. （7分）(2017·巨野模拟) 东方超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500千克．经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x 元，请解答以下问题：
（1）填空：每千克水产品获利________元，月销售量减少________千克
（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？
18. （5分）(2019·秦安模拟) 如图，河堤横断面为梯形，上底为，堤高为，斜坡的坡比为
，斜坡的坡角为 .求：河堤横截面的面积.
19. （10分）小莉和哥哥玩扑克牌游戏，小莉有数字为1，2，3，5的四张牌，哥哥有数字为4，6，7，8的四张牌，按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉胜；如果和为奇数，则哥哥胜.
（1）请用树状图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率；
（2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则.
20. （5分） (2019八下·抚顺月考) 已知，如图，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝60°，∠MAN的两边分别交BC，CD于点E，F，求证：△EAF是等边三角形.
21. （15分）(2018·丹江口模拟) 某市高中招生体育考试前教育部门为了解全市九年级男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分九年级男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（2kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）将上面的条形统计图补充完整；
（2）假定全市九年级毕业学生中有5500名男生，试估计全市九年级男生中选“50米跑”的人数有多少人？
（3）甲、乙两名九年级男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球和立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．
22. （10分）(2018·龙湾模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，将弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，连接OC，CD，BD，过点C的切线与线段BA的延长线交于点P，连接AD，在PB的另一侧作∠MPB=∠ADC．
（1）判断PM与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若PC= ，求四边形OCDB的面积．
23. （10分） (2018九上·浙江期中) 已知矩形ABCD的四个顶点在正△EFG的边上，已知正三角形边长为4，
记矩形面积为S，边长FA为x，
（1）求S的关于x的函数表达式并写出x的取值范围
（2）求S随x增大而增大时自变量x的取值范围，并求出面积的最值
24. （2分） (2016九上·金华期末) 如图，边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角）．
（1）若∠P2P3B=45°，CP1=________；
（2）若＜BP3＜，则P1C长的取值范围是________．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共74分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
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