八年级数学(下)期末模拟试卷及答案1

八年级 数学（下）期末模拟试卷及答
案
一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）
1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是 （ ）
A ．24
B ．12
C ．
2
3
D ．18
2. 在反比例函数1k
y x
-=
的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是 （ ） A ．1- B ．0
C ．1
D ．2
3. 若分式1
1x 2+-x 的值为0，则x 的值为 （ ）
A ．1x =
B ．1x =-
C ．1x =±
D ．x ≠l
4．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为（ ） A 、14
B 、7
C 、0.14
D 、0.7
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A 、x 2－2x －99=0化为(x －1)2=100
B 、x 2+8x +9=0化为(x +4)2=25
C 、2t 2－7t －4=0化为2781
()416t
D 、3y 2－4y －2=0化为2210()39
y 6.下面说法中正确的是（ ）
7．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝6，则BC 的长为( ) A ．1
B ．2 2
C ．2 3
D ．12
8．平行四边形的对角线分别为a 和b ,一边长
为12，则a 和b 的值可能是下面各组的数据中的 （ ） A 、8和4 B 、10和14 C 、18和20 D 、10和38
组号 ① ② ③ ④ ⑤ 频数
8
10
■
14
11
9.如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形，③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ） A 、①②③
B 、①④⑤
C 、①③④
D 、③④⑤
10.如图，已知121=A A ,
9021=∠A OA ,
3021=∠OA A ,以斜边2OA 为直角边作直角三角形，
使得
3032=∠OA A ,依次以前一个直角三角形的斜边
为直角边一直作含o 30角的直角三角形，则
20122011OA A Rt ∆的最小边长为 ( )
A 、2010
2 B 、2011
2
C 、2010)3
2(
D 、 2011)3
2(
二、填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）
11、要使二次根式3-x 有意义，字母x 应满足的条件为_____________。

12、一个容量为70的样本，最大值是137，最小值是50，取组距为10，可以分成 组。

13、用反证法证明“若︱a ︱≠︱b ︱，则a≠b”时，应假设
14.用16cm 长的铁丝弯成一个矩形，用长18cm 长的铁丝弯成一个腰长为5cm 的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形的边长为
16、若一元二次方程 2x （kx －4）－x 2＋6 ＝ 0 无实数根，则k 的最小整数值是 17. □ABCD 的周长为48cm ，对角线相交于点O ；△AOB 的周长比△BOC 的周长多4cm ，
则AB ，BC 的长分别等于 cm ， cm ．
18. 已知：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是BC 的中点，BEA DEA ∠=∠，联结AE 、BD 相交于点F ，BD CD ⊥.则四边形ABED 是什么形状的四边形：
C
E
B
A
F
D
19如图，在矩形ABCD 中，AB=2BC ，N 为DC 的中点，点M 在DC 上，且AM=AB ，则∠MBN 的度数为 ．
20．如图，正方形ABCD 中，点E 在边AB 上，点G 在边AD 上，且∠ECG ＝45°，点F 在边AD 的延长线上，且DF= BE ．则下列结论：①∠ECB 是锐角，；②AE ＜AG ；③△CGE ≌△CGF ；④EG= BE ＋GD 中一定成立的结论有 (写出全部正确结论)． 三、解答题（共8道小题，共50分） 21、（本题满分6分）化简计算：
(1)1691214⨯⨯ （2）182)12)(12(12⨯+-++
22、（本题满分6分）解方程
（1）x 2＋3x ＋1＝0 （2）（x －2）（x －5）=－2
N
A
D
C
B
M 第19题图 第20题图
23、（本题满分6分）某校八年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、
0.25，最后一组的频数为6．根据所给的信息回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的成绩？ （2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？
（3）如果从左到右五个组的平均分分别为
55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？
24、（本题满分6分）如图，把长为2cm 的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且没有空隙），并把你的拼法画在下列的方格纸内（方格为1cm×1cm ）
（1）画一个不是正方形的菱； （2）画一个不是正方形的矩形
（3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形 （4）画一个梯形
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 第23题图
0.1
0.2 0.3 0.25
0.005
0.010 0.015 0.020 0.025
0.030 第24题图
Ⅱ
Ⅰ A (B 1)
B (A 1)
C 1
C
A 1
B
C
C 1 B 1
A
图①
图②
第25题图 25、（本题满分8分）两块完全相同的三角板Ⅰ(△ABC )和Ⅱ(△A 1B 1C 1)如图①放置在同一平
面上(∠C ＝∠C 1＝90º，∠ABC ＝∠A 1B 1C 1＝60º)，斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置． (1)在图②中，连接BC 1、B 1C ，求证：△A 1BC 1≌△AB 1C ．新 课 标 第一 网 (2)三角板Ⅰ滑到什么位置(点B 1落在AB 边的什么位置)时，四边形BCB 1C 1是菱形？说明理由．
26、（本题满分8分）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/
下降到5月份的12600元/
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：
）
⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。

27. （本题满分10分）如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为(12，0)，点B 坐
标为(6，8)，点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．
(1)点C坐标是( ， )，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( ， )；
(2)设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值时，S最大；
(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题28(b)图，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以点A．O 为对应顶点的情况).
题28(a)图题28(b)图
安徽省芜湖市2011—2012学年度第二学期八年级
数学（下）期末模拟试卷
参考答案
1－10：B DABB BCCBC
11、x ≥3 12、9 13、a=b 14、2cm,6cm 15、①② 16、k=2 17、14,10 18、菱形 19、300 20、①③④
21、（1）13112286=⨯⨯= …… （3分） （2）2316237++=+…… （3分） 22、（1）,2531+-=
x ,2
5
32--=x …… （3分） （2）
4
,3012721===+-x x x x …… （3分）Xkb 1.c om
23、（1）40人…… （2分） （2）108人…… （2分） （3）77.05分…… （2分） 24、
…… （1分）……
（
1
分） …… （2分） …… （2分）
25、（1）∵△ABC ≌△A 1B 1C 1 , ∴A 1B 1=AB, A 1C 1=AC,∠A=∠A 1…… （2分） ∴A 1B = A 1B 1－B B 1=AB － B B 1= AB 1
∴△A 1BC ≌△AB 1C …… （2分） （2）点B 1落在AB 边中点时，四边形BCB 1C 1是菱形．…… （1分） 由∠C ＝∠C 1＝90º，∠ABC ＝∠A 1B 1C 1＝60º知BC=
AB 21, B 1C=AB 2
1
而由（1）得BC 1=B 1C,B 1C 1=BC, ∴四边形BCB 1C 1是菱形…… （3分）
26、（1）解：设4、5月份平均每月降价的百分率为x ，根据题意得
…… （3分）
化简得
解得
…… （2分）
因此4、5月份平均每月降价的百分率为5%。

（2）解：如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为
由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m 2…… （3分）
27（1）C （3，4）、D （9，4）------------(2分)新 课标 第 一网 （2）当D 在OA 上运动时，1
4242
S t t =
⨯⨯=（0＜t ＜6）；-------(1分) 当D 在AB 上运动时，过点O 作OE ⊥AB ，过点C 作CF ⊥AB ，垂足分别为E 和F ，过D 作DM ⊥OA ，过B 作BN ⊥OA ，垂足分别为M 和N ，如图：
设D 点运动的时间为t 秒，所以DA=2t-12，BD=22-2t ， 又因为C 为OB 的中点， 所以BF 为△BOE 的中位线， 所以1
2
CF OE =
， 又因为
11
822
AB OE OA ⋅=⨯， 所以485OE =
，所以24
5
CF =， 因为BN ⊥OA ，DM ⊥OA ，
所以△ADM ∽△ABN ， 所以
212108t DM -=，所以848
5
t DM -= ，又因为△△△△BCD OCD OAB OAD S S S S =--，
所以△11848124
12812(222)22525OCD t S t -=
⨯⨯-⨯⨯-⨯-⨯， 即△24264
55
OCD t S =-
+（6≤t ＜11），--------------------(5分)
所以当t=6时，△OCD 面积最大，为△246264
2455
OCD S ⨯=-
+=；---------(6分) 当D 在OB 上运动时，O 、C 、D 在同一直线上，S=0（11≤t ≤16）.------- (7分) （3）设当运动t 秒时，△OCD ∽△ADE ，则
OC OD AD AE =，即521222t t t
=-，所以t=3.5； 设当运动t 秒时，△OCD ∽△AED ，则
OC OD AE AD =，即522122t
t t
=-，所以
225300t t +-=，所以154
t -+
=
，254
t --
=
（舍去），-----------
-(9分)
所以当t 为3.5秒或
54
-+
. ---- (10分)。