七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母5-人教版

火车所走的路程=火车的车长= x(m)
火车的平均速度为：x 10 x（m / s） 10
A
xm
B
难点突破
一列火车匀速行驶，经过一条长300m的桥梁需要 20s的时间.桥 头有一盏路灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.
（2）设火车的长度为xm ,用含 x 的式子表示：从车头上桥到车尾
离桥，火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
车长约为201m，小伟测得动车完全在隧道内行驶的时间约为77s， 同伴测得从车头进入隧道口到车尾离开隧道口历时约84s.他们能求
出达坂城隧道大约有多长吗？
知识讲解
一列火车匀速行驶，经过一条长 300m 的桥梁需要 20s 的时间.桥 头有一盏路灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.
（1）设火车的长度为 xm,用含 x 的式子表示：从车头经过灯下到
去分母：84（x - 201） 77x 201
去括号：84x -16884 77x 15477 移项：84x 77x 15477 16884
合并同类项：7x 32361 未知数系数化为1： x 4623
答：达坂城隧道的长度大约为4623m .
小贴士：
达坂城隧道长度的官方数据为 4642 m
兰新高铁设计时速为250km/ h 乘坐 D2711 次和谐号动车从“鄯善北”到“乌鲁木齐站”仅需要1 时24 分 乘坐普通列车则需要2 至3 小时
七年级-上册-第三章一元一次方程 3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母
《列一元一次方程解决过桥（隧道）问题》
确定火车完全在桥上行驶或完全通过桥梁所走的路程 与桥长和车长的关系
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入
兰新高铁新疆段自2014年11月16日开行以来，大大便捷了沿线 群众的疆内外出行.其中达坂城隧道是兰新高铁在新疆境内的最长 隧道.某日，小伟和同伴从鄯善县坐动车前往乌鲁木齐，他们想顺 便测量达坂城隧道的长度.通过查询他们乘坐的“和谐号”动车组
分析：用不变量“速度”建立等量关系.
“动车完全在隧道内行驶的路程”= 隧道长度-列车长度；
“车头进入隧道口至车尾离开隧道口动车行驶的路程”=隧道长度+列车长度.
隧道口
xm
隧道口
201m
A
(3(x00 20x1))mm
B
解：设达坂城隧道的长度为 x 米.列方程：
x - 201 x 201
77
84
车尾经过灯下，火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
（2）设火车的长度为xm,用含 x 的式子表示：从车头上桥到车尾
离桥，火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度； （3）上述问题中火车的平均速度发生变化了吗？ （4）求这列火车的长度.
难点突破
一列火车匀速行驶，经过一条长300m的桥梁需要20s的时间.桥 头有一盏路灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.
（1）设火车的长度为 xm,用含 x 的式子表示：从车头经过灯下
到车尾经过灯下，火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
分析：①行驶的过程中，车头和车尾行驶的距离有什么关系？车身上任意一 个车窗行驶的距离呢？你能推广出怎样的结论？
可以用火车上的某个部位（车头）行驶的距离代表整列火车行驶的距离.
②从车头经过灯下到车尾经过灯下，车头行驶的路程是怎样的？
（2）难点的分析 火车运动问题具有特殊性 ①需考虑火车的车长； ②因为火车上各部位的行驶具有一致性（包括方向、距离），则 可以将其整体的行驶转化为其上某个部位的运动来研究，即这个 部位运动了多远，这列火车就运动了多远.
课堂练习
难点巩固：回到本课开头提出的问题
兰新高铁新疆段自2014年11月16日开行以来，大大便捷了沿线群众的疆
解：设这列火车的长度为 xm .
x 300 x
10
20
去分母： 2x 300 x
移项： 2x - x 300 合并同类项： x 300
答：这列火车的长度为300m .
解题回顾 （1）找等量关系 含三种数量：路程、速度、时间
当时间已知 若设路程为x，则用速度建立等量关系； 若设速度为x，则用路程建立等量关系.
小结
1.火车过桥（隧道ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ问题
特殊性、关键性——考虑“车长”； 方法——创设直观便于想象、用某个部位的运动来代表整体的运动； 思想——化归、方程；
2.找等量关系列方程
路程、速度、时间——某个已知，某个设为未知数，第三个列等量关系；
3.解方程的过程
去分母—去括号—移项—合并同类项—未知数系数化为1.
课时结束 谢谢！
分析：从车头上桥到车尾离桥，“车头”行驶的路程是怎样的？那么 这列火车行驶了多少路程？
整列火车行驶的路程为：桥长+车长= 300 x(m)
火车的平均速度为： 300 x m / s
20
A
(300 x)m
B
300m
xm
（3）上述问题中火车的平均速度发生变化了吗？ （4）求这列火车的长度.
分析：①题目的条件是“匀速行驶”，所以火车的平均速度一直不变. ②因此用平均速度建立等量关系，从而列出方程求解火车的长度.
内外出行.其中达坂城隧道是兰新高铁在新疆境内的最长隧道.某日，小伟和
同伴从鄯善县坐动车前往乌鲁木齐，他们想顺便测量达坂城隧道的长度.通过
查询他们乘坐的“和谐号”动车组车长约为 201m ，小伟测得动车完全在隧道 内行驶的时间约为 77s，同伴测得从车头进入隧道口到车尾离开隧道口历时 约 84s.他们能求出达坂城隧道大约有多长吗？