新人教版五年级上册数学各单元单元知识点.doc

五年级数学上册单元【知识点】班级：姓名：第一单元《小数乘法》具体内容重点知识小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

小数乘整数小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

积的小数末尾有 0的把 0去掉。

小数乘法的计算方法：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。

（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

小数乘小数（ 3）积的小数位数不够时，要在前面用 0补足，再点小数点。

注意：计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。

积的近似数规律：一个数（ 0除外）乘大于 1的数，积比原来的数大；一个数（ 0除外）乘小于 1的数，积比原来的数小。

求积的近似数的方法：用“四舍五入”法求积的近似数。

首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于 5向前一位进一，若小于 5舍去。

计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。

保留一位小数，表示精确到角。

小数的四则运算顺序跟整数的一样。

连乘、乘加1．小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。

乘减2．乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。

整数乘法运算定律推广到小数加法：加法交换律： a+b=b+a加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律： a× b=b×a乘法结合律： (a×b)×c=a× (b×c)乘法分配律： (a+b)× c=a×c+b×c或(a-b)× c=a×c-b×c 除法：除法性质： a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元《位置》具体内容重点知识1.我们把竖排叫做列，横排叫做行。

2.确定列数时，一般从左往右数；确定行数时，一般从前往后数。

数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。

3.数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

4.用数对表示物体的位置的方法：先表示列，再表示行。

用括号把代表列和行的数字或字母括起来，两数之间用逗号隔开。

如（列数，行数），数对表示位置一个确定的位置。

5.在同一平面图上，两个数对的第一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。

如（ 2，4）和（ 2， 7）都在第 2列上。

两个数对第二个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。

如（ 3， 6）和（ 1，6）都在第 6行上。

6.在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。

物体向上或向下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。

第三单元《小数除法》具体内容重点知识1．除数是整数的小数除法：（1）按照整数除法的计算方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）整数不够除，商 0，点上小数点。

如果有余数，要在被除数的小数末小数除法计算尾添 0再除。

法则2．一个数除以小数：（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。

3、除法中的化律：（ 1）商不性：被除数和除数同乘或除以一个相同的数（0除外），商不。

（2）除数不，被除数乘几或除以几（ 0除外），商也乘几或除以几。

（3）被除数不，除数乘几或除以几（ 0除外），商反而除以几或乘几。

4、律：一个数（ 0除外）除以大于 1的数，商比原来的数小；一个数（ 0除外）除以小于 1的数，商比原来的数大。

被除数比除数大，商就大于 1；被除数比除数小，商就小于 1。

1、求商的近似数，算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

2、一法就是保留整数，无十分位是多少，都往整数一。

商的近似数如10公斤油分瓶装，每瓶装公斤，需要几个瓶子才能装下3、去尾法，就是保留整数，无十分位是多少，都去掉小数。

如100元，价 18元，可以多少本1．循小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，的小数叫做循小数。

2．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

循小数3．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

4、循：一个循小数的小数部分，依次不断重复出的数字。

如⋯⋯的循是 32.5.循小数是无限小数，无限小数不一定是循小数。

用算器探索探索律的步：律1．用算器算。

2．察律。

3．根据律写商。

（要重复出 3 次以上）1．除解决：用量依次除以另外两个量。

2．根据需要，有要用“ 一法”或“去尾法”取商的近似数。

3、解答用的步解决（ 1）弄清意，并找出已知条件和所求；（2）分析里数量的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步怎算，列出算式，算出得数；（4）行，写出答案。

第四单元《可能性》具体内容重点知识1.可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。

2.不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可可能性能” 来描述。

3.可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。

第五单元《简易方程》具体内容重点知识1．用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

数和字母相乘，省略乘号时，一般将数写在字母前面，字母和 1相乘， 1也可以省略。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2．用字母表示运算定律。

加法交换律是 a+b=b+a；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是 ab=ba；乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。

3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。

(1)长方形面积：S＝ab 长方形周长： C=(a+b)×2S=a b C=2a+ 2b用字母表示数(2)正方形面积：S=aa 正方形周长： C＝４ａS= a2C=4a(3)行程问题：速度（ v）×时间（ t ）= 路程（ s）s=vt v=s÷ t t=s÷v(4)价格问题：单价（ a）×数量（ x）=总价（ c）c=ax a=c÷ x x=c÷a(5)工作问题：工作效率（ a）×工作时间（ t ）=工作总量 (c)c=at a=c÷t t=c÷ a4、a×a可以写作 aa或a2， a2读作a的平方。

2a表示 a+a1．方程与等式的区别。

含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。

2．等式的性质。

（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

方程的意义（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

3、两个数相加，如果和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。

两个数相减，如果差都相同，减数越大，被减数也越大。

两个数相乘，如果积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。

两个数相除，如果商都相同，除数越大，被除数就越大。

1．方程的解与解方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。

2．解形如±a=b和a =b÷a=b的方程。

依据等式性质来解此类方程。

解方程时要注意写清步骤，等号对齐。

3．验算。

检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。

4、解方程原理：（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

解方程（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出解的后面不写单位名称。

6、列方程解决实际问题的步骤：（ 1）找出未知数，用字母表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列议程；（3）解方程并检验作答。

“三看两原则”三看：一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号），若有，先处理；二看含有未知数的式子前面是否有“ ÷ ”（除号），若有，先处理；三看是否含有小括号“（）”，若有优先选择整体法；两原则： 1、未知数前面的符合要为“ + ”（加号）；2、未知数前面的数字（系数）要为“ 1 ”。

第六单元《多边形的面积》具体内容重点知识1、平行四边形的面积 =底× 高用字母表示： S=ahh=S÷ a a=S÷ h （计算面积时要找准对应的底和高）2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形的平行四边形可以转化成一个长方形面积长正 2）（S = ab S = a3、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

4、等底等高的平等四边形的面积相等，面积相等的平行四边形不一定等底等高。

1、三角形的面积 =底× 高÷ 2a = 2S÷ h用字母表示：h = 2S÷aS=ah÷22、三角形面积公式推导：旋转三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，3、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

1、梯形的面积=(上底 +下底 )x高÷ 2 用字母表示：S=(a+b)h÷2h =2S÷(a+b) a = 2S÷h - b b = 2S÷h - a2、梯形面积公式推导：旋转梯形的面积两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

1、 2 个或 2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。

2、把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差。

3、求组合图形的面积一般分这样几步：组合图形的（ 1）分解图形，（2）利用公式，面积（ 3）找出相应线段的长，（4）正确计算。

4、方法：分割法、填补法。

5、估算不规则的图形的面积时，可以将图形转化成近似的平面图形，再计算。

第七单元《数学广角——植树问题》具体内容重点知识植树问题（一）植树问题：1、两端都栽：棵数＝间隔数＋ 1；间隔数＝棵数－ 1间隔数＝路长÷间隔长度；路长＝间隔长度×间隔数；间隔长度＝路长÷间隔数。

2、两端不栽：棵数＝间隔数－ 1；间隔数＝棵数＋ 13、一端栽，一端不栽：棵数＝间隔数（二）锯木问题：次数＝段数－ 1；段数＝次数＋ 1；总时间＝每次时间×次数（三）方阵（正方形）问题：最外层的数目是：边长×4－4 或者是（边长－ 1）×4（整个方阵的总数目是：边长×边长）（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：（只栽一端）棵数＝段数（段数也就是间隔数）段数＝路长÷间隔长度；。