人教版七年级上册课时练：第三章《一元一次方程》实际应用选择题提优(一)

课时练：第三章《一元一次方程》
实际应用选择题提优（一）
1．如图，已知正六边形ABCDEF，甲、乙两点分别从顶点A和顶点B同时出发，沿正六边形ABCDEF的边逆时针运动，甲的速度是乙速度的3倍，则点甲、乙的第2018次相遇在（）
A．边BC B．边CD C．边DE D．边EF
2．某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家11月份用水12吨，交水费20元，则该市每户的月用水标准量为（）
A．8吨B．9吨C．10吨D．11吨
3．大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉（）
A．6.5千克B．7.5千克C．8.5千克D．9.5千克
4．太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（）
A．11 B．8 C．7 D．5
5．某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按（）A．7折B．8折C．9折D．6折
6．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；
若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（）m3．
A．38 B．34 C．28 D．44
7．初三某班学生在会议室看录像，每排坐13人，则有1人无处坐，每排14人，则空12个座位，则这间会议室共有座位的排数是（）
A．12 B．14 C．13 D．15
8．在如图所示的2017年4月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个相邻的数，这四个数的和可能是（）
A．70 B．63 C．99 D．101
9．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次至少是（）A．6场B．31场C．32场D．35场
10．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）
A．140元B．135元C．125元D．120元
11．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是（）
A．168元B．300元C．60元D．400元
12．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（）
A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元
13．2016年9月28日﹣12月31日，山东临沂灯展中千万盏彩灯点亮300亩天然花海．某日，从晚上17时开始每小时进入灯展的人数约为900人（之前该灯展有游客 400人），同时每小时走出灯展的人数约为600人，已知该灯展的饱和人数约为1600人，则该灯展人数饱和时的时间约为（）
A．21时B．22时C．23时D．24时
14．李老师新买了一辆小轿车，为了掌握车的耗油情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；
（2）记录了两次加油时的累积里程（注：“累积里程”指汽车从出厂开始累积行驶的路程）．以下是李老师连续两次加油时的记录：
加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2017年3月18日15 1200
2017年3月28日30 1500 则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）
A．15升B．10升C．7.5升D．5升
15．某商场把一双钉鞋按标价的八折出售，仍可获利20%．若钉鞋的进价为100元，则标价为（）
A．145元B．165元C．180元D．150元
16．某文具店的学习用品计算器、钢笔、笔记本，已知一台计算器的价钱比6支钢笔价钱多6元，一本笔记本的价钱比2支钢笔价钱少2元，则下列判断正确的是（）
A．一台计算器的价钱是一本笔记本的3倍
B．若一台计算器降价4元，则其价钱是一本笔记本的3倍
C．若一台计算器降价8元，则其价钱是一本笔记本的3倍
D．若一台计算器降价12元，则其价钱是一本笔记本的3倍
17．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A．8 B．7 C．6 D．5
18．如图，给出的是某年4月份的日历，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请运用方程的思想来研究，你发现这三个数的和不可能是（）
A．27 B．42 C．54 D．72
19．李漠在夜市上买了块廉价手表，经一段时间观察发现，该手表每小时比准确时间慢
2.5min．某天清晨，李漠在5：36与准确时间对准，则在当天中午12：00下课时，这块
手表指示的时间是（）
A．11：28 B．11：36 C．11：44 D．11：52
20．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（）A．24元B．26元C．28元D．30元
21．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）
A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定
22．如图，这是2016年12月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，请你运用方程的思想来研究，发现这四个数的和不可能是（）
A．50 B．58 C．68 D．70
23．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（）
A．120元B．100元C．72元D．50元
24．某服装店老板以60元出售一件衣服，结果获利25%，问这件衣服的进价是（）A．40 B．48 C．50 D．80
25．超市推出如下优惠方案
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；
（3）一次性购物超过300元一律8折．
李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款（）
A．288元B．332元
C．288元或316元D．332元或363元
参考答案
1．解：设正六边形的边长为1，乙的路程为x，则甲的路程为3x，根据题意得：3x﹣x＝2017×6+1，
解得：x＝6051.5＝1008×6+3.5，
∴甲、乙的第2018次相遇在EF的中点．
故选：D．
2．解：设该市每户的月用水标准量为x吨，
1.5x+（12﹣x）×
2.5＝20，
解得，x＝10，
故选：C．
3．解：设每个小箱子装洗衣粉x千克，由题意得：
4x+2＝36，
解得：x＝8.5，
答：每个小箱子装洗衣粉8.5千克，
故选：C．
4．解：可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，
根据题意可知：（x﹣3）×1.6+8＝16，
解得：x＝8．
即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km．
故选：B．
5．解：商品利润为20%，则利润应是：200×20%＝40元，则售价是：200+40＝240元．
设该商品销售应按x折销售，则：300×0.1x＝240
解得：x＝8，即8折．
故选：B．
6．解：设小明家5月份用水xm3，
当用水量为20m3时，应交水费为20×2＝40（元）．
∵40＜64，
∴x＞20．
根据题意得：40+（2+1）（x﹣20）＝64，
解得：x＝28．
故选：C．
7．解：设这间会议室共有座位x排，
根据题意得：13x+1＝14x﹣12，
解得：x＝13．
答：这间会议室共有座位13排．
故选：C．
8．解：方法1：设这四个数中最小的一个数为x，则其余的三个数为x+7，x+14，x+21，那么，这四个数的和为x+x+7+x+14+x+21＝4x+42．
A、如果4x+42＝70，那么x＝7，符合题意；
B、如果4x+42＝63，那么x＝5.25，不合题意；
C、如果4x+42＝99，那么x＝14.25，不合题意；
D、如果4x+42＝101，那么x＝14.75，不合题意．
方法2：因为4x+42一定为偶数，而选项中也只有一个偶数．
故选：A．
9．解：设胜了x场，由题意得：
2x+（38﹣x）＝70，
解得x＝32．
答：这个队今年胜的场次至少是32场．
故选：C．
10．解：设这种服装每件的成本价为x元，
根据题意得：80%×（1+40%）x﹣x＝15，
解得：x＝125．
答：这种服装每件的成本为125元．
故选：C．
11．解：设每件服装进价为x元，由题意得：
（1+50%）x×80%＝360，
解得：x＝300．
故每件服装的进价是300元．
故选：B．
12．解：设商品进价为x元，由题意得：
90%×28＝x+20%x，
解得x＝21．
故选：A．
13．解：设该灯展人数饱和时的时间约为x点，根据题意得：
（x﹣17）×（900﹣600）＝1600﹣400，
解得x＝21．
即该灯展人数饱和时的时间约为21时．
故选：A．
14．解：由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为1500﹣1200＝300（千米）所以该车每100千米平均耗油量为：30÷（300÷100）＝10（升）．
故选：B．
15．解：设每件的标价为x元，
由题意得：80%x＝100×（1+20%），
解得：x＝150．
即每件的标价为150元．
故选：D．
16．解：设一支钢笔的价钱为x元，则一台计算器的价钱为（6x+6）元，一本笔记本的价钱为（2x﹣2）元，
∵6x+6﹣12＝6x﹣6＝3（2x﹣2），
∴若一台计算器降价12元，则其价钱是一本笔记本的3倍．
故选：D．
17．解：（方法一）设甲计划完成此项工作的天数为x，
根据题意得：x﹣（1+）＝3，
解得：x＝7．
（方法二）设甲计划完成此项工作的天数为x，
依题意，得：+＝1，
解得：x＝7，
经检验，x＝7是所列分式方程的解，且符合题意．
故选：B．
18．解：设这三个数中中间的数为x，则另外两数分别为x﹣7、x+7，三个数之和为x﹣7+x+x+7＝3x．
A、3x＝27，解得：x＝9，故A不符合题意；
B、3x＝42，解得：x＝14，故B不符合题意；
C、3x＝54，解得：x＝18，故C不符合题意；
D、3x＝72，解得：x＝24，24+7＝31＞30，故D符合题意．
故选：D．
19．解：设在当天中午12：00下课时，这块手表指示的时间为x，12：00﹣x＝（12﹣5﹣）×2.5，
解得，x＝11：44，
故选：C．
20．解：设标价是x元，根据题意有：
0.8x＝20（1+20%），
解可得：x＝30．
故标价为30元．
故选：D．
21．解：设赚了25%的衣服的成本为x元，
则（1+25%）x＝120，
解得x＝96元，
则实际赚了24元；
设赔了25%的衣服的成本为y元，
则（1﹣25%）y＝120，
解得y＝160元，
则赔了160﹣120＝40元；
∵40＞24；
∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24＝16元．
故选：B．
22．解：设圈出一竖列上相邻的四个数中最小的数为x，则另外三个数为x+7、x+14、x+21．根据题意得：x+（x+7）+（x+14）+（x+21）＝4x+42．
A、4x+42＝50，
解得：x＝2，A符合题意；
B、4x+42＝58，
解得：x＝4，B符合题意；
C、4x+42＝68，
解得：x＝6.5，C不符合题意；
D、4x+42＝70，
解得：x＝7，D符合题意．
故选：C．
23．解：设进货价为x元，由题意得：
（1+100%）x×60%＝60，
解得：x＝50，
故选：D．
24．解：设这件衣服的进价为x元，
由题意得，60﹣x＝25%x，
解得：x＝48，即这件衣服的进价是48元．
故选：B．
25．解：（1）第一次购物显然没有超过100，
即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．
（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：
①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的．
设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9＝252，解得：x＝280．
①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．
设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8＝252，解得：x＝315．
即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．
综上所述，他两次购物的实质价值为80+280＝360或80+315＝395，均超过了300元．因
此均可以按照8折付款：360×0.8＝288元
395×0.8＝316元
故选：C．。