2020-2021冀教版数学八年级数学上册15.1 二次根式(2)

八年级数学上册15.1 二次根式（2）
一、选择题
1．我们这样来探究二次根式a 2的结果，当a>0时，如a=3，则32=3，此时a 2的结果是a 本身；当a=0时，02=0，此时a 2的结果是0；当a<0时，如a= -3，则)3(2-=-（-3）=3，此时a 2的结果是a 的相反数.这种分析问题的方法所体现的数学思想是（ %brackets% ）
A ．分类讨论
B ．数形结合
C ．公理化
D ．转化
2．实数a 、b 在数轴上的位置如图15 -1-1所示，化简)(222b a b a -+-的结果是（ %brackets% ）
A. -2a
B. -2b
C ．0
D.2a -2b
3．化简x
x 1-得（ %brackets% ） A.x -
B ．x -
C ．x --
D ．x
4.下列式子中，属于最简二次根式的是（ %brackets% ）
A ．4
B ．5
C ．
31 D ．21
5．m 为实数，则542++m m 的值一定是（ %brackets% ）
A ．整数
B ．正整数
C ．正数
D ．负数
6.下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（ %brackets% ）
A ．3和9
B ．3和3
1 C ．18和3 D.12和24
7.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ %brackets% ）
A ．18
B ．13
C ．27
D ．12
二、填空题
1．已知1<a<2，则)2(22--a a =%horizontal_line%.
2．若式子12-+-x x 有意义，则x 的取值范围是%horizontal_line%．
3．如图15 -1-2，数轴上点A 表示的数为a ，化简：442+-+a a a =%horizontal_line%.
三、按要求做题
1．先化简，再求值：41292+-a a ，其中a=53．
2．已知a b b -3和22+-a b 是相等的最简二次根式．
(1)求a ，b 的值；
(2)求a b 20193+的值.
一、选择题
1.A
2.A 由题中数轴可知a<0，b>0，a -b<0，
∴原式= -a -b -（a -b ）=-a -b -a+b= -2a.故选A ．
3.C ∵x 1-有意义，∴x<0，∴x x 1-=x x x 2-⋅=x x x -⋅⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⋅1=x --．故选C ． 4.B 根据最简二次根式的定义判断即可．
5.C 因为542++m m =1)2(2++m >1，且m 为实数，所以542++m m 一定是正数，故选C ．
6.B 9=3，故A 不符合题意；3
1=33，33与3的被开方数相同，故B 符合题意；18=32，32与3的被开方数不同，故C 不符合题意；12=23，24=26，它们的被开方数不同，故D 不符合题意，故选B ．
7.B 根据最简二次根式的定义对各选项分析判断即可．
二、填空题
1.答案 2a -2
解析 ∵1<a<2，∴)2(22--a a =)2(a a --=2a -2.
2．答案1≤x ≤2
解析 根据二次根式有意义，得
，∴1≤x ≤2．
3．答案2
解析由数轴可得0<a<2，则442+-+a a a =)2(2a a -+=a+（2-a ）=2．
三、按要求做题
1．解析41292+-a a =)23(2-a =23-a .
当a=35时．|3a -2|= |3x35-2|= |95-2|=95-2．
2．解析(1)∵a b b -3和22+-a b 是相等的最简二次根式，
∴，解得 ∴a 的值是0，b 的值是2． (2)a b 20193+=23=22.。