山东省威海经济技术开发区2021-2021学年八年级数学下学期期中试题 新人教版五四制

八
一、选择题（每题3分，共36分）
1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A.30 B.12 C.8 D.2
1 2.下列关于x 的方程，一定是一元二次方程的是（ ）
A ．2530ax x -+=
B ．4225x x =
C ．2
2
1x x x += D ．213402x x +-= 3. 下列各组图形中，一定相似的是 ( )
A. 两个矩形
B. 两个菱形
C. 两个正方形
D. 两个等腰三角形
4. 下列方程中，两根是-2和-3的方程是 ( )
A. B. C. D.
5. 从一块正方形的木板上，锯掉2m 宽的长方形木条，剩下的面积是
2m ，则原来这块木板的面积是 ( )
A. B.
C. D. 6. 用配方法将二次三项式3245a a -+变形的结果是 ( )
A. 2211()39a -+
B. 22113()33
a -+ C. 22113()33a ++ D. 22113()39a -+ 7.已知n m ,是方程0122=--x x 的两根，且22(24)(367)8m m a n n -+--=， 则a 的值等于 ( )
A.-4
B.-2
C. 4
D.2
8.已知m 是2的小数部分，则2212m m
+-=( ) A.2 B.2-1 C. 2-2
D.2- 2
9.如图所示，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，BC ，AB ，
且AD:DB=3：5，那么CF:CB 等于 ( )
A. B. C. D. 10. 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300，则原铁皮的边长为 ( )
A. B. C. D.
11. 在一次学习交流会上，每两名学生握手一次，经统计共握手253次．若设参加此会的学生为x 名，根据题意可列方程为 （ ）
A ．253)1(=+x x
B ．253)1(=-x x
C ．253)1(2=-x x
D ．506)1(=-x x
12．根据图中的程序，当输入方程2
x =2x 的解x 时，输出结果y=（ ）
A.-4
B.2
C. -4或2
D. 2或-2
二、填空题（每题3分，共18分）
13.若代数式+有意义，则实数x 的取值范围是 ． 14. 若关于x 的一元二次方程k 2x -2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是
．
15. 已知 ， 是方程
的两实数根，则 的值为 ．
16. 比较大小： ．（填“＞”、“＜”或“=”） 17. 如图，已知矩形ABCD 中，AB=1，在BC 上取一点E ，沿AE 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点．若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD= ．
18.请阅读下列材料：
问题：已知方程2
x +x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y ，则y=2x ，所以x=2y 把x= 2y 代入已知方程，得 0，
化简，得2y +2y-4=0.故所求方程为2y +2y-4=0.
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． 请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式).
已知方程 2x +x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的倒数，则所求方
程为 ．
19.计算：（每题5分，共10分）
(1)1
1221231548333
+-- (2) (327-+-)(327---) 20.求值（6分）：已知：x=2+5,y=2-5,求22x y +-xy-3x+3y-2的值.
21.解方程：（每题6分，共12分）
（1）
25=0
（2）4=0 22. （8分）如图：一长为32m 、宽为20m 的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中阴影部
分）余下部分进行了绿化，若已知绿化面积为540m 2，求道路的宽.
23. (本题共10分) 已知关于x 的一元二次方程x 2+2kx+k 2-k=0，有两个不相等的实数根．
（1）求实数k 的取值范围；
（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由． ,
24. (本题共8分)如图，把矩形ABCD 对折，折痕为MN ，矩形DMNC 与矩形ABCD 相似，已知 AB=4.
(1) 求AD 的长．
(2) 求矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比k ．
25．(本题共12分)水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利（毛利润）10元,每天可售出500千克．经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克．
（1）若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?
（2）现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?
（3）现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0．9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?
答案
1. A
2. D
3. C
4. D
5. B
6. B
7. A 8. A 9. C 10.D 11.D 12.C
13. x≥0且x≠1 14. 且 15. 26
±
16. ＜15
+
18. 210
y y
--=
19. (1)2343
20. 1565
-
21.(1)
123
x x
== (2)
1717
4
x=
2717
4
x=
22. 2m
23.(1) k>0 (2) 0可能是方程的一个根.另一个根x=-2.
24. (1)42
2 2
25. (1)6120元 (2)5元（3）8元。