七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 一元一次方

3、1一元一次方程（2）
德育目标：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力，培养学生求实的态度。

学习目的：1、理解一元一次方程、方程的解等概念.
2、培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力
学习重点：寻找相等关系、列出方程
学习难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次尝试。

学习过程：一、课堂引入：知识复习
方程：
一元一次方程：
，叫做方程的解。

叫做解方程。

问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，
小雨、小思的年龄各是几岁？
二、学生自学教科书第80页
1、什么叫方程、方程的解，解方程？
2
用方框表示：
列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法，能使方程____________相等的未知数的值，叫做方程的解．
求方程的解的过程，叫做________．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

问题（学生回答）： x ＝1000和x ＝2000中哪一个是方程0.52x －（1－0.52）x ＝80的解？
3、让学生在观察上述方程的基础上，进行归纳： 各方程都只含有_____未知数，并且_____数的指数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程． “一元”指：__________；“一次”指：___________________．
4、师生交流：请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．
（1）方程等号两边表示的是同一个量；
(2)左右两边表示的方法不同.
简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．
三、例题讲解
例1、检验下列各数是不是方程2x －3＝5x －15的解：（1）x=6 （2）x=4
引导学生检验按下列程序进行：①把x=6代入原方程的左边，计算左边的值，
②把x=6代入原方程的右边，计算右边的值，
③判断左边与右边的值是否相等， ④得出x=6是不是方程解的结论。

强调检验的格式。

四、当堂训练：（ A 组学生）
1、选择（1）x=3是下列哪个方程的解？（ ）
A. 3x-1-9=0
B. x=10-4x
C. x(x-2)＝3
D. 2x-7＝12
（2）方程62
x =-的解是（ ）
A. －3 B -13
C. 12
D. －12 （3）、 x ＝1是方程3 x －m ＋1＝0的解，则m 的值是 （ ）
（A ）－4 (B) 4 (C)2 (D)－2
（4）、方程12-=-x a x 的解是2=x ,则a 等于 ( )
(A) 1- (B) 1 (C) 0 (D) 2
（5）、如果x=0是关于x 的方程3x – 2m=4的解，则m 的值是 ( ) (A) 34 (B) 3
4- (C) 2 (D) -2 2、判断下列方程是不是一元一次方程：
①23-x=一7 （ ） ②2a-b=3 （ ） ③y+3＝6y-9 （ ） ④0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7. （ ） ⑤x 2＝1 （ ） ⑥
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y y -= （ ） （ B 组学生）3、设未知数，列方程。

①环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？
②甲种铅笔每支0。

3元，乙种铅笔每支0。

6元，用9元钱买了两种铅笔共20支， 两种铅笔各买了多少支？
③一个梯形的上底比下底多2cm ，高是5cm ，面积是40cm 2，求上底
④用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元， 两种水杯的单价各是多少元？
（ C 组学生）4、当a 取何值时，方程3-ax=5的解是x=2。

5、小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些给你打8折。

”小明测算了一下，
如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？
板书设计：3、1一元一次方程（2）
1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？
2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量．
例1、检验下列各数是不是方程2x－3＝5x－15的解：（1）x=6 （2）x=4
五、学习反思。