(精品-1)江苏省镇江市实验初级中学七年级数学上册 第6章 第3节《余角、补角、对顶角》学案1(无答案) 苏

余角、补角、对顶角
班级 姓名
【学习目标】
1、了解互余、互补的概念，熟练掌握余角、补角的性质；
2、能准确地画出图形，掌握角的关系的应用，会进行图形语言和符号语言的相互转化。

【课前预习】课本P158-159
1、观察图形，找出α、β之间的关系： ⑴如图，如果∠α+∠β= °，那么 ∠α与∠β ，简称 ， 其中∠α是∠β的 ，∠β是∠α 的 。

反之，若∠α与∠β互余，则∠α+∠β= °或∠α=90°- 或∠β=90
∠α与∠β其中∠α的 。

反之，若∠α与∠β互补，则∠α+∠β＝ °或∠α=180°- 或∠β=180°- ，即∠α余角等于 ，∠β余角等于 。

23、如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1 ∠3； 如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，那么∠1 ∠3.
【课堂助学】
例1、⑴如果∠1与∠2互余，那么∠1+∠2= ；
用几何语言描述如下： ∵ ∴
反之，∵
∴
⑵如果∠1与∠2互补，那么∠1+∠2= ；
用几何语言描述如下： ∵ ∴
反之，∵
∴
探索：⑴如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2 ∠3；
用几何语言描述如下： ∵ ∴
⑵如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1＝∠3, 那么∠2 ∠3
用几何语言描述如下： ∵ ∴
⑶用文字语言概括为：
同理，
例2、如图所示，在直线AB 上取一点O ，过点O 画一条射线OC ，再分别画∠BOC、∠AOC 的平分线OE 和OD ，
则∠DOE 等于多少度？图中有哪些角互余？哪些角互补？（请用几何语言描述）
【课堂检测】
1、7150'︒=∠α，则它的余角等于________；
β∠的补角是2183102'''︒，则β∠=_______。

2、一个角是︒36，则它的余角是_______，它的补角是_______。

3、如图，点O 在直线AB 上，OA 是QOB ∠的 平分线，OC 是POB ∠的平分线，那么下列 说法错误的是（ ）
A 、AO
B ∠与PO
C ∠互余 B 、POC ∠与QOA ∠互余
C 、POC ∠与QOB ∠互补
D 、AOP ∠与AOB ∠互补
4、 一个角的补角的余角等于这个角的
5
2
，求这个角的度数。

5、如图，点O 是直线AB 、CD 的交点，∠AOE=∠COF=
① 如果∠EOF=32，求∠AOD 的度数 ② 如果∠EOF=x ，求∠AOD 的度数
【课后作业】
1、如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果∠AOB =140◦
则∠DOC 的度数是( )
A. 30◦
B. 40◦
C. 50◦
D. 60◦
2、若︒=∠602,则2∠
的余角为_____度,
2∠的补角为_____度。

3、已知一个角的余角等于'03542 ,则它的补角等于_____________｡
4、相邻的两个角又互为余角，则这两个角的平分线夹角为 ；相邻的两个角又互为补角，则这两个角的平分线夹角为 。

5、一个角的补角比它的余角的3倍少12°，求这个角的度数。

6、直线AB 、CD 相交于点O,OE 是∠AOD 的平分线，∠FOC=90 º，∠1=40 º,求∠2与∠3的度数。

7B
O
D
C
B
A
资料（-）。