模糊数学在金川二矿区采矿方法优选中的应用

模糊数学在金川二矿区采矿方法优选中的应用
张小义;张红军
【摘要】影响采矿方法选择的因素众多,传统的经验类比法具有较大的主观随意性.采用模糊数学方法对采矿方法中定性、定量因素进行数值处理.金川采矿方法优选
结果说明,用模糊数学方法优选出的采矿方法具有较强的实用性,实现了安全、高效
采矿的目的,模糊数学方法是可靠的.
【期刊名称】《有色金属（矿山部分）》
【年(卷),期】2012(064)002
【总页数】4页(P80-83)
【关键词】采矿方法;模糊数学;优选;权重
【作者】张小义;张红军
【作者单位】武汉科技大学冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室,武汉430081;武汉科技大学冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室,武汉430081
【正文语种】中文
【中图分类】TD853.3
现今采矿方法选择受多种因素的影响，这些因素带有极大的模糊性和未知性。

目前使用最多是工程类比法，这种方法简便、容易操作，但是结果往往因人而异[1-3]。

模糊数学是由美国加利福利亚大学控制论专家查德于1965年提出的一个数学分支，
虽然至今发展的历史很短，但其在国民经济中的应用已相当广泛[4-5]，在社会各
方面应用与发展的速度也很快，已扩展至社会各个领域。

这是因为世界上很多现象、因素或概念都是模糊不清的，如天气好与坏、环境美与差等，都没有定量说明，具有亦彼亦此性。

近年来采矿工作者把模糊数学与本专业相结合，尝试利用模糊数学优选采矿方法，同时也发明了多种计算方法。

模糊数学优选法将采矿过程中的各种因素转化为数学形式，将各采矿方案的技术经济指标分为定性和定量两方面考虑。

量化分析各方案的评价指标，在某种程度上消除主观影响，使方案的评价和选择更加科学、合理、可靠，比过去常用的传统综合对比分析法更具科学性。

1 采矿方法优选
1.1 采矿方法的优选步骤
第一步，结合类似矿山，选择技术上可行的初步方案，淘汰有明显缺点的方案[6-9]。

第一步很重要，常根据初步提出方案中的某些缺点，在以后的采矿工程中提出改进和创新。

第二步，在初选的采矿方案中(3～5个)用模糊数学的相关方法进行综合优选，评
选指标有定量和定性两种。

此步中，在分析对比前述指标时，对同一个方案来讲，这些定量和定性的指标不是最优，而是有好，有坏。

在这种情况下，就要用到权重概念，即这些指标哪些是重要的，哪些是次重要的，分清每个指标的权重。

经过上述步骤，就可以确定最优采矿方案，使矿山获得较好的经济效益。

1.2 采矿方法优选的评价指标
采矿方法必须满足几个基本要求：安全、矿石贫化小、矿石回采率高、生产效率高、经济效益高、遵守有关要求。

主要因素有：矿石和围岩的物理力学性质、矿体产状。

主要技术经济指标有：矿块生产能力、工人劳动强度、工艺复杂程度[4]。

以上采矿方法的评价指标有些是定量的，如矿块生产能力、矿石损失率等。

而有
些是定性的，如安全性、劳动强度等。

这两类指标的隶属度计算方法不同。

1.2.1 定量指标隶属度计算模型[4]
(1)
式中，xij为方案指标值，为同类指标的下限值，为同类指标的上限值。

1.2.2 定性指标隶属度计算模型
对于定性指标，如劳动强度和安全性，很难直接给出隶属度。

同时这些指标对矿山的经济效益影响很大，需要谨慎考虑，提出一种合理、可靠的计算方法至关重要。

这里采用指标二元对比排序法求隶属度，将两个指标按其相对重要性程度划分成5个等级，采用5级标度法，按表1的赋值方法请专家赋值。

表1 定性指标赋值Table 1 Qualitative indicators assignment重要程度 fijfji同等重要11稍微重要21比较重要31很重要41极重要51
bij定义如下：
(2)
于是对于每个定性评价指标，都可得到二元对比排序法的矩阵B=bij，对矩阵每行取最小值，得到各方案对该指标的隶属度。

将定量与定性指标合并，组成综合评价矩阵。

1.3 确定各因素权重
根据矿山条件，将指标分别赋予不同数值，用数值表示其重要性，这就是权重。

使优选出来的方案更加具有合理性、适宜性。

采用几何平均法确定各因素的权重，通过两两比较确定每一层次中因素的相对重要程度，既而得到权向量。

重要程度分级赋值见表2。

表2 指标重要程度分级赋值[10]Table 2 Important degree assignment of
indicators重要程度 (xi/xj)fijfji同等重要11稍重要21/2较重要31/3很重要
41/4极重要51/5
由此构造判断矩阵x。

(3)
式中，xij表示指标xi对指标xj的重要程度，且xi=1/xj，构造判断矩阵后，根据
式(4)得到权重向量。

(4)
再经过归一化后得到相对权重向量W。

1.4 模糊数学综合评判终选采矿方法
将上面计算出的各方案矩阵，采用下式进行综合评判。

(5)
式中，为各方法的相对选择率矩阵，为各指标的权重矩阵，R为模糊关系隶属度矩阵。

根据最大隶属度原则，选择相对选择率最大值为最优采矿法。

2 金川二矿区采矿方案优选
2.1 矿床开采条件
二矿区1#矿体是最大矿体，占全区总储量的76.45%，全长1 600 m，平均厚度
为98 m，其中富矿体长1 300 m，厚69 m。

矿体形态比较规则，呈似层状隐伏。

产状与超基性岩体下部产状基本一致，倾向南西230°，倾角60°～75°，西部较陡，东部稍缓。

矿体赋存标高为600～1 472 m，主要为超基性岩型矿石。

矿体中富矿占储量的87.33%，富矿体位于中心，贫矿位于富矿的周围、顶部或一侧。

贫富矿体之间界线一般比较清楚。

矿体围岩顶板主要为二辉橄榄岩，占60%；次为大理
岩，占15%。

底板也以二辉橄榄岩为主，占35%；次为橄榄辉石岩、蛇纹透闪绿泥片岩、大理岩，各占约10%。

围岩稳固性顶板较好，底板较差。

2.2 采矿方法初选
2.2.1 技术上可行的采矿方法[11]
根据金川公司二矿区开采技术条件和安全程度、劳动强度、工艺复杂程度，参考国内外类似矿山的采矿方法，经综合分析，排除技术上有明显缺陷的方案，初步提出了5种技术上可行的采矿方案，即(A1)分层崩落采矿法、(A2)分段崩落采矿法、(A3)上向分层胶结充填采矿法、(A4) 下向倾斜分层胶结充填采矿法、(A5) 下向高进路胶结充填采矿法。

2.2.2 待选采矿方案定量指标隶属度矩阵
综合国内外矿山实例，得到各待选采矿方法适应的开采技术条件和主要技术指标，见表3。

表3 各方案定量指标[5]Table 3 Quantitative indicators of each method方案代号矿体厚度/m矿体倾角/(°)坚固性系数顶板底板矿体生产能力/(t·d-1)贫化率/%损失率/%A11～2060～706～86～81～350～605～103～10A23～5030～606～76～72～3100～18010～2220～30A310～3055～704～74～71～3100～1801～4.71～2.3A410～4050～7067550～601～6.62～8A510～3555～7567510357.8
根据模糊数学优选模型计算出定量指标矩阵R1-8。

(6)
2.2.3 定性指标的确定
采矿方案优选过程中定性因素很多，本着安全、高效采矿的原则选择3种因素：作业安全性[12-13]、工艺复杂性、工人劳动强度。

其隶属度确定分别见表4、表
5、表6。

表4 作业安全性Table 4 Working
securityA1A2A3A4A5minA111/21/31/21/21/3A2111/2111/2A3111111A411 /21/211/21/2A511/21/2111/2
表5 工艺复杂性Table 5 Process
complexityA1A2A3A4A5minA1111/21/21/31/3A2111/21/21/31/3A31111/2 1/21/2A411111/21/2A5111111
表6 工人劳动强度Table 6 Labor intensity of
workersA1A2A3A4A5minA111/21/21/21/31/3A21111/21/31/3A31111/21/ 21/2A4111111A51111/211/2
得到各定性指标的隶属度矩阵R9-11。

(7)
将定量隶属度矩阵R1-8与定性隶属度矩阵R9-11合并，得到最终隶属度矩阵R。

(8)
应用权矩阵数学模型式(5)计算出权矩阵W。

W=(0.040,0.041,0.042,0.042,0.042,0.117,0.117,0.205,0.105,0.105,0.145) (9)
相对选择率计算结果为：
(10)
根据最大相对选择率原则，A3与A5方案的相对选择率为0.7159和0.6829，成
为几种方案中较优采矿方案。

这两种方案在金川二矿区的采矿过程的不同时期都有
用到，考虑到投资回报周期短，工人工艺熟练程度以及机械化采矿等方面因素，选取A5方案为金川二矿区最优采矿方案，即采用下向高进路胶结充填采矿方法。

3 结论
采用模糊数学方法对金川二矿区的采矿方法进行了优选。

事实证明，金川二矿区采用下向高进路采矿方法后，工人劳动安全性和矿块生产能力都有了明显提高，从而大大提高了整个矿区的经济效益，由此可以得出以下几点结论：
1) 模糊数学在采矿方案优选中是可靠、实用的。

2) 提高指标的隶属度函数适应性，有利于采矿方案优选的准确性。

3) 权重的确定采用了专家评分，如果采用更加客
观的方法，将增加采矿方案优选的客观性。

4) 在选取影响因素时，应充分考虑各
个矿山的实际情况(水文地质条件、生产工艺、劳动工人熟练性等)来选取。

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