关家乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

关家乡实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 __________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1、（ 2 分）设方程组的解是那么的值分别为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程组，
由①×3+②×2 得
19x=19
解之； x=1
把 x=1 代入方程①得
3+2y=1
解之： y=-1
∴
∵ 方程组的解也是方程组的解，
∴，
解之：
故答案为： A
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将x、 y 的值分别代入第一个方程组，然后解出关于 a、 b 的方程组，即可得出答案。

2、（2分）=（）
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】 B
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：
故答案为： B
【分析】根据算术平方根的性质求解即可。

3、（ 2 分）图中，同旁内角的对数为（）
A. 14
B. 16
C. 18
D. 20 【答案】 B
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：①直线 AD 与直线 BC 被直线 AB 所截，形成 2 对同旁内角；
②直线 AD 与直线 BC 被直线 CD 所截，形成 2 对同旁内角；
③直线 AB 与直线 CD 被直线 AD 所截，形成 2 对同旁内角；
④直线 AB 与直线 CD 被直线 BC 所截，形成 2 对同旁内角；
⑤直线 AB 与直线 CD 被直线 AC 所截，形成 2 对同旁内角；
⑥直线 AD 与直线 BC 被直线 AC 所截，形成 2 对同旁内角；
⑦直线 AB 与直线 BC 被直线 AC 所截，形成 2 对同旁内角；
⑧直线 AD 与直线 CD 被直线 AC 所截，形成 2 对同旁内角；
∴一共有 16 对同旁内角，故答案为： B ．
【分析】观察图形可抽象出8 个基本图形，每个基本图形有 2 对同旁内角，即可得出答案。

4、（ 2分）比较 2,,的大小,正确的是（）
A.2<<
B.2<<
C.<2<
D.<<2
【答案】 C
【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵1＜＜2，2＜＜3
∴＜ 2＜
故答案为： C
【分析】根据题意判断和分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。

5、（ 2 分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥ b 的是（）
A. ∠1＝∠2
B. ∠2＝∠4
C. ∠3＝∠4
D. ∠ 1＋∠4＝180°【答案】 D
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解： A ．∠ 1＝∠ 2 无法进行判断；
B ．∠ 2 和∠ 4 是同位角，但是不能判断a∥ b；
C．∠ 3 和∠ 4 没有关系，不能判断a∥ b；
D ．∠ 1 的对顶角与∠ 4 的和是 180 °，能判断a∥ b，故答案为： D
【分析】解本题的关键在于找到同位角、内错角与同旁内角.
6、（ 2 分）中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与 2 个球体相等质量的正方体的个数为（）
A.5
B.4
C.3
D.2
【答案】 A
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、 z，根据已知条件，得：
，
（ 1 ）×2﹣（ 2）×5，得：
2x=5z ，
即 2 个球体相等质量的正方体的个数为5．故答案为： A ．
【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，可知两个天平是平衡的，据此设未知数，建立方程组，利用
加减消元法，消去y，即可得出答案。

7、（ 2 分）已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）
A.4
B.8
C.
D.
【答案】 A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵正方体的体积是64
∴正方体的棱长为=4
【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。

8、（2分）在图1、2、3、4、5中，∠1和∠2是同位角的有（）
A. （ 1）（ 2）（ 3）
B. （ 2）（ 3）（ 4）
C. （ 2）（ 3）（ 5）
D. （ 1）（ 2）（ 5）
【答案】 D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：（1）（ 2）（ 5）都是同位角；（3）不是三线所形成的角，（4）不在直线的同一侧．
故答案为： D．
【分析】此题考查了同位角的概念，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直
线的同旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“ F型”，即可得出答案。

9、（ 2 分）在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，如图所示，表示维生素和脂肪的扇形圆心角
的度数和是（）
A. 54 °
B. 36
C. 64°
D. 62°
【答案】 A
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由图可知，维生素和脂肪占总体的百分比为：5%+10%=15% ，
故其扇形圆心角的度数为15% ×360 °=54 °．
故答案为： A
【分析】先根据扇形统计图得出维生素和脂肪占总体的百分比，然后乘以360 可°得对应的圆心角的度数.
10、（ 2 分）不等式的解集，在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】 C
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由得：1+2x≥5
x≥2，
因此在数轴上可表示为：
故答案为： C．
【分析】首先根据解不等式的步骤，去分母，去括号，移项，系数化为 1 得出不等式的解，然后将解集在数轴上表示，表示的时候根据界点是实心还是空心，解集线的方向等即可得出答案。

11、（ 2 分）下列四个数中 ,最大的一个数是（）
A.2
B.
C.0
D.-2
【答案】 A
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵0和负数比正数都小
而1＜＜2
∴最大的数是 2
故答案为： A
【分析】根据正数都大于0 和负数，因此只需比较 2 和的大小即可。

12、（ 2 分）若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（）
A.0
B.±1
C.-1或 0
D.0 或 1
【答案】 D
【考点】算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和 1．
故答案为： D
【分析】根据立方根及算数平方根的意义，得出算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1。

二、填空题
13、（ 1 分）如图 ,已知 AD ∥ BC, ∠C=38°,∠EAC=88°,则∠B=________
【答案】 50 °
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AD∥ BC
∴∠ EAD= ∠ B，∠ DAC= ∠ C=38°
∴∠ EAD= ∠ EAC- ∠ DAC=88° -38 °=50°
∴∠ B=50°
故答案为： 50 °
【分析】根据平行线的性质可得出∠ EAD= ∠ B，∠ DAC= ∠ C，再根据已知求出∠ EAD的度数，就可求出∠ B 的度数。

14、（ 1 分）已知，则x＋y＝________．
【答案】 -2
【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0
【解析】【解答】解：因为,,
所以可得 :,解方程组可得 :,所以 x+y= － 2,故答案为 : － 2.
【分析】根据几个非负数之和为0，则每一个数都为0，就可建立关于x、y 的方程组，利用加减消元法求出方
程组的解，然后求出x 与 y 的和。

15、（ 1 分）不等式 2x﹣ 1＞ 3 的最小整数解是________．
【答案】 3
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：移项，得：2x＞ 3+1 ，
合并同类项，得：2x＞ 4，
系数化为1，得： x＞ 2，
则不等式的最小整数解为3，
故答案为： 3．
【分析】解本题需先移项，再两边除以未知数的系数2，不等号的方向不用改变.
16、（ 1 分）在实数范围内规定新运算“△ ”,其规则是:a△ b=2a-b.已知不等式x△ k≥1的解集表示在数轴上
如图所示 ,则 k 的值是 ________
【答案】 -3
【考点】解一元一次不等式，定义新运算
【解析】【解答】解：根据定义得到不等式2x-k ≥ 1,
从而得到x ≥（k+1）.
由数轴知 ,不等式的解集是x ≥-1,
所以得方程（ k+1 ） =-1,
解之： k=-3 【分析】先根据新定义，列出不等式，求出其解集，再结合数轴得出不等式的解集，建立关于k 的方程，求解即可。

17、（ 1 分）如图， AH ⊥ BC，垂足为 H，若 AB=1.7cm,AC=2cm,AH=1.1cm，则点A到直线BC的距离是________cm .
【答案】 1.1
【考点】点到直线的距离
【解析】【解答】∵ AH ⊥BC，
∴点 A 到 BC 的距离是垂线段AH 的长
∴点 A 到直线 BC 的距离是 1.1cm
故答案为： 1.1
【分析】根据已知AH ⊥ BC ，可得出点 A 到 BC 的距离是垂线段AH 的长，即可求解。

18、（ 1 分）我国体育健儿在24 届﹣ 30 届奥运会上获得金牌的情况如图所示，则在这七届奥运会上，我
国体育健儿共获得________枚金牌．
【答案】 186
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：在这七届奥运会上，我国体育健儿共获得金牌的枚数是：
5+16+16+28+32+51+38=186 （枚）．
故答案为： 186．
【分析】找出七届的金牌数并相加。

三、解答题
19、（ 5 分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程① 中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为，试计算的值. 【答案】解：由题意可知：
把代入，得，
，
，
把代入，得，
，
∴==.
【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，将甲得到的方程组的解代入方程② 求出b的值；而乙看错了方
程②中的 b，因此将乙得到的方程组的解代入方程① 求出的值，然后将a、b 的值代入代数式求值即可。

20、（15 分）“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300 户居民的用水情况进行了
统计，发现 5 月份各户居民的用水量比 4 月份有所下降，并且将 5 月份各户居民的节水量统计整理成如图所示
的统计图表
节水量/立方米 1 1.5 2.5 3
户数 /户50 80 a 70
（ 1）写出统计表中 a 的值和扇形统计图中 2.5 立方米对应扇形的圆心角度数．
（ 2）根据题意，将 5 月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（ 3）求该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需 4 元水费，请你估算每户居民 1 年可节约多少元钱的水费？
【答案】（ 1）解：由题意可得， a=300﹣ 50﹣ 80﹣ 70=100 ，
扇形统计图中 2.5 立方米对应扇形的圆心角度数是：=120 °
（ 2）解：补全的条形统计图如图所示：
（ 3）解：由题意可得， 5 月份平均每户节约用水量为：=2.1（立方米），
2.1 ×12×4=100.8 （元），
即求该小区300 户居民 5 月份平均每户节约用水量 2.1 立方米，若用每立方米水需 4 元水费，每户居民 1 年可节约 100.8 元钱的水费
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（ 1）根据总数减去节水量对应的数据和可得 a 的值，利用节水量是 2.5 立方米的百分比乘以 360 可°得对应的圆心角的度数；
（ 2）根据（ 1）中 a 的值即可补全统计图；
（ 3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12 个月可得结论 .
21、（ 5 分）把下列各数填在相应的括号内：
①整数{}；
②正分数{}；
③无理数{}．
【答案】解：∵
∴整数包括： |-2|，， -3 ， 0；
正分数： 0. ，， 10％；
无理数： 2 ，,1.1010010001（每两个 1 之间依次多一个0）
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。

22、（ 5 分）把下列各数填入相应的集合中：
﹣ 22 ，﹣|﹣ 2.5|， 3，0，，，﹣ 0.121221222 （每两个 1 之间多一个2），，无理数集合： { }；
负有理数集合： { }；
整数集合： { }；
【答案】解：无理数集合：{，﹣0.121221222（每两个1 之间多一个2）， }；
负有理数集合：{ ﹣ 22，﹣|﹣2.5|， }；
整数集合： { ﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0， }；
【考点】实数及其分类，有理数及其分类
【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循
环小数，π；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.
23、（ 5分）计算
【答案】解：原式 ====
【考点】算术平方根，立方根
【解析】【分析】根据算术平方根的意义和立方根的意义可求解。

即原式=+2+=2.
24、（ 5 分）如图，已知 D 为△ ABC 边 BC 延长线上一点， DF ⊥AB 于 F 交 AC 于 E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ ACD 的度数．
【答案】解：∵∠ AFE=90 °，
∴∠ AEF=90°﹣∠ A=90°﹣ 35°=55°，
∴∠ CED= ∠ AEF=55°，
∴∠ ACD=180° ﹣∠ CED ﹣∠ D=180°﹣ 55°﹣ 42°=83°．
答：∠ACD 的度数为83 °
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理
【解析】【分析】先根据两角互余得出∠ AEF =55，° 再根据对顶角相等得出∠ CED=∠ AEF=55°，最后根据三角形内角和定理得出答案。

25、（ 5 分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- ，，，0，，-（-2.28 ），3.14， -∣ -4∣， -2.1010010001 （相邻两个 1 之间的 0 的个数逐次加1） .
正有理数集合：（）；
整数集合：（）；
负分数集合：（）；
无理数集合：（） .
【答案】解：正有理数集合：（3，， -（-2.28 ）， 3.14 ）；
整数集合：（3， 0， -∣ -4∣）；
负分数集合：（-2.4， - ，，）；
无理数集合：（， -2.1010010001 ） .
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。

逐一填写即可。

26、（ 14 分）为了解某县2014 年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：
成绩等级 A B C D
人数60 x y 10
百分比30% 50% 15% m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有 ________名；
（2）表中 x， y 和 m 所表示的数分别为： x=________ ， y=________ ，m=________ ；
（ 3）请补全条形统计图；
（ 4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．
【答案】（ 1） 200
（2） 100； 30；5%
（ 3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（ 4）解：由题意可得，实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是：×360°=18°，
即实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是18 °
【考点】统计表，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60 ÷30%=200 （名），
故答案为： 200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200 名，
∴x=200×50%=100 ，y=200×15%=30 ， m=10÷200×100%=5% ，
关家乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
故答案为： 100，30， 5%
【分析】（ 1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；
（2）根据（ 1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；
（3）根据（ 2）得到 B、 C 对应的人数，据此补全条形统计图即可；
（ 4）先计算 D 类所占的百分比，然后乘以360 °得圆心角的度数可.
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