新北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷【参考答案】

新北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷【参考答案】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．估计101+的值在（ ）
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间
2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）
A ．2a ＋2b －2c
B ．2a ＋2b
C ．2c
D ．0
3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）
A ．9
B ．8
C ．5
D ．4
4．直线y x a =+不经过第二象限，则关于x 的方程2210ax x ++=实数解的个数是（ ）.
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．1个或2个
5．如图，数轴上两点A,B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ）
A ．-6
B ．6
C ．0
D ．无法确定
6．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（ ）
A ．±1
B ．1-
C ．1
D ．2
7．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）
A．1
2
B．1 C．2D．2
9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.
A．45°B．60°C．75°D．85°
10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）
A．
253
9B．
253
9+C．18253
+D．
253
18+
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：
2
131
|32|
2218
-
⎛⎫
--+=
⎪
⎝⎭
____________．
2．分解因式：2242a a ++=___________．
3．若代数式32
x x +-有意义，则实数x 的取值范围是__________． 4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于
x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为__________．
5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．
6．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 为矩形，且点C 坐标为（8,6），M 为BC 中点，反比例函数k y x
=（k 是常数，k ≠0） 的图象经过点M ，交AC 于点N ，则MN 的长度是__________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：3213
x x x --=-
2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．
（1）求m 的取值范围；
（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．
3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．
1（）求证：ACD ≌BCE ；
2（）当AD BF =时，求BEF ∠的度数．
4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．
（1）证明：BDA CED △∽△；
（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．
5．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中m的值为；
（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？
6．某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．
（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为；（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、C
4、D
5、B
6、B
7、B
8、B
9、C
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2+
2、22(1)a +
3、x ≥-3且x ≠2
4、﹣2＜x ＜2
5、70
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
9
5x = 2、（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，243
x =- 3、()1略；()2BEF 67.5∠=.
4、(1)理由见详解；（2）2BD =或1，理由见详解．
5、（1）28. （2）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （3）200只.
6、（1）1
2；（2）概率P=16。