滤波器教案.ppt

f

第7章 信号调理电路及指示记录装置
ex A（f） 1 0 φ(f) 900 450 0 f
C
R
ey
1 ey e y dt e x RC
H ( s)
1
s s 1
2π f 1 (2π f ) 2
f
2 π
A( f )
1 ( f ) arctg 2π f
第7章 信号调理电路及指示记录装置
第7章 信号调理电路及指示记录装置 7.3 调频解调
在实际应用中，除调幅及其解调外，还经常在测 试中运用调频及解调方法。 调频：是利用信号 的幅值调制载波的频率，或者 说，调频波是一种随信号 的电压幅值而变化的疏 密不同的等幅波。
第7章 信号调理电路及指示记录装置
x(t ) z (t ) X ( f ) Z ( f )
•
第7章 信号调理电路及指示记录装置
1 1 cos 2 πf Z t ( f f Z ) ( f f Z ) 2 2
•
一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就是将其 图形由坐标原点平移至该脉冲函数处，所以，若 以高频余弦信号作载波，把信号 x(t ) 和载波信号z (t ) 相乘，其结果就相当于把原信号频谱图形由原点 平移至载波频率 f Z 处，其幅值减半 。即
滤波器 说明： 在每种滤波器中，在通带与阻带之间都存 在一过渡带，在此带内，信号受到不同程度 的衰减，这个过渡带是实际滤波器不可避免 的。
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理想滤波器 为何要 讨论？
理想滤波器是一个理想化的模型，是一种物理不 可实现的系统。 理想滤波器具有矩形幅度特性和线性相移特性。 其频率响应函数、幅频特性、相频特性分别为
1 1 1 F [ x m (t ) z (t )] X ( f ) X ( f 2 f Z ) X ( f 2 f Z ) 2 4 4
m
第7章 信号调理电路及指示记录装置
第7章 信号调理电路及指示记录装置
上述调制方法是将调制信号x(t)直接与载波 信号z(t)相乘，这种调幅波具有极性变化，即 在信号过零线时： ⑴其幅值发生由正到负或由负到正的突然变 化，此时调幅波的相位（相对于载波）也相应 地发生的相位变化。这种调制方法称为抑制调 幅。 抑制调幅需采用同步解调，才能反映出原信 号的幅值和极性。
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实际滤波器的主要参数
④倍频程选择性W 在两截止频率外侧，实际滤波 器有一个过渡带，这个过渡带的 幅频曲线倾斜程度表明了幅频特 性衰减的快慢。它决定着滤波器 对带宽外频率成分衰阻的能力， 通常用倍频程选择性来表征。 所谓倍频程选择性是指在上截 止频率fC2与2 fC2之间，或者在下 截止频率fC1与fC1/2之间幅频特性 的衰减，即频率变化一个倍频程 时的衰减量。以dB表示。显然， 衰减越快，滤波器选择性越好。 对于远离截止频率的衰减率也可 用10倍频程衰减数表示之。
来表示信号的调制，
（A）
式中， 为载波中心频率； 是调制信号； 是载波被信号调制部分，表明瞬 时频率是载波中心 频率 与随信号 幅值而变化的频率 之和，
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C
ey
RC
de y dt
e y ex
1 H ( s) ex (s) s 1
e y ( s)
RC
A( f ) | H ( f ) | 1 1 (2πf ) 2
1
2 π
0 f -450 ( f ) arctg2π 0 -90 1 e x dt 图7-5 RC低通滤波器及其幅频、 e y 相频特性
高通
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带通滤波器 它的通频带在 f1 ~ f 2 之间，它使信号中高于 f1 而低于 f 2 的频率成分可不受衰减地通过，而 其它成分受到衰减；
带通
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带阻滤波器
带阻滤波器，特性与带通滤波器刚好相反。
带阻
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H ( f ) A0e
A0 H( f ) 0
j 2ft0
fc f fc
其它
( f ) 2ft0
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理想滤波器
特点： 这种理想低通滤波器，将信号中低于截止频率 f c 的频率成分予以传输，无任何失真；而将高于 f c 的 频率成分完全衰减掉。
1 1 x(t ) cos 2πf Z t X ( f ) ( f f Z ) X ( f ) ( f f Z ) 2 2
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余弦函数的频域，图形是一对脉冲谱线，即
第7章 信号调理电路及指示记录装置
• 这一过程就是调幅，调幅过程相当于频率 xm (t ) “搬移”过程。若把调幅波 再次与载波 z (t ) 相乘，则频域图形将再次进行“搬 信号 x (t ) 与 z (t ) 乘积的傅里叶变换为 移”，即 • 若用一个低通滤波器滤除中心频率为2 f Z 的 高频成分，则可复现原信号的频谱（只是 其幅值减小一半，这可用放大处理来补 偿），这一过程称为同步解调。 • “同步”指解调时所乘的信号与调制时载 波信号具有相同的频率与相位 。
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调幅解调
信号调制的类型，一般正（余）弦调制可分为 幅度调制、频率调制、相位调制三种，简称为调幅、 调频、调相。本节讨论幅度调制及其解调。
第7章 信号调理电路及指示记录装置
调幅与解调原理
调幅：是将一个高频正弦信号（载波）与测试信 号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化而变 化，现以频率为的余弦信号作为载波进行讨论。 由傅里叶变换的性质知，时域中两信号相乘，则 对应在频域这两个信号进行卷积，即
第7章 信号调理电路及指示记录装置
⑵若把调制信号x(t)进行偏置，叠加一个直流分量A， 使偏置后的信号都具有正电压，此时调幅波的表达 式为： xm (t ) [ A x(t )] cos 2πf Zt 或 xm (t ) A[1 mx(t )] cos 2πf Z t 式中，m≤1,称为调幅指数。 该调制方法为非抑制调幅或偏置调幅。 其调幅波的包络线具有原符号形状如下图所示，对 于非抑制调幅波，一般进行整流、滤波后，就可恢 复原信号。
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学习要求
• • • • • 掌握滤波器特性及分析方法 掌握调幅解调的原理 了解调频解调 了解常用的记录仪器 采样定理及量化误差
第7章 信号调理电路及指示记录装置
如何观测一个细小的昆虫的结构？
被测的量经过传感器变换后，已变为满足一定要 求的电信号，但常常不能满足直接输出的要求。
调频特点： 优点： 频率调制较幅度调制的最大优点是改 善了信噪比。 调频波之所以改善了信号传输过程中的信噪 比，是因为调频信号所携带的信息包含在频 率的变化之中，并非振幅之中，而干扰波的 干扰作用则主要表现在振幅之中。
第7章 信号调理电路及指示记录装置
调频特点： 缺点： ①调频波通常要求很宽的频带； ②调频系统较之调幅系统复杂，因为调频调制 实际上是一种非线性调制，它不能运用叠加 原理，因此，分析调频波比分析调幅波困难。
54量化误差ad转换器的位数是一定的一个n位又称量化位数的二进制数共有l2n个数码即有l个量化电平如果ad转换器允许的动态工作范围为e例如5v或010v则该ad转换器的量化分辨率为当模拟信号采样值的电平落在两个相邻量化电平之间时就要舍入归并到相应的一个量化电平上该量化电平与信号实际电平之间的归一化差值称为量化误差e量化误差e的最大差值为可以认为量化误差e在间隔内出现的概率是相等的概率分布密度为误差的均值为零量化误差的标准差为71
第7章 信号调理电路及指示记录装置
2．RC调谐式滤波器的基本特性
• 在测试系统中，常用RC滤波器。因为在这一领 域中，信号频率相对讲是不高的，而RC滤波电 路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能录装置
ex A（f） 1 0 φ(f) f R
第7章 信号调理电路及指示记录装置
3．可实现的典型滤波网络函数
Y (s) bm s bm1 s b1 s b0 H ( s) n n 1 X (s) an s an1 s a1 s a0
m m1
• 实用中的滤波器，在通频带内不平坦；在过渡 部分不陡直；阻带部分不为零。而滤波器的设 计是在一定限度内进行逼近的。“最佳逼近特 性”的标准是根据滤波器的不同应用要求而定 出的。如可只考虑幅频特性，而不考虑相频特 性，如巴特沃斯、切比雪夫滤波器等，也可以 提出相频特性而不关心幅频特性，如贝塞尔滤 波器等。
理想 模型
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实际滤波器
理想滤波器：在通带内是 一条直线。 实际滤波器：通带中幅频 特性也并非常数，所以其 主要参数有纹波幅度、截 止频率、带宽、品质因素 以及倍频程选择性等。
对比
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实际滤波器的主要参数
①纹波幅度d 在一定的频率范围内，实 际滤波器的幅频特性可能呈 波纹变化，其波动幅度d与 幅频特性的平均值相比，越 小越好，一般应远小于3dB， 即
图7-6 RC 高通滤波器及其 幅频、相频特性
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X(s)
H1（s） H2（s）
Y(S)
C1 C 1
ex A（f） 1
R2
C2 φ ey
R1
（f）
450 0 -450
1 2π 1
1
2 π 2
0
f
1
2π 1
1
2 π 2
f
图7-7 RC带通滤波器及其 幅频、相频特性
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实际滤波器的主要参数
⑤滤波器因素（或矩形系数） 滤波器选择性的另一种表示方 法，是用滤波器幅频特性的-60dB 带宽与-3dB带宽的比值λ来表示。
B60dB B3dB
理想滤波器λ=1，通常使用的滤 波器λ=(1-5)。有些滤波器因器件影 响（如电容漏阻等），阻带衰减 倍数达不到-60dB，则以标明的衰 减倍数（如-40dB或-30dB）带宽与 -3dB带宽之比来表示其选择性。
电路特性：一阶、二阶
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低通滤波器
下图是低通滤波器，从0- f 2 频率之间，幅频特性 平直，它可使信号中低于的频率成分几乎不受衰减 地通过，而高于 f 2的频率成分受到极大的衰减， 通带 阻带 截止频率
第7章 信号调理电路及指示记录装置
高通滤波器
与低通滤波器相反，从频率 f1 ~ 其幅频特性平直， 它使信号中高于 的频率成分几乎不受衰减地通过， f1 而低于 的频率成分将受到极大地衰减； f1
第7章 信号调理电路及指示记录装置
•频率调制是使载波频率对应于调制信号 的 幅值的变化。由于的幅值是一个随时间而变 化的函数，因此，调频波的频率是一个“随 时间而变化的频率”，其定义为
•式中，
中的
。
第7章 信号调理电路及指示记录装置
通常在单一频率时 式中， 为初相位，是常数。 频率调制就是利用瞬时频率 即
第7章 信号调理电路及指示记录装置 7.1 滤波器
滤波器是一种选频装置，可使信号中特定的 频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。 在测试中利用滤波器的这种选频作用，可滤 除干扰噪声或进行频谱分析。
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滤波器分类及定义
根据滤波器的选频作用，一般分为低通、高通、带通、 带阻滤波器。 处理信号的性质：数字、模拟（自动检测、自动控制、电 子测量仪器） 是否含有有源器件：有源、无源 何种逼近方法：巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔
第7章 信号调理电路及指示记录装置
实际滤波器的主要参数
②截止频率 幅频特性值等于 所 对应的频率称为滤波器的截 止频率。以 为参考值， 对应于 点，即相对于 衰减 。 若以信号的幅值平方表示 信号功率，则所对应点正好 是半功率点。
第7章 信号调理电路及指示记录装置
实际滤波器的主要参数
③带宽B与品质因素Q值 上、下两截止频率之间的 频率范围称为滤波器带宽， 或 3dB 带宽，单位为Hz， 带宽决定着滤波器分离信号 中相邻频率成分的能力—频 率分辨力。 把中心频率 f 0 和带宽B之 比称为滤波器的品质因素Q， Q值越大，表明滤波器分辨 力越高。
需利用一定的信号调理电路来对信号进行变换和 处理。变换、处理后的信号，可由记录仪器将其不 失真地实时记录、存贮下来，供观察研究、数据处 理或信号再现。
常见的有电桥转换,信号放大,硬件滤波，AC\DC、 V\I、U\F、调制、放大等。 信号调理器部分仅介绍 滤波器，其他如电荷放 大器、动态电阻应变仪将在后续章节中介绍。