专题03牛顿运动定律(解析版)-高三名校物理试题解析分项汇编(北京版)(第01期)

（精心整理，诚意制作）
北京卷有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都有自己的特色，完全不同于其他省市的地方卷。

为了给北京考区广大师生提供一套专属自己的复习备考资料，学科网物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。

本资料以北京卷考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对北京卷考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。

专题三牛顿运动定律
一、单项选择题
1. 【20xx•北京101中学高三上学期10月份阶段性考试】将一个质量为1kg
的物块置于倾角为37°的固定斜面上，物块在与斜面夹角为30°的拉力F作用下加速上升，已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.2，F大小为10N，则物块上升的加速度约为：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin
30°=0.5，cos30°=0.866）（）
A. 2
m D. 2
2s
/
8s
m
/
/
6.1s
m C. 2
m B. 2
/
1s
2.
【20xx•北京101中学高三上学期10月份阶段性考试】如图所示，质量为m 的小球被一根橡皮筋AC 和一根绳BC 系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方位向上。

下列判断中正确的是（ ）
A. 在AC 被突然剪断的瞬间，BC 对小球的拉力不变
B. 在AC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为θtan g
C. 在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为θcos /g
D. 在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为θsin g
【答案】C
3．【20xx•北京101中学高三上学期10月份阶段性考试】如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F 的作用。

力F 可按图（a ）、（b ）、（c ）、（d ）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F 与mg 的比值，力沿斜面向上为正）。

已知此物体在0=t 时速度为零，若用
1v 、2v 、3v 、4v 分别表示上述四种受力情况下物体在s 3末的速率，则这四个速率中最大的是（ ）
A. 1v
B. 2v
C. 3v
D. 4v
【答案】C 【解析】
试题分析：据题意，a 图由于F/mg =-0.5， F= -
mg/2，物体先以加速度为a a1=g从静止向下加速运动，2s时速度为v a2=at=20m/s，后a a2=0物体做运速运动，则3s时物体速度为v a3= 20m/s；在b图中，a b1=0，物体先
4、【20xx•北京师大附中高三上学期期中考试】对于一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是
A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，这表明：可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性
B．“强弩之末势不能穿鲁缟”，这表明强弩的惯性减小了
C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性
D．摩托车转弯时，车手一方面要适当的控制速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，这是为了通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的
5. 【20xx•北京师大附中高三上学期期中考试】如图
(a)所示，用一水平外力F推物体，使其静止在倾角为θ的光滑斜面上。

逐渐增大F，物体开始做变加速运动，其加速度a随F变化的图象如图(b)所示。

取g=10m/s2。

根据图(b)中所提供的信息不能计算出的是
A．物体的质量
B．斜面的倾角
C．使物体静止在斜面上时水平外力F的大小
D．加速度为6 m/s2时物体的速度
【答案】D
6.
【20xx•北京师大附中高三10月份月考】粗糙水平面上放有P、Q两个木块，它们的质量依次为m1、m2，与水平面的动摩擦因数依次为μ1、μ2。

分别对它们施加水平拉力F，它们的加速度a随拉力F变化的规律如图所示。

下列判断正确的是
A．m1>m2，μ1>μ2 B．m1>m2，μ1<μ2C．m1<m2，μ1>μ2 D．m1<m2，μ1<μ2
7.
【20xx•北京师大附中高三10月份月考】如图所示，A、B两物体质量分别是m A、m B，用劲度为k的轻弹簧相
连，竖直放置，处于静止状态。

现对A施竖直向上的拉力F，将A缓慢提起，当B对地面恰好无压力时，突然撤去拉力F。

在A由静止向下运动第一次达到最大速度过程中，下落的高度为
A．m A g/k B．(2m B-m A)g/k
C．(m B-m A)g/k D．(m A＋m B)g/k
8.
【20xx•××市××区高三年级第一学期期中统一考试】如图1所示，一个静止在光滑水平面上的物块，在t
=0时给它施加一个水平向右的作用力F ，F随时间t变化的关系如图2所示，则物块速度v随时间t变化的图像是
【答案】C
【解析】
试题分析：由图2知F的方向不发生变化，物体的初速度为零，在力F的作用下开始运动，在力F减小到零的过程中，根据物体受力知合力减小加速度减小，但速度方向与加速度方向相同，物体做加速度减小的加速度运动；在力F由零增大的过程中，加速度增大，速度方向与加速度方向仍然相同，物体做加速度增大的加速运动，在v-
t图象中斜率表示加速度，所以C正确，ABD错误。

考点：本题考查牛顿第二定律的瞬时性、v-t图象。

9.
【20xx•××市××区高三年级第一学期期中统一考试】如图所示，一根质量不计的轻弹簧上端固定在天花板上，下端与一质量为m的托盘连接，托盘中有一个质量为M的砝码。

当托盘静止时，弹簧的伸长量为L。

现将托盘向下拉，弹簧又伸长了L
∆
（未超过弹簧的弹性限度），然后使托盘由静止释放，则刚释放托盘时，砝码对托盘的作用力等于
A．(1)
L
Mg
L
∆
+
B．
(1)()
L
M m g
L
∆
+⋅+
C．
L Mg
L
∆⋅
D．
()
L M m g
L
∆+
【答案】A
10.
【20xx•××市东××区普通校第一学期11月份联考】质量为m的物体放在A地的水平面上，用竖直向上的力F拉物体，物体的加速度a与拉力F的关系如图7中直线①所示，用质量为
的另一物体在B 地做类似实验，测得a －F 关系如图中直线②所示，设两地的重力加速度分别为g 和 ，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】
试题分析：物体在向上拉的过程中，应满足：F mg ma -=，即：1
a F g m =
-做出a —
F 图象，如图所示，则图象与纵轴的交点就是重力加速度，故两地的重力加速度相等，图象斜
率的倒数就是物体的质量，因此m m '<，答案B 正确。

考点：牛顿第二定律，图象 11.
【20xx•××市××区高三物理上学期期中反馈新人教A 版】一个矿泉水瓶底部有一小孔。

静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设水瓶在下述几种运动过程中没有转动且忽略空气阻力，则
A ．水瓶自由下落时，小孔向下漏水
B ．将水瓶竖直向上抛出，水瓶向上运动时，小孔向下漏水；水瓶向下运动时，小孔不向下漏水
C ．将水瓶水平抛出，水瓶在运动中小孔不向下漏水
D ．将水瓶斜向上抛出，水瓶在运动中小孔向下漏水
12.
【20xx•北京四中高三第一学期期中考试】物块以初速度v 0从底端沿足够长的斜面上滑，该物块的速度图象不可能是（ ）
【答案】C
13.
【20xx•北京四中高三第一学期期中考试】如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。

在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力F N 分别为（重力加速度为g ）（ ）
A ．(sin cos )T m g a θθ=+ (cos sin )
N F m g a θθ=- B ．(cos sin )T m g a θθ=+ (sin cos )N F m g a θθ=- C ．(cos sin )T m a g θθ=- (cos sin )N F m g a θθ=+ D ．(sin cos )T m a g θθ=- (sin cos )N F m g a θθ=+
【答案】A 【解析】
试题分析：对小球进行受力分析如图所示，
将所有的力沿水平方向和竖直方向正交分解 竖直方向上
sin cos N T F mg
θθ+= 水平方向上：
cos sin N T F ma
θθ-=
两式联立得：(sin cos )T m g a θθ=+；(cos sin )
N F m g a θθ=-
因此A 正确，BCD 错误
考点：牛顿第二定律，力的合成与分解 14.
【20xx•北京四中高三第一学期期中考试】如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a 加速转动时，小物体A 与传送带相对静止。

重力加速度为g 。

则（ ）
A ．只有a > g sin θ，A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用
B ．只有a < g sin θ，A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用
C ．只有a = g sin θ，A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用
D ．无论a 为多大，A 都受沿传送带向上的静摩擦力作用
15.
【20xx•北京四中高三第一学期期中考试】如图所示，三个质量不等的木块M 、N 、Q 间用两根水平细线a 、b 相连，放在粗糙水平面上．用水平向右的恒力F 向右拉Q ，使它们共同向右加速
运动．这时细线a、b上的拉力大小分别为T a、T b．若在第2个木块N上再放一个小木块P，仍用水平向右的恒力F拉Q，使四个木块共同向右加速运动（P、N间无相对滑动），这时细线a、b 上的拉力大小分别为T a'、T b'．下列说法中正确的是（）
A．T a< T a'， T b >T b' B．T a> T a'， T b <T b'
C．T a< T a'， T b <T b' D．T a> T a'， T b >T b'
【答案】B
【解析】
试题分析：将三个物体做为一个整体，根据牛顿第二定律可知，
33
F mg ma
μ
-=，再将MN做为一个整体，22
b
T mg ma
μ
-=，再对M进行分析可得
a
T mg ma
μ
-=，三式联立得
2
3
b
T F
=
，
1
3
a
T F
=
；若在第2个木块N上再放一个小木块P，设小物体P的质量为m0，仍将三个物体及P做为一个整体，根据牛顿第二定律可知，
00
(3)(3)
F m m g m m a
μ'
-+=+，再将MN及P做为一个整体，
00
(2)(2)
b
T m m g m m a
μ
''
-+=+，再对M进行分析可得
a
T mg ma
μ
''
-=，三式联立得
2
3
b
m m
T F
m m
+
'=
+，
3
a
m
T F
m m
'=
+；因此T
a
> T a'， T b <T b' B正确，ACD错误。

考点：牛顿第二定律，物体受力分析
16.
【20xx•北京四中高三第一学期期中考试】如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。

关于物块下滑过程中对斜面压力大小的解答，有如下四个表达式。

要判断这四个表达式是否合理，你可以不必进行复杂的计算，而根据所学的物理知识和物理方法进行分析，从而判断解的合理性或正确性。

根据你的判断，下述表达式中可能正确的是（）
A ．θθ2sin sin m M Mmg -
B ．θθ2sin sin m M Mmg +
C ．θθ2sin cos m M Mmg -
D ．θθ
2sin cos m M Mmg +
17.
【20xx•河南省××市高三第一次调研考试】如图所示，物体沿斜面由静止滑下。

在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下列图中v 、a 、f 和x 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和位移．其中正确的是
【答案】D
【解析】
试题分析：物体在斜面及水平面上受到恒力作用，做匀变速直线运动，加速不同，但加速度均不变，AB 错误；在斜面上物体做匀加速直线运动，x-
t 图象斜率应增大，C 错误；物体对斜面的压力小于对水平面的压力，在斜面上受到的摩擦力小于在水平面上受到的摩擦力，但摩擦力均为恒力，D 正确。

考点：本题考查图象、物体运动规律、摩擦力。

18.
【20xx•湖北省黄冈中这、黄石二中、鄂州高中高三11月份联考】几位同学为了探究电梯启动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中。

一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。

并用照相机进行了记录，如图所示，图1为电梯启动前，图2至图5中箭头方向表示电梯运动方向。

下列说法中正确的是( )
A ．图2表示电梯向上减速
B ．图3 表示电梯向上加速
C．图4表示电梯向下减速 D．根据图1和图5可估测出图5中电梯的加速度
19.
【20xx•湖南省××市第一中学等湘中名校高三第一次大联考】如图，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为2kg的物体A，处于静止状态，若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，则B对A的压力大小为（取g=10m/s2）（）
A.0
B.12N
C.20N
D.30N
【答案】B
【解析】
20.
【20xx•江西省江西师大附中高三上学期期中考试】如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m：M=1：2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，当用水平力F作用于B上且两物
块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x 1；当用同样的大小的力F 竖直加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x 2，则x 1：x 2等于（ ）
A ．1：1
B ．1：2
C ．2：1
D ．2：3
21.
【20xx•陕西省西安中学第三次质量检测】如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A 用细线悬挂于支架前端，质量为m 的物块B 始终相对于小车静止地摆放在右端。

B 与小车接触面间的动摩擦因数为μ。

.若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B 产生的作用力的大小和方向为（ ）
A ．mg 21+tan θ，斜向右上方
B ．mg 21+μ，斜向左上方
C ．mg tan θ，水平向右
D ．mg ，竖直向上
22.
【20xx•陕西省西安中学第三次质量检测】如图所示，重4N的物体A，被平行于斜面的细线栓在斜面的上端，整个装置保持静止状态，倾角为30°的斜面被固定在测力计上，物块与斜面间无摩擦，装置稳定后，当细线被烧断物块正在下滑时与静止时比较，测力计的示数（）
A．增加4N B．减少3N C．减少1N D．不变
【答案】C
【解析】
试题分析：细线烧断前，测力计的读数为物块和斜面的重力之和；烧断细线后，物体下滑的加速度为a=g sin300=0.5g,加速度的竖直分量为a sin300=0.25g,所以物体失重ma=0.25mg=1N。

即测力计示数减小1N.选项C正确。

考点：牛顿定律及超重失重.
23.
【20xx•陕西省西安中学第三次质量检测】以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。

假定物块所受的空气阻力f大小不变。

已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为（）
A．
2
2(1)
v
f
g
mg
+
和
mg f
v
mg f
-
+
B．
2
2(1)
v
f
g
mg
+
和
mg
v
mg f
+
C．
2
2
2(1)
v
f
g
mg
+
和
mg f
v
mg f
-
+
D．
2
2
2(1)
v
f
g
mg
+
和
mg
v
mg f
+
24.
【20xx•陕西省西安中学第三次质量检测】如图所示，甲、乙两种粗糙面不同但高度相同的传送带，倾斜于水平地面放置。

以同样恒定速率v向上运动。

现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。

已知B处离地面高度为H，则在物体从A到B的运动过程中( )
A．两种传送带对小物体做功相等
B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等
C．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数甲的大
D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等
解得：
2
1
2
Q mgH mv 甲
，
2
1
2
-
()
Q mg H h mv
乙
，Q甲＞Q乙，故D错误；根据能量守恒定律，电动机消耗的电能E电等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能的和，因物块两次从A到B增加的机械能相同，Q甲＞Q乙，所以将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能甲更多，故B错误；
考点：能量守恒定律、牛顿定律的综合问题.
25. 【20xx•陕西省××市××区第一中学高三上学期第二次质量检测】如图所示，50个大小相同、质量均为m 的小物块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动．已知斜面足够长，倾角为o
30，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为
g，则第6个小物块对第5个小物块的作用力大小为（）
A.
9
10
F
B.
1
10
F
C．
451
210
mg F
D．因为动摩擦因数未知，所以不能确定
二、
多项选择题
1.
【20xx•北京师大附中高三上学期期中考试】如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以速度v1、v2做逆时针转动时（v1<v2），绳的拉力大小分别为F1、F2；若剪断细绳后，物体到达左端经历的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是
A．F1<F2 B．F1=F2
C．t1一定大于t2 D．t1可能等于t2
【答案】BD
【解析】
2、【20xx•北京师大附中高三10月份月考】将一个小球以某一初速度竖直上抛，空气阻力与速度大小成正比，且始终小于小球的重力。

从抛出到落回抛出点的全过程中，下列判断正确的是
A．上升经历的时间一定小于下降经历的时间
B．小球的加速度方向不变，大小一直在减小
C．小球的加速度方向不变，大小先减小后增大
D．上升到最高点时，小球的速度为零，加速度也为零
考点：牛顿第二定律
3.
【20xx•北京师大附中高三10月份月考】质量为0.3kg的物体在水平面上运动，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力作用和不受水平拉力作用时的v-t图象，则下列说法中正确的是
A．物体不受水平拉力时的速度图像一定是b
B．物体受水平拉力时的速度图像可能是b
C．物体受到的摩擦力大小一定等于0.2N
D．水平拉力的大小一定等于0.1N
5.
【20xx•北京四中高三第一学期期中考试】如(a)图表示光滑平台上,物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上,车与水平面间的动摩擦因数不计，(b)图为物体A与小车的v-
t图像,由此可求出( )
A．小车上表面最小的长度 B．物体A与小车B的质量之比
C．A与小车上B上表面的动摩擦因数 D．小车B获得的动能
【答案】ABC
【解析】
6.
【20xx•河南省××市高三第一次调研考试】传送带以v1的速度匀速运动，物体以v2的速度滑上传送带，物体速度方向与传送带运行方向相反，如图所示，已知传送带长度为L，物体与传送带之间的动摩擦因素为μ，则以下判断正确的是
A．当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从A端离开传送带，且物体在传送带上运动的时间与v1无关
B．当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能大于v1
C．当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能等于v1
D．当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能小于v2
7. 【20xx•湖南省××市第一中学等湘中名校高三第一次大联考】如图，两个质量分别为13m kg
=、22m kg =的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。

两个大小分别为130F N =、220F N =的水平拉力分别作用在1m 、2m 上，则（ ）
A ．弹簧秤的示数是50 N
B ．弹簧秤的示数是24 N
C ．在突然撤去2F 的瞬间，1m 的加速度大小为2 m/s 2
D ．在突然撤去2F 的瞬间，2m 的加速度大小为12 m/s 2
【答案】BCD
【解析】
三、 非选择题
1、【20xx•北京师大附中高三10月份月考】电梯内的水平地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定质量为m 的物体。

当电梯沿竖直方向匀速运动时，弹簧被压缩了x ；当电梯接着做减
速运动时，弹簧又被继续压缩了0.1x 。

重力加速度大小为g 。

则弹簧的劲度系数k=________；该电梯做匀速运动时的速度方向为_________，电梯做减速运动时的加速度大小是________。

【答案】/mg x ，向下，0.1g
【解析】
试题分析：匀速运动物体处于平衡状态，,mg kx mg k x ==。

减速运动时又被继续压缩0.1 x ，则此时弹力(0.1) 1.1k x x mg +=，物体加速度
(0.1)0.1k x x mg a g m +-==，方向向上。

物体匀减速运动，加速度向上，说明速度方向向下。

考点：胡克定律 超重失重
2.
【20xx•北京101中学高三上学期10月份阶段性考试】民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机以外，还配有紧急出口。

发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门后，会自动生成一个气囊，由斜面部分AC 和水平部分CD 构成，乘客可沿该气囊安全地滑行到地面，如图所示。

某机舱离气囊底端的竖直高度AB =3.0m ，气囊构成的斜面长AC =5.0m 。

质量m =60kg 的乘客从气囊上由静止开始滑下，最后滑上水平部分上的E 点静止。

已知乘客与气囊动摩擦因数为μ
=0.60，不计空气阻力，取g =10m ／s 2。

求：（1）乘客下滑到C 点时的速度大小
C v ；（2）E 点到C 点的距离s ；（3）乘客从A 滑行到E 所用的时间t 。

3.
【20xx•北京101中学高三上学期10月份阶段性考试】我国优秀跳水运动员曾多次获得跳水的世界冠军，为祖国赢得了荣誉。

国家队某运动员在一次10m跳台的跳水比赛中，从跳台上跳起到达最高点时，他的重心离跳台台面的高度为1.5m，在下落过程中他要做一系列动作，当下落到伸直双臂手触及水面时还要做一个翻掌压水花的动作，当手接触水面时他的重心离水面的距离是1.0m。

他触水后由于水对他的阻力作用（这个阻力包括浮力和由于运动而受到的水的阻碍作用），他将做减速运动，其重心下沉的最大深度离水面4.5 m。

不计空气阻力，g取10m／s2。

（1）估算他在下落过程中可用完成一系列动作的时间为多少？
（2）运动员触水后到他停止下沉的过程中，所受的阻力是变力，为计算方便我们可以用平均阻力f表示他所受到的阻力。

估算水对他的平均阻力约是他自身所受重力的多少倍？
4.
【20xx•北京101中学高三上学期10月份阶段性考试】如图所示，质量M=100kg的平板车静止在水平路面上，车身平板离地面的高度h=1.25m。

质量m=50kg的小物块（可视为质点）置于车的平板上，到车尾的距离b=1.0m，物块与车板间、车板与地面间的动摩擦因数均为
=0.20。

今对平板车施一水平恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落。

物块刚离开车板
s=2.0m。

求：
的时刻，车向右行驶的距离
（1）物块在车板上滑行时间t；
（2）对平板车施加的水平恒力F；
（3）物块落地时，落地点到车尾的水平距离s。

（取g=10m/s2）
【答案】（1）t1=1s （2）F=800N （3）1.75m
【解析】
试题分析：（1）对物块有：s1=s0-b，f1=µmg=ma1，s1=a1t12/2，可得t1=1s
（2）对小车有：
F-µmg-µ(M+m)g=Ma 2
S 0=a 2t 12/2
则有F =800N
（3）v 1=a 1t 1=2m/s
V 2=a 2t 2=4m/s
h=gt 2/2 t =0.5s
对物块有：s 1’=v 1t=1m
对小车有：F-µmg=Ma 2 s 2’=v 2t+a 2’t 2/2=2.75m
Δs=s 2’-s 1’=1.75m
考点：本题考查牛顿第二定律、相对运动和运动学关系。

5.
【20xx•北京101中学高三上学期10月份阶段性考试】对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型。

A 、B 两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。

当它们之间的距离大于等于某一定值d 时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d 时，存在大小恒为F 的斥力。

设A 物体质量1m =1.0kg ，开始时静止在直线上某点；B 物体质量2m =3.0kg ，以速度0
v 从远处沿该直线向A 运动，如图所示。

若d=0.10m ，F=0.60N ，0
v =0.20m ／s ，求：（1）相互作用过程中A 、B 加速度的大小；（2）从开始相互作用到A 、B 间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；（3）A 、B 间的最小距离。

【答案】（1）0.2m/s 2 (2) 0.015J (3) 0.075m
【解析】
试题分析：（1）a A =F/m 1=0.6m/s 2，a B =F/m 2=0.2m/s 2
(2)m 2v 0=(m 1+m 2)v ，v =0.15m/s ，ΔE k =m 2v 02/2-( m 1+m 2)v 2/2=0.015J
（3）v02-v2=2a B s B，s B=0.04375m，v2=2a A s A，s A=0.01875m
d’=s A+d-s B=0.075m
考点：本题考查牛顿第二定律、动量守恒定律、和运动学关系。

6.
【20xx•北京师大附中高三上学期期中考试】（9分）如图所示，在倾角为θ=30°的足够长的固定光滑斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住。

已知人的质量为m1=60kg，小车的质量为m2=10kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，取g=10m/s2。

当人以F=280N的力拉绳时，求：
⑴人与车一起运动的加速度大小和方向；
⑵人所受摩擦力的大小和方向；
⑶某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？
7.
【20xx•北京师大附中高三10月份月考】如图所示，水平面上紧靠放置着等厚的长木板B、C
（未粘连），它们的质量均为M=2kg 。

在B 木板的左端放置着质量为m=1kg 的木块A （可视为质点）。

A 与B 、C 间的动摩擦因数均为μ1=0.4，B 、C 与水平面间的动摩擦因数均为μ2=0.1，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。

开始整个系统处于静止，现对A 施加水平向右的恒定拉力F=6N ，测得A 在B 、C 上各滑行了1s 后，从C 的右端离开木板。

求：⑴木板B 、C 的长度l B 、l C ；⑵若在木块A 滑上C 板的瞬间撤去拉力F ，木块A 从开始运动到再次静止经历的总时间t （此问答案保留3位有效数字）。

A 滑上C 的表面后受摩擦力向左，同样C 受到摩擦力向右，大小仍是
14A f mg N μ== 而C 受摩擦力向右，C 受到地面的最大静摩擦力2()3m f M m g N
μ=+= 由于A m f f >，所以C 的运动为匀加速2'0.5/A m f f a m s M -==
经过1秒钟，A 的位移2132A x vt at m =+=
C 的位移21'0.252C x a t m ==
所以C 的长度 2.75C A C l x x m
=-=
8.
【20xx•××市东××区普通校第一学期11月份联考】（12分）如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A。

车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B与车板之间的动摩擦因数为μ，而C与车板之间的动摩擦因数为2μ，开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行。

经过一段时间，C、A的速度达到相等，此时C和B恰好发生碰撞。

已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换，A、B、C三者的质量都相等，重力加速度为g。

设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。

求：
（1）开始运动到C、A的速度达到相等时的时间t；
（2）平板车平板总长度L；
（3）若滑块C最后没有脱离平板车，求滑块C最后与车相对静止时处于平板上的位置。

【答案】（1）
3
v
g
μ；（2）
2
2
v
g
μ；（3）滑块C最后停在车板右端
（2）对C ，在上述时间t 内的位移：
()012C C x v v t =+ … ……………..1分
对B ，由牛顿运动定律和运动学规律有：
B B
f m
g ma μ== … ……………..1分 0B B v v a t =-，()012B B x v v t =
+…….1分 C 和B 恰好发生碰撞，有：C B L x x =+ ………..1分
解得：
202v L g μ= … ……………..1分。