5.7生活中的圆周运动
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火水平车平车面在内 圆周运动。
为了减轻铁轨的受损程度-----外轨高于内轨
火水平车平车面在内 FN 圆周运动。
o
F
G
最好：内外轨对轮缘的无侧向挤压， 重力和支持力的合力提供向心力。
若火车质量为m，转弯半径为r，要 求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角
为θF，N 请问火车的速度为F多合大=？mgtan
圆周运动需要的：
Fn
=
m
v2 r
当F心合= Fn，做圆周运动
当F心合=0 或F心合< Fn时 做离心运动
当F合> Fn，做向心(近心)运动
F
θ
θ
G
Fn
=
m
v02 r
v0 = grtan
F合=mgtan
Fn
=
m
v02 r
FN
当v0v==v0时g：r tan
轮讨缘论不:车受轮侧轮向缘压的力受力情况
当v>v0时： 轮缘受到外轨向内的挤压力
F
θ
θ
G
当v<v0时： 轮缘受到内轨向外的挤压力
1.(1)车辆在水平路面上转弯时，所受重力与支持力
摩擦力转弯的速率是 ?
θ
使车受到的重力和支持力的合力提供向心力
确定圆周平面、圆心
受力分析
一、车的弯道
火车弯道
FN G
火车在转弯时，若内外轨在同一水平面内 这种方法在实际中可取吗？为什么？
铁轨如何对火车提供水平方向的向心力？
FN
F弹 G
a：火车受力情况：重力、支持力、牵引力、阻力、 b：外轨对轮缘的水平外弹轨力对提轮供缘火的车水转平弯弹的力向。心力。
第五章 曲线运动 5.7生活中的圆周运动
一、车的弯道
赛车弯道
汽车在水平面上的转弯: 由静摩擦力提供向心力 F合＝ F静f ＝Fn
FN
rO F静
• mg
确定圆周平面、圆心
受力分析
汽车转弯时的措施：
把汽水平车转平在弯面处内的道路修成外高内低。
做圆周运动。
若汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的
倾角为θ，半径为r，则:汽车完全不靠
失重
汽车过桥顶时的速度逐渐增大时FN 和 FN′会怎样变化?
2.(1)汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等
于车重，加速行驶时大×于车重．( ) FN = G
(2)汽车在拱形桥上行驶，速度小时对桥面的压力大于
车重，速度大时压力小于×车重．(
)
FN
G
m v2
√r
(3)汽车通过凹形桥底部时,对桥面的压力一定大于车
FN 与v无关
G
FN = G
汽车过平直桥
汽车过凹形桥
质 率当量 v通汽为过车m半的行径汽驶为车速r以的度恒凹越定形大的桥，速面, 汽求车汽对车桥在最面低的点压时力对越桥大面。的
压力是多大?
解:汽车通过最低点时,受力如图:
FN
mg
m
v2 r
FN
mg
m v2 r
FN
FN
mgmv2 r
A
四、离心运动
F= 0
做圆周运动的物体
F=mrw2
需要向心力F需n 所受到的力沿半径方向的合力
提供向心力F供n
当F供n = F需n ，做圆周运动
当做请离F举供心n例<运F说动需n明，
当 做F向供心n >(近F需心n )，运动
汽车转弯翻车:
3、用离心机把体温计的 水银柱甩回玻璃泡内
当离心机转得比较慢时，缩 口的阻力 F 足以提供所需的向心 力，缩口上方的水银柱做圆周运 动。当离心机转得相当快时，阻 力 F 不足以提供所需的向心力， 水银柱做离心运动而进入玻璃泡 内。
的合力提供向×心力．( ) (2)车辆在水平路面上转弯时,所受摩擦力提供向心√
力．( ) (3)车×辆在“内低外高”的路面上转弯时，受到的合
力可能为零．( )
√
(4)车辆按规定车速通过“内低外高”的弯道时，向
心力是由重力和支持力的合力提供的．( )
二、汽车过桥
车对桥的压力？
以车为研究对象 分析=桥对车的支持力
火车在转弯时，若内外轨在同一水平面内 外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。
火车速度为30m/s，弯道的半径R=900m，火 车的质量m=8×105kg，转弯时轮缘对轨道侧向 的弹力多大？
Fn
=
v2 m
r
8105N
轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨
和车轮极易受损！
为了减轻铁轨的受损程度-----外轨高于内轨
重.( )
FN
G m v2 r
地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是
地球的半径r。
会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时,地 面对车的支持力为零? 这时驾驶员与座椅之间的压力是多少…… 0
三.航天器中的失重现象
完全失重
解：由mgmv2 可知： r
此时: v gr 9.8641 00m 0 /s 07.9km /s
制作“棉花”糖的原理：
内筒与洗衣机的脱 水筒相似，里面加入白 砂糖，加热使糖熔化成 糖汁。内筒高速旋转， 黏稠的糖汁就做离心运 动，从内筒壁的小孔飞 散出去，成为丝状到达 温度较低的外筒，并迅 速冷却凝固，变得纤细 雪白，像一团团棉花。
物体做圆周运动要满足什么条件？
受到的F心合：指向圆心方向的合力
超重 F
FN
Ff
G
汽车过桥最低点时的速度逐渐增大时 FN和FN′怎样变化?
汽车过 凸形桥
FN
F
Ff
mg
当汽车行驶速度质越量大为，汽m车的对汽桥车面ຫໍສະໝຸດ 的恒压定力越的小速。率v通过r 半
当v =
gr
径为r的拱桥,如图所示,求汽车在桥顶 时，时压对力路F面N为的零压。力处于是完多全大失?重 O
解由m牛:汽g 顿车F第通N 三过 定m桥律v顶r2 :时F,受NF N力F如Nm图g:m gmvrm2 vr2
质量为m 的汽车以速率v通过平桥、半径为r的拱桥
和凹形桥, 求汽车在平桥，拱桥顶、凹形桥底时对
路面的压力是多大?
当 v = g r 时，压力FN为零。处于完全失重
FN
失重
FN
G
m
v2 r
G 当汽车行驶速度越大，汽车对桥面的压力越小。
FN
超重
FN
G
m
v2 r
G 当汽车行驶速度越大，汽车对桥面的压力越大。
为了减轻铁轨的受损程度-----外轨高于内轨
火水平车平车面在内 FN 圆周运动。
o
F
G
最好：内外轨对轮缘的无侧向挤压， 重力和支持力的合力提供向心力。
若火车质量为m，转弯半径为r，要 求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角
为θF，N 请问火车的速度为F多合大=？mgtan
圆周运动需要的：
Fn
=
m
v2 r
当F心合= Fn，做圆周运动
当F心合=0 或F心合< Fn时 做离心运动
当F合> Fn，做向心(近心)运动
F
θ
θ
G
Fn
=
m
v02 r
v0 = grtan
F合=mgtan
Fn
=
m
v02 r
FN
当v0v==v0时g：r tan
轮讨缘论不:车受轮侧轮向缘压的力受力情况
当v>v0时： 轮缘受到外轨向内的挤压力
F
θ
θ
G
当v<v0时： 轮缘受到内轨向外的挤压力
1.(1)车辆在水平路面上转弯时，所受重力与支持力
摩擦力转弯的速率是 ?
θ
使车受到的重力和支持力的合力提供向心力
确定圆周平面、圆心
受力分析
一、车的弯道
火车弯道
FN G
火车在转弯时，若内外轨在同一水平面内 这种方法在实际中可取吗？为什么？
铁轨如何对火车提供水平方向的向心力？
FN
F弹 G
a：火车受力情况：重力、支持力、牵引力、阻力、 b：外轨对轮缘的水平外弹轨力对提轮供缘火的车水转平弯弹的力向。心力。
第五章 曲线运动 5.7生活中的圆周运动
一、车的弯道
赛车弯道
汽车在水平面上的转弯: 由静摩擦力提供向心力 F合＝ F静f ＝Fn
FN
rO F静
• mg
确定圆周平面、圆心
受力分析
汽车转弯时的措施：
把汽水平车转平在弯面处内的道路修成外高内低。
做圆周运动。
若汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的
倾角为θ，半径为r，则:汽车完全不靠
失重
汽车过桥顶时的速度逐渐增大时FN 和 FN′会怎样变化?
2.(1)汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等
于车重，加速行驶时大×于车重．( ) FN = G
(2)汽车在拱形桥上行驶，速度小时对桥面的压力大于
车重，速度大时压力小于×车重．(
)
FN
G
m v2
√r
(3)汽车通过凹形桥底部时,对桥面的压力一定大于车
FN 与v无关
G
FN = G
汽车过平直桥
汽车过凹形桥
质 率当量 v通汽为过车m半的行径汽驶为车速r以的度恒凹越定形大的桥，速面, 汽求车汽对车桥在最面低的点压时力对越桥大面。的
压力是多大?
解:汽车通过最低点时,受力如图:
FN
mg
m
v2 r
FN
mg
m v2 r
FN
FN
mgmv2 r
A
四、离心运动
F= 0
做圆周运动的物体
F=mrw2
需要向心力F需n 所受到的力沿半径方向的合力
提供向心力F供n
当F供n = F需n ，做圆周运动
当做请离F举供心n例<运F说动需n明，
当 做F向供心n >(近F需心n )，运动
汽车转弯翻车:
3、用离心机把体温计的 水银柱甩回玻璃泡内
当离心机转得比较慢时，缩 口的阻力 F 足以提供所需的向心 力，缩口上方的水银柱做圆周运 动。当离心机转得相当快时，阻 力 F 不足以提供所需的向心力， 水银柱做离心运动而进入玻璃泡 内。
的合力提供向×心力．( ) (2)车辆在水平路面上转弯时,所受摩擦力提供向心√
力．( ) (3)车×辆在“内低外高”的路面上转弯时，受到的合
力可能为零．( )
√
(4)车辆按规定车速通过“内低外高”的弯道时，向
心力是由重力和支持力的合力提供的．( )
二、汽车过桥
车对桥的压力？
以车为研究对象 分析=桥对车的支持力
火车在转弯时，若内外轨在同一水平面内 外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。
火车速度为30m/s，弯道的半径R=900m，火 车的质量m=8×105kg，转弯时轮缘对轨道侧向 的弹力多大？
Fn
=
v2 m
r
8105N
轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨
和车轮极易受损！
为了减轻铁轨的受损程度-----外轨高于内轨
重.( )
FN
G m v2 r
地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是
地球的半径r。
会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时,地 面对车的支持力为零? 这时驾驶员与座椅之间的压力是多少…… 0
三.航天器中的失重现象
完全失重
解：由mgmv2 可知： r
此时: v gr 9.8641 00m 0 /s 07.9km /s
制作“棉花”糖的原理：
内筒与洗衣机的脱 水筒相似，里面加入白 砂糖，加热使糖熔化成 糖汁。内筒高速旋转， 黏稠的糖汁就做离心运 动，从内筒壁的小孔飞 散出去，成为丝状到达 温度较低的外筒，并迅 速冷却凝固，变得纤细 雪白，像一团团棉花。
物体做圆周运动要满足什么条件？
受到的F心合：指向圆心方向的合力
超重 F
FN
Ff
G
汽车过桥最低点时的速度逐渐增大时 FN和FN′怎样变化?
汽车过 凸形桥
FN
F
Ff
mg
当汽车行驶速度质越量大为，汽m车的对汽桥车面ຫໍສະໝຸດ 的恒压定力越的小速。率v通过r 半
当v =
gr
径为r的拱桥,如图所示,求汽车在桥顶 时，时压对力路F面N为的零压。力处于是完多全大失?重 O
解由m牛:汽g 顿车F第通N 三过 定m桥律v顶r2 :时F,受NF N力F如Nm图g:m gmvrm2 vr2
质量为m 的汽车以速率v通过平桥、半径为r的拱桥
和凹形桥, 求汽车在平桥，拱桥顶、凹形桥底时对
路面的压力是多大?
当 v = g r 时，压力FN为零。处于完全失重
FN
失重
FN
G
m
v2 r
G 当汽车行驶速度越大，汽车对桥面的压力越小。
FN
超重
FN
G
m
v2 r
G 当汽车行驶速度越大，汽车对桥面的压力越大。