河池市两县一区2019年初中毕业暨升学模拟数学试题(二)

河池市两县一区2019年初中毕业暨升学模拟数学试题(二)
一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选
项中只有一项是符合要求的)源:中国教#育出版网]
1．－4的相反数是……………………………………………（）．
A．2 B．4 C．－4 D．±4 2．64的立方根是……………………………………………（）．A．4 B．2 C．±8 D．±2 3．一种病毒非常微小，其半径约为0.00000016m，用科学记数法可以表示为（）．
A．1.6×106m B．1.6×10－6m C．1.6×10－7m D．1.6×10－8m
4．下图中几何体的左视图是……………………………………………………（）．
5．将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α＝43°,则∠β的度数是（）．
A．43° B．47° C．30° D．60°
6．如图，线段AC与BD相交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件可以是…………………………………………（）．
A．∠A=∠D B．OB=OD C．∠B=∠C D．AB=DC
7．在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造
平行四边形，下列各点中不能
．．作为平行四边形顶点坐标的是……………
（）．
A．（－3，1） B．（4，1） C．（－2，1） D．（2，－1）8．小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76,82,91,85,84,85
则这六次数学测验成绩的众数和中位数分别是…………………………（ ）． A ．91,88 B ．85,88 C ．85,85 D ．85,84.5 9．把分式方程1212
1=----x
x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得…………
（ ）．
A ．1－(1－x )=1
B ．1+(1－x )=1
C ．1－(1－x )=x －2 D
．1+(1－x )=x －2
10．如图，在△ABC
中，,2
3
tan ,30=︒=∠B A AC =32，
则AB 等于…………（ ）． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
11．如图，有反比例函数1y x =
，1
y x
=-的图象和一个圆， 则图中阴影部分的面积是……（ ）．
A ．π
B ．2π
C ．4π
D ．条件不足，无法求
12．清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km 的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min 到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h ，则x 满足的方程为 …………（ ）． A ．
－=20 B ．－=20 C ．－= D ．－= 13．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）平方米（接缝不计）．
A ． π3
B ．π4
C ．π5
D ．π4
25
14．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF ，点P 沿直线AB 从
右向左移动，当出现点P 与正六边形六个顶点
中的至少 两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB 上会发 出警报的点P 有…………（ A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
x 4x 24x 24x 4x 4x 2431x 24x 43
1
15的结果正确的是
． 16．分解因式：a 3－ab 2＝ ．
17．如图，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm ），那么该光盘的 直径是 cm.
18．观察如图，在下列三种图形变换（平移，轴对称，旋转）中，
该图案不包含的变换__________________．
19．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，
H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24， 则OH 的长等于 ．
20．如图，物体从点A 出发，按照A →B (第1步)→C (第2步)
→D →A →E →F →G →A →B …的顺序循环运动， 则第2 011步到达点 处． 三、解答题（本大题共7个小题，共60分） 21．（本小题满分6分）
计算：
22．（本小题满分8分）
已知：平行四边形ABCD 中，E 、F 是BC 、AB 的中点，DE 、DF 分别交AB 、
CB 的延长线于H 、G ； （1）求证：BH =AB ；
（2）若四边形ABCD 为菱形，试判断∠G 与∠H 的大小关系，并证明你的结论．
82
1)14.3(45sin 2)31(0
2+
-+︒--π
23．（本小题满分8分）
2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2个红球与3个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．
(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；
(2)请你帮帮忙，为这兄妹俩设计一个公平游戏．
25．（本小题满分8分）
病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例；2小时后y与x成反比例（如图所示），根据以上信息解答下列问题：
（1）求当02
≤≤时，y与x的函数关系式；
x
（2）求当2x 时，y 与x 的函数关系式；
（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗
疾病的有效时间是多长？
26．（本小题满分10分）
如图，在⊿ABC 中，∠A =90°，O 是BC 边上的一点，以O 为圆心的半圆分别 与AB ,AC 相切于点D ,E 两点，连接OD .已知BD =2，AD =3 求：(1)tanC 值；
（2）图中两部分阴影面积的和。

27．（本小题满分12分）
如图，∠C ＝90º，点A 、B 在∠C 的两边上，CA ＝30，CB ＝20，连接AB ．点P 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC 的方向运动，到点C 停止．当点P 与B 、C 两点不重合时，作PD ⊥BC 交AB 于点D ，作DE ⊥AC 于点E ．F 为射线CB 上一点，使得∠CEF ＝∠ABC ．设点P 运动的时间为x 秒．
)
(1)用含有x 的代数式表示CE 的长． (2)求点F 与点B 重合时x 的值．
(3)当点F 在线段CB 上时，设四边形DECP 与四边形DEFB 重叠部分图形的面
积为y (平方单位)．求y 与x 之间的函数关系式．
河池市两县一区2019年初中毕业暨升学模拟数学试题(二)
22、（1）∵四边形ABCD 是平行四边形
∴DC =AB ，DC ∥AB ，………………1分 ∴∠C =∠EBH ，∠CDE =∠H ………………2分
又∵E 是CB 的中点，∴CE =BE ∴△CDE ≌△BHE ，………3分 ∴BH =DC ∴BH =AB ………………4分
（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥CB ，∴∠ADF =∠G ………5分 ∵四边形ABCD 是菱形，∴AD =DC =CB =AB ，∠A =∠C …………6分
∵E 、F 分别是CB 、AB 的中点，∴AF =CE ∴△ADF ≌△CDE ，…………7分
∴∠CDE =∠ADF ∴∠H =∠G ………………8分
24、解：(1)设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(8－x )辆，……………1分
依题意得()()⎩⎨⎧≥-+≥-+128220
824x x x x ……………2分
解此不等式组得2≤x ≤4. ……………3分
∵x 是正整数，∴x 可取的值为2,3,4. ……………4分 因此安排甲、乙两种货车有如下三种方案：
……………5分
(2)方案一所需运费为300×2＋240×6＝2 040元； 方案二所需运费为300×3＋240×5＝2 100元； 方案三所需运费为300×4＋240×4＝2 160元．
∴王大炮应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．……………8分 25、解：(1) 当02x ≤≤时，y 与x 的函数关系式为x y 2=……2分
(2) 当2x >时，y 与x 的函数关系式x
y 8
=
......4分 （3）把2=y 代入x y 2=得1=x (6)
把2=y 代入x
y 8
=
得4=x ……………7分
故治疗疾病的有效时间是4-1=3小时. ………8分
27、（1）由题意知，△DBP ∽△ABC ，四边形PDEC 为矩形， ∴
，CE =PD ． PD PB
CA CB。