青岛国开实验高中物理选修二第二章《电磁感应》经典测试题(答案解析)

一、选择题
1．如图所示，两根足够长且平行的金属导轨置于磁感应强度为B=3 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距L=0.1m，导轨左端连接一个电阻R=0.5Ω，其余电阻不计，导轨右端连一个电容器C= 2.5 ⨯1010 pF，有一根长度为 0.2m 的导体棒ab，a端与导轨下端接触良好，从图中实线位置开始，绕a点以角速度ω = 4 rad/s 顺时针匀速转动75°，此过程通过电阻R的电荷量为（）
A．3 ⨯10-2 C B．23⨯10-3 C
C．（30 + 23）⨯10-3 C D．（30 - 23）⨯10-3 C
2．如图，线圈L的自感系数极大，直流电阻忽略不计；D1、D2是两个二极管，当电流从“＋”流向“-”时能通过，反之不通过；R0是保护电阻，则（）
A．闭合S之后，B灯慢慢变亮
B．闭合S之后，A灯亮且亮度不变
C．断开S瞬时，A灯闪一下再慢慢熄灭
D．断开S瞬时，B灯闪一下再慢慢熄灭
3．如图所示，一平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道宽为L，上端用一电阻R相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。

质量为m 的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，达到最大高度h后保持静止。

若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。

关于上滑过程，下列说法正确的是（）
A ．通过电阻R 的电量为sin BLh R θ
B ．金属杆中的电流方向由b 指向a
C ．金属杆克服安培力做功等于
2012mv mgh - D ．金属杆损失的机械能等于电阻R 产生的焦耳热
4．如图所示，MPQN 是边长为L 和2L 的矩形，由对角线MQ 、NP 与MN 、PQ 所围的两个三角形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。

边长为L 的正方形导线框，在外力作用下水平向右匀速运动，右边框始终平行于MN 。

设导线框中感应电流为i 且逆时针流向为正。

若0t =时右边框与MN 重合，1t t =时右边框刚好到G 点，则右边框由MN 运动到PQ 的过程中，下列i t -图像正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图所示的电路中，A ，B ，C 是三个完全相同的灯泡，L 是自感系数很大的电感，其直流电阻与定值电阻R 阻值相等，D 是理想二极管．下列判断中正确的是（ ）
A ．闭合开关S 的瞬间，灯泡A 和C 同时亮
B ．闭合开关S 的瞬间，只有灯泡
C 亮
C ．闭合开关S 后，灯泡A ，B ，C 一样亮
D ．断开开关S 的瞬间，灯泡B ，C 均要闪亮一下再熄灭
6．如图所示，由一根金属导线绕成闭合线圈，线圈圆的半径分别为R 、2R ，磁感应强度B 随时间t 的变化规律是B kt =（k 为常数），方向垂直于线圈平面，闭合线圈中产生的感应电动势为（ ）
A ．2k R π
B ．25k R π
C ．23k R π
D ．24k R π 7．如图所示，两个灯泡L 1、L 2的电阻相等，电感线圈L 的电阻可忽略，开关S 从断开状态突然闭合，稳定之后再断开，下列说法正确的是（ ）
A ．闭合开关之后L 1立刻变亮、L 2逐渐变亮，然后L 1、L 2逐渐变暗
B ．闭合开关之后L 1、L 2同时变亮，然后L 1逐渐变亮，L 2逐渐变暗
C ．断开开关之后L 1立即熄灭、L 2逐渐变暗
D ．断开开关之后L 1逐渐变暗，L 2闪亮一下再熄灭
8．如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带正电小球质量为m 、电荷量为q ，在槽内沿顺时针做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且B 逐渐增加，则( )
A ．小球速度变大
B ．小球速度变小
C ．小球速度不变
D ．以上三种情况都有可能
9．如图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器
上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以00B B kt
k +=>（）随时间变化，0t =时，P 、Q 两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板（ ）
A ．不带电
B ．所带电荷量与t 成正比
C ．带正电，电荷量是kL C π
24 D ．带负电，电荷量是kL C π24
10．关于感应电动势、磁通量、磁通量的变化量，下列说法不正确的是（ ） A ．穿过回路的磁通量越大，磁通量的变化量不一定越大，回路中的感应电动势也不一定越大
B ．穿过回路的磁通量的变化量与线圈的匝数无关，回路中的感应电动势与线圈的匝数有关
C ．穿过回路的磁通量的变化率为0，回路中的感应电动势一定为0
D ．某一时刻穿过回路的磁通量为0，回路中的感应电动势一定为0
11．轻质细线吊着一质量为m =0.42kg 、边长为L =1m 、匝数n =10的正方形线圈，其总电阻为r =1Ω。

在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示。

磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，整个过程线圈不翻转。

g =10m/s 2。

则（ ）
A ．线圈中产生的感应电流的方向是顺时针
B ．感应电动势的大小为5V
C ．线圈的电功率为25W
D ．在t =4s 时轻质细线上的拉力1.2N
12．如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的U 形导轨，导轨左端连接一阻值为R 的电阻，导轨电阻不计。

导轨间距为L ，在导轨上垂直放置根金属棒MN ，与导轨接触良好，电阻为r ，用外力拉着金属棒向右以速度v 做匀速动。

则导体棒运动过程中（ ）
A．金属棒中的电流方向为由M到N B．电阻R两端的电压为BLv
C．电路中电流大小为BLv R
D．金属棒受到的安培力大小为
22 B L v R r
13．如图所示，导线圈Q放置在水平桌面上，其上放有一螺线管P，右侧线框内匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。

若线圈Q对桌面的压力减小，则磁感应强度B随时间变化图像可能是（）
A．B．
C．
D．
14．如图所示，MN和PQ为两根光滑且足够长的平行金属导轨，并将其固定在水平地面上，虚线ef左侧的匀强磁场垂直于轨道面向下，右侧的匀强磁场垂直于轨道面向上。

在垂直导轨MN的方向上放着金属棒ab和cd，分别处于ef右侧和左侧的匀强磁场中。

用平行
于导轨MN方向的外力拉动导体棒ab，使其沿轨道运动，这时可以观察到金属棒cd向左运动。

设整个过程中，金属棒ab和cd都不会离开各自所在的有界磁场区域。

下列说法正确的是（）
A．金属棒cd中电流方向从d→c
B．金属棒ab中电流方向从b→a
C．金属棒ab可能向左匀加速运动
D．金属棒ab一定向左匀减速运动
15．如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆，开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象不可能是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
16．如图所示，水平放置的金属杆ab、cd，用两条柔软的导线将它们连接成闭合回路，悬挂在一根光滑、不导电、水平放置的圆棒PQ两侧，整个装置处在一个与回路平面垂直的、方向向外的匀强磁场中。

已知ab的质量大于cd的质量，若两金属杆由静止开始释放，流过金属杆cd中感应电流的方向为___________（选填“向左”或“向右”）；金属杆ab 的运动情况是：___________。

17．如图所示，AB两个线圈在同一平面上，A线圈在B线圈中。

当只在B线圈中通以逆时针方向的电流，则穿过A线圈的磁通量方向为___________；当只在A线圈中通以顺时针方向不断减小的电流，B线圈会产生___________时针方向的感应电流。

18．某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用。

他将一条形磁铁放在转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感强度传感器固定在转盘旁边，当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感强度测量值周期性地变化，该变化与转盘转动的周期一致。

经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图像。

(1)在图像记录的这段时间内，圆盘转动的快慢情况是_______。

(2)圆盘匀速转动时的周期是_______s。

(3)该同学猜测磁感强度传感器内有一线圈，当测得磁感强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时。

按照这种猜测_______。

A．在t=0.1s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
B．在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
C．在t=0.1s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
D．在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
19．如图所示，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次快插，第二次慢插，两情况下线圈中产生的感应电动势的大小关系是E 1 E 2；通过线圈截面电量的大小关系是q l q 2。

20．小明学习自感后进行了以下实验。

在图甲所示的电路中，E 为电源，L 为线圈，闭合开关使灯泡A 发光，然后断开开关，发现灯泡A 不会立即熄灭，而是持续一小段时间再熄灭。

(1)断开开关后，灯泡上的电流方向___________（选填“向左”或“向右”）；若在线圈中插入铁芯后再重复该实验，则断开开关后灯泡上电流持续的时间___________（选填“变长”、“变短”或“不变”）。

(2)小明为了进一步研究影响灯泡上电流持续时间的因素，保持线圈一定，仅更换电源（内阻不计）或仅更换灯泡进行实验，并用电流传感器（图中未画出）测量开关断开后灯泡中的电流i 随时间t 的变化。

其中的一组图像如图乙所示。

若①②两条曲线对应的电源电动势分别为E 1、E 2，则其大小关系为___________； 若①②两条曲线对应的灯泡电阻分别为R 1、R 2 ，则其大小关系为___________。

(3)已知穿过螺线管的磁通量Φ与其电流i 成正比，且断开开关后小灯泡持续发光的能量来源于线圈储存的磁场能，假设线圈中储存的磁场能E 0全部转化为电路中的电能。

请在图丙
中作出Φ-i 图像_______并推证200E I ∝_______（式中I 0为开关闭合时线圈中的稳定电流
值）。

21．匀强磁场中有一半径为0.2m 的圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。

已知线圈共50匝，其阻值为2Ω。

匀强磁场磁感应强度B 在0~1s 内从零均匀变化到0.2 T ，在1~5 s 内从0.2 T 均匀变化到 -0.2 T 。

则0.5s 时该线圈内感应电动势的大小E ＝_________V ；在1~5s 内通过线圈的电荷量q ＝_________C 。

22．如图所示，一个质量16g m =、长0.5m d =、宽0.1m l =、电阻0.1R =Ω的矩形线
框从高处自由落下，经过5m 高度，下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场.已知磁场区域的高度 1.55m h =，线框进入磁场时恰好匀速下落，则磁场的磁感应强度为_______，线框下边将要出磁场时的速率为________.
23．如图所示，导轨竖直、光滑且足够长，上端接一电阻5R =Ω，磁场方向为垂直纸平面向里，磁感应强度0.5T B =，导轨宽度0.2m l =，导体棒ab 紧贴导轨下滑，导体棒ab 的电阻1r =Ω，已知棒ab 匀速下滑时R 中消耗电功率为0.05W ，则棒ab 匀速运动的速度大小为_______m /s .
24．如图所示，金属棒ab 长为0.5m l =，电阻为0.05r =Ω，以4m /s v =的速度向右匀速运动，金属框架左端连有一个阻值为0.15R =Ω的电阻，框架本身电阻不计，匀强磁场的磁感应强度0.4T B =，则棒ab 上感应电动势的大小为________V ，方向是
_____________；棒ab 两端的电压ab U =______V ，金属棒向右滑行1.6m 的过程中，电阻R 上产生的热量为_____________J.
25．如图所示，两金属棒ab 、cd 放在磁场中，并组成闭合电路，当棒ab 向左运动时，棒cd 受到向下的磁场力，则Ⅰ是_________极，Ⅱ是_________极．
26．如图()a 所示，长为L 宽为h 的矩形闭合线圈竖直固定在小车上，其中0.04h m =，线圈电阻51.610R -=⨯Ω，线圈与小车总质量1.m kg =它们在光滑水平面上，以0 1.0/v m s =的初速度进入与线圈平面垂直、磁感应强度为B 、宽度为d 的水平有界匀强
磁场，磁场方向垂直纸面向里，已知小车运动的速度ν随位移s变化的s
ν-图象如图()b
所示.已知L d
<，则d=______m，B=______.T
三、解答题
27．如图所示，一U形导轨固定于水平面上，左端串联有电阻R=3.0Ω，导轨间距
L=1.0m，匀强磁场B=1.0T竖直向下穿过导轨平面，质量m=1kg、电阻r=1.0Ω的金属棒PQ 与导轨良好接触，并在水平向右的外力F作用下以v=2m/s的速度向右匀速运动。

已知棒PQ与导轨间的动摩擦因数为µ=0.3。

（1）求流过电阻R的电流大小和方向；
（2）求外力F的大小；
（3）若撤去外力后，电阻R上产生的焦耳热是0.6J，求通过电阻R的电荷量。

28．如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1 m，上端接有电阻R=3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。

现将质量m=0.1 kg、电阻r=1 Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图像如图乙所示。

(取g=10 m/s2)求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中，电阻R产生的热量。

29．如图，两根足够长的固定的光滑平行金属导轨位于倾角30θ=定斜面上，导轨上、下端分别接有电阻110R =Ω和230R =Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨L =2m ，整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B =0.5T ，质量为m =0.1kg 电 2.5r =Ω 的金属棒ab 在较高处由静止释放，金属棒ab 在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。

当金属棒ab 下滑高度3m h =时，速度恰好达到最大值，(g=10m/s 2)，求：
（1）金属棒ab 达到的最大速度v m ；
（2）该过程通过电阻R 1的电量1q ；
（3）金属棒ab 在以上运动过程中，导轨下端电阻R 2中产生的热量2Q （计算结果保留两位有效数字）
30．磁悬浮铁路中文拼音：cí xuán fú tiě lù，英文名：magley railway ，是一种新型的交通运输系统，它是利用电磁系统产生的吸引力或排斥力将车辆托起．使整个列车悬浮在导轨上，利用电磁力进行导向，利用直流电机将电能直接转换成推动列车前进．它清除了轮轨之间的接触，无摩擦阻力，线路垂直负荷小，时速高，无污染，安全，可靠，舒适．其应用仍具有广泛前景。

采用直流电机模式获得驱动力的列车可简化为如下情境：固定在列车下端的矩形金属框随车平移；轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度沿Ox 方向按正弦规律分布，最大值为B 0，其空间变化周期为2d ，整个磁场以速度v 1沿Ox 方向向前高速匀速平移，列车以速度v 2沿Ox 方向匀速行驶，且v l >v 2，从而产生感应电流，受到的安培力即为列车向前行驶的驱动力．设金属框电阻为R ，长PQ =L ，宽NP =d ，求：
(1)如图为列车匀速行驶时的某一时刻，设为t =0时刻，MN 、PQ 均处于磁感应强度最大值处，此时金属框内感应电流的大小和方向；
(2)从t =0时刻起列车匀速行驶s 距离的过程中，矩形金属线框产生的焦耳热。